《一章節(jié)時(shí)必修1市公開(kāi)課獲獎(jiǎng)?wù)n件省名師優(yōu)質(zhì)課賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《一章節(jié)時(shí)必修1市公開(kāi)課獲獎(jiǎng)?wù)n件省名師優(yōu)質(zhì)課賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件.ppt（36頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、第一課時(shí)（必修1）第一章 集合與函數(shù)概念1/36集合集合 含義含義 元素與集合元素與集合 集合與集合集合與集合 集合間關(guān)系集合間關(guān)系 子集子集 真子集真子集 相等相等 集合運(yùn)算集合運(yùn)算 交集交集 并集并集 補(bǔ)集補(bǔ)集 2/36 1.對(duì)于兩個(gè)集合對(duì)于兩個(gè)集合A B,假如假如_,我們就說(shuō)這我們就說(shuō)這兩個(gè)集合有包含關(guān)系兩個(gè)集合有包含關(guān)系,稱集合稱集合A為集合為集合B_,記作記作_或或_.2.假如集合假如集合A是集合是集合B子集子集(A B),且集合且集合B是集合是集合A子集子集(B A),此時(shí)集合此時(shí)集合A和集合和集合B中元素中元素_,所以所以,集合集合A與集合與集合 B_,記作記作_.3.假如集合假

2、如集合A B,但存在元素但存在元素_且且_,我們稱集我們稱集合合A是集合是集合B_,記作記作_.集合集合A中任意一個(gè)元素都是集合中任意一個(gè)元素都是集合B中元素中元素子集子集A BB A是一樣是一樣相等相等A=B3.xBx A真子集真子集AB(或或BA)3/36 4.我們把我們把_叫做空集叫做空集,記為記為_(kāi),并要并要求求:空集是任何集合空集是任何集合_.若若A非空非空,則則是是A_.5.任何一個(gè)集合是它本身任何一個(gè)集合是它本身_,即即A_A.對(duì)于集對(duì)于集合合A B C,假如假如A B,且且B C,那么那么A_C.不含任何元素集合不含任何元素集合子集子集真子集真子集子集子集 4/36例例1:判斷

3、以下關(guān)系是否正確判斷以下關(guān)系是否正確:(1)a a;(2)1,2,3=3,2,1;(3)00;(4)0;(5)=0;(6)0,1,2;(7)1x|x5.解解:(1)任何一個(gè)集合是它本身子集任何一個(gè)集合是它本身子集,所以所以,a a正確正確;(2)兩個(gè)集合中元素相同兩個(gè)集合中元素相同,故用故用“=”正確正確;(3)0中只有一個(gè)元素中只有一個(gè)元素0,00正確正確;(4)與與0是兩個(gè)集合是兩個(gè)集合,不能用不能用連接連接;5/36(5)中沒(méi)有任何元素中沒(méi)有任何元素,而而0中有一個(gè)元素中有一個(gè)元素,二者不相等二者不相等;(6)空集是任何非空集合真子集空集是任何非空集合真子集,正確正確;(7)15,1x|

4、x5.1x|x5.由以上分析可知由以上分析可知:(1)(2)(3)(6)(7)正確正確,(4)(5)錯(cuò)誤錯(cuò)誤.6/36 （易錯(cuò)題）（易錯(cuò)題）例例2:已知全集已知全集U=1,2,3,4,5,A=x|x2-5x+q=0,A U,求求 UA及及q值值.錯(cuò)解錯(cuò)解:當(dāng)當(dāng)q=0時(shí)時(shí),x2-5x+q=0根為根為x=5,或或x=0,5U,此時(shí)此時(shí)A=5,UA=1,2,3,4.當(dāng)當(dāng)q0時(shí)時(shí),方程方程x2-5x+q=0根在根在1,2,3,4,5中取時(shí)中取時(shí),只可能是只可能是3或或2,1或或4,所以所以q=6時(shí)時(shí),A=2,3,UA=1,4,5.q=4時(shí)時(shí),A=1,4,UA=2,3,5.所以所以q=0時(shí)時(shí),UA=1,

