《《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》習(xí)題一課后答案ppt課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》習(xí)題一課后答案ppt課件.ppt（39頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、BA1.91.9解解解解 問題歸結(jié)于求問題歸結(jié)于求1.141.14 設(shè)設(shè) 個(gè)發(fā)生的概率個(gè)發(fā)生的概率求事件求事件A A，B B，C C中至少有一中至少有一由概率的加法公式得所求概率為由概率的加法公式得所求概率為 1.151.15 某城市中共發(fā)行三種報(bào)紙某城市中共發(fā)行三種報(bào)紙:甲、乙、丙甲、乙、丙.在這在這個(gè)城市的居民中個(gè)城市的居民中,訂甲報(bào)的有訂甲報(bào)的有4545,訂乙報(bào)的有訂乙報(bào)的有3535,訂訂丙報(bào)的有丙報(bào)的有3030,同時(shí)訂甲、乙兩報(bào)的有同時(shí)訂甲、乙兩報(bào)的有1010,同時(shí)訂甲、同時(shí)訂甲、丙兩報(bào)的有丙兩報(bào)的有8 8,同時(shí)訂乙、丙兩報(bào)的有同時(shí)訂乙、丙兩報(bào)的有5 5,同時(shí)訂三種同時(shí)訂三種報(bào)紙的有報(bào)

2、紙的有3 3,求下列事件的概率求下列事件的概率.(1)(1)至少訂一種報(bào)紙至少訂一種報(bào)紙;(2);(2)不訂任何報(bào)紙不訂任何報(bào)紙;(3);(3)只訂一種報(bào)只訂一種報(bào)紙紙;(4);(4)正好訂兩種報(bào)紙正好訂兩種報(bào)紙.解解 令令A(yù)=A=訂甲報(bào)訂甲報(bào)，B=B=訂乙報(bào)訂乙報(bào),C=C=訂丙報(bào)訂丙報(bào)，則，則1.161.16 把把1010本書隨機(jī)地放在書架上本書隨機(jī)地放在書架上,求其中指定的求其中指定的3 3本書本書放在一起的概率放在一起的概率.解解所求概率為所求概率為1.181.18 某公司生產(chǎn)的某公司生產(chǎn)的1515件產(chǎn)品中件產(chǎn)品中,有有1212件是正品件是正品,3,3件是次件是次品品.現(xiàn)將它們隨機(jī)地分裝

3、在現(xiàn)將它們隨機(jī)地分裝在3 3個(gè)箱中個(gè)箱中,每箱每箱5 5件件,求求3 3件次品件次品被分在同一箱中的概率被分在同一箱中的概率.解解所求概率為所求概率為1.201.20 將三封信隨機(jī)地投入四個(gè)郵箱將三封信隨機(jī)地投入四個(gè)郵箱,求恰有三個(gè)郵箱求恰有三個(gè)郵箱,其中各有一封信的概率其中各有一封信的概率.解解所求概率為所求概率為1.221.22 一個(gè)班級中有一個(gè)班級中有8 8名男生和名男生和7 7名女生名女生,現(xiàn)隨機(jī)地選出現(xiàn)隨機(jī)地選出3 3名學(xué)生參加比賽名學(xué)生參加比賽,求選出的學(xué)生中求選出的學(xué)生中,男生數(shù)多于女生數(shù)的男生數(shù)多于女生數(shù)的概率概率解解所求概率為所求概率為1.29設(shè)設(shè)一一批批產(chǎn)產(chǎn)品品中中一一、二

4、二、三三等等品品各各占占60%60%、30%30%、10%10%，從從中中隨隨意意取取出出一一件件，結(jié)結(jié)果果不不是是三三等等品品，求求取取到到的的是是一等品的概率一等品的概率.解解A Ai=取到的是取到的是i等品等品i=1=1，2 2，3.3.則所求概率為則所求概率為解法二解法二(用條件概率的本來含義用條件概率的本來含義)1.30袋袋中中有有2 2個(gè)個(gè)紅紅球球,2,2個(gè)個(gè)黑黑球球與與3 3個(gè)個(gè)白白球球,現(xiàn)現(xiàn)從從袋袋中中任任意意取取出出兩兩個(gè)個(gè)球球,以以X,Y分分別別表表示示所所取取出出的的兩兩個(gè)個(gè)球球中中紅紅球球與與白球的個(gè)數(shù)白球的個(gè)數(shù),求求P(X=1|Y=0).解解 此題即為求取到此題即為求

