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1、Excel在投資項目不確定性風(fēng)險分析中的應(yīng)用8.1 盈虧平衡分析(1)盈虧平衡分析的原理就是根據(jù)量本利之間的關(guān)系，計算項目的盈虧平衡點(diǎn)的銷售量，從而分析項目對市場需求變化的適應(yīng)能力。一般來說，盈虧平衡點(diǎn)是指企業(yè)既不虧又不盈或營業(yè)利潤為零時的銷售量。根據(jù)是否考慮資金的時間價值，盈虧平衡分析又可分為靜態(tài)盈虧平衡分析和動態(tài)盈虧平衡分析。8.1.1 靜態(tài)盈虧平衡分析靜態(tài)盈虧平衡分析是在不考慮資金的時間價值情況下，對投資項目的盈虧平衡進(jìn)行分析。當(dāng)某年的營業(yè)利潤為零時，可以得到該年盈虧平衡點(diǎn)的銷售量為（這里假設(shè)只有一種產(chǎn)品）：式中，Qt為第t年的盈虧平衡點(diǎn)銷售量（又稱保本銷售量）；Ft為第t年的固定成本，

2、這里假設(shè)非付現(xiàn)固定成本只有折舊，即Ft = Dt + Fc，Dt為第t年的折舊；Fc為付現(xiàn)固定成本；p為產(chǎn)品單價；v為產(chǎn)品的單位變動成本，并假設(shè)各年的付現(xiàn)固定成本、產(chǎn)品單價和產(chǎn)品的單位變動成本均不變。當(dāng)產(chǎn)銷量低于盈虧平衡點(diǎn)銷售量時，投資項目處于虧損狀態(tài)，反之，當(dāng)產(chǎn)銷量超過盈虧平衡點(diǎn)銷售量時，項目就有了盈利。當(dāng)企業(yè)在盈虧平衡點(diǎn)附近經(jīng)營，即銷售量接近于Qt時，投資項目的經(jīng)營風(fēng)險很大，或經(jīng)營上的安全程度很低，銷售量微小的下降都可能使企業(yè)發(fā)生虧損。單一產(chǎn)品的盈虧平衡分析比較簡單。根據(jù)給定的各年的付現(xiàn)固定成本、折舊、產(chǎn)品單價和單位變動成本，即可由上述公式計算出各年的靜態(tài)保本銷售量。當(dāng)一個投資項目同時生產(chǎn)

3、多種不同的產(chǎn)品，或?qū)σ粋€生產(chǎn)多種產(chǎn)品的整個企業(yè)進(jìn)行盈虧平衡分析時，則需要考慮多品種產(chǎn)品的情況。在進(jìn)行多品種盈虧平衡分析時，加權(quán)平均法是較常用的一種方法?！纠?-1】某企業(yè)生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品，A產(chǎn)品年銷售量100000件，單價10元/件，單位變動成本8.5元/件；B產(chǎn)品年銷售量25000臺，單價20元/臺，單位變動成本16元/臺；C產(chǎn)品年銷售量10000套，單價50元/套，單位變動成本25元/套；全廠固定成本300000元。根據(jù)以上資料，可以建立分析表格如圖8-1所示。有關(guān)計算分析公式如下：銷售收入=銷售量單價邊際貢獻(xiàn)=銷售量（單價單位變動成本）邊際貢獻(xiàn)率=邊際貢獻(xiàn)銷售收入銷售比重=某產(chǎn)品銷

4、售收入全廠各產(chǎn)品銷售收入合計全廠綜合邊際貢獻(xiàn)率=某產(chǎn)品邊際貢獻(xiàn)率該產(chǎn)品銷售比重全廠綜合保本額=全廠固定成本全廠綜合邊際貢獻(xiàn)率某產(chǎn)品保本額=全廠綜合保本額該產(chǎn)品銷售比重某產(chǎn)品保本量=某產(chǎn)品保本額該產(chǎn)品單價圖8-1 某企業(yè)的多品種盈虧平衡分析輸入已知數(shù)據(jù)及定義完公式后，即可馬上計算出各個可變單元格的數(shù)值來，即全廠綜合保本額1200000元，產(chǎn)品A、B、C的保本額分別為600000元、300000元和300000元，保本量分別為60000件、15000臺和6000套。各單元格的計算公式為單元格E3:E5 ：“= B3:B5*C3:C5”（數(shù)組公式輸入）。單元格F3:F5 ：“=B3:B5*(C3:C