5、2,3,4,q=4時(shí)時(shí),UA=2,3,5,q=6時(shí)時(shí),UA=1,4,5.7/36 錯(cuò)解分析錯(cuò)解分析:錯(cuò)解中沒(méi)有注意到錯(cuò)解中沒(méi)有注意到A U,當(dāng)當(dāng)q=0時(shí)時(shí),A=0,5 U.另外另外,當(dāng)當(dāng)A=時(shí)時(shí),UA=U,此時(shí)方程此時(shí)方程x2-5x+q=0無(wú)實(shí)數(shù)解無(wú)實(shí)數(shù)解.正解正解:若若A=,則則 UA=U,此時(shí)方程此時(shí)方程x2-5x+q=0無(wú)實(shí)數(shù)無(wú)實(shí)數(shù) 解解.0,即即25-4q .若若A,因?yàn)榉匠桃驗(yàn)榉匠蘹2-5x+q=0兩根之和為兩根之和為5,又因?yàn)閮筛挥忠驗(yàn)閮筛荒軓哪軓?,2,3,4,5中取值中取值,所以所以A=1,4或或A=2,3.當(dāng)當(dāng)A=1,4時(shí)時(shí),UA=2,3,5,q=4;當(dāng)當(dāng)A=2,3時(shí)時(shí),

6、UA=1,4,5,q=6.8/36函數(shù)函數(shù) 函數(shù)概念函數(shù)概念 定義域定義域 對(duì)應(yīng)關(guān)系對(duì)應(yīng)關(guān)系 值域值域 表示法表示法 解析法解析法 圖象法圖象法 列表法列表法 函數(shù)基本性質(zhì)函數(shù)基本性質(zhì) 單調(diào)性單調(diào)性 奇偶性奇偶性 映射映射 映射概念映射概念9/36 1.奇函數(shù)奇函數(shù)f(x)圖象關(guān)于圖象關(guān)于_對(duì)稱對(duì)稱,當(dāng)定義域含當(dāng)定義域含0時(shí)時(shí),則則f(0)=_.在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱兩個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)性在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱兩個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)性_.2.偶函數(shù)圖象關(guān)于偶函數(shù)圖象關(guān)于y軸軸_,在在y軸兩側(cè)單調(diào)性軸兩側(cè)單調(diào)性_.3.奇函數(shù)或奇函數(shù)或_定義域必須是關(guān)于定義域必須是關(guān)于_.假如函數(shù)假如函數(shù)定義域關(guān)于原點(diǎn)不對(duì)稱定義域關(guān)于原點(diǎn)不對(duì)

7、稱,則此函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是則此函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是_.原點(diǎn)原點(diǎn)0相同相同對(duì)稱對(duì)稱相反相反偶函數(shù)偶函數(shù)原點(diǎn)對(duì)稱原點(diǎn)對(duì)稱偶函數(shù)偶函數(shù)10/36 題型一題型一 奇奇 偶函數(shù)圖象偶函數(shù)圖象 例例:已知已知y=f(x)與與y=g(x)圖象如圖所表示圖象如圖所表示,則函數(shù)則函數(shù)F(x)=f(x)g(x)圖象能夠是圖象能夠是()A 11/3612/36練習(xí)：若練習(xí)：若f(x)=(m-1)x2+2mx+3為偶函數(shù)為偶函數(shù),則則f(x)在區(qū)間在區(qū)間(2,5)上是上是()A.增函數(shù)增函數(shù) B.減函數(shù)減函數(shù) C.有增有減有增有減 D.增減性不確定增減性不確定解析解析:f(x)為偶函數(shù)為偶函數(shù),即即f(-x)=