5、取到0 0個(gè)白球事件發(fā)生的條件下個(gè)白球事件發(fā)生的條件下,取到取到1 1個(gè)個(gè)紅球的概率紅球的概率.(用條件概率的本來含義用條件概率的本來含義)即為求在即為求在2 2紅紅2 2黑四個(gè)球中黑四個(gè)球中,取到取到1 1紅紅1 1黑的概率黑的概率.1.31已知已知P(A)=0.5,P(B)=0.6,P(B|A)=0.8,求求P(AB).解解1.35袋袋中中裝裝有有1 1個(gè)個(gè)白白球球,1,1個(gè)個(gè)黑黑球球.從從中中任任取取1 1個(gè)個(gè),若若取取出出白白球球,則則試試驗(yàn)驗(yàn)停停止止;若若取取出出黑黑球球,則則把把取取出出黑黑球球放放回回的的同同時(shí)時(shí),再再加加入入1 1個(gè)個(gè)黑黑球球,如如此此下下去去,直直到到取取出出

6、白白球球?yàn)闉橹怪?問問試試驗(yàn)驗(yàn)恰好在第恰好在第3 3次取球后結(jié)束的概率是多少次取球后結(jié)束的概率是多少?解解 設(shè)設(shè)A Ai=第第i次取到白球次取到白球i=1=1，2 2，3.3.則所求概率為則所求概率為1.36袋袋中中裝裝有有5050個(gè)個(gè)乒乒乓乓球球,其其中中2020個(gè)個(gè)是是黃黃球球,30,30個(gè)個(gè)是是白白球球,今今有有兩兩人人依依次次隨隨機(jī)機(jī)地地從從袋袋中中各各取取一一球球,取取后后不不放放回回,求求第二個(gè)人取得黃球的概率第二個(gè)人取得黃球的概率.解解設(shè)設(shè)A Ai=第第i個(gè)個(gè)人取到黃球人取到黃球i=1=1，2.2.則所求概率為則所求概率為1.37有有兩兩個(gè)個(gè)口口袋袋,甲甲袋袋中中裝裝有有2 2個(gè)

7、個(gè)白白球球,1,1個(gè)個(gè)黑黑球球,乙乙袋袋中中裝裝有有1 1個(gè)個(gè)白白球球,2,2個(gè)個(gè)黑黑球球.今今從從甲甲袋袋中中任任取取一一個(gè)個(gè)球球放放入入乙乙袋袋,再再從從乙乙袋袋中中取取出出一一個(gè)個(gè)球球,求求最最后后取取出出那那個(gè)個(gè)球球恰恰好好為為白球的概率白球的概率.解解設(shè)設(shè)A Ai=第第i袋中袋中取到白球取到白球i=1=1，2.2.則所求概率為則所求概率為給甲乙分別編號給甲乙分別編號1,21,21.38某某人人決決定定將將一一筆筆錢錢投投資資于于房房地地產(chǎn)產(chǎn)、股股票票和和期期貨貨之之一一,他他選選擇擇這這三三種種投投資資渠渠道道的的概概率率依依次次為為1/2,1/41/2,1/4和和1/4.1/4.據(jù)

8、據(jù)有有關(guān)關(guān)信信息息顯顯示示,現(xiàn)現(xiàn)階階段段這這三三種種投投資資渠渠道道虧虧本本的的概概率率分分別別為為1/8,1/41/8,1/4和和1/8.1/8.問他投資虧本的概率是多少問他投資虧本的概率是多少?解解設(shè)設(shè)A Ai=進(jìn)行第進(jìn)行第i項(xiàng)投資項(xiàng)投資i=1,2,3.=1,2,3.則所求概率為則所求概率為給給投資于房地產(chǎn)、股票和期貨投資于房地產(chǎn)、股票和期貨分別編號分別編號1,2,31,2,3B B=投資虧本投資虧本1.41有有朋朋友友自自遠(yuǎn)遠(yuǎn)方方來來訪訪,他他乘乘火火車車、輪輪船船、汽汽車車和和飛飛機(jī)機(jī)來來的的概概率率分分別別是是0.3,0.2,0.1,0.4.0.3,0.2,0.1,0.4.如如果果他

9、他乘乘火火車車、輪輪船船和和汽汽車車來來的的話話,遲遲到到的的概概率率分分別別是是1/41/4、1/31/3和和1/12,1/12,而而乘乘飛飛機(jī)機(jī)來來不不會會遲遲到到.結(jié)結(jié)果果他他遲到了遲到了,試問他是乘火車來的概率是多少試問他是乘火車來的概率是多少?解解設(shè)設(shè)A Ai=乘第乘第i種交通工具種交通工具i=1,2,3,4.=1,2,3,4.則所求概率為則所求概率為給給乘火車、輪船、汽車和飛機(jī)乘火車、輪船、汽車和飛機(jī)分別編號分別編號1,2,3,41,2,3,4B B=遲到遲到1.42據(jù)據(jù)統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì),某某地地區(qū)區(qū)癌癌癥癥患患者者占占人人口口總總數(shù)數(shù)的的5.5.根根據(jù)據(jù)以以往往的的臨臨床床記記錄錄,癌癌

