Excel在投資項(xiàng)目不確定性風(fēng)險(xiǎn)分析中的應(yīng)用 8.1 盈虧平衡分析(1) 盈虧平衡分析的原理就是根據(jù)量本利之間的關(guān)系，計(jì)算項(xiàng)目的盈虧平衡點(diǎn)的銷售量，從而分析項(xiàng)目對(duì)市場(chǎng)需求變化的適應(yīng)能力。一般來(lái)說(shuō)，盈虧平衡點(diǎn)是指企業(yè)既不虧又不盈或營(yíng)業(yè)利潤(rùn)為零時(shí)的銷售量。根據(jù)是否考慮資金的時(shí)間價(jià)值，盈虧平衡分析又可分為靜態(tài)盈虧平衡分析和動(dòng)態(tài)盈虧平衡分析。 8.1.1? 靜態(tài)盈虧平衡分析 靜態(tài)盈虧平衡分析是在不考慮資金的時(shí)間價(jià)值情況下，對(duì)投資項(xiàng)目的盈虧平衡進(jìn)行分析。當(dāng)某年的營(yíng)業(yè)利潤(rùn)為零時(shí)，可以得到該年盈虧平衡點(diǎn)的銷售量為（這里假設(shè)只有一種產(chǎn)品）： 式中，Qt為第t年的盈虧平衡點(diǎn)銷售量（又稱保本銷售量）；Ft為第t年的固定成本，這里假設(shè)非付現(xiàn)固定成本只有折舊，即Ft = Dt + Fc，Dt為第t年的折舊；Fc為付現(xiàn)固定成本；p為產(chǎn)品單價(jià)；v為產(chǎn)品的單位變動(dòng)成本，并假設(shè)各年的付現(xiàn)固定成本、產(chǎn)品單價(jià)和產(chǎn)品的單位變動(dòng)成本均不變。 當(dāng)產(chǎn)銷量低于盈虧平衡點(diǎn)銷售量時(shí)，投資項(xiàng)目處于虧損狀態(tài)，反之，當(dāng)產(chǎn)銷量超過(guò)盈虧平衡點(diǎn)銷售量時(shí)，項(xiàng)目就有了盈利。當(dāng)企業(yè)在盈虧平衡點(diǎn)附近經(jīng)營(yíng)，即銷售量接近于Qt時(shí)，投資項(xiàng)目的經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)很大，或經(jīng)營(yíng)上的安全程度很低，銷售量微小的下降都可能使企業(yè)發(fā)生虧損。 單一產(chǎn)品的盈虧平衡分析比較簡(jiǎn)單。根據(jù)給定的各年的付現(xiàn)固定成本、折舊、產(chǎn)品單價(jià)和單位變動(dòng)成本，即可由上述公式計(jì)算出各年的靜態(tài)保本銷售量。 當(dāng)一個(gè)投資項(xiàng)目同時(shí)生產(chǎn)多種不同的產(chǎn)品，或?qū)σ粋€(gè)生產(chǎn)多種產(chǎn)品的整個(gè)企業(yè)進(jìn)行盈虧平衡分析時(shí)，則需要考慮多品種產(chǎn)品的情況。在進(jìn)行多品種盈虧平衡分析時(shí)，加權(quán)平均法是較常用的一種方法。 【例8-1】某企業(yè)生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品，A產(chǎn)品年銷售量100000件，單價(jià)10元/件，單位變動(dòng)成本8.5元/件；B產(chǎn)品年銷售量25000臺(tái)，單價(jià)20元/臺(tái)，單位變動(dòng)成本16元/臺(tái)；C產(chǎn)品年銷售量10000套，單價(jià)50元/套，單位變動(dòng)成本25元/套；全廠固定成本300000元。根據(jù)以上資料，可以建立分析表格如圖8-1所示。 有關(guān)計(jì)算分析公式如下： 銷售收入=銷售量×單價(jià) 邊際貢獻(xiàn)=銷售量×（單價(jià)－單位變動(dòng)成本） 邊際貢獻(xiàn)率=邊際貢獻(xiàn)÷銷售收入 銷售比重=某產(chǎn)品銷售收入÷全廠各產(chǎn)品銷售收入合計(jì) 全廠綜合邊際貢獻(xiàn)率=∑某產(chǎn)品邊際貢獻(xiàn)率×該產(chǎn)品銷售比重 全廠綜合保本額=全廠固定成本÷全廠綜合邊際貢獻(xiàn)率 某產(chǎn)品保本額=全廠綜合保本額×該產(chǎn)品銷售比重 某產(chǎn)品保本量=某產(chǎn)品保本額÷該產(chǎn)品單價(jià) 圖8-1 某企業(yè)的多品種盈虧平衡分析 輸入已知數(shù)據(jù)及定義完公式后，即可馬上計(jì)算出各個(gè)可變單元格的數(shù)值來(lái)，即全廠綜合保本額1200000元，產(chǎn)品A、B、C的保本額分別為600000元、300000元和300000元，保本量分別為60000件、15000臺(tái)和6000套。 