8、f(x),得得m=0,所以所以f(x)=-x2+3,畫(huà)出函數(shù)畫(huà)出函數(shù)f(x)=-x2+3圖象知圖象知,在區(qū)間在區(qū)間(2,5)上為減函數(shù)上為減函數(shù).B 13/36題型二題型二 抽象函數(shù)問(wèn)題抽象函數(shù)問(wèn)題例：已知例：已知f(x)是定義在是定義在R上不恒為零函數(shù)上不恒為零函數(shù),且對(duì)于任意且對(duì)于任意a,bR都滿足都滿足:f(ab)=af(b)+bf(a).(1)求求f(0),f(1)值值;(2)判斷判斷f(x)奇偶性奇偶性,并證實(shí)你結(jié)論并證實(shí)你結(jié)論.解解:(1)f(0)=f(00)=0f(0)+0f(0)=0由由f(1)=f(11)=1f(1)+1f(1)=2f(1),得得f(1)=0.(2)證實(shí)證實(shí):

9、因?yàn)橐驗(yàn)閒(1)=f(-1)(-1)=-f(-1)-f(-1)=0,所以所以f(-1)=0.f(-x)=f(-1x)=-f(x)+xf(-1)=-f(x),所以所以,f(x)為奇函數(shù)為奇函數(shù).14/36 第二章第二章 基本初等函數(shù)基本初等函數(shù)()指數(shù)與指數(shù)函數(shù)指數(shù)與指數(shù)函數(shù) 15/3616/36基礎(chǔ)強(qiáng)化基礎(chǔ)強(qiáng)化1.當(dāng)當(dāng)a2時(shí)時(shí),函數(shù)函數(shù)y=ax和和y=(a-1)x2圖象只能是圖象只能是()17/36解析解析:a2,a-10,y=ax是定義域上增函數(shù)是定義域上增函數(shù).y=(a-1)x2是開(kāi)口向上拋物線是開(kāi)口向上拋物線.答案答案:A18/362.若函數(shù)若函數(shù)y=ax+m-1(a0,且且a1)圖象在

10、第一圖象在第一 三三 四象限內(nèi)四象限內(nèi),則則()A.a1 B.a1且且m0C.0a0D.0a0且且a1)示意圖易知示意圖易知,a1,m0,故選故選B.答案答案:B19/363.函數(shù)函數(shù)y=|2x-2|圖象是圖象是()20/36解析解析:找兩個(gè)特殊點(diǎn)找兩個(gè)特殊點(diǎn),當(dāng)當(dāng)x=0時(shí)時(shí),y=1,排除排除A C,當(dāng)當(dāng)x=1時(shí)時(shí),y=0,排除排除D.故故B正確正確.答案答案:B21/364.a、b滿足滿足0ab1,以下不等式中正確是以下不等式中正確是()A.aaabB.babbC.aabaD.bbab解析解析:0abab,故故A不成立不成立,同理同理B不成立不成立,若若aaba,則則 a1,0 1,0a1,

11、a0且且a1)在同一坐標(biāo)系中圖象只可在同一坐標(biāo)系中圖象只可能是能是()解析解析:當(dāng)當(dāng)a1時(shí)時(shí),y=ax為增函數(shù)為增函數(shù),而而y=-logax為減函數(shù)為減函數(shù),所以所以A適適合合,故選故選A.答案答案:A24/36第三章第三章 函數(shù)應(yīng)用函數(shù)應(yīng)用25/3626/36 1.研究一元二次方程研究一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)根與對(duì)應(yīng)二根與對(duì)應(yīng)二次函數(shù)次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)之間關(guān)系之間關(guān)系,要注意結(jié)合圖要注意結(jié)合圖象進(jìn)行象進(jìn)行,用數(shù)形結(jié)合思想。用數(shù)形結(jié)合思想。2.掌握用掌握用“二分法二分法”求方程近似解。求方程近似解。3.在函數(shù)應(yīng)用學(xué)習(xí)中在函數(shù)應(yīng)用學(xué)習(xí)中,要注意不停地體驗(yàn)函數(shù)是描述

