《全等三角形優(yōu)秀優(yōu)質(zhì)課市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎(jiǎng)市公開課獲獎(jiǎng)?wù)n件.pptx》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《全等三角形優(yōu)秀優(yōu)質(zhì)課市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎(jiǎng)市公開課獲獎(jiǎng)?wù)n件.pptx（22頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、全等三角形全等三角形第第1頁頁一、全等三角形一、全等三角形1.1.什么是全等三角形？一個(gè)三角形經(jīng)過什么是全等三角形？一個(gè)三角形經(jīng)過哪些改變能夠得到它全等形？哪些改變能夠得到它全等形？2 2：全等三角形有哪些性質(zhì)？：全等三角形有哪些性質(zhì)？能夠完全重合兩個(gè)三角形叫做全等三角形。能夠完全重合兩個(gè)三角形叫做全等三角形。一個(gè)三角形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)能夠得到一個(gè)三角形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)能夠得到它全等形。它全等形。（1）全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等。）全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等。（2）全等三角形周長相等、面積相等。）全等三角形周長相等、面積相等。（3）全等三角形對(duì)應(yīng)邊上對(duì)應(yīng)中線、角平分線、高線

2、）全等三角形對(duì)應(yīng)邊上對(duì)應(yīng)中線、角平分線、高線分別相等。分別相等。第第2頁頁知識(shí)回顧：知識(shí)回顧：普通三角形普通三角形 全等條件全等條件：1.1.定義（重合）法；定義（重合）法；5.AAS.5.AAS.直角三角形直角三角形 全等全等特有特有條件：條件：HL.HL.包含直角三角形包含直角三角形不包含其它形不包含其它形狀三角形狀三角形解題解題中慣中慣用用4 4種方種方法法第第3頁頁三角形全等判定方法：三角形全等判定方法：邊邊邊：邊邊邊：三邊對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)三角形全等（三邊對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)三角形全等（可簡寫成可簡寫成“SSSSSS”)邊角邊邊角邊:兩邊兩邊和和它們夾角對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)三角形全等它們夾角對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)三

3、角形全等（可簡寫成可簡寫成“SAS”)角邊角角邊角:兩角和它們夾邊對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)三角形全等（兩角和它們夾邊對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)三角形全等（可簡可簡寫成寫成“ASA”)角角邊角角邊:兩角和其中一角對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)三角形全等兩角和其中一角對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)三角形全等（可簡寫成可簡寫成“AAS”)斜邊斜邊.直角邊：直角邊：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)直角三角斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)直角三角形全等（可簡寫成形全等（可簡寫成“HLHL”)第第4頁頁方法指導(dǎo)證實(shí)兩個(gè)三角形全等基本思緒：證實(shí)兩個(gè)三角形全等基本思緒：（1）：已知兩邊）：已知兩邊-找第三邊找第三邊(SSS)找夾角找夾角（SAS)(2):已知一邊一角已知

4、一邊一角-已知一邊和它鄰角已知一邊和它鄰角找是否有直角找是否有直角(HL)已知一邊和它對(duì)角已知一邊和它對(duì)角找這邊另一個(gè)鄰角找這邊另一個(gè)鄰角(ASA)找這個(gè)角另一個(gè)邊找這個(gè)角另一個(gè)邊(SAS)找這邊對(duì)角找這邊對(duì)角(AAS)找一角找一角(AAS)已知角是直角，找一邊已知角是直角，找一邊(HL)(3):已知兩角已知兩角-找兩角夾邊找兩角夾邊(ASA)找夾邊外任意邊找夾邊外任意邊(AAS)練習(xí)第第5頁頁1.1.證實(shí)兩個(gè)三角形全等，要結(jié)合題目標(biāo)條件和結(jié)論，選證實(shí)兩個(gè)三角形全等，要結(jié)合題目標(biāo)條件和結(jié)論，選擇恰當(dāng)判定方法擇恰當(dāng)判定方法2.2.全等三角形，是證實(shí)兩條全等三角形，是證實(shí)兩條線段線段或兩個(gè)或兩個(gè)角

