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1、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)第一課時第一課時 我是電腦病毒，在傳播我是電腦病毒，在傳播時我可以由一個復(fù)制成二個，時我可以由一個復(fù)制成二個，二個復(fù)制成四個，二個復(fù)制成四個，我，我復(fù)制復(fù)制x次后，得到的病毒個數(shù)次后，得到的病毒個數(shù)y與與x有怎樣的函數(shù)關(guān)系？有怎樣的函數(shù)關(guān)系？如果做不出，可要小心你如果做不出，可要小心你的電腦哦！的電腦哦！問題一問題一分裂次數(shù)分裂次數(shù)病毒個數(shù)病毒個數(shù)12322223.x?病毒個數(shù)病毒個數(shù)y與分裂次數(shù)與分裂次數(shù)x的函數(shù)關(guān)系為的函數(shù)關(guān)系為：y=2x問題二問題二 鈾核裂變能產(chǎn)生巨大的能量，它的裂鈾核裂變能產(chǎn)生巨大的能量，它的裂變方式稱為鏈式反應(yīng)，假定變方式稱為鏈

2、式反應(yīng)，假定1個中子擊打個中子擊打1個鈾核，此中子被吸收產(chǎn)生能量并釋放出個鈾核，此中子被吸收產(chǎn)生能量并釋放出3個中子，這個中子，這3個中子又打中另外個中子又打中另外3個鈾核產(chǎn)個鈾核產(chǎn)生生3倍的能量并釋放出倍的能量并釋放出9個中子，這個中子，這9個中子個中子又擊中又擊中9個鈾核個鈾核這樣的擊打進行了這樣的擊打進行了x次次后釋放出的中子數(shù)后釋放出的中子數(shù)y與與x的關(guān)系是：的關(guān)系是：y=3x（xN*）探究探究 問題一中函數(shù)問題一中函數(shù)y=2x與問題二與問題二中函數(shù)中函數(shù)y=3x的解析式有什么共同的解析式有什么共同特征？特征？指數(shù)為自變量指數(shù)為自變量冪為函數(shù)冪為函數(shù)底為常數(shù)底為常數(shù)形如形如的函數(shù)叫做指

3、數(shù)函數(shù)，的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，函數(shù)函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，為為自自變變量，定量，定義義域域為為 。其中其中指數(shù)函數(shù)定義指數(shù)函數(shù)定義(1)如果a0時,y=0;當(dāng)x0時，y無意義。(3)如果a=1，y=1，是個常值函數(shù)，沒有研究的必要；(4)如果0a1即a0且a1，x可以是任意實數(shù)。*因為指數(shù)概念已經(jīng)擴充到整個實數(shù)范圍，所以在a0且a1的前提下，x可以是任意實數(shù),即指數(shù)函數(shù)的定義域為R。下列函數(shù)中，哪些是指數(shù)函數(shù)？下列函數(shù)中，哪些是指數(shù)函數(shù)？我我是是我還不是我還不是你答對了嗎？你答對了嗎？我我不不是是?怎樣得到指數(shù)函數(shù)圖像怎樣得到指數(shù)函數(shù)圖像?指數(shù)函數(shù)圖像的特點指數(shù)函數(shù)圖像的特點?通過圖像，你

4、能發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的哪通過圖像，你能發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的哪 些性質(zhì)些性質(zhì)?思考思考分組畫出下列四個函數(shù)的圖象：分組畫出下列四個函數(shù)的圖象：(1)y=2x (2)y=(12)x(3)y=3x (4)y=(13)x 0110110110101F:指數(shù)函數(shù)性質(zhì)圖象.rar 圖 象 性 質(zhì)yx0y=1(0,1)y=ax(a1)yx(0,1)y=10y=ax(0a10a 0 時，y 1.當(dāng) x 0 時，.0 y 1當(dāng) x 1；當(dāng) x 0 時，0 y 0且且a1)的的圖象經(jīng)過點（圖象經(jīng)過點（2，16），求），求f(0),f(1),f(-3)的值。的值。解：解：f(x)的圖象過點（的圖象過點（2，16），），f(2)