12、要注意不停地體驗(yàn)函數(shù)是描述客觀世界改變規(guī)律基本數(shù)學(xué)模型客觀世界改變規(guī)律基本數(shù)學(xué)模型,體驗(yàn)指數(shù)函數(shù)體驗(yàn)指數(shù)函數(shù) 對(duì)數(shù)函數(shù)等與現(xiàn)實(shí)世界親密聯(lián)絡(luò)對(duì)數(shù)函數(shù)等與現(xiàn)實(shí)世界親密聯(lián)絡(luò),及其在刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)及其在刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中作用。問(wèn)題中作用。27/364.解函數(shù)模型應(yīng)用題解函數(shù)模型應(yīng)用題,要注意了解并掌握前面介紹四個(gè)基本步要注意了解并掌握前面介紹四個(gè)基本步驟驟,即即(1)閱讀了解閱讀了解,認(rèn)真審題認(rèn)真審題,搞清題意搞清題意 分清條件和結(jié)論分清條件和結(jié)論 理順數(shù)理順數(shù)量關(guān)系量關(guān)系;(2)引進(jìn)數(shù)學(xué)符號(hào)引進(jìn)數(shù)學(xué)符號(hào),建立數(shù)學(xué)模型建立數(shù)學(xué)模型:將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語(yǔ)將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語(yǔ)言言,利用對(duì)應(yīng)知識(shí)利用對(duì)應(yīng)知識(shí),實(shí)現(xiàn)

13、問(wèn)題數(shù)學(xué)化實(shí)現(xiàn)問(wèn)題數(shù)學(xué)化,建立數(shù)學(xué)模型建立數(shù)學(xué)模型;(3)解答數(shù)學(xué)問(wèn)題解答數(shù)學(xué)問(wèn)題:利用數(shù)學(xué)方法利用數(shù)學(xué)方法,將得到數(shù)學(xué)問(wèn)題將得到數(shù)學(xué)問(wèn)題(即數(shù)學(xué)模即數(shù)學(xué)模型型)給予解答給予解答,求得結(jié)果求得結(jié)果;(4)作答作答:將所得結(jié)果轉(zhuǎn)譯成詳細(xì)問(wèn)題結(jié)論將所得結(jié)果轉(zhuǎn)譯成詳細(xì)問(wèn)題結(jié)論,作出解答作出解答.28/36例例1.若函數(shù)若函數(shù)y=f(x)唯一一個(gè)零點(diǎn)在區(qū)間唯一一個(gè)零點(diǎn)在區(qū)間(0,2),(1,2),(0,4)內(nèi)內(nèi),則以下命題中正確是則以下命題中正確是()A.函數(shù)函數(shù)f(x)在區(qū)間在區(qū)間(0,1)內(nèi)有零點(diǎn)內(nèi)有零點(diǎn)B.函數(shù)函數(shù)f(x)在區(qū)間在區(qū)間(1,1.5)內(nèi)有零點(diǎn)內(nèi)有零點(diǎn)C.函數(shù)函數(shù)f(x)在區(qū)間在區(qū)間

14、(2,4)內(nèi)無(wú)零點(diǎn)內(nèi)無(wú)零點(diǎn)D.函數(shù)函數(shù)f(x)在區(qū)間在區(qū)間(1,4)內(nèi)無(wú)零點(diǎn)內(nèi)無(wú)零點(diǎn)解析解析:可用排除法可用排除法,由題意知在由題意知在(0,1)內(nèi)沒(méi)有零點(diǎn)內(nèi)沒(méi)有零點(diǎn),所以所以A錯(cuò)錯(cuò).B不一定不一定,因?yàn)樵谝驗(yàn)樵?1,4)內(nèi)一定有零點(diǎn)內(nèi)一定有零點(diǎn),所以所以D錯(cuò)錯(cuò),故故C正確正確.答案答案:C29/36例例2:若方程若方程|ax|=x+a(a0)有兩個(gè)解有兩個(gè)解,則則a取值范圍是取值范圍是()A.(1,+)B.(0,1)C.(0,+)D.答案答案:A30/36解析解析:在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出y=|ax|與與y=x+a圖象圖象,需分三種需分三種情況情況,圖象以下圖象以下:結(jié)合圖象可知

