《二次函數(shù)的應(yīng)用省名師優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎?wù)n件市賽課一等獎?wù)n件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《二次函數(shù)的應(yīng)用省名師優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎?wù)n件市賽課一等獎?wù)n件.ppt（13頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、二次函數(shù)應(yīng)用第1頁如圖，一位運動員在如圖，一位運動員在距籃下距籃下4m處起跳投籃，處起跳投籃，球運行路線是拋物線，球運行路線是拋物線，當球運行水平距離是當球運行水平距離是2.5m時，球到達最大時，球到達最大高度高度3.5m ,已知籃筐已知籃筐中心到地面距離中心到地面距離3.05m,問球出手時離問球出手時離地面多高時才能中？地面多高時才能中？xy2.5m4m3.05ABCO3.5第2頁例例1.如圖，一位運動員在距籃下如圖，一位運動員在距籃下4m處起處起跳投籃，球運行路線是拋物線，當球運行跳投籃，球運行路線是拋物線，當球運行水平距離是水平距離是2.5m時，球到達最大高度時，球到達最大高度3.5m

2、,已知籃筐中心到地面距離已知籃筐中心到地面距離3.05m,問球出手問球出手時離地面多高時才能中？時離地面多高時才能中？球出手點球出手點A橫坐標為橫坐標為-2.5，將，將x=-2.5代入代入拋物線表示式得拋物線表示式得y=2.25,即當出手高度為即當出手高度為2.25m時，才能投中時，才能投中。xy2.5m4m3.05ABCO3.5解：建立如圖所表示直角坐標系，則球最解：建立如圖所表示直角坐標系，則球最 高點和球籃坐標分別為高點和球籃坐標分別為B(0,3.5),C(1.5,3.05).3.5=c3.05=1.52a+c 設(shè)所求二次函數(shù)表示式為設(shè)所求二次函數(shù)表示式為y=ax2+c.將點將點B和點和

3、點C坐標代入，得坐標代入，得 解得解得a=-02c=3.5該拋物線表示式為該拋物線表示式為y=-0.2x2+3.5第3頁 例、例、如圖所表示，公園要建造圓形噴水池，在水如圖所表示，公園要建造圓形噴水池，在水池中央垂直于水面處安裝一個柱子池中央垂直于水面處安裝一個柱子OAOA，O O恰在水面中心，恰在水面中心，OA=OA=1.25米。由柱子頂端米。由柱子頂端A A處噴頭向外噴水，水流在各處噴頭向外噴水，水流在各個方向沿形狀相同拋物線落下，為使水流形狀較為漂個方向沿形狀相同拋物線落下，為使水流形狀較為漂亮，要求設(shè)計成水流在離亮，要求設(shè)計成水流在離OAOA距離為距離為1米處到達距水面最米處到達距水面

4、最大高度大高度2.25米。米。(1)(1)假如不計其它原因，那么水池假如不計其它原因，那么水池半徑最少要多少米，才能使噴出水流不致落到池外？半徑最少要多少米，才能使噴出水流不致落到池外？OA第4頁 逆向思維逆向思維!如圖所表示，公園要建造圓形噴水池，如圖所表示，公園要建造圓形噴水池，在水池中央垂直于水面處安裝一個柱子在水池中央垂直于水面處安裝一個柱子OAOA，O O恰在水面恰在水面中心，中心，OA=OA=1.25米。由柱子頂端米。由柱子頂端A A處噴頭向外噴水，水處噴頭向外噴水，水流在各個方向沿形狀相同拋物線落下流在各個方向沿形狀相同拋物線落下.為使水流形狀為使水流形狀較為漂亮，要求設(shè)計成水流

5、在離較為漂亮，要求設(shè)計成水流在離OAOA距離為距離為1米處到達距米處到達距水面最大高度水面最大高度2.25米。米。(1)(1)假如不計其它原因，那么假如不計其它原因，那么水池半徑最少要多少米，才能使噴出水流不致落到池水池半徑最少要多少米，才能使噴出水流不致落到池外外?(2)(2)若水流噴出拋物線形狀與（若水流噴出拋物線形狀與（1 1）相同，水池半）相同，水池半徑為徑為3.53.5米，要使水流不落到池外，此時水流最大高度米，要使水流不落到池外，此時水流最大高度應(yīng)到達多少米？應(yīng)到達多少米？（準確到（準確到0.10.1米）米）OA第5頁你知道嗎，平時我們在跳大繩時，繩甩到你知道嗎，平時我們在跳大繩時