5、角相等主要方法相等主要方法之一，證實(shí)時(shí)之一，證實(shí)時(shí) 要觀察待證線段或角，在哪兩個(gè)可能全等三角形要觀察待證線段或角，在哪兩個(gè)可能全等三角形中。中。分析分析要證兩個(gè)三角形全等，已經(jīng)有什么條件，還要證兩個(gè)三角形全等，已經(jīng)有什么條件，還缺什么條件。缺什么條件。有有公共邊公共邊，公共邊一定是對(duì)應(yīng)邊，公共邊一定是對(duì)應(yīng)邊，有有公共角公共角，公，公共角一定是對(duì)應(yīng)角，有共角一定是對(duì)應(yīng)角，有對(duì)頂角對(duì)頂角，對(duì)頂角也是對(duì)應(yīng)角，對(duì)頂角也是對(duì)應(yīng)角總之，證實(shí)過程中能用簡單方法就不要繞彎路?？傊?，證實(shí)過程中能用簡單方法就不要繞彎路。第第6頁頁角內(nèi)部到角兩邊距離相等點(diǎn)在角平分角內(nèi)部到角兩邊距離相等點(diǎn)在角平分線上。線上。使用方法

6、：使用方法：使用方法：使用方法：QDOA，QEOB，QDQE 點(diǎn)Q在AOB平分線上角平分線上點(diǎn)到角兩邊距離相等角平分線上點(diǎn)到角兩邊距離相等.使用方法：使用方法：使用方法：使用方法：QDOA,QEOB,點(diǎn)Q在AOB平分線上 QDQE二、角平分線二、角平分線1.角平分線性質(zhì)：角平分線性質(zhì)：2.角平分線判定：角平分線判定：第第7頁頁1.如圖：在如圖：在ABC中，中，C C=900，AD平平分分 BAC，DEAB交交AB于于E，BC=30，BD：CD=3：2，則，則DE=。12cABDE三.練習(xí)：第第8頁頁2.如圖,ABC角平分線BM,CN相交于點(diǎn)P,求證：點(diǎn)P到三邊AB、BC、CA距離相等BMBM是

7、是ABC角平分線角平分線,點(diǎn)點(diǎn)P P在在BMBM上上,ABCPMNDEFPD=PEPD=PE(角平分線上點(diǎn)到這個(gè)角兩邊距離相等角平分線上點(diǎn)到這個(gè)角兩邊距離相等).).同理同理,PE=PF.,PE=PF.PDPDPE=PF.PE=PF.即點(diǎn)即點(diǎn)P P到三邊到三邊ABAB、BCBC、CACA距離相等距離相等證實(shí)：過點(diǎn)證實(shí)：過點(diǎn)P作作PD AB于于D，PE BC于于E，PF AC于于F第第9頁頁3.3.如圖，已知如圖，已知ABCABC外角外角CBDCBD和和BCEBCE平分線平分線相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)F F，求證：點(diǎn)求證：點(diǎn)F F在在DAEDAE平分線上平分線上 證實(shí)：過點(diǎn)F作FGAE于G，F(xiàn)HAD于H

8、，F(xiàn)MBC于MGHM點(diǎn)F在BCE平分線上，F(xiàn)GAE，F(xiàn)MBCFGFM又點(diǎn)F在CBD平分線上，F(xiàn)HAD，F(xiàn)MBCFMFHFGFH點(diǎn)F在DAE平分線上第第10頁頁4.已知，已知，ABC和和ECD都是等邊三角形，且都是等邊三角形，且點(diǎn)點(diǎn)B，C，D在一條直線上求證：在一條直線上求證：BE=AD EDCAB變式：變式：以上條件不變，將以上條件不變，將ABC繞點(diǎn)繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一定角度旋轉(zhuǎn)一定角度（大于零度而小于六十度），（大于零度而小于六十度），以上結(jié)論海成立嗎？以上結(jié)論海成立嗎？證實(shí)證實(shí)：ABC和和ECD都是等邊三角形都是等邊三角形 AC=BC DC=EC BCA=DCE=60 BCA+ACE=DCE+AC

9、E即即BCE=DCA在在ACD和和BCE中中 AC=BC BCE=DCA DC=EC ACDBCE (SAS)BE=AD第第11頁頁5：如圖，已知：如圖，已知E在在AB上，上，1=2，3=4，那么，那么AC等于等于AD嗎？為何？嗎？為何？4321EDCBA解：解：AC=AD理由：在理由：在EBC和和EBD中中 1=2 3=4 EB=EB EBC EBD (AAS)BC=BD 在在ABC和和ABD中中 AB=AB 1=2 BC=BD ABC ABD (SAS)AC=AD第第12頁頁練習(xí)練習(xí)6：如圖，已知，如圖，已知，ABDE，AB=DE，AF=DC。請(qǐng)問圖中有那幾對(duì)全。請(qǐng)問圖中有那幾對(duì)全等三角形