10、癥癥患患者者對對某某種種試試驗(yàn)驗(yàn)呈呈陽陽性性反反應(yīng)應(yīng)的的概概率率為為0.95,0.95,非非癌癌癥癥患患者者對對這這種種試試驗(yàn)驗(yàn)呈呈陽陽性性反反應(yīng)應(yīng)的的概概率率為為0.01.0.01.若若某某人人對對這這種種試試驗(yàn)驗(yàn)呈呈陽陽性性反反應(yīng)應(yīng),求求此此人人患患有有癌癌癥癥的概率的概率.解解B B=呈陽性反應(yīng)呈陽性反應(yīng)則所求概率為則所求概率為設(shè)設(shè)A A=癌癥患者癌癥患者 解解1.47設(shè)兩兩獨(dú)立的三個(gè)事件設(shè)兩兩獨(dú)立的三個(gè)事件A、B、C滿足條件滿足條件ABC=P(A)=P(B)=P(C),P(ABC)=,求求P(A)又又A A、B B、C C兩兩獨(dú)立兩兩獨(dú)立(舍去舍去)1.481.48 甲、乙、丙三人獨(dú)立

11、地向同一目標(biāo)甲、乙、丙三人獨(dú)立地向同一目標(biāo)各射擊一次，他們擊中的概率分別為各射擊一次，他們擊中的概率分別為0.7,0.80.7,0.8和和0.90.9，問目標(biāo)被擊中的概率是多少，問目標(biāo)被擊中的概率是多少?解解 設(shè)設(shè)A=A=甲射中目標(biāo)甲射中目標(biāo)，B=B=乙射中目標(biāo)乙射中目標(biāo)，C=C=丙射中目標(biāo)丙射中目標(biāo) 則所求概率為則所求概率為 解解 在任一時(shí)刻，考察一名售貨員是否使在任一時(shí)刻，考察一名售貨員是否使為成功，為成功，否則視為失敗，從而每次試驗(yàn)成功的否則視為失敗，從而每次試驗(yàn)成功的用臺用臺秤相當(dāng)于作一次試驗(yàn)，如果使用臺秤則視秤相當(dāng)于作一次試驗(yàn)，如果使用臺秤則視概率為概率為15/6015/60=1=1

12、4 41.491.49 店內(nèi)有店內(nèi)有4 4名售貨員，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)每名售名售貨員，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)每名售貨員平均在一小時(shí)內(nèi)只用秤貨員平均在一小時(shí)內(nèi)只用秤1515分鐘，問該店配分鐘，問該店配置幾臺秤較為合理？置幾臺秤較為合理？現(xiàn)同時(shí)考察現(xiàn)同時(shí)考察4 4名售貨員使用臺秤的情況，名售貨員使用臺秤的情況，因此這是每次成功概率為因此這是每次成功概率為1 14 4的的4 4重伯努利試驗(yàn)重伯努利試驗(yàn)若配置一臺秤若配置一臺秤,則不夠用的概率為則不夠用的概率為(即同時(shí)至即同時(shí)至少有少有2 2名售貨員要使用臺秤名售貨員要使用臺秤,即至少成功兩次即至少成功兩次)若配置兩臺秤若配置兩臺秤,則不夠用的概率為則不夠用的概率為(即同時(shí)至

13、即同時(shí)至少有少有3 3名售貨員要使用臺秤名售貨員要使用臺秤,即至少成功三次即至少成功三次)即配置兩臺秤時(shí)即配置兩臺秤時(shí),一小時(shí)內(nèi)一小時(shí)內(nèi),約有約有3 3分鐘臺秤不夠用分鐘臺秤不夠用.這是比較合理的這是比較合理的.所以應(yīng)配置兩臺秤所以應(yīng)配置兩臺秤.1.52甲甲、乙乙兩兩選選手手進(jìn)進(jìn)行行乒乒乓乓球球單單打打比比賽賽,已已知知在在每每局局中中甲甲勝勝的的概概率率為為0.6,0.6,乙乙勝勝的的概概率率為為0.4.0.4.比比賽賽可可采采用用三三局局兩勝制或五局三勝制兩勝制或五局三勝制,問哪一種比賽制度對甲更有利？問哪一種比賽制度對甲更有利？解解三局兩勝制下三局兩勝制下,甲勝的概率為甲勝的概率為五局三勝制下五局三勝制下,甲勝的概率為甲勝的概率為采取五局三勝制對甲更有利采取五局三勝制對甲更有利