6、，繩甩到最高處形狀能夠看為拋物線。如圖所表示，最高處形狀能夠看為拋物線。如圖所表示，正在甩繩甲乙兩名學生拿繩手間距為正在甩繩甲乙兩名學生拿繩手間距為4米，米，距地面均為距地面均為1米，學生丙丁分別站在距甲拿米，學生丙丁分別站在距甲拿繩手水平距離繩手水平距離1米米2.5米處，繩子到最高處米處，繩子到最高處時剛好經(jīng)過他們頭頂。已知學生丙身高是時剛好經(jīng)過他們頭頂。已知學生丙身高是1.5米，求學生丁身高？米，求學生丁身高？甲乙丙丁第6頁強化訓練強化訓練 某跳水運動員進行某跳水運動員進行1010米跳臺跳水訓練時，身體（看成一點）米跳臺跳水訓練時，身體（看成一點）在空中運動路線是經(jīng)過原點在空中運動路線是經(jīng)

7、過原點O O一條拋物線。在跳某要求動一條拋物線。在跳某要求動作時，正常情況下，該運動員在空中最高處距水面作時，正常情況下，該運動員在空中最高處距水面32/332/3米米 入水處距池邊距離為入水處距池邊距離為4 4米，同時，運動員在距水面高度為米，同時，運動員在距水面高度為5 5米以前，必須完成要求翻騰動作并調(diào)整好入水姿勢，不然米以前，必須完成要求翻騰動作并調(diào)整好入水姿勢，不然就會出現(xiàn)失誤。就會出現(xiàn)失誤。（1 1）求這條拋物線解析式；（）求這條拋物線解析式；（2 2）在某次）在某次試跳中，測試跳中，測 得運動員在空中運動路得運動員在空中運動路線是（線是（1 1）中拋物線，且運動員在中拋物線，且運

8、動員在空中調(diào)空中調(diào) 整好入水姿勢時，距池整好入水姿勢時，距池邊水平邊水平 距離為距離為18/518/5米，問此次米，問此次跳水會不跳水會不 會失誤？并經(jīng)過計算說會失誤？并經(jīng)過計算說明理由。明理由。第7頁例例2啟明企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本是啟明企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本是3元，售價是元，售價是4元，元，年銷售量是年銷售量是10萬件，為了取得更加好效益，企業(yè)準備拿出一定萬件，為了取得更加好效益，企業(yè)準備拿出一定 資金做廣告，依據(jù)經(jīng)驗，每年投入廣告費是資金做廣告，依據(jù)經(jīng)驗，每年投入廣告費是x（萬元）時，產(chǎn)（萬元）時，產(chǎn) 品年銷售量將是原銷售量品年銷售量將是原銷售量y倍，且倍，且y=x2+x

9、+,假如把假如把 利潤看作是銷售總額減去成本費和廣告費：利潤看作是銷售總額減去成本費和廣告費：試寫出年利潤試寫出年利潤s(萬元萬元)與廣告費與廣告費x(x(萬元萬元)函數(shù)關(guān)系式，并計算廣函數(shù)關(guān)系式，并計算廣 告費是多少萬元時，企業(yè)取得年利潤最大及最大年利潤是多少告費是多少萬元時，企業(yè)取得年利潤最大及最大年利潤是多少 萬元。萬元。解：解：S=10(）（4-3）-x=-x2+6x+7 當當x=3時，時，S最大最大=16 當廣告費是當廣告費是3萬元時，企業(yè)取得最大年利益是萬元時，企業(yè)取得最大年利益是16萬元萬元。二次函數(shù)與商業(yè)利潤第8頁把把中最大利潤留出中最大利潤留出3 3萬元做廣告，其余資金投資新

10、項目，萬元做廣告，其余資金投資新項目，現(xiàn)有六現(xiàn)有六個項目可供選擇，各項目每股投資金額和預(yù)計年收益以下表：個項目可供選擇，各項目每股投資金額和預(yù)計年收益以下表：項目 A B C D E F每股（萬元）5 2 6 4 6 8收益（萬元）0.55 0.4 0.6 0.5 0.9 1假如每個項目只能投一股，且要求全部投資項目標收益總額不低假如每個項目只能投一股，且要求全部投資項目標收益總額不低于于1.6萬元，問有幾個符合要求投資方式。寫出每種投資方式所選萬元，問有幾個符合要求投資方式。寫出每種投資方式所選項目。項目。解：（解：（2）用于再投資資金是）用于再投資資金是16-3=13（萬元），經(jīng)分析，有兩