5、5-D3:D5)”（數(shù)組公式輸入）。單元格G3:G6 ：“=F3:F6/E3:E6”（數(shù)組公式輸入）。單元格E6：“=SUM(E3:E5)”。單元格F6：“=SUM(F3:F5)”。單元格B8:B10 ：“=E3:E5/E6”（數(shù)組公式輸入）。單元格D8:D10 ：“=B8:B10*D11”（數(shù)組公式輸入）。單元格E8:E10 ：“=D8:D10/C3:C5”（數(shù)組公式輸入）。單元格D11 ：“=H6/G6”。圖8-1建立了各產(chǎn)品的單價、單位變動成本和固定成本與保本額或保本量之間的關(guān)系，利用圖8-1就可分析它們對盈虧平衡點(diǎn)的影響。8.1.2 動態(tài)盈虧平衡分析8.1.2.1 獨(dú)立項目的動態(tài)盈虧平

6、衡分析靜態(tài)盈虧平衡分析沒有考慮資金的時間價值、所得稅、利率，以及通貨膨脹等因素的影響，由此計算出的盈虧平衡點(diǎn)銷售量僅僅能使項目的當(dāng)期達(dá)到盈虧平衡，卻并不能保證項目的凈現(xiàn)值恰好為零。在考慮資金的時間價值和所得稅等因素的條件下，項目的動態(tài)盈虧平衡點(diǎn)就是項目凈現(xiàn)值為零的那一點(diǎn)，即動態(tài)保本銷售量就是使項目凈現(xiàn)值為零的銷售量?？紤]單一產(chǎn)品的情況，令NPV=0，則可得到項目各年的動態(tài)保本銷售量的計算公式為式中，T為所得稅稅率；Qt為各年的保本銷售量；pt、vt和Fct分別為各年的產(chǎn)品單價、單位變動成本、付現(xiàn)固定成本；i為項目的基準(zhǔn)收益率；I為初始投資（并假設(shè)在第0年一次性投入項目）。這樣，利用上述公式，即

7、可分析各種情況下項目各年保本銷售量的變化情況?！纠?-2】某企業(yè)準(zhǔn)備投資生產(chǎn)一種新產(chǎn)品，項目總投資350萬元，項目壽命期5年，期末無殘值，采用直線法計提折舊。經(jīng)預(yù)測，項目投產(chǎn)后每年可銷售產(chǎn)品85000臺，產(chǎn)品單價40元/臺，單位變動成本20元/臺，年付現(xiàn)固定成本50萬元，企業(yè)的基準(zhǔn)收益率為10%，所得稅稅率33%。此時，各年的折舊額相同，假設(shè)各年的銷售量、產(chǎn)品單價、單位變動成本、付現(xiàn)固定成本以及折舊均相同，可以利用上述公式直接導(dǎo)出動態(tài)盈虧平衡銷售量（保本銷售量）的計算公式如下：根據(jù)此公式計算出保本銷售量為76664件，如圖8-2所示，單元格E4中的保本銷售量計算公式為：“=(E3+(B3/PV

8、(F3,B3,-1)-G3)*A3/B3/(1-G3)/(C3-D3)*10000”。圖8-2 投資項目的動態(tài)盈虧平衡分析但實際上，各年的銷售量受到企業(yè)內(nèi)部及市場條件的影響，它們是不同的，故可以利用規(guī)劃求解工具來計算各年的保本銷售量，步驟如下：（1）如圖8-2所示，將單元格C10:G10作為可變單元格，存放各年的保本銷售量。（2）在單元格B7中輸入公式“= -A3”，在單元格C7:G7中輸入凈現(xiàn)金流量計算公式“=(C9:G9/10000*(C3-D3)-E3)*(1-G3)+SLN(A3,H3,B3)*G3”（數(shù)組公式輸入）。（3）在單元格H7中輸入凈現(xiàn)值計算公式“=NPV(F3,C7:G7)

