反比例函數(shù)的應(yīng)用教案市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎(jiǎng)市公開(kāi)課獲獎(jiǎng)?wù)n件.pptx
《反比例函數(shù)的應(yīng)用教案市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎(jiǎng)市公開(kāi)課獲獎(jiǎng)?wù)n件.pptx》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《反比例函數(shù)的應(yīng)用教案市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎(jiǎng)市公開(kāi)課獲獎(jiǎng)?wù)n件.pptx(25頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。
1、義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科浙江版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)浙江版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)浙江版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)浙江版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第1頁(yè)1什么是反百分比函數(shù)?什么是反百分比函數(shù)?普通地,形如普通地,形如 y=(k是常數(shù)是常數(shù),k 0)函數(shù)叫做反百分比函數(shù)。函數(shù)叫做反百分比函數(shù)。kx 注意:注意:(1)常數(shù))常數(shù) k 稱為百分比系數(shù),稱為百分比系數(shù),k 是非零常數(shù);是非零常數(shù);(2)自變量)自變量 x 次數(shù)不是次數(shù)不是 1;x 與與 y 積是非零常數(shù),積是非零常數(shù),即即 xy=k,k 0;知知 識(shí)回識(shí)回 顧顧(3 3)解析式有三種常見(jiàn)表示形式)解析式
2、有三種常見(jiàn)表示形式。xy=k(k 0)y=kxy=kx-1-1(k0k0)第2頁(yè)2.2.反百分比函數(shù)圖象性質(zhì)特征:反百分比函數(shù)圖象性質(zhì)特征:圖象是雙曲線圖象是雙曲線當(dāng)當(dāng)k0k0時(shí)時(shí),雙曲線分別位于第一雙曲線分別位于第一,三象限內(nèi)三象限內(nèi)當(dāng)當(dāng)k0k0k0時(shí)時(shí),在每一象限內(nèi)在每一象限內(nèi),y,y隨隨x x增大而減小增大而減小當(dāng)當(dāng)k0k0時(shí)時(shí),在每一象限內(nèi)在每一象限內(nèi),y,y隨隨x x增大而增大增大而增大 雙曲線無(wú)限靠近于雙曲線無(wú)限靠近于x x、y y軸軸,但永遠(yuǎn)不會(huì)與坐但永遠(yuǎn)不會(huì)與坐標(biāo)軸相交標(biāo)軸相交雙曲線既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形雙曲線既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形.任意一組變量乘積是一個(gè)定值任
3、意一組變量乘積是一個(gè)定值,即即xy=kxy=k形狀形狀位置位置增減性增減性改變趨勢(shì)改變趨勢(shì)對(duì)稱性對(duì)稱性面積不變性面積不變性 長(zhǎng)方形面積長(zhǎng)方形面積 m nm n K KP(m,n)AoyxB第3頁(yè)熱身練習(xí)熱身練習(xí)1 1、已知、已知x x1 1,y y1 1和和x x2 2,y y2 2是反百分比函數(shù)是反百分比函數(shù)y=-y=-(a a是不為是不為0 0常數(shù))兩對(duì)自變量與函數(shù)對(duì)常數(shù))兩對(duì)自變量與函數(shù)對(duì)應(yīng)值,若應(yīng)值,若x x1 1 x x2 20 0,則,則0 0y y1 1y y2 2aa2 2x x2 2、直線、直線y=3xy=3x與曲線與曲線y=3/xy=3/x交點(diǎn)坐標(biāo)為交點(diǎn)坐標(biāo)為(1 1,3