各單元格的計(jì)算公式為 單元格E3:E5 ：“= B3:B5*C3:C5”（數(shù)組公式輸入）。 單元格F3:F5 ：“=B3:B5*(C3:C5-D3:D5)”（數(shù)組公式輸入）。 單元格G3:G6 ：“=F3:F6/E3:E6”（數(shù)組公式輸入）。 單元格E6：“=SUM(E3:E5)”。 單元格F6：“=SUM(F3:F5)”。 單元格B8:B10 ：“=E3:E5/E6”（數(shù)組公式輸入）。 單元格D8:D10 ：“=B8:B10*D11”（數(shù)組公式輸入）。 單元格E8:E10 ：“=D8:D10/C3:C5”（數(shù)組公式輸入）。 單元格D11 ：“=H6/G6”。 圖8-1建立了各產(chǎn)品的單價(jià)、單位變動(dòng)成本和固定成本與保本額或保本量之間的關(guān)系，利用圖8-1就可分析它們對(duì)盈虧平衡點(diǎn)的影響。 8.1.2? 動(dòng)態(tài)盈虧平衡分析 8.1.2.1? 獨(dú)立項(xiàng)目的動(dòng)態(tài)盈虧平衡分析 靜態(tài)盈虧平衡分析沒(méi)有考慮資金的時(shí)間價(jià)值、所得稅、利率，以及通貨膨脹等因素的影響，由此計(jì)算出的盈虧平衡點(diǎn)銷售量?jī)H僅能使項(xiàng)目的當(dāng)期達(dá)到盈虧平衡，卻并不能保證項(xiàng)目的凈現(xiàn)值恰好為零。在考慮資金的時(shí)間價(jià)值和所得稅等因素的條件下，項(xiàng)目的動(dòng)態(tài)盈虧平衡點(diǎn)就是項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值為零的那一點(diǎn)，即動(dòng)態(tài)保本銷售量就是使項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值為零的銷售量?？紤]單一產(chǎn)品的情況，令NPV=0，則可得到項(xiàng)目各年的動(dòng)態(tài)保本銷售量的計(jì)算公式為 ? 式中，T為所得稅稅率；Qt為各年的保本銷售量；pt、vt和Fct分別為各年的產(chǎn)品單價(jià)、單位變動(dòng)成本、付現(xiàn)固定成本；i為項(xiàng)目的基準(zhǔn)收益率；I為初始投資（并假設(shè)在第0年一次性投入項(xiàng)目）。 這樣，利用上述公式，即可分析各種情況下項(xiàng)目各年保本銷售量的變化情況。 【例8-2】某企業(yè)準(zhǔn)備投資生產(chǎn)一種新產(chǎn)品，項(xiàng)目總投資350萬(wàn)元，項(xiàng)目壽命期5年，期末無(wú)殘值，采用直線法計(jì)提折舊。經(jīng)預(yù)測(cè)，項(xiàng)目投產(chǎn)后每年可銷售產(chǎn)品85000臺(tái)，產(chǎn)品單價(jià)40元/臺(tái)，單位變動(dòng)成本20元/臺(tái)，年付現(xiàn)固定成本50萬(wàn)元，企業(yè)的基準(zhǔn)收益率為10%，所得稅稅率33%。 此時(shí)，各年的折舊額相同，假設(shè)各年的銷售量、產(chǎn)品單價(jià)、單位變動(dòng)成本、付現(xiàn)固定成本以及折舊均相同，可以利用上述公式直接導(dǎo)出動(dòng)態(tài)盈虧平衡銷售量（保本銷售量）的計(jì)算公式如下： 根據(jù)此公式計(jì)算出保本銷售量為76664件，如圖8-2所示，單元格E4中的保本銷售量計(jì)算公式為：“=(E3+(B3/PV(F3,B3,-1)-G3)*A3/B3/(1-G3))/(C3-D3)* 10000”。 圖8-2? 投資項(xiàng)目的動(dòng)態(tài)盈虧平衡分析 但實(shí)際上，各年的銷售量受到企業(yè)內(nèi)部及市場(chǎng)條件的影響，它們是不同的，故可以利用規(guī)劃求解工具來(lái)計(jì)算各年的保本銷售量，步驟如下： （1）如圖8-2所示，將單元格C10:G10作為可變單元格，存放各年的保本銷售量。 （2）在單元格B7中輸入公式“= -A3”，在單元格C7:G7中輸入凈現(xiàn)金流量計(jì)算公式“=(C9:G9/10000*(C3-D3)-E3)*(1-G3)+SLN(A3,H3,B3)*G3”（數(shù)組公式輸入）。 （3）在單元格H7中輸入凈現(xiàn)值計(jì)算公式“=NPV(F3,C7:G7)+B7”。 （4）單擊工具菜單中的【規(guī)劃求解】項(xiàng)，出現(xiàn)【規(guī)劃求解參數(shù)】對(duì)話框，其中【設(shè)置目標(biāo)單元格】選“$H$7”，【等于】選“0”，【可變單元格】選“$C$9:$G$9”；單擊【求解】按鈕，即得各年的保本銷售量，如圖8-2所示。 當(dāng)可變單元格C9:G9中賦予不同的初始值時(shí)，會(huì)得到不同的保本銷售量,如圖8-2所示），各年的銷售量變化范圍很大，這正反映了動(dòng)態(tài)盈虧平衡的特點(diǎn)。實(shí)際上，各年保本銷售量組合有無(wú)數(shù)個(gè)，故為求得符合實(shí)際情況的保本銷售量組合，還要考慮一些約束條件，比如各年的會(huì)計(jì)利潤(rùn)應(yīng)大于零，各年取得的現(xiàn)金收入應(yīng)能夠償還各年到期的債務(wù)以及支付股利，等等。 8.1.2.2? 互斥項(xiàng)目的動(dòng)態(tài)盈虧平衡分析 在需要對(duì)若干個(gè)方案進(jìn)行比較的情況下，若是某一個(gè)共有的不確定性因素（比如銷售量、產(chǎn)量、壽命、產(chǎn)品價(jià)格、單位變動(dòng)成本等）影響這些方案的取舍，則可以利用盈虧平衡分析幫助決策。 【例8-3】某企業(yè)投資生產(chǎn)某種產(chǎn)品，現(xiàn)有兩個(gè)方案，有關(guān)資料如圖8-3所示，該產(chǎn)品的市場(chǎng)壽命具有較大的不確定性，如果基準(zhǔn)收益率為15%，不考慮期末資產(chǎn)殘值，那么，企業(yè)應(yīng)如何根據(jù)項(xiàng)目的壽命期來(lái)選擇方案？ 圖8-3? 根據(jù)方案壽命期選擇項(xiàng)目 如圖8-3所示，進(jìn)行決策分析的步驟如下： （1）首先在單元格F3中輸入“5”，在單元格H3中輸入“11”，單元格G3可先空置。 （2）選取單元格區(qū)域F4:H5，輸入不同壽命期下兩個(gè)方案的凈現(xiàn)值計(jì)算公式“=PV(D4:D5,F3:H3,-C4:C5)-B4:B5”（數(shù)組公式輸入）。 （3）在單元格G6中輸入公式“=G4-G5”，將單元格G6作為目標(biāo)單元格，將單元格G3作為可變單元格，利用【規(guī)劃求解】工具或【單變量求解】工具，可以求得兩個(gè)方案凈現(xiàn)值相等時(shí)的項(xiàng)目壽命期。 由計(jì)算結(jié)果可以看出，兩個(gè)方案凈現(xiàn)值相等時(shí)的壽命期為9.92年，這就是以項(xiàng)目壽命期為共有變量時(shí)方案1與方案2的凈現(xiàn)值無(wú)差異點(diǎn)。因此，當(dāng)壽命期小于9.92年時(shí)，應(yīng)采用方案1；而當(dāng)壽命期大于9.92年時(shí)，應(yīng)采用方案2。 8.1.3? 投資項(xiàng)目盈虧平衡分析模型 除了前面介紹的直接利用公式計(jì)算盈虧平衡點(diǎn)保本銷售量或設(shè)計(jì)工作表格進(jìn)行分析外，我們還可以設(shè)計(jì)盈虧平衡分析模型來(lái)分析每個(gè)因素各種可能的變動(dòng)情況下對(duì)保本銷售量的影響。 【例8-4】投資項(xiàng)目的盈虧平衡分析模型如圖8-4所示，具體設(shè)計(jì)步驟如下： 圖8-4? 投資項(xiàng)目盈虧平衡分析模型 （1）首先設(shè)計(jì)好分析模型結(jié)構(gòu)，如圖8-4所示（表中數(shù)據(jù)以例8-2為例）。 （2）單擊【視圖】，選擇【工具欄】，再單擊【窗體】，出現(xiàn)【窗體】工具欄，如圖8-5所示，單擊【滾動(dòng)條】按鈕，然后在工作表的合適位置（這里為E4～F4單元格）拖曳出一個(gè)矩形【組合框】控件，并調(diào)整其大小。 