15、方程結(jié)合圖象可知方程|ax|=x+a有兩個(gè)解時(shí)有兩個(gè)解時(shí),a1.31/36例例3.實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)a b c是圖象連續(xù)不停函數(shù)是圖象連續(xù)不停函數(shù)y=f(x)定義域中三個(gè)數(shù)定義域中三個(gè)數(shù),且滿足且滿足abc,f(a)f(b)0,f(b)f(c)0,則函數(shù)則函數(shù)y=f(x)在區(qū)間在區(qū)間(a,c)上零點(diǎn)個(gè)數(shù)為上零點(diǎn)個(gè)數(shù)為()A.2B.奇數(shù)奇數(shù)C.偶數(shù)偶數(shù)D.最少是最少是2解析解析:畫(huà)出示意圖畫(huà)出示意圖.可知可知,最少有最少有2個(gè)零點(diǎn)個(gè)零點(diǎn),應(yīng)選應(yīng)選D.答案答案:D32/36例例4.某地有甲某地有甲 乙兩家乒乓球俱樂(lè)部乙兩家乒乓球俱樂(lè)部,兩家設(shè)備和服務(wù)都很好兩家設(shè)備和服務(wù)都很好,但收費(fèi)方式不一樣但收費(fèi)方式不一

16、樣.甲家每張球臺(tái)每小時(shí)甲家每張球臺(tái)每小時(shí)5元元;乙家按月計(jì)乙家按月計(jì)費(fèi)費(fèi),一個(gè)月一個(gè)月30小時(shí)以內(nèi)小時(shí)以內(nèi)(含含30小時(shí)小時(shí))每張球臺(tái)每張球臺(tái)90元元,超出超出30小時(shí)部分每張球臺(tái)每小時(shí)小時(shí)部分每張球臺(tái)每小時(shí)2元元.小張準(zhǔn)備下個(gè)月從這兩家中小張準(zhǔn)備下個(gè)月從這兩家中一家租一張球臺(tái)使用一家租一張球臺(tái)使用,其活動(dòng)時(shí)間不少于其活動(dòng)時(shí)間不少于15小時(shí)小時(shí),也不超出也不超出40小時(shí)小時(shí).(1)設(shè)在甲家租一張球臺(tái)開(kāi)展活動(dòng)設(shè)在甲家租一張球臺(tái)開(kāi)展活動(dòng)x小時(shí)收費(fèi)為小時(shí)收費(fèi)為f(x)元元(15x40),在乙家租一張球臺(tái)開(kāi)展活動(dòng)在乙家租一張球臺(tái)開(kāi)展活動(dòng)x小時(shí)收費(fèi)為小時(shí)收費(fèi)為g(x)元元(15x40).試求試求f(x)和和g(x).(2)你認(rèn)為選擇哪一家比較合算你認(rèn)為選擇哪一家比較合算?為何為何?33/36解解:(1)依題意得依題意得:(2).易知易知:當(dāng)當(dāng)15x18時(shí)時(shí),f(x)-g(x)0,f(x)g(x),即選甲家即選甲家;當(dāng)當(dāng)x=18時(shí)時(shí),f(x)-g(x)=0.34/36f(x)=g(x),即選甲家和乙家都一樣即選甲家和乙家都一樣;當(dāng)當(dāng)180,f(x)g(x),即選乙家即選乙家;當(dāng)當(dāng)300,f(x)g(x),即選乙家即選乙家.35/36梁家輝榮譽(yù)出品歡迎大家到歡迎大家到569來(lái)一起來(lái)一起學(xué)習(xí)，一起進(jìn)步！學(xué)習(xí)，一起進(jìn)步！謝 謝 36/36