9、+B7”。（4）單擊工具菜單中的【規(guī)劃求解】項，出現(xiàn)【規(guī)劃求解參數(shù)】對話框，其中【設(shè)置目標(biāo)單元格】選“$H$7”，【等于】選“0”，【可變單元格】選“$C$9:$G$9”；單擊【求解】按鈕，即得各年的保本銷售量，如圖8-2所示。當(dāng)可變單元格C9:G9中賦予不同的初始值時，會得到不同的保本銷售量,如圖8-2所示），各年的銷售量變化范圍很大，這正反映了動態(tài)盈虧平衡的特點(diǎn)。實際上，各年保本銷售量組合有無數(shù)個，故為求得符合實際情況的保本銷售量組合，還要考慮一些約束條件，比如各年的會計利潤應(yīng)大于零，各年取得的現(xiàn)金收入應(yīng)能夠償還各年到期的債務(wù)以及支付股利，等等。8.1.2.2 互斥項目的動態(tài)盈虧平衡分析在

10、需要對若干個方案進(jìn)行比較的情況下，若是某一個共有的不確定性因素（比如銷售量、產(chǎn)量、壽命、產(chǎn)品價格、單位變動成本等）影響這些方案的取舍，則可以利用盈虧平衡分析幫助決策。【例8-3】某企業(yè)投資生產(chǎn)某種產(chǎn)品，現(xiàn)有兩個方案，有關(guān)資料如圖8-3所示，該產(chǎn)品的市場壽命具有較大的不確定性，如果基準(zhǔn)收益率為15%，不考慮期末資產(chǎn)殘值，那么，企業(yè)應(yīng)如何根據(jù)項目的壽命期來選擇方案？圖8-3 根據(jù)方案壽命期選擇項目如圖8-3所示，進(jìn)行決策分析的步驟如下：（1）首先在單元格F3中輸入“5”，在單元格H3中輸入“11”，單元格G3可先空置。（2）選取單元格區(qū)域F4:H5，輸入不同壽命期下兩個方案的凈現(xiàn)值計算公式“=PV

11、(D4:D5,F3:H3,-C4:C5)-B4:B5”（數(shù)組公式輸入）。（3）在單元格G6中輸入公式“=G4-G5”，將單元格G6作為目標(biāo)單元格，將單元格G3作為可變單元格，利用【規(guī)劃求解】工具或【單變量求解】工具，可以求得兩個方案凈現(xiàn)值相等時的項目壽命期。由計算結(jié)果可以看出，兩個方案凈現(xiàn)值相等時的壽命期為9.92年，這就是以項目壽命期為共有變量時方案1與方案2的凈現(xiàn)值無差異點(diǎn)。因此，當(dāng)壽命期小于9.92年時，應(yīng)采用方案1；而當(dāng)壽命期大于9.92年時，應(yīng)采用方案2。8.1.3 投資項目盈虧平衡分析模型除了前面介紹的直接利用公式計算盈虧平衡點(diǎn)保本銷售量或設(shè)計工作表格進(jìn)行分析外，我們還可以設(shè)計盈虧

12、平衡分析模型來分析每個因素各種可能的變動情況下對保本銷售量的影響。【例8-4】投資項目的盈虧平衡分析模型如圖8-4所示，具體設(shè)計步驟如下：圖8-4 投資項目盈虧平衡分析模型（1）首先設(shè)計好分析模型結(jié)構(gòu)，如圖8-4所示（表中數(shù)據(jù)以例8-2為例）。（2）單擊【視圖】，選擇【工具欄】，再單擊【窗體】，出現(xiàn)【窗體】工具欄，如圖8-5所示，單擊【滾動條】按鈕，然后在工作表的合適位置（這里為E4F4單元格）拖曳出一個矩形【組合框】控件，并調(diào)整其大小。圖8-5 【窗體】工具欄（3）將鼠標(biāo)移到新建立的【滾動條】控件上，單擊鼠標(biāo)右鍵，出現(xiàn)快捷菜單，選擇【設(shè)置控件格式】，出現(xiàn)【設(shè)置控件格式】對話框，選擇【控制】項