圖8-5 【窗體】工具欄 （3）將鼠標(biāo)移到新建立的【滾動(dòng)條】控件上，單擊鼠標(biāo)右鍵，出現(xiàn)快捷菜單，選擇【設(shè)置控件格式】，出現(xiàn)【設(shè)置控件格式】對(duì)話框，選擇【控制】項(xiàng)，如圖8-6所示。 圖8-6? 【設(shè)置控件格式】對(duì)話框 （4）在【當(dāng)前解】欄輸入25，【最小值】輸入0，【最大值】輸入50，【步長(zhǎng)】輸入1，【頁(yè)步長(zhǎng)】輸入10，在【單元格鏈接】填入“E4”，然后單擊【確定】按鈕，這就建立了初始投資的【滾動(dòng)條】控件。 （5）其他項(xiàng)目的【滾動(dòng)條】控件可按照上述方法進(jìn)行。 （6）在單元格C4:C10中建立變動(dòng)百分比與【滾動(dòng)條】控件的聯(lián)系，即：在單元格C4中輸入公式“=E4/100-25%”，并將單元格C4分別復(fù)制到單元格C5:C10中。 說(shuō)明：本例中各因素的變動(dòng)范圍為-25%～+25%，而滾動(dòng)條控制按鈕的值的變化范圍為0～50，為了使?jié)L動(dòng)條控制按鈕的變化表示為百分?jǐn)?shù)的變化，這里將控制按鈕的值除以100后再減去25%，則每次單擊滾動(dòng)條兩端的箭頭，單元格C4:C10中的變動(dòng)百分比就變化1%，而當(dāng)滾動(dòng)條在中間位置，變動(dòng)百分比恰好為零。 （7）選取單元格D4:D10區(qū)域并輸入變化后數(shù)值的計(jì)算公式“=B4:B10*(1+C4:C10)”（數(shù)組公式輸入）。 （8）在單元格C15中輸入靜態(tài)盈虧平衡銷售量計(jì)算公式“=(SLN(D4,D5,B11)+D6)/(D8-D9)*10000”。 (9）在單元格C16中輸入動(dòng)態(tài)盈虧平衡銷售量計(jì)算公式： “=(D6+(D4-PV(D10,B11,-1)*SLN(D4,D5,B11)*B13-D5/(1+D10)^B11)/PV(D10,B11,-1)/(1-B13))/(D8-D9)*10000”。 這里，當(dāng)項(xiàng)目各年的銷售量、付現(xiàn)成本、產(chǎn)品單價(jià)、單位變動(dòng)成本、折舊（直線法）相等、且考慮固定資產(chǎn)殘值回收時(shí)，動(dòng)態(tài)盈虧平衡銷售量計(jì)算公式為 式中，S為期末固定資產(chǎn)殘值。 這樣，就建立了投資項(xiàng)目盈虧平衡分析模型。每次單擊滾動(dòng)欄兩端的箭頭或用鼠標(biāo)拖曳滑塊，變動(dòng)百分比就變化1%，當(dāng)在滾動(dòng)框與滾動(dòng)條之間單擊滾動(dòng)條時(shí)，變動(dòng)百分比就以±10%變化。則通過(guò)不同的因素變化可以了解投資項(xiàng)目盈虧平衡銷售量的變化情況，有利于企業(yè)管理者進(jìn)行決策。 第8章 Excel在投資項(xiàng)目不確定性風(fēng)險(xiǎn)分析中的應(yīng)用 8.2 敏感性分析(1) ???? 敏感性分析是投資決策中常用的一種重要的分析方法。它是用來(lái)衡量當(dāng)投資方案中某個(gè)因素發(fā)生了變動(dòng)時(shí)，對(duì)該方案預(yù)期結(jié)果的影響程度。如果某因素在較小范圍內(nèi)發(fā)生了變動(dòng)就會(huì)影響原定方案的經(jīng)濟(jì)效果，即表明該因素的敏感性強(qiáng)；如果某因素在較大范圍內(nèi)變動(dòng)時(shí)才會(huì)影響原定方案的經(jīng)濟(jì)效果，即表明該因素的敏感性弱。 通常要作敏感性分析的因素有： （1）投資額，包括固定資產(chǎn)投資和追加的流動(dòng)資產(chǎn)投資。 （2）項(xiàng)目壽命期。 （3）產(chǎn)品的產(chǎn)銷量。 （4）產(chǎn)品價(jià)格。 （5）經(jīng)營(yíng)成本，特別是其中的變動(dòng)成本。 （6）項(xiàng)目壽命期末的設(shè)備殘值。 （7）折現(xiàn)率。 