4、3)和()和(3 3,1 1)第4頁(yè)【例1】設(shè)設(shè) ABCABC中中BCBC邊長(zhǎng)為邊長(zhǎng)為x x(cmcm),),BCBC上高上高ADAD為為y y(cmcm)。已知)。已知y y關(guān)于關(guān)于x x函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)(函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)(3 3,4 4)?(1)(1)求求y y關(guān)于關(guān)于x x函數(shù)解析式和函數(shù)解析式和 ABC ABC 面積面積?設(shè) ABCABC面積為面積為S S,則則 xy=S xy=S所以 y=因?yàn)楹瘮?shù)圖象過(guò)點(diǎn)(因?yàn)楹瘮?shù)圖象過(guò)點(diǎn)(3,4)所以所以 4=解得解得 S=6(cm)答:所求函數(shù)解析式為y=ABCABC面積為面積為6cm6cm。解解:第5頁(yè)【例1】設(shè)設(shè) ABCABC中中BCBC邊長(zhǎng)為邊長(zhǎng)為
5、x x(cmcm),),BCBC上高上高ADAD為為y y(cmcm)。已知)。已知y y關(guān)于關(guān)于x x函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)(函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)(3 3,4 4)(2)畫(huà)出函數(shù)圖象。并利用圖象,畫(huà)出函數(shù)圖象。并利用圖象,求當(dāng)求當(dāng)2 2x8時(shí)時(shí)y取值范圍取值范圍。解解:k=12:k=120,0,又因?yàn)橛忠驗(yàn)閤 x0 0,所以,所以圖形在第一象限。用描點(diǎn)法畫(huà)出圖形在第一象限。用描點(diǎn)法畫(huà)出函數(shù)函數(shù) 圖象如圖當(dāng)圖象如圖當(dāng)x=2x=2時(shí),時(shí),y=6y=6;當(dāng);當(dāng)x=8x=8時(shí),時(shí),y=y=所以得所以得 y 6.第6頁(yè)探究活動(dòng):探究活動(dòng):假如例假如例1 1中中BC=6cmBC=6cm。你能作出。你能作出ABCABC嗎?
6、嗎?能作出多少個(gè)?請(qǐng)?jiān)囈辉嚒D茏鞒龆嗌賯€(gè)?請(qǐng)?jiān)囈辉?。假如要求假如要求ABCABC是等腰三角形呢?是等腰三角形呢?第7頁(yè)1、生產(chǎn)某種工藝品,設(shè)每名工人一天大約能做生產(chǎn)某種工藝品,設(shè)每名工人一天大約能做生產(chǎn)某種工藝品,設(shè)每名工人一天大約能做生產(chǎn)某種工藝品,設(shè)每名工人一天大約能做x x x x個(gè)。個(gè)。個(gè)。個(gè)。若天天要生產(chǎn)這種工藝品若天天要生產(chǎn)這種工藝品若天天要生產(chǎn)這種工藝品若天天要生產(chǎn)這種工藝品60606060個(gè),則需工人個(gè),則需工人個(gè),則需工人個(gè),則需工人y y y y名。名。名。名。(1 1 1 1)求)求)求)求y y y y關(guān)于關(guān)于關(guān)于關(guān)于x x x x函數(shù)解析式;函數(shù)解析式;函數(shù)解析式;函
7、數(shù)解析式;(2 2)若一名工人天天能做)若一名工人天天能做工藝品個(gè)數(shù)最少工藝品個(gè)數(shù)最少6 6個(gè),最多個(gè),最多8 8個(gè)。預(yù)計(jì)天天需要做這種工藝品工人多少人?個(gè)。預(yù)計(jì)天天需要做這種工藝品工人多少人?練一練練一練2 2、一批相同型號(hào)襯衣單價(jià)在每件、一批相同型號(hào)襯衣單價(jià)在每件6060元至每件元至每件8080元之間,元之間,用用720720元錢(qián)最少可買(mǎi)多少件襯衣?至多可買(mǎi)多少件襯衣元錢(qián)最少可買(mǎi)多少件襯衣?至多可買(mǎi)多少件襯衣?請(qǐng)用反百分比函數(shù)性質(zhì)或圖象說(shuō)明理由。?請(qǐng)用反百分比函數(shù)性質(zhì)或圖象說(shuō)明理由。第8頁(yè)(1 1 1 1)請(qǐng)依據(jù)表中數(shù)據(jù)求出壓)請(qǐng)依據(jù)表中數(shù)據(jù)求出壓)請(qǐng)依據(jù)表中數(shù)據(jù)求出壓)請(qǐng)依據(jù)表中數(shù)據(jù)求出
