《二次函數(shù)的最大值與最小值省名師優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《二次函數(shù)的最大值與最小值省名師優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件.ppt（17頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、二次函數(shù)的最大值和最小值二次函數(shù)的最大值和最小值第1頁二次函數(shù)二次函數(shù):(a 0)xa0a00yx0y第2頁1.拋物拋物線線y=2x2-5x+6有最有最值值;y=-3x2-5x+8有最有最值值;針對(duì)性簡(jiǎn)單基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練針對(duì)性簡(jiǎn)單基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練當(dāng)當(dāng)a0時(shí)時(shí),二次函數(shù)有最小二次函數(shù)有最小值值小小大大第3頁例例1 1、如圖，一邊靠學(xué)校院墻，其它三邊用、如圖，一邊靠學(xué)校院墻，其它三邊用12 m12 m長(zhǎng)長(zhǎng)籬笆圍成一個(gè)矩形花圃，設(shè)矩形籬笆圍成一個(gè)矩形花圃，設(shè)矩形ABCDABCD邊邊AB=x mAB=x m，面積為，面積為S S。（1 1）寫出）寫出S S與與x x之間函數(shù)關(guān)系式；之間函數(shù)關(guān)系式；（2 2）當(dāng)

2、）當(dāng)x x取何值時(shí)，面積取何值時(shí)，面積S S最大，最大值是多少？最大，最大值是多少？ADCB(1)S=x(12-2x)即即S=-2x+12x(2)S=-2x+12x =-2(x-3)+18利用配方法配成利用配方法配成頂頂點(diǎn)式點(diǎn)式:y最大或最小最大或最小=k第4頁如圖，在一面靠墻空地上用長(zhǎng)為如圖，在一面靠墻空地上用長(zhǎng)為24米籬笆，圍成中間隔有二道籬笆米籬笆，圍成中間隔有二道籬笆長(zhǎng)方形花圃，設(shè)花圃寬長(zhǎng)方形花圃，設(shè)花圃寬AB為為x米，面積為米，面積為S平方米。平方米。(1)求求S與與x函數(shù)關(guān)系式及自變量取值范圍；函數(shù)關(guān)系式及自變量取值范圍；(2)當(dāng)當(dāng)x取何值時(shí)所圍成花圃面積最大，最大值是多少？取何值

3、時(shí)所圍成花圃面積最大，最大值是多少？(3)若墻最大可用長(zhǎng)度為若墻最大可用長(zhǎng)度為8米，則求圍成花圃最大面積。米，則求圍成花圃最大面積。ABCD解解：(1)AB為為x米、籬笆長(zhǎng)為米、籬笆長(zhǎng)為24米米 花圃寬為（花圃寬為（244x）米）米 (3)墻可用長(zhǎng)度為墻可用長(zhǎng)度為8米米 (2)當(dāng)x 時(shí)，S最大值 36（平方米）Sx（244x）4x224 x （0 x6）0244x 8 4x6當(dāng)當(dāng)x4m時(shí)，時(shí)，S最大值最大值32 平方米平方米利用公式利用公式:y最大或最小最大或最小=第5頁4.已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)y=2(x-h)2+k,經(jīng)過經(jīng)過 點(diǎn)點(diǎn)(3,5)(7,5),則對(duì)則對(duì)稱稱軸為軸為,最小最小值為值

4、為；針對(duì)性簡(jiǎn)單基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練針對(duì)性簡(jiǎn)單基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練利用利用對(duì)對(duì)稱稱軸軸和和對(duì)對(duì)稱點(diǎn)坐稱點(diǎn)坐標(biāo)標(biāo)X=5-3第6頁1.利用公式利用公式:y最大或最小最大或最小=在在頂頂點(diǎn)點(diǎn)處處直接取得直接取得2.利用配方配成利用配方配成頂頂點(diǎn)式點(diǎn)式:y最大或最小最大或最小=k3.利用利用對(duì)對(duì)稱稱軸軸和和對(duì)對(duì)稱點(diǎn)坐稱點(diǎn)坐標(biāo)標(biāo)求最值的方法求最值的方法第7頁例例例例2 2：某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)4040元一個(gè)某種商品按元一個(gè)某種商品按元一個(gè)某種商品按元一個(gè)某種商品按5050元一個(gè)售出元一個(gè)售出元一個(gè)售出元一個(gè)售出時(shí)，能賣出時(shí)，能賣出時(shí)，能賣出時(shí)，能賣出500500個(gè)，已知這種商品每個(gè)漲價(jià)一元，銷

5、量個(gè)，已知這種商品每個(gè)漲價(jià)一元，銷量個(gè)，已知這種商品每個(gè)漲價(jià)一元，銷量個(gè)，已知這種商品每個(gè)漲價(jià)一元，銷量降低降低降低降低1010個(gè)，為賺得最大利潤(rùn)，售價(jià)定為多少？最大利個(gè)，為賺得最大利潤(rùn)，售價(jià)定為多少？最大利個(gè)，為賺得最大利潤(rùn)，售價(jià)定為多少？最大利個(gè)，為賺得最大利潤(rùn)，售價(jià)定為多少？最大利潤(rùn)是多少？潤(rùn)是多少？潤(rùn)是多少？潤(rùn)是多少？分析分析分析分析：利潤(rùn)：利潤(rùn)=（每件商品所贏利潤(rùn)）（每件商品所贏利潤(rùn)）（銷售件數(shù)）（銷售件數(shù)）設(shè)每個(gè)漲價(jià)設(shè)每個(gè)漲價(jià)x x元，元，那么那么（3）銷售量能夠表示為）銷售量能夠表示為（1）銷售價(jià)能夠表示為）銷售價(jià)能夠表示為（50+x）元）元（x 0 x 0，且，且為整數(shù)）為整數(shù)