11、種（萬元），經(jīng)分析，有兩種投資方式符合要求。一個是取投資方式符合要求。一個是取A,B,E各一股，投入資金為各一股，投入資金為5+2+6=13（萬元），收益為（萬元），收益為0.55+0.4+0.9=1.85（萬元）（萬元）1.6（萬（萬元）；另一個是取元）；另一個是取B,D,E各一股，投入資金為各一股，投入資金為2+4+6=12（萬元）（萬元）（萬元）。（萬元）。第9頁例例3.小明家門前有一塊空地，空地外有一面長小明家門前有一塊空地，空地外有一面長10米圍墻，為米圍墻，為了美化生活環(huán)境，小明父親準備靠墻修建一個矩形花圃，他買了美化生活環(huán)境，小明父親準備靠墻修建一個矩形花圃，他買回了回了32米長

12、不銹鋼管準備作為花圃圍欄，為了澆花和賞花米長不銹鋼管準備作為花圃圍欄，為了澆花和賞花方便，準備在花圃中間再圍出一條寬為一米通道及在左右花方便，準備在花圃中間再圍出一條寬為一米通道及在左右花圃各放一個圃各放一個1米寬門（木質(zhì)）。米寬門（木質(zhì)）?；ㄆ詫捇ㄆ詫扐D終究應(yīng)為多少米才能使花圃面積最大？終究應(yīng)為多少米才能使花圃面積最大？解：設(shè)解：設(shè)AD=x,則則AB=32-4x+3=35-4x 從而從而S=x(35-4x)-x=-4x2+34x AB10 6.25x S=-4x2+34x，對稱軸，對稱軸x=4.25,開口朝下開口朝下 當當x4.25時時S隨隨x增大而減小增大而減小 故當故當x=6.25時，

13、時，S取最大值取最大值56.25 BDAHEGFC二次函數(shù)與花園面積第10頁實際問題實際問題 數(shù)學問題數(shù)學問題求解數(shù)學問題求解數(shù)學問題小結(jié)小結(jié)第11頁二次函數(shù)與拱橋問題二次函數(shù)與拱橋問題練習練習 市植物園人工湖上有拋物線型拱橋，正常水位時橋下水面寬市植物園人工湖上有拋物線型拱橋，正常水位時橋下水面寬20米，拱高米，拱高4 米，依據(jù)此條件建立如圖所表示坐標系，得知此時拋物線解析式為米，依據(jù)此條件建立如圖所表示坐標系，得知此時拋物線解析式為 y=x2+4 在正常水位基礎(chǔ)上水位上升在正常水位基礎(chǔ)上水位上升 h 米時，橋下水面寬為米時，橋下水面寬為d 米，求米，求d與與h 函數(shù)關(guān)系式。函數(shù)關(guān)系式。正常

14、水位時，橋下水深正常水位時，橋下水深2米，為了確保游船順利經(jīng)過，橋下水面寬不得小于米，為了確保游船順利經(jīng)過，橋下水面寬不得小于18 求水深超出多少會影響過往游船在橋下順利航行？求水深超出多少會影響過往游船在橋下順利航行？yx(0,4)(10,0)(-10,0)OA(,h)第12頁例例3小明家門前有一塊空地，空地外有一面長小明家門前有一塊空地，空地外有一面長10米圍墻，為米圍墻，為了美化生活環(huán)境，小明父親準備靠墻修建一個矩形花圃，他買了美化生活環(huán)境，小明父親準備靠墻修建一個矩形花圃，他買回了回了32米長不銹鋼管準備作為花圃圍欄，為了澆花和賞花米長不銹鋼管準備作為花圃圍欄，為了澆花和賞花方便，準備在花圃中間在圍出一條寬為一米通道及在左右花方便，準備在花圃中間在圍出一條寬為一米通道及在左右花圃各放一個圃各放一個1米寬門（如圖所表示）。米寬門（如圖所表示）?；ㄆ詫捇ㄆ詫扐D終究應(yīng)為多少米才能使花圃面積最大？終究應(yīng)為多少米才能使花圃面積最大？DAHEGFCB解：設(shè)解：設(shè)AD=x,則則AB=32-4x+3=35-4x 從而從而S=x(35-4x)-x=-4x2+34x AB10,6.25x S=-4x2+34x，對稱軸，對稱軸x=4.25,開口朝下開口朝下 當當x4.25時時S隨隨x增大而減小增大而減小 故當故當x=6.25時，時，S取最大值取最大值56.25 正確二次函數(shù)與花園面積第13頁