《指數(shù)函數(shù)圖象及性質(zhì)課件.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《指數(shù)函數(shù)圖象及性質(zhì)課件.ppt（22頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、問題問題1:某種細(xì)胞分裂時(shí)某種細(xì)胞分裂時(shí),由由1 1個(gè)分裂成個(gè)分裂成2 2個(gè)個(gè),2,2個(gè)分個(gè)分裂成裂成4 4個(gè)個(gè)一個(gè)這樣的細(xì)胞分裂一個(gè)這樣的細(xì)胞分裂x x次后次后,得到得到的細(xì)胞分裂的個(gè)數(shù)的細(xì)胞分裂的個(gè)數(shù)y y與與x x的函數(shù)關(guān)系是什么的函數(shù)關(guān)系是什么?細(xì)胞分裂過程細(xì)胞分裂過程細(xì)胞個(gè)數(shù)細(xì)胞個(gè)數(shù)第一次第一次第二次第二次第三次第三次21 2322 第第x次次 2x細(xì)胞個(gè)數(shù)細(xì)胞個(gè)數(shù)y與分裂次數(shù)與分裂次數(shù) x之間的關(guān)系式為之間的關(guān)系式為 y=2x問題問題2：將將一根長(zhǎng)度為一根長(zhǎng)度為1 1的木棒每次截去一半的木棒每次截去一半,依次依次截下截下去去,問截取問截取x x次后次后,剩下的木棒長(zhǎng)度剩下的木棒長(zhǎng)度

2、y.y.次數(shù)次數(shù) 剩下長(zhǎng)度剩下長(zhǎng)度 1次次2次次4次次 3次次x次次該木棒截該木棒截x x次后次后，剩下的木棒長(zhǎng)度，剩下的木棒長(zhǎng)度y y與與x x的關(guān)系式是的關(guān)系式是 分析分析:函數(shù)函數(shù) 和和 的結(jié)構(gòu)特征。的結(jié)構(gòu)特征。指數(shù)函數(shù)的定義指數(shù)函數(shù)的定義：一般，函數(shù)一般，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，定義域是自變量，定義域?yàn)闉镽.為什么規(guī)定為什么規(guī)定？為什么規(guī)定為什么規(guī)定？判斷判斷：下列函數(shù)中哪些是指數(shù)函數(shù)？（1）（2）（3）（4）（5）（6）（1）、（）、（5）指數(shù)函數(shù)的圖象指數(shù)函數(shù)的圖象用描點(diǎn)法畫出函數(shù) 和 的圖象.表表1：y=2=2x3210-1-2-3x表表2：3210-

3、1-2-3x01123-1-2-3011y=1（1）函數(shù)）函數(shù)（2）兩個(gè)函數(shù)圖象有什么共同點(diǎn)？）兩個(gè)函數(shù)圖象有什么共同點(diǎn)？（3）兩個(gè)函數(shù)的圖象有何不同之處？）兩個(gè)函數(shù)的圖象有何不同之處？的圖象與函數(shù)的圖象與函數(shù)么關(guān)系？可否利用么關(guān)系？可否利用的圖象畫出的圖象畫出 的圖象？的圖象？有什有什 通過作圖，我們發(fā)現(xiàn)y=ax的圖象大致分兩種類型，即0a1和a1，圖象如下：y=a x(a1)xy(0,1)y=10 xyy=1 y=a x(0a1)(0,1)0y=ax圖圖象象性性質(zhì)質(zhì)xyo1xyo1R(0,+)過定點(diǎn)過定點(diǎn) (0,1)，即，即x=0時(shí)，時(shí)，y=1當(dāng)當(dāng)x0時(shí)，時(shí)，y1當(dāng)當(dāng)x0時(shí)，時(shí)，0y1當(dāng)當(dāng)

4、x0時(shí)，時(shí)，0y1當(dāng)當(dāng)x0時(shí)，時(shí)，y1在在R上是增函數(shù)上是增函數(shù)在在R上是減函數(shù)上是減函數(shù)(1)定義定義域域(2)值域值域 (3)定點(diǎn)定點(diǎn)(5)函數(shù)值函數(shù)值的分布情的分布情況況(4)單調(diào)性單調(diào)性指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)a 10 a 1例1、求下列函數(shù)的定義域(1)(2)解:（1）由有意義，得x-20即x2，原函數(shù)定義域?yàn)閤|x2.（2）由有意義，得x0，原函數(shù)定義域?yàn)閤|xR且x0.例2、已知指數(shù)函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn) ,求 的值.解：因?yàn)?的圖象經(jīng)過點(diǎn) ，所以即,解得，于是所以，例例3、比較下列各式大小、比較下列各式大小解解.（1）、（1 1）構(gòu)造指數(shù)函數(shù)，利用）構(gòu)造指數(shù)函數(shù)，利

5、用 指數(shù)函數(shù)單調(diào)性比較；指數(shù)函數(shù)單調(diào)性比較；（2 2）引入中間量，比如）引入中間量，比如“1 1”比較兩個(gè)指數(shù)式大小方法：比較兩個(gè)指數(shù)式大小方法：例4、截止到1999年底，我國(guó)人口約13億，如果今后能將人口年平均增長(zhǎng)率控制在1，那么經(jīng)過20年后，我國(guó)人口數(shù)最多為多少（精確到億）？年份年份人口數(shù)人口數(shù)解：設(shè)今后人口年平均增長(zhǎng)率為1，經(jīng)過年后，我國(guó)人口數(shù)為億。1999年底13億2000年底13+131=13(1+1)(億)2001年底13(1+1)+13(1+1)1=(億)12002年底13(1+1+13(1+1=13(1+1(億)經(jīng)過20年，人口約為13（1+1（億）答：經(jīng)過20年后，我國(guó)人口數(shù)約為16億。經(jīng)過年13(1+1(億)即：點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng)：有關(guān)“增長(zhǎng)率增長(zhǎng)率”問題：設(shè)：原有量為，每次增長(zhǎng)率為，經(jīng)過次增長(zhǎng)，該量增長(zhǎng)到，則“指數(shù)型函數(shù)指數(shù)型函數(shù)”模型模型1.本節(jié)課學(xué)了哪些知識(shí)本節(jié)課學(xué)了哪些知識(shí)?2、研究函數(shù)的一般方法：、研究函數(shù)的一般方法：性質(zhì)性質(zhì)（1）指數(shù)函數(shù)概念）指數(shù)函數(shù)概念（2）指數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)）指數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)圖象圖象概念概念 應(yīng)用應(yīng)用（3）“指數(shù)型指數(shù)型”函數(shù)增長(zhǎng)模型函數(shù)增長(zhǎng)模型(4)數(shù)形結(jié)合、分類討論、數(shù)形結(jié)合、分類討論、由特殊到一般由特殊到一般A組組 習(xí)題習(xí)題2.1 5、7、8、B組組 3