《高一數(shù)學（人教A版）必修4能力提升：2-2-2 向量減法運算及其幾何意義.doc-匯文網(wǎng)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高一數(shù)學（人教A版）必修4能力提升：2-2-2 向量減法運算及其幾何意義.doc-匯文網(wǎng)（7頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、能 力 提 升一、選擇題1化簡以下各式：； ； .結(jié)果為零向量的個數(shù)是()A1 B2 C3 D4答案D解析0；()()0；()0；0.2若|8，|5，則|的取值范圍是()A3,8 B(3,8)C3,13 D(3,13，)答案C解析由于，則有|，即3|13.3(2011湖南高考)若O、E、F是不共線的任意三點，則以下各式中成立的是()A. B.C. D.答案B解析由向量的減法的定義求解4已知ABC的三個頂點A、B、C及平面內(nèi)一點P滿足，下列結(jié)論中正確的是()AP在ABC的內(nèi)部BP在ABC的邊AB上CP在AB邊所在直線上DP在ABC的外部答案D解析由可得，四邊形PBCA為平行四邊形可知點P在ABC

2、的外部選D.5(四川高考改編)設(shè)點M是線段BC的中點，點A在直線BC外，|216，|，則|()A8 B4 C2 D1答案C解析以、為鄰邊作平行四邊形ACDB，則由向量加、減法的幾何意義可知，因為|，所以|.又四邊形ACDB為平行四邊形，所以四邊形ACDB為矩形，故ACAB.則AM為RtABC斜邊BC上的中線，因此，|2.6已知a，b，|5，|12，AOB90，則|ab|_.()A7 B17 C13 D8答案C解析如圖，ab，|ab|13.故選C.二、填空題7已知如圖，在正六邊形ABCDEF中，與相等的向量有_；.答案解析；.8已知|a|7，|b|2，且ab，則|ab|_.答案5或9解析當a與b

3、方向相同時，|ab|a|b|725；當a與b方向相反時，|ab|a|b|729.9在OAB中，已知a，b，且|a|b|4，AOB60，則|ab|_.答案4解析|a|b|，OAOB.又AOB60，ABO是等邊三角形，BA4，|ab|4.三、解答題10在平行四邊形ABCD中，a，b，先用a、b表示向量和，并回答：當a、b分別滿足什么條件時，四邊形ABCD為矩形、菱形、正方形？解析由向量加法的平行四邊形法則，得ab，ab.則有：當a、b滿足|ab|ab|時，平行四邊形的兩條對角線相等，四邊形ABCD為矩形；當a、b滿足|a|b|時，平行四邊形的兩條鄰邊相等，四邊形ABCD為菱形；當a、b滿足|ab|ab|且|a|b|時，四邊形ABCD為正方形11已知|a|6，|b|14，|c|3，求|abc|的最大值和最小值解析根據(jù)三角形法則，可知|b|a|ab|a|b|，|abc|ab|c|a|b|c|23.且當a、b、c同向時，|abc|a|b|c|，此時|abc|有最大值23.又|abc|ac|b|，當a、c同向且與b異向時，|abc|最小，此時|abc|有最小值5.|abc|的最大值為23，最小值為5.12如圖所示，已知在矩形ABCD中，|4，|8.設(shè)a，b，c，求|abc|.解析如圖，bc，abca(bc)a，則|abc|8.