在長(zhǎng)期投資決策中，敏感性分析通常用來(lái)研究有關(guān)投資方案的現(xiàn)金凈流量或固定資產(chǎn)壽命發(fā)生變動(dòng)時(shí)，對(duì)該方案的凈現(xiàn)值和內(nèi)部收益率的影響程度。同時(shí)，它也可以用來(lái)研究有關(guān)投資項(xiàng)目的內(nèi)部收益率變動(dòng)時(shí)，對(duì)該方案的現(xiàn)金凈流量或使用年限的影響程度。敏感性分析有助于企業(yè)領(lǐng)導(dǎo)了解在執(zhí)行決策方案時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題，從而可以預(yù)先考慮措施與對(duì)策，避免決策上的失誤。 8.2.1? 一般的敏感性分析方法 【例8-5】圖8-7為某一投資方案的有關(guān)資料，所采用的數(shù)據(jù)是根據(jù)對(duì)未來(lái)可能出現(xiàn)的情況預(yù)測(cè)的，未來(lái)的投資額、付現(xiàn)成本和銷售收入都有可能在±30%的范圍內(nèi)變動(dòng)。試對(duì)這三個(gè)因素做敏感性分析。企業(yè)采用直線法計(jì)提折舊，基準(zhǔn)收益率為15%。 圖8-7? 不確定性因素對(duì)凈現(xiàn)值的影響 一般性的敏感性分析方法和步驟如下： （1）設(shè)計(jì)如圖8-7所示的分析表格。 （2）在單元格B10:H10中輸入投資額變動(dòng)對(duì)凈現(xiàn)值的影響計(jì)算公式： “=PV(E3,10,-((C4-C5)*(1-F3)+SLN(B3*(1+B9:H9),D6,10)*F3))+D6/(1+E3)^10-B3*(1+B9:H9)”。 （3）在單元格B11:H11中輸入銷售收入變動(dòng)對(duì)凈現(xiàn)值的影響計(jì)算公式： “=PV(E3,10,-((C4*(1+B9:H9)-C5)*(1-F3)+SLN(B3,D6,10)*F3))+D6/(1+E3)^10-B3”。 （4）在單元格B12:H12中輸入付現(xiàn)成本變動(dòng)對(duì)凈現(xiàn)值的影響計(jì)算公式： “=PV(E3,10,-((C4-C5*(1+B9:H9))*(1-F3)+SLN(B3,D6,10)*F3))+D6/(1+E3)^10-B3”。 以上各單元格區(qū)域的公式輸入均為數(shù)組公式輸入，則計(jì)算結(jié)果如圖8-7所示。 對(duì)計(jì)算結(jié)果繪制分析圖如圖8-8所示，步驟如下： 圖8-8? 敏感性分析圖 （1）選取單元格區(qū)域A9:H12，單擊工具欄上的【圖表向?qū)А堪粹o，在【圖表向?qū)В?步驟之1—圖表類型】對(duì)話框中，【圖表類型】選“XY散點(diǎn)圖”，【子圖表類型】選“平滑線散點(diǎn)圖”，單擊【下一步】按鈕。 （2）在【圖表向?qū)В?步驟之2—圖表源數(shù)據(jù)】對(duì)話框中，不做任何輸入，單擊【下一步】按鈕。 （3）在【圖表向?qū)В?步驟之3—圖表選項(xiàng)】對(duì)話框中，在【圖表標(biāo)題】欄中輸入“敏感性分析圖”，在【數(shù)值(X)軸】欄中輸入“不確定性因素變動(dòng)幅度”，在【數(shù)值(Y)軸】欄中輸入“凈現(xiàn)值”，單擊【下一步】按鈕。 （4）在【圖表向?qū)В?步驟之4—圖表位置】對(duì)話框中，不做任何輸入，單擊【確定】按鈕。 （5）對(duì)圖表的大小、坐標(biāo)數(shù)值、標(biāo)題等格式進(jìn)行調(diào)整，使圖表賞心悅目，則圖表制作即告完成。 可見，銷售收入對(duì)凈現(xiàn)值的影響最大，付現(xiàn)成本其次，而投資額的影響最小。 然后可以利用單變量求解工具求出當(dāng)凈現(xiàn)值為零時(shí)每個(gè)不確定性因素的變動(dòng)數(shù)值，方法是：在J10中輸入公式“=PV(E3,10,-((C4-C5)*(1-F3)+SLN (B3*(1+I10),D6,10)*F3))+D6/(1+E3)^10-B3*(1+I10)”，并將J10作為目標(biāo)單元格，I10作為可變單元格，即可利用單變量求解工具計(jì)算出凈現(xiàn)值為零時(shí)的投資額最大變動(dòng)率。用同樣的方法可以求出凈現(xiàn)值為零時(shí)的銷售收入和付現(xiàn)成本最大變動(dòng)率。