10、？請(qǐng)任選一對(duì)給予證實(shí)。等三角形？請(qǐng)任選一對(duì)給予證實(shí)。FEDCBA答：答：ABCDEF證實(shí)：ABDE A=D AF=DC AF+FC=DC+FC AC=DF在在ABC和和DEF中中 AC=DF A=D AB=DE ABCDEF （SAS）第第13頁頁練習(xí)練習(xí)7：如圖，已知，：如圖，已知，EGAF，請(qǐng)你從下面三個(gè)條件中，再選出兩，請(qǐng)你從下面三個(gè)條件中，再選出兩個(gè)作為已知條件，另一個(gè)作為結(jié)論，推出一個(gè)正確命題。（只寫個(gè)作為已知條件，另一個(gè)作為結(jié)論，推出一個(gè)正確命題。（只寫出一個(gè)情況）出一個(gè)情況）AB=AC DE=DF BE=CF 已知：已知：EGAF 求證：求證：GFEDCBA高高第第14頁頁拓展題

11、拓展題8.已知AB=AE,AC=AD,ACAD,ABAE;ECAB21D(2)怎樣變換ABC和AED中一個(gè)位置,可使它們重合?(3)觀察ABC和AED中對(duì)應(yīng)邊有怎樣位置關(guān)系?(4)試證EDBC(1)觀察圖中有沒有全等三角形?第第15頁頁拓展題拓展題9.如圖,已知A=D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.求證:BCEFBCAFED第第16頁頁拓展題拓展題10.如圖如圖,已知已知AC BD，EA、EB分別平分分別平分 CAB和和 DBA，CD過點(diǎn)過點(diǎn)E，則，則AB與與AC+BD相等嗎？請(qǐng)說明理由。相等嗎？請(qǐng)說明理由。ACEBD要證實(shí)要證實(shí)兩條線段和與一條線段相兩條線段和與一條線段相等等時(shí)慣用兩種

12、方法：時(shí)慣用兩種方法：1、可在、可在長線段上截取長線段上截取與與兩條線段兩條線段中一條相等一段中一條相等一段，然后證實(shí)剩下，然后證實(shí)剩下線段與另一條線段相等。（割）線段與另一條線段相等。（割）2、把一個(gè)三角形、把一個(gè)三角形移到移到另一位置，另一位置，使使兩線段補(bǔ)成一條線段兩線段補(bǔ)成一條線段，再證實(shí)，再證實(shí)它與它與長線段相等長線段相等。（補(bǔ)）。（補(bǔ)）第第17頁頁11.如圖：在四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊CD上，連接AE、BE并延長AE交BC延長線于點(diǎn)F，給出以下5個(gè)關(guān)系式：ADBC，DE=EC1=2，3=4，AD+BC=AB。將其中三個(gè)關(guān)系式作為已知，另外兩個(gè)作為結(jié)論，組成正確命題。請(qǐng)用序號(hào)寫出兩

13、個(gè)正確命題：（書寫形式：假如那么）（1）；（2）；第第18頁頁12.如圖，在RABC中，ACB=450，BAC=900，AB=AC，點(diǎn)D是AB中點(diǎn)，AFCD于H交BC于F，BEAC交AF延長線于E，求證：BC垂直且平分DE.第第19頁頁13.已知：如圖：在ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上高，在BE上截取BD=AC，在CF延長線上截取CG=AB，連結(jié)AD、AG。求證：ADG 為等腰直角三角形。第第20頁頁14.已知：如圖21，ADBAC，DEAB于E，DFAC于F，DB=DC，求證：EB=FC第第21頁頁總結(jié)提升總結(jié)提升學(xué)習(xí)全等三角形應(yīng)注意以下幾個(gè)問題：（1):1):要正確區(qū)分要正確區(qū)分“對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)邊”與與“對(duì)邊對(duì)邊”，“對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)角角”與與 “對(duì)角對(duì)角”不一樣含義；不一樣含義；（2 2）：表示兩個(gè)三角形全等時(shí)，表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)字母）：表示兩個(gè)三角形全等時(shí)，表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)字母要寫在對(duì)應(yīng)位置上；要寫在對(duì)應(yīng)位置上；（3 3）：要記?。阂涀　坝腥齻€(gè)角對(duì)應(yīng)相等有三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等”或或“有兩邊及有兩邊及其中一邊對(duì)角對(duì)應(yīng)相等其中一邊對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”兩個(gè)三角形不一定全等；兩個(gè)三角形不一定全等；（4 4）：時(shí)刻注意圖形中隱含條件，如）：時(shí)刻注意圖形中隱含條件，如 “公共角公共角”、“公共邊公共邊”、“對(duì)頂角對(duì)頂角”第第22頁頁