6、）(500-10 x)(500-10 x)個(gè)（2）一個(gè)商品所贏利）一個(gè)商品所贏利潤(rùn)潤(rùn)潤(rùn)潤(rùn)能夠表示為能夠表示為（50+x-40）元）元（4）共贏利）共贏利潤(rùn)潤(rùn)潤(rùn)潤(rùn)能夠表示為能夠表示為(50+x-40)(500-10 x)(50+x-40)(500-10 x)元元元元第8頁答答答答：定價(jià)為：定價(jià)為7070元元/個(gè)，利潤(rùn)最高為個(gè)，利潤(rùn)最高為90009000元元.解解：設(shè)每個(gè)商品漲價(jià)設(shè)每個(gè)商品漲價(jià)設(shè)每個(gè)商品漲價(jià)設(shè)每個(gè)商品漲價(jià)x x元，元，元，元，那么那么那么那么 y=(50+x-40)(500-10 x)y=(50+x-40)(500-10 x)=-10 x=-10 x2 2 +400 x+5000

7、+400 x+5000 =-10 =-10（x-20 x-20）2 2 -900 -900(0 x50,(0 x50,且為整數(shù)且為整數(shù)且為整數(shù)且為整數(shù) )=-10（x-20）2 +9000第9頁例例1、求以下二次函數(shù)最大值或最小值、求以下二次函數(shù)最大值或最小值x0y解：解：x0y解：解：當(dāng)當(dāng) x=1時(shí)，時(shí)，當(dāng)當(dāng) x=1時(shí)，時(shí)，x=1x=1141-2第10頁例例2、求以下函數(shù)最大值與最小值、求以下函數(shù)最大值與最小值x0y解：解：-31第11頁解：解：函數(shù)函數(shù) y=f(x)在在-3，1上為減函數(shù)上為減函數(shù)0 xy1-3第12頁解：解：函數(shù)函數(shù) y=f(x)在在-1，2上為增函數(shù)上為增函數(shù)x0y-1

8、2第13頁計(jì)計(jì)算算閉閉區(qū)區(qū)間間端點(diǎn)函數(shù)端點(diǎn)函數(shù)值值，并比，并比較較大小。大小。2、判斷取得最判斷取得最值時(shí)值時(shí)自自變變量是否在量是否在閉閉區(qū)區(qū)間間內(nèi)。內(nèi)。3、求閉區(qū)間上二次函數(shù)的最值的步驟求閉區(qū)間上二次函數(shù)的最值的步驟1、配方，求二次函數(shù)配方，求二次函數(shù)頂頂點(diǎn)坐點(diǎn)坐標(biāo)標(biāo)。第14頁1、如圖，在ABC中B=90，AB=12cm，BC=24cm，動(dòng)點(diǎn)P從A開始沿AB邊以2cm/s速度向B運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從B開始沿BC邊以4cm/s速度向C運(yùn)動(dòng)，假如P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)。（1）寫出PBQ面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t取值范圍；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，PBQ面積S最大，最大值是多少？QP

9、CBA課時(shí)訓(xùn)練課時(shí)訓(xùn)練BP=12-2t，BQ=4t PBQ面積面積:S=1/2(12-2t)4t即即S=-4t+24t=-4(t-3)+36第15頁練習(xí)練習(xí)1、已知：用長(zhǎng)為、已知：用長(zhǎng)為12cm鐵絲圍成一個(gè)矩形，一邊長(zhǎng)為鐵絲圍成一個(gè)矩形，一邊長(zhǎng)為xcm.,面積面積為為ycm2,問何時(shí)矩形面積最大？問何時(shí)矩形面積最大？解：解：周長(zhǎng)為周長(zhǎng)為12cm,一邊長(zhǎng)為一邊長(zhǎng)為xcm ,另一邊為（另一邊為（6x）cm yx（6x）x26x （0 x6）(x3)29 a10時(shí)時(shí),二次函數(shù)有最小二次函數(shù)有最小值值 當(dāng)當(dāng)a0時(shí)時(shí),二次函數(shù)有最大二次函數(shù)有最大值值2.利用配方法配成利用配方法配成頂頂點(diǎn)式點(diǎn)式:y最大或最小最大或最小=k3.利用利用對(duì)對(duì)稱稱軸軸和和對(duì)對(duì)稱點(diǎn)坐稱點(diǎn)坐標(biāo)標(biāo)二次函數(shù)復(fù)習(xí)課二次函數(shù)復(fù)習(xí)課最大值與最小值最大值與最小值一一.判斷方法判斷方法二二.求值類型與方法求值類型與方法三三.應(yīng)用應(yīng)用第17頁