《二次根式PPT比賽課市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎市公開課獲獎?wù)n件.pptx》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《二次根式PPT比賽課市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎市公開課獲獎?wù)n件.pptx（19頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、第二章第二章 實實 數(shù)數(shù)八年級數(shù)學八年級數(shù)學上上 新課標新課標 北師北師 學習新知學習新知檢測反饋檢測反饋第1頁溫故知新溫故知新上述式子有什么共同特征?都含有開平方運算都含有開平方運算,而且被開方數(shù)都是非而且被開方數(shù)都是非負數(shù)數(shù).問題一：問題一：第2頁強調(diào)條件強調(diào)條件:a0.二次根式定義二次根式定義:普通地普通地,形如形如式子叫做二次根式式子叫做二次根式,a叫做被開方數(shù)叫做被開方數(shù).第3頁二次根式有哪些性質(zhì)呢二次根式有哪些性質(zhì)呢?問題二：問題二：第4頁6一、一、活動活動探究探究【做一做】(1)計算以下各式,你能得到什么猜測?6學學 習習 新新 知知第5頁(2)依據(jù)上面猜測依據(jù)上面猜測,預計下面

2、每組兩個式子是否相預計下面每組兩個式子是否相等等,借助計算器驗證借助計算器驗證,并與同伴進行交流并與同伴進行交流.，；，6.4800.92550.92556.480第6頁 觀察上面結(jié)果觀察上面結(jié)果,你得出什么結(jié)論你得出什么結(jié)論?從上面得出結(jié)論中從上面得出結(jié)論中,你發(fā)覺了什么規(guī)你發(fā)覺了什么規(guī)律律?能用字母表示這個規(guī)律嗎能用字母表示這個規(guī)律嗎?問題2問題1第7頁商算數(shù)平方根商算數(shù)平方根,等于算數(shù)平方根商等于算數(shù)平方根商.積算數(shù)平方根算數(shù)平方根,等于算數(shù)平方根等于算數(shù)平方根積;注意公式里條件噢！注意公式里條件噢！第8頁二、例題講解二、例題講解例例1化簡化簡(1);第9頁解：解：觀察觀察:化簡以后結(jié)果

3、中被開方數(shù)又有什么特征化簡以后結(jié)果中被開方數(shù)又有什么特征?第10頁u 例例1化簡結(jié)果化簡結(jié)果 中中,被開方數(shù)中都不含分被開方數(shù)中都不含分母母,也不含能開得盡方因數(shù)也不含能開得盡方因數(shù).u普通地普通地,被開方數(shù)不含分母被開方數(shù)不含分母,也不含能開得盡也不含能開得盡方因數(shù)或因式方因數(shù)或因式,這么二次根式這么二次根式,叫做最簡二次根叫做最簡二次根式式.u化簡時化簡時,通常要求最終止果中分母不含有根通常要求最終止果中分母不含有根號號,而且各個二次根式是最簡二次根式而且各個二次根式是最簡二次根式.第11頁例例2 化簡化簡解：解：第12頁(1)你是怎么發(fā)覺你是怎么發(fā)覺 被開方數(shù)含有開得盡被開方數(shù)含有開得盡

4、方因數(shù)方因數(shù)?你是怎么判斷你是怎么判斷 是最簡二次根式是最簡二次根式？(2)將二次根式化成最簡二次根式時將二次根式化成最簡二次根式時,你有哪你有哪些經(jīng)驗與體會些經(jīng)驗與體會?與同伴進行交流與同伴進行交流.【議一議議一議】第13頁對于二次根式應(yīng)注意以下幾點對于二次根式應(yīng)注意以下幾點:知識拓展知識拓展(1)二次根式從形式上看二次根式從形式上看,必須含有二次根號必須含有二次根號“”“”。(2)在二次根式在二次根式 ,字母字母a 必須滿足必須滿足 ，即被，即被開方數(shù)必須是非負數(shù)開方數(shù)必須是非負數(shù),這是定義一個主要組成部分這是定義一個主要組成部分,不可省略不可省略,因為負數(shù)沒有平方根因為負數(shù)沒有平方根,所

5、以當所以當 時，時，沒有意義沒有意義.(3)在二次根式在二次根式 中中,被開方數(shù)被開方數(shù)a能夠是數(shù)能夠是數(shù),也能夠也能夠是代數(shù)式是代數(shù)式,如如 ，等都是二次等都是二次根式根式.第14頁(4)二次根式二次根式 是非負數(shù)是非負數(shù)a算術(shù)平方根算術(shù)平方根,即即 非負數(shù)非負數(shù),也就是說也就是說,式子式子包含兩個非負數(shù)包含兩個非負數(shù):被開方數(shù)被開方數(shù)a,即即 （這（這是使是使 有意義條件有意義條件);本身本身,（這是由算術(shù)平方根意（這是由算術(shù)平方根意義所決定義所決定).(5)書寫二次根式時不能寫成書寫二次根式時不能寫成 形式形式,也就也就是說是說,當根號前系數(shù)是帶分數(shù)時當根號前系數(shù)是帶分數(shù)時,要改寫成假分

6、數(shù)要改寫成假分數(shù),這和代數(shù)式書寫要求是一致這和代數(shù)式書寫要求是一致.第15頁(6(6)要使要使 有意義有意義,則被開方數(shù)則被開方數(shù) 所以所以a a與與b b同號或最少有一個為零同號或最少有一個為零.(7)(7)假如一個二次根式被開方數(shù)中因數(shù)或因式假如一個二次根式被開方數(shù)中因數(shù)或因式是完全平方數(shù)或完全平方式是完全平方數(shù)或完全平方式,則能夠利用性質(zhì)則能夠利用性質(zhì) =()及及 =a()=a()將這些因數(shù)將這些因數(shù)(式式)開出來開出來,從而將二次根式化簡從而將二次根式化簡.第16頁課堂小結(jié)課堂小結(jié)掌握掌握并會利用公式：并會利用公式：（a0，b0），），（a0，b0）第17頁檢測反饋檢測反饋1.化簡化簡解：解：第18頁2.以下式子中以下式子中,屬于最簡二次根式是屬于最簡二次根式是()3.一個直角三角形兩邊長為一個直角三角形兩邊長為4和和5,則另一邊長是則另一邊長是多少多少?解解:當另一邊為斜邊時當另一邊為斜邊時,其邊長為其邊長為當另一邊為直角邊時當另一邊為直角邊時,其邊長為其邊長為故邊長為故邊長為 或或3.B第19頁