《八年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)北師大版.docx》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《八年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)北師大版.docx（6頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)北師大版 學(xué)習(xí)這件事不在乎有沒有人教你，最重要的是在于你自己有沒有覺悟和恒心。任何科目學(xué)習(xí)方法其實(shí)都是一樣的，不斷的記憶與練習(xí)，使學(xué)問刻在腦海里。下面是我給大家整理的一些八班級(jí)數(shù)學(xué)的學(xué)問點(diǎn)，盼望對(duì)大家有所關(guān)心。 初二上學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)歸納 分式方程 一、理解定義 1、分式方程：含分式，并且分母中含未知數(shù)的方程分式方程。 2、解分式方程的思路是： (1)在方程的兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母，約去分母，化成整式方程。 (2)解這個(gè)整式方程。 (3)把整式方程的根帶入最簡(jiǎn)公分母，看結(jié)果是不是為零，使最簡(jiǎn)公分母為零的根是原方程的增根，必需舍去。 (4)寫出原方程的根。 “一化二解三檢驗(yàn)四總結(jié)”

2、3、增根：分式方程的增根必需滿意兩個(gè)條件： (1)增根是最簡(jiǎn)公分母為0;(2)增根是分式方程化成的整式方程的.根。 4、分式方程的解法： (1)能化簡(jiǎn)的先化簡(jiǎn)(2)方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母，化為整式方程; (3)解整式方程;(4)驗(yàn)根; 注：解分式方程時(shí)，方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母時(shí)，最簡(jiǎn)公分母有可能為0，這樣就產(chǎn)生了增根，因此分式方程肯定要驗(yàn)根。 分式方程檢驗(yàn)方法：將整式方程的解帶入最簡(jiǎn)公分母，假如最簡(jiǎn)公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解;否則，這個(gè)解不是原分式方程的解。 5、分式方程解實(shí)際問題 步驟：審題設(shè)未知數(shù)列方程解方程檢驗(yàn)寫出答案，檢驗(yàn)時(shí)要留意從方程本身和實(shí)際問題兩個(gè)方面進(jìn)

3、行檢驗(yàn)。 初二下冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)歸納北師大版 第一章分式 1、分式及其基本性質(zhì)分式的分子和分母同時(shí)乘以(或除以)一個(gè)不等于零的整式，分式的只不變 2、分式的運(yùn)算 (1)分式的乘除乘法法則：分式乘以分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。 (2)分式的加減加減法法則：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減;異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质剑偌訙p 3、整數(shù)指數(shù)冪的加減乘除法 4、分式方程及其解法 其次章反比例函數(shù) 1、反比例函數(shù)的表達(dá)式、圖像、性質(zhì) 圖像：雙曲線 表達(dá)式：y=k/x(k不為0) 性質(zhì)：兩支的增減

4、性相同; 2、反比例函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用 第三章勾股定理 1、勾股定理：直角三角形的兩個(gè)直角邊的平方和等于斜邊的平方 2、勾股定理的逆定理：假如一個(gè)三角形中，有兩個(gè)邊的平方和等于第三條邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形。 第四章四邊形 1、平行四邊形 性質(zhì)：對(duì)邊相等;對(duì)角相等;對(duì)角線相互平分。 判定：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形; 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形; 對(duì)角線相互平分的四邊形是平行四邊形; 一組對(duì)邊平行而且相等的四邊形是平行四邊形。 推論：三角形的中位線平行第三邊，并且等于第三邊的一半。 2、特別的平行四邊形：矩形、菱形、正方形 (1)矩形 性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是

5、直角; 矩形的對(duì)角線相等; 矩形具有平行四邊形的全部性質(zhì) 判定：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形;對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形; 推論：直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半。 (2)菱形性質(zhì)：菱形的四條邊都相等;菱形的對(duì)角線相互垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角;菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì) 判定：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形;對(duì)角線相互垂直的平行四邊形是菱形;四邊相等的四邊形是菱形。 (3)正方形：既是一種特別的矩形，又是一種特別的菱形，所以它具有矩形和菱形的全部性質(zhì)。 3、梯形：直角梯形和等腰梯形 等腰梯形：等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等;等腰梯形的兩條對(duì)角線相等;同一個(gè)底上的兩個(gè)角相等

6、的梯形是等腰梯形。 第五章數(shù)據(jù)的分析 加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差 初二數(shù)學(xué)三角形學(xué)問點(diǎn)歸納 【直角三角形】 備考兵法 1.正確區(qū)分勾股定理與其逆定理，把握常用的勾股數(shù). 2.在解決直角三角形的有關(guān)問題時(shí)，應(yīng)留意以勾股定理為橋梁建立方程(組)來解決問題，實(shí)現(xiàn)幾何問題代數(shù)化. 3.在解決直角三角形的相關(guān)問題時(shí)，要留意題中是否含有特別角(30，45，60).若有，則應(yīng)運(yùn)用一些相關(guān)的特別性質(zhì)解題. 4.在解決很多非直角三角形的計(jì)算與證明問題時(shí)，經(jīng)常通過作高轉(zhuǎn)化為直角三角形來解決. 5.折疊問題是新中考熱點(diǎn)之一，在處理折疊問題時(shí)，動(dòng)手操作，仔細(xì)觀看，充分發(fā)揮空間想象力，留意折疊過程中，線段，角

7、發(fā)生的改變，查找破題思路. 【三角形的重心】 已知：ABC中，D為BC中點(diǎn)，E為AC中點(diǎn)，AD與BE交于O，CO延長(zhǎng)線交AB于F。求證：F為AB中點(diǎn)。 證明：依據(jù)燕尾定理，S(AOB)=S(AOC)，又S(AOB)=S(BOC)，S(AOC)=S(BOC)，再應(yīng)用燕尾定理即得AF=BF，命題得證。 重心的幾條性質(zhì)： 1.重心和三角形3個(gè)頂點(diǎn)組成的3個(gè)三角形面積相等。 2.重心到三角形3個(gè)頂點(diǎn)距離的平方和最小。 3.在平面直角坐標(biāo)系中，重心的坐標(biāo)是頂點(diǎn)坐標(biāo)的算術(shù)平均，即其坐標(biāo)為(X1+X2+X3)/3，(Y1+Y2+Y3)/3);空間直角坐標(biāo)系橫坐標(biāo)：(X1+X2+X3)/3縱坐標(biāo)：(Y1+Y2+Y3)/3豎坐標(biāo)：(Z1+Z2+Z3)/3 4重心到頂點(diǎn)的距離與重心到對(duì)邊中點(diǎn)的距離之比為2：1。 5.重心是三角形內(nèi)到三邊距離之積的點(diǎn)。 假如用塞瓦定理證，則極易證三條中線交于一點(diǎn)。 第 6 頁