可見，當(dāng)銷售收入和付現(xiàn)成本不變時(shí)，投資額增加到41.64%以上時(shí)會(huì)使方案變得不應(yīng)被接受；當(dāng)投資額和付現(xiàn)成本不變時(shí)，銷售收入低于預(yù)期值的11.48%以上時(shí)會(huì)使方案變得不應(yīng)被接受；而當(dāng)投資額和銷售收入不變時(shí)，付現(xiàn)成本高于預(yù)期值18.79%以上時(shí)會(huì)使方案變得不應(yīng)被接受。因此，三個(gè)因素的敏感性由強(qiáng)到弱的排序依次為：銷售收入、付現(xiàn)成本和投資額。 8.2.2? 投資項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值敏感性分析模型 我們也可以參照前面所述的投資項(xiàng)目盈虧平衡分析模型，來(lái)建立投資項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值敏感性分析模型。 【例8-6】建立投資項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值敏感性分析模型。如圖8-9所示，這里最大變化區(qū)間取±50%，在【設(shè)置控件格式】對(duì)話框的【當(dāng)前解】欄中輸入“50”，【最大值】欄中輸入“100”，【頁(yè)步長(zhǎng)】欄中輸入“5”。其他項(xiàng)目的計(jì)算方法同投資項(xiàng)目盈虧平衡分析模型。 定義一個(gè)名為“凈現(xiàn)值”的自定義函數(shù)，其語(yǔ)法為：凈現(xiàn)值(初始投資, 期末殘值, 壽命期, 年付現(xiàn)固定成本, 年銷售量, 產(chǎn)品價(jià)格, 單位變動(dòng)成本, 基準(zhǔn)收益率, 所得稅稅率)。自定義函數(shù)可以通過(guò)一小段程序?qū)ζ鋮?shù)及參數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行描述，這種程序又稱過(guò)程代碼?！皟衄F(xiàn)值”自定義函數(shù)的過(guò)程代碼如下： Public Function 凈現(xiàn)值(初始投資, 期末殘值, 壽命期, 年付現(xiàn)固定成本, 年銷售量, 產(chǎn)品價(jià)格, 單位變動(dòng)成本, 基準(zhǔn)收益率, 所得稅稅率) 凈現(xiàn)金流量 = (年銷售量 * (產(chǎn)品價(jià)格 - 單位變動(dòng)成本) / 10000 - 年付現(xiàn)固定成本) * (1 - 所得稅稅率) + (初始投資 - 期末殘值) / 壽命期 * 所得稅稅率 圖8-9? 投資項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值敏感性分析模型 凈現(xiàn)值 = 凈現(xiàn)金流量 * (1 - (1 + 基準(zhǔn)收益率) ^ -壽命期) / 基準(zhǔn)收益率 - 初始投資 + 期末殘值 / (1 + 基準(zhǔn)收益率) ^ 壽命期 End Function 在單元格A16中輸入預(yù)計(jì)凈現(xiàn)值計(jì)算公式“=凈現(xiàn)值(B4,B5,B6,B7,B8,B9, B10,B11,$B$12)”，（步驟為：?jiǎn)螕艄ぞ邫诘摹菊迟N函數(shù)】按鈕，選擇“用戶定義”，選中“凈現(xiàn)值”函數(shù)，出現(xiàn)該函數(shù)對(duì)話框，輸入相應(yīng)的內(nèi)容即可），并復(fù)制到單元格B16中；在單元格C16中輸入公式“=B16-A16”，在單元格D16輸入公式“=C16/A16”。這樣，就得到了多因素變動(dòng)對(duì)凈現(xiàn)值的綜合影響結(jié)果。 