《向量數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義省名師優(yōu)質(zhì)課獲獎?wù)n件市賽課一等獎?wù)n件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《向量數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義省名師優(yōu)質(zhì)課獲獎?wù)n件市賽課一等獎?wù)n件.ppt（21頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、特點(diǎn)：特點(diǎn)：共起點(diǎn)，連終點(diǎn)，方向指向被減向量共起點(diǎn)，連終點(diǎn)，方向指向被減向量1.1.向量向量加法加法三角形法則三角形法則:特點(diǎn)特點(diǎn):首尾相接，連首尾首尾相接，連首尾特點(diǎn)特點(diǎn):同一起點(diǎn)同一起點(diǎn),對角對角線線BAO2.2.向量向量加法加法平行四邊形法則平行四邊形法則:3.3.向量向量減法減法三角形法則三角形法則:第1頁第2頁 思索：思索：已知非零向量已知非零向量 ,作出作出 和和 ,你能說明它們幾何意義嗎？你能說明它們幾何意義嗎？BACONMQP向量數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義第3頁 思索：思索：已知非零向量已知非零向量 ,作出作出 和和 ,你能說明它們幾何意義嗎？你能說明它們幾何意義嗎？BACONMQP

2、第4頁 普通地，我們要求實(shí)數(shù)普通地，我們要求實(shí)數(shù)與向量與向量 積是一個積是一個向量，這種運(yùn)算叫做向量數(shù)乘，記作向量，這種運(yùn)算叫做向量數(shù)乘，記作 ，（1 1）（2 2）當(dāng)）當(dāng) 時，時，方向與方向與 方向方向相同相同；當(dāng)當(dāng) 時，時，方向與方向與 方向方向相反相反。尤其，當(dāng)尤其，當(dāng) 時，時，一.向量數(shù)乘定義它長度和方向要求以下：它長度和方向要求以下：第5頁設(shè)設(shè) 為實(shí)數(shù)，那么為實(shí)數(shù)，那么尤其，我們有尤其，我們有向量向量加加、減減、數(shù)乘數(shù)乘運(yùn)算統(tǒng)稱為向量運(yùn)算統(tǒng)稱為向量線性運(yùn)算線性運(yùn)算.對于任意對于任意向量向量 ，以及任意實(shí)數(shù)，以及任意實(shí)數(shù) ，恒有，恒有結(jié)合律結(jié)合律分配律分配律分配律分配律二：運(yùn)算律二：運(yùn)

3、算律：仍是向量仍是向量第6頁例例1.計算：計算：解解:例題講解第7頁練習(xí)練習(xí):第8頁成立成立書本書本P90,ex.5P90,ex.5練一練練一練:思索：思索：第9頁三：向量共線定理三：向量共線定理思索思索思索思索:1):1):1):1)為何要是非零向量為何要是非零向量為何要是非零向量為何要是非零向量?2)2)2)2)能夠是零向量嗎能夠是零向量嗎能夠是零向量嗎能夠是零向量嗎?（重點(diǎn)）（重點(diǎn)）書本書本P90,ex.4P90,ex.4練一練練一練:第10頁例例2.如圖，已知任意兩個向量如圖，已知任意兩個向量 ，試作，試作你能判斷你能判斷A、B、C三點(diǎn)之三點(diǎn)之間位置關(guān)系嗎？為何？間位置關(guān)系嗎？為何？A

4、BCO解解:,且有公共點(diǎn)且有公共點(diǎn)且有公共點(diǎn)且有公共點(diǎn)第11頁證實(shí)證實(shí)證實(shí)證實(shí)三點(diǎn)共線三點(diǎn)共線三點(diǎn)共線三點(diǎn)共線方法方法方法方法:AB=BC 試一試：試一試：且有公共點(diǎn)且有公共點(diǎn)且有公共點(diǎn)且有公共點(diǎn)A,B,CA,B,C三點(diǎn)共線三點(diǎn)共線三點(diǎn)共線三點(diǎn)共線第12頁 如圖：已知如圖：已知 ，試判斷，試判斷 與與 是否共線是否共線 ABDEC 與與 共線共線 解解：導(dǎo)學(xué)案導(dǎo)學(xué)案第13頁ABCMD第14頁練習(xí)練習(xí):DCBA第15頁第16頁第17頁 二、定理應(yīng)用：二、定理應(yīng)用：二、定理應(yīng)用：二、定理應(yīng)用：1.1.證實(shí)證實(shí)證實(shí)證實(shí) 向量共線向量共線向量共線向量共線 2.2.證實(shí)證實(shí)證實(shí)證實(shí) 三點(diǎn)共線三點(diǎn)共線三點(diǎn)

5、共線三點(diǎn)共線:AB=:AB=BC A,B,CBC A,B,C三點(diǎn)共線三點(diǎn)共線三點(diǎn)共線三點(diǎn)共線 3.3.證實(shí)證實(shí)證實(shí)證實(shí) 兩直線平行兩直線平行兩直線平行兩直線平行:AB=AB=CD ABCD ABCDCD AB AB與與與與CDCD不在同一直線上不在同一直線上不在同一直線上不在同一直線上直線直線直線直線ABAB直線直線直線直線CDCD課堂小結(jié)：課堂小結(jié)：一、一、一、一、a 定義及運(yùn)算律定義及運(yùn)算律 向量共線定理向量共線定理 (a0)b=a 向量向量a與與b共線共線第18頁 三、定理應(yīng)用：三、定理應(yīng)用：三、定理應(yīng)用：三、定理應(yīng)用：1.1.證實(shí)證實(shí)證實(shí)證實(shí) 向量共線向量共線向量共線向量共線 2.2.

6、證實(shí)證實(shí)證實(shí)證實(shí) 三點(diǎn)共線三點(diǎn)共線三點(diǎn)共線三點(diǎn)共線:AB=:AB=BC BC 且有公共點(diǎn)且有公共點(diǎn)且有公共點(diǎn)且有公共點(diǎn)3.3.證實(shí)證實(shí)證實(shí)證實(shí) 兩直線平行兩直線平行兩直線平行兩直線平行:AB=AB=CDCD AB AB與與與與CDCD不在同一直線上不在同一直線上不在同一直線上不在同一直線上直線直線直線直線ABAB直線直線直線直線CDCDA,B,CA,B,C三點(diǎn)共線三點(diǎn)共線三點(diǎn)共線三點(diǎn)共線ABABCDCD二、二、二、二、定義及運(yùn)算律定義及運(yùn)算律定義及運(yùn)算律定義及運(yùn)算律向量共線定理向量共線定理向量共線定理向量共線定理向量向量向量向量 與與與與 共線共線共線共線第19頁教材教材P91ex.2.2A組組9、10、12、13和和B組組3；課后作業(yè)課后作業(yè)數(shù)學(xué)使你聰穎數(shù)學(xué)使你聰穎第20頁第21頁