8、壓強(qiáng)強(qiáng)強(qiáng)強(qiáng)p p p p(kPakPakPakPa)關(guān)于體積)關(guān)于體積)關(guān)于體積)關(guān)于體積V(mL)V(mL)V(mL)V(mL)函函函函數(shù)關(guān)系式;數(shù)關(guān)系式;數(shù)關(guān)系式;數(shù)關(guān)系式;體積體積體積體積p(mL)p(mL)p(mL)p(mL)壓強(qiáng)壓強(qiáng)壓強(qiáng)壓強(qiáng)V(kPa)V(kPa)V(kPa)V(kPa)1001001001006060606090909090676767678080808075757575707070708686868660606060100100100100例例2、如圖,在溫度不變條件下,經(jīng)過(guò)一次又一次地對(duì)如圖,在溫度不變條件下,經(jīng)過(guò)一次又一次地對(duì)如圖,在溫度不變條件下,經(jīng)過(guò)一次又
9、一次地對(duì)如圖,在溫度不變條件下,經(jīng)過(guò)一次又一次地對(duì)汽缸頂部活塞加壓,測(cè)出每一次加壓后汽缸內(nèi)氣體體積汽缸頂部活塞加壓,測(cè)出每一次加壓后汽缸內(nèi)氣體體積汽缸頂部活塞加壓,測(cè)出每一次加壓后汽缸內(nèi)氣體體積汽缸頂部活塞加壓,測(cè)出每一次加壓后汽缸內(nèi)氣體體積和氣體對(duì)汽缸壁所產(chǎn)生壓強(qiáng)。和氣體對(duì)汽缸壁所產(chǎn)生壓強(qiáng)。和氣體對(duì)汽缸壁所產(chǎn)生壓強(qiáng)。和氣體對(duì)汽缸壁所產(chǎn)生壓強(qiáng)。第9頁(yè)請(qǐng)依據(jù)表中數(shù)據(jù)求出壓強(qiáng)請(qǐng)依據(jù)表中數(shù)據(jù)求出壓強(qiáng)p p(kPakPa)關(guān)于體積關(guān)于體積V V(mlml)函數(shù)關(guān)系式;)函數(shù)關(guān)系式;體積體積p(ml)壓強(qiáng)壓強(qiáng)V(kPa)100 60 90 67 80 75 70 86 60 100V V(mlml)p
10、p(kPakPa)1001009080706090807060例例2、如圖,在溫度不變條件下,經(jīng)過(guò)一次又一次地對(duì)如圖,在溫度不變條件下,經(jīng)過(guò)一次又一次地對(duì)如圖,在溫度不變條件下,經(jīng)過(guò)一次又一次地對(duì)如圖,在溫度不變條件下,經(jīng)過(guò)一次又一次地對(duì)汽缸頂部活塞加壓,測(cè)出每一次加壓后汽缸內(nèi)氣體體積汽缸頂部活塞加壓,測(cè)出每一次加壓后汽缸內(nèi)氣體體積汽缸頂部活塞加壓,測(cè)出每一次加壓后汽缸內(nèi)氣體體積汽缸頂部活塞加壓,測(cè)出每一次加壓后汽缸內(nèi)氣體體積和氣體對(duì)汽缸壁所產(chǎn)生壓強(qiáng)。和氣體對(duì)汽缸壁所產(chǎn)生壓強(qiáng)。和氣體對(duì)汽缸壁所產(chǎn)生壓強(qiáng)。和氣體對(duì)汽缸壁所產(chǎn)生壓強(qiáng)。第10頁(yè)解(解(1 1)依據(jù)函數(shù)圖象,可選擇反百分比函數(shù)進(jìn)行嘗試,
11、)依據(jù)函數(shù)圖象,可選擇反百分比函數(shù)進(jìn)行嘗試,設(shè)解析式為設(shè)解析式為p=k/Vp=k/V(k0k0),把點(diǎn)(),把點(diǎn)(6060,100100)代入,得:)代入,得:將點(diǎn)(將點(diǎn)(7070,8686),(),(8080,7575),(),(9090,6767),),(100100,6060)分別代入驗(yàn)證,均符合)分別代入驗(yàn)證,均符合k=6000k=6000,即:,即:壓強(qiáng)壓強(qiáng)p p關(guān)于體積關(guān)于體積V V函數(shù)解析式為函數(shù)解析式為第11頁(yè)當(dāng)壓力表讀出壓強(qiáng)為當(dāng)壓力表讀出壓強(qiáng)為72kPa72kPa時(shí),汽缸內(nèi)氣體體積壓縮時(shí),汽缸內(nèi)氣體體積壓縮到多少到多少mlml?答答:當(dāng)壓力表讀出壓強(qiáng)為當(dāng)壓力表讀出壓強(qiáng)為72k
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