設(shè)計(jì)單因素變動(dòng)影響分析表格，如圖8-9所示，在單元格B19:B26中輸入公式“=D4:D11”（數(shù)組公式輸入），在單元格C19:C26中分別粘貼各個(gè)因素單獨(dú)變動(dòng)時(shí)的凈現(xiàn)值計(jì)算函數(shù)如下： 單元格C19：凈現(xiàn)值(C4,B5,B6,B7,B8,B9,B10,B11,B12) 單元格C20：凈現(xiàn)值(B4,C5,B6,B7,B8,B9,B10,B11,B12) 單元格C21：凈現(xiàn)值(B4,B5,C6,B7,B8,B9,B10,B11,B12) 單元格C22：凈現(xiàn)值(B4,B5,B6,C7,B8,B9,B10,B11,B12) 單元格C23：凈現(xiàn)值(B4,B5,B6,B7,C8,B9,B10,B11,B12) 單元格C24：凈現(xiàn)值(B4,B5,B6,B7,B8,C9,B10,B11,B12) 單元格C25：凈現(xiàn)值(B4,B5,B6,B7,B8,B9,C10,B11,B12) 單元格C26：凈現(xiàn)值(B4,B5,B6,B7,B8,B9,B10,C11,B12) 在單元格D19:D26中輸入公式“=C19:C26-A16”（數(shù)組公式輸入），在單元格E19:E26中輸入公式“=D19:D26/A16”（數(shù)組公式輸入）。 則投資項(xiàng)目敏感性分析模型就建立起來(lái)了。單擊各個(gè)影響因素滾動(dòng)條的箭頭，改變其變動(dòng)幅度，就可以很方便地了解各個(gè)因素對(duì)投資項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值的單獨(dú)影響程度以及綜合影響程度。 這樣，通過(guò)單擊滾動(dòng)欄兩端的箭頭或用鼠標(biāo)拖曳滑塊，即可改變各種因素的變動(dòng)率，并分析其對(duì)項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值的影響。 8.2.3? 投資項(xiàng)目?jī)?nèi)部收益率敏感性分析模型 【例8-7】建立投資項(xiàng)目?jī)?nèi)部收益率敏感性分析模型。我們也可以對(duì)投資項(xiàng)目的內(nèi)部收益率的敏感性進(jìn)行分析，方法與投資項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值敏感性分析模型是一樣的。但需要注意的是，當(dāng)要分析單因素變動(dòng)對(duì)內(nèi)部收益率的影響時(shí)，內(nèi)部收益率的計(jì)算是一件很麻煩的事，因?yàn)楫?dāng)投資項(xiàng)目壽命期內(nèi)各年的凈現(xiàn)金流量不相等時(shí)，不能使用RATE函數(shù)來(lái)計(jì)算內(nèi)部收益率，不過(guò)可以通過(guò)自定義內(nèi)部收益率函數(shù)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。作者研究了一種內(nèi)部收益率的穩(wěn)定迭代計(jì)算方法，具有穩(wěn)定、快速、收斂性好的優(yōu)點(diǎn)，計(jì)算原理及步驟如下： （1）首先假定一個(gè)內(nèi)部收益率的初始值，并以此內(nèi)部收益率作為貼現(xiàn)率i，計(jì)算項(xiàng)目的凈現(xiàn)值NPV； （2）根據(jù)計(jì)算出的凈現(xiàn)值數(shù)據(jù)，利用下面的公式計(jì)算第1次迭代后的內(nèi)部收益率IRR： 式中　I—初始投資現(xiàn)值。 若相鄰兩次計(jì)算的內(nèi)部收益率相差不大，或計(jì)算出的凈現(xiàn)值接近于零，則停止計(jì)算，就得到了內(nèi)部收益率的近似值，否則重復(fù)上述迭代步驟。 內(nèi)部收益率函數(shù)的過(guò)程代碼如下： Public Function 內(nèi)部收益率(初始投資, 期末殘值, 壽命期, 年付現(xiàn)成本, 年銷售量, 產(chǎn)品價(jià)格, 單位變動(dòng)成本, 所得稅稅率) ??? 凈現(xiàn)金流量 = (年銷售量 * (產(chǎn)品價(jià)格 - 單位變動(dòng)成本) / 10000 - 年付現(xiàn)成本) * (1 - 所得稅稅率) + (初始投資 - 期末殘值) / 壽命期 * 所得稅稅率 ?? ?x1 = 0.1 10? jxz = 凈現(xiàn)金流量 * (1 - (1 + x1) ^ -壽命期) / x1 - 初始投資 + 期末殘值 / (1 + x1) ^ 壽命期 ??? x2 = (1 + x1) * (1 + jxz / 初始投資) ^ (1 / 壽命期) - 1 ??? If Abs(x2 - x1) <= 0.0000000001 Then 內(nèi)部收益率 = x2 Else x1 = x2: GoTo 10 End Function 這樣，就可以分析不同因素變動(dòng)對(duì)內(nèi)部收益率的影響。