13、，如圖8-6所示。圖8-6 【設(shè)置控件格式】對話框（4）在【當(dāng)前解】欄輸入25，【最小值】輸入0，【最大值】輸入50，【步長】輸入1，【頁步長】輸入10，在【單元格鏈接】填入“E4”，然后單擊【確定】按鈕，這就建立了初始投資的【滾動條】控件。（5）其他項目的【滾動條】控件可按照上述方法進(jìn)行。（6）在單元格C4:C10中建立變動百分比與【滾動條】控件的聯(lián)系，即：在單元格C4中輸入公式“=E4/100-25%”，并將單元格C4分別復(fù)制到單元格C5:C10中。說明：本例中各因素的變動范圍為-25%+25%，而滾動條控制按鈕的值的變化范圍為050，為了使?jié)L動條控制按鈕的變化表示為百分?jǐn)?shù)的變化，這里將控

14、制按鈕的值除以100后再減去25%，則每次單擊滾動條兩端的箭頭，單元格C4:C10中的變動百分比就變化1%，而當(dāng)滾動條在中間位置，變動百分比恰好為零。（7）選取單元格D4:D10區(qū)域并輸入變化后數(shù)值的計算公式“=B4:B10*(1+C4:C10)”（數(shù)組公式輸入）。（8）在單元格C15中輸入靜態(tài)盈虧平衡銷售量計算公式“=(SLN(D4,D5,B11)+D6)/(D8-D9)*10000”。(9）在單元格C16中輸入動態(tài)盈虧平衡銷售量計算公式：“=(D6+(D4-PV(D10,B11,-1)*SLN(D4,D5,B11)*B13-D5/(1+D10)B11)/PV(D10,B11,-1)/(1-

15、B13)/(D8-D9)*10000”。這里，當(dāng)項目各年的銷售量、付現(xiàn)成本、產(chǎn)品單價、單位變動成本、折舊（直線法）相等、且考慮固定資產(chǎn)殘值回收時，動態(tài)盈虧平衡銷售量計算公式為式中，S為期末固定資產(chǎn)殘值。這樣，就建立了投資項目盈虧平衡分析模型。每次單擊滾動欄兩端的箭頭或用鼠標(biāo)拖曳滑塊，變動百分比就變化1%，當(dāng)在滾動框與滾動條之間單擊滾動條時，變動百分比就以10%變化。則通過不同的因素變化可以了解投資項目盈虧平衡銷售量的變化情況，有利于企業(yè)管理者進(jìn)行決策。第8章 Excel在投資項目不確定性風(fēng)險分析中的應(yīng)用8.2 敏感性分析(1) 敏感性分析是投資決策中常用的一種重要的分析方法。它是用來衡量當(dāng)投資方案中某個因素發(fā)生了變動時，對該方案預(yù)期結(jié)果的影響程度。如果某因素在較小范圍內(nèi)發(fā)生了變動就會影響原定方案的經(jīng)濟(jì)效果，即表明該因素的敏感性強(qiáng)；如果某因素在較大范圍內(nèi)變動時才會影響原定方案的經(jīng)濟(jì)效果，即表明該因素的敏感性弱。通常要作敏感性分析的因素有：（1）投資額，包括固定資產(chǎn)投資和追加的流動資產(chǎn)投資。（2）項目壽命期。（3）產(chǎn)品的產(chǎn)銷量。（4）產(chǎn)品價格。（5）經(jīng)營成本，特別是其中的變動成本。（6）項目壽命期末的設(shè)備殘值。（7）折現(xiàn)率。在長期投資決策中，敏感性分析通常用來研究有關(guān)投資方案的現(xiàn)金凈流量或固定資產(chǎn)壽命發(fā)生變動時，