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1、數(shù)學廣角數(shù)學廣角鴿巢問題鴿巢問題烏羅鎮(zhèn)完小六（烏羅鎮(zhèn)完小六（4 4）張強張強 鴿巢原理第1頁我給大家演出一個我給大家演出一個“魔術魔術”。一副牌，取出大小王，。一副牌，取出大小王，還剩還剩52張，你們張，你們5人每人人每人隨意抽一張，我知道隨意抽一張，我知道最少最少有有2張牌是同花色。相信張牌是同花色。相信嗎？嗎？一、游戲一、游戲第2頁把把4枝鉛筆放進枝鉛筆放進3個筆筒中，個筆筒中，不論怎么放，不論怎么放，總有總有一個筆筒一個筆筒里里最少最少有有2枝枝鉛筆。鉛筆。為何呢？為何呢？“總有總有”和和“最少最少”是什么意思？是什么意思？總有：總有：是一定有意思是一定有意思最少（不少于）：最少（不少于

2、）：指最少程度，指最少程度，可能比已知情況多，也可能與可能比已知情況多，也可能與已知情況相等已知情況相等二、探索新二、探索新知知第3頁有一個筆筒最少有一個筆筒最少放進放進2枝枝請問還有其它方法嗎？第4頁把5個蘋果放進4個抽屜里，總有一個抽屜里最少放入個蘋果。2請問還有其它方法嗎？第5頁把把 5個蘋果個蘋果 放進放進 4個抽屜個抽屜 里，總有一個抽屜里最少放進里，總有一個抽屜里最少放進2蘋果。蘋果。把把7個蘋果個蘋果 放進放進 6個抽屜個抽屜 里呢？里呢？把把10個蘋果個蘋果 放進放進 9個抽屜個抽屜 呢？呢？把把100個蘋果放進個蘋果放進99個抽屜個抽屜 呢？呢？你們發(fā)覺了什么？物體數(shù)抽屜數(shù)三

3、、拓展三、拓展延伸延伸第6頁當物體數(shù)比抽屜數(shù)多當物體數(shù)比抽屜數(shù)多1時，最少時，最少數(shù)就是數(shù)就是2，這類題目，我們就叫它，這類題目，我們就叫它“抽屜原理抽屜原理”。第7頁1、鴿巢原理其實就是抽屜原理、鴿巢原理其實就是抽屜原理2、物體數(shù)、物體數(shù)抽屜數(shù)抽屜數(shù)=商商余數(shù)余數(shù)3、最少數(shù)、最少數(shù)=商商+1四、課堂總四、課堂總結結第8頁（1）5只鴿子飛進了只鴿子飛進了3個鴿籠，總有一個個鴿籠，總有一個鴿籠最少飛進了鴿籠最少飛進了2只只 鴿子。為何？鴿子。為何？5312112P P6868做一做做一做五、知識運五、知識運用用第9頁（1）11只鴿子飛進了只鴿子飛進了4個鴿籠，總有一個個鴿籠，總有一個鴿籠最少飛進了鴿籠最少飛進了3只只 鴿子。為何？鴿子。為何？P P6969做一做做一做六、課堂作六、課堂作業(yè)業(yè)第10頁從我們六（4）班任意找13名學生，最少有幾名學生生日是在同一個月？（注：一年按12個月算）獨立思獨立思考考第11頁“抽屜原理”最先是由19世紀德國數(shù)學家狄里克雷（Dirichlet）利用于處理數(shù)學問題，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”?！俺閷显怼睉脜s是千變萬化，用它能夠處理許多有趣問題，而且經常能得到一些令人驚異結果?！俺閷显怼痹跀?shù)論、集合論、組合論中都得到了廣泛應用。抽屜原理介紹抽屜原理介紹第12頁再見再見20152015年年4 4月月1616日日第13頁