圖8-10為投資項(xiàng)目?jī)?nèi)部收益率敏感性分析模型。其中單元格B14中的計(jì)算公式為“=內(nèi)部收益率(B4,B5,B6,B7,B8,B9,B10,B11)”；單元格D14中的計(jì)算公式為“=內(nèi)部收益率(C4,C5,C6,C7,C8,C9,C10,B11)”，單元格C17:C23中的計(jì)算公式分別如下： 圖8-10? 投資項(xiàng)目?jī)?nèi)部收益率敏感性分析模型 單元格C17：“=內(nèi)部收益率(C4,B5,B6,B7,B8,B9,B10,B11)” 單元格C18：“=內(nèi)部收益率(B4,C5,B6,B7,B8,B9,B10,B11)” 單元格C19：“=內(nèi)部收益率(B4,B5,C6,B7,B8,B9,B10,B11)” 單元格C20：“=內(nèi)部收益率(B4,B5,B6,C7,B8,B9,B10,B11)” 單元格C21：“=內(nèi)部收益率(B4,B5,B6,B7,C8,B9,B10,B11)” 單元格C22：“=內(nèi)部收益率(B4,B5,B6,B7,B8,C9,B10,B11)” 單元格C23：“=內(nèi)部收益率(B4,B5,B6,B7,B8,B9,C10,B11)” 其他各單元格的計(jì)算公式可參閱例8-6。 第8章 Excel在投資項(xiàng)目不確定性風(fēng)險(xiǎn)分析中的應(yīng)用 8.3 概率分析 ???? 概率分析是通過(guò)研究各種不確定性因素發(fā)生不同幅度變動(dòng)的概率分布及其對(duì)投資方案經(jīng)濟(jì)效果的影響，對(duì)方案的凈現(xiàn)金流量及其經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)作出某種概率描述，從而對(duì)方案的風(fēng)險(xiǎn)情況作出比較準(zhǔn)確的判斷。 在實(shí)際經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，影響投資方案經(jīng)濟(jì)效果的大多數(shù)因素（如投資額、成本、銷售量、產(chǎn)品價(jià)格、項(xiàng)目壽命期等）都是隨機(jī)變量，我們可以預(yù)測(cè)其未來(lái)可能的取值范圍，估計(jì)各種取值或值域發(fā)生的概率，但不能肯定地預(yù)知它們?nèi)∈裁粗?。因此，這就需要對(duì)投資項(xiàng)目進(jìn)行概率分析。 假設(shè)投資項(xiàng)目有m種可能出現(xiàn)的凈現(xiàn)金流量狀態(tài)，各種狀態(tài)所對(duì)應(yīng)的凈現(xiàn)金流量序列為{yj}，各種狀態(tài)發(fā)生的概率為Pj（），則在第j種狀態(tài)下，方案的凈現(xiàn)值為 式中，為在第j種狀態(tài)下，第t周期的凈現(xiàn)金流量；n為項(xiàng)目的壽命期。 則投資方案的凈現(xiàn)值期望值為 而凈現(xiàn)值的方差為 標(biāo)準(zhǔn)差為 對(duì)于獨(dú)立方案，計(jì)算其凈現(xiàn)值期望值和標(biāo)準(zhǔn)差的大小，可以分析其獲利能力及風(fēng)險(xiǎn)的大小。對(duì)于幾個(gè)互斥方案，可以比較它們的變異系數(shù)的大小，以便衡量其相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的高低，從而作出決策，變異系數(shù)計(jì)算公式為 8.3.1 獨(dú)立項(xiàng)目的概率分析 8.3.1.1? 各年凈現(xiàn)金流量互不相關(guān)情況下的獨(dú)立項(xiàng)目概率分析 【例8-8】某企業(yè)的投資方案在其壽命期內(nèi)可能出現(xiàn)5種狀態(tài)的凈現(xiàn)金流量序列及其發(fā)生的概率如圖8-11所示。各