5、=16即即a2=16,又又a0且且a1 a=4 ,f(x)=4x.f(0)=40=1,f(1)=41=4,f(-3)=4-3=164.例例2：某種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì)，每經(jīng)過：某種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì)，每經(jīng)過一年剩留的這種物質(zhì)變?yōu)樵瓉淼囊荒晔Ａ舻倪@種物質(zhì)變?yōu)樵瓉淼?4%。畫出這種物質(zhì)。畫出這種物質(zhì)的剩留量隨時間變化的圖象，并從圖象上求出經(jīng)過多的剩留量隨時間變化的圖象，并從圖象上求出經(jīng)過多少年，剩留量是原來的一半（保留一個有效數(shù)字）？少年，剩留量是原來的一半（保留一個有效數(shù)字）？解解：設(shè)這種物質(zhì)最初的質(zhì)量是設(shè)這種物質(zhì)最初的質(zhì)量是1，經(jīng)過經(jīng)過x年后，剩留量是年后，剩留量是y。經(jīng)過經(jīng)

6、過1年，剩留量年，剩留量經(jīng)過經(jīng)過2年，剩留量年，剩留量一般地，經(jīng)過一般地，經(jīng)過x年，剩留量年，剩留量根據(jù)這個函數(shù)關(guān)系可以列表如下：根據(jù)這個函數(shù)關(guān)系可以列表如下：x0123456y10.840.710.590.500.420.35畫出指數(shù)函數(shù)畫出指數(shù)函數(shù)的圖象。從圖上看出的圖象。從圖上看出只需只需 答：約經(jīng)過答：約經(jīng)過4年，剩留量是原來的一半。年，剩留量是原來的一半。課堂練習(xí)課堂練習(xí)1、求下列函數(shù)的定義域：求下列函數(shù)的定義域：2、函數(shù)、函數(shù)y=a2x-3+3恒過定點恒過定點 。3、如圖是指數(shù)函數(shù)、如圖是指數(shù)函數(shù)，的圖象，則的圖象，則a,b,c,d的大小關(guān)系是（）的大小關(guān)系是（）A BC DB（3

7、2，4）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識？通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識？你又掌握了哪些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法？你又掌握了哪些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法？你能將指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)與實際生活聯(lián)系起你能將指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)與實際生活聯(lián)系起來嗎？來嗎？課堂小結(jié)課堂小結(jié)作業(yè)作業(yè)必做題 p59:A組5,6選做題 p60:B組3.想一想想一想 AA先生從今天開始每先生從今天開始每先生從今天開始每先生從今天開始每天給你天給你天給你天給你1010萬元萬元萬元萬元,而你承擔(dān)如而你承擔(dān)如而你承擔(dān)如而你承擔(dān)如下任務(wù)下任務(wù)下任務(wù)下任務(wù):第一天給第一天給第一天給第一天給AA先生先生先生先生1 1元元元元,第二天給第二天給第二天給第二天給AA先生

8、先生先生先生2 2元元元元,第三第三第三第三天給天給天給天給AA先生先生先生先生4 4元元元元,第四天給第四天給第四天給第四天給AA先生先生先生先生8 8元元元元,依次下去依次下去依次下去依次下去那么那么那么那么,A,A先生要和你簽定先生要和你簽定先生要和你簽定先生要和你簽定1515天的天的天的天的合同合同合同合同,你同意嗎你同意嗎你同意嗎你同意嗎?又又又又AA先生要先生要先生要先生要和你簽定和你簽定和你簽定和你簽定3030天的合同天的合同天的合同天的合同,你能你能你能你能簽這個合同嗎簽這個合同嗎簽這個合同嗎簽這個合同嗎?今天我們所學(xué)的性今天我們所學(xué)的性今天我們所學(xué)的性今天我們所學(xué)的性質(zhì)是由觀察圖像得到的，質(zhì)是由觀察圖像得到的，質(zhì)是由觀察圖像得到的，質(zhì)是由觀察圖像得到的，那么這些性質(zhì)能否通過那么這些性質(zhì)能否通過那么這些性質(zhì)能否通過那么這些性質(zhì)能否通過推理的方法得到呢？推理的方法得到呢？推理的方法得到呢？推理的方法得到呢？思考思考