《江蘇省南通市通州區(qū)2024屆數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題含解析.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省南通市通州區(qū)2024屆數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題含解析.doc（18頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、江蘇省南通市通州區(qū)2024屆數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在下列四個(gè)汽車(chē)標(biāo)志圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD2若拋物線yax2+2x10的對(duì)稱軸是直線x2，則a的值為（）A2B1C-0.5D0.53如圖，已知直線abc，直線m、n與a、b、c分別交于點(diǎn)A、C、E、B、D、F，若AC8，CE12，BD6，則BF的值是（）A14

2、B15C16D174下列說(shuō)法中正確的有（ ）位似圖形都相似；兩個(gè)等腰三角形一定相似；兩個(gè)相似多邊形的面積比是，則周長(zhǎng)比為；若一個(gè)矩形的四邊形分別比另一個(gè)矩形的四邊形長(zhǎng)2，那么這兩個(gè)矩形一定相似A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)5反比例函數(shù)，下列說(shuō)法不正確的是（）A圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1）B圖象位于第二、四象限C圖象關(guān)于直線yx對(duì)稱Dy隨x的增大而增大6二次函數(shù)的圖象如圖，則一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（ ）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第二、三、四象限D(zhuǎn)第一、三、四象限7已知是方程的一個(gè)根，則代數(shù)式的值等于（ ）A3B2C0D18如圖，活動(dòng)課小明利用一個(gè)銳角是30的三角板測(cè)量一棵樹(shù)的高度，已知他與樹(shù)之間的水平

3、距離BE為9m，AB為1.5m（即小明的眼睛距地面的距離），那么這棵樹(shù)高是（）A3mB27mCmDm9已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值是（ ）ABCD10某校九年級(jí)（1）班在舉行元旦聯(lián)歡會(huì)時(shí)，班長(zhǎng)覺(jué)得快要畢業(yè)了，決定臨時(shí)增加一個(gè)節(jié)目：班里面任意兩名同學(xué)都要握手一次小張同學(xué)統(tǒng)計(jì)了一下，全班同學(xué)共握手了465次你知道九年級(jí)（1）班有多少名同學(xué)嗎？設(shè)九年級(jí)（1）班有x名同學(xué)，根據(jù)題意列出的方程是（）A=465B=465Cx（x1）=465Dx（x+1）=465二、填空題(每小題3分,共24分)11若關(guān)于x的方程為一元二次方程，則m=_12如圖，ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，P為ABC內(nèi)一點(diǎn)，

4、將ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與ACP重合，若AP=1，那么線段PP的長(zhǎng)等于_13已知，O的半徑為6，若它的內(nèi)接正n邊形的邊長(zhǎng)為6，則n=_14如圖，在ABC中，ABC90，AB6，BC4，P是ABC的重心，連結(jié)BP，CP，則BPC的面積為_(kāi)15從五個(gè)數(shù)1，2，3，4，5中隨機(jī)抽出1個(gè)數(shù) ，則數(shù)3被抽中的概率為_(kāi)16用一個(gè)圓心角為120，半徑為4的扇形作一個(gè)圓錐的側(cè)面，這個(gè)圓錐的底面圓的半徑為_(kāi)17如圖，一塊含30的直角三角板ABC（BAC30）的斜邊AB與量角器的直徑重合，與點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的刻度讀數(shù)是54，則BCD的度數(shù)為_(kāi)度18在一個(gè)不透明的盒子中裝有除了顏色以外沒(méi)有任何其他區(qū)別的1個(gè)黑球和2個(gè)紅球

5、，從盒子中任意取出1個(gè)球，取出紅球的概率是_.三、解答題(共66分)19（10分）如圖，四邊形內(nèi)接于，是的直徑，垂足為，平分（1）求證：是的切線；（2）,，求的長(zhǎng) 20（6分）在美化校園的活動(dòng)中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長(zhǎng)），用26m長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形花園ABCD（籬笆只圍AB，BC兩邊），設(shè)BCx m（1）若矩形花園ABCD的面積為165m2，求 x的值；（2）若在P處有一棵樹(shù)，樹(shù)中心P與墻CD，AD的距離分別是13m和6m，要將這棵樹(shù)圍在花園內(nèi)（考慮到樹(shù)以后的生長(zhǎng)，籬笆圍矩形ABCD時(shí)，需將以P為圓心，1為半徑的圓形區(qū)域圍在內(nèi)），求矩形花園ABCD面積S的最大值21（

6、6分）如圖，四邊形中，平分，點(diǎn)是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且. （1）證明：；（2）若與相交于點(diǎn)，求的長(zhǎng).22（8分）如圖，在ABC中，AB=，B=45，求ABC的周長(zhǎng)23（8分）一個(gè)布袋中有紅、黃、綠三種顏色的球各一個(gè)，從中先摸出一個(gè)球，記錄下它的顏色，將它放回布袋，攪勻，再摸出一個(gè)球，記錄下它的顏色（1）試用樹(shù)形圖或列表法中的一種列舉出這兩次摸出球的顏色所有可能的結(jié)果；（2）求兩次摸出球中至少有一個(gè)綠球的概率24（8分）某校為了弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，了解學(xué)生整體閱讀能力，組織全校的1000名學(xué)生進(jìn)行一次閱讀理解大賽從中抽取部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖：分組/分頻

7、數(shù)頻率50x6060.1260x700.2870x80160.3280x90100.2090x10040.08（1）頻數(shù)分布表中的 ；（2）將上面的頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）如果成績(jī)達(dá)到90及90分以上者為優(yōu)秀，可推薦參加決賽，估計(jì)該校進(jìn)入決賽的學(xué)生大約有 人25（10分）如圖，建筑物AB的高為6cm，在其正東方向有個(gè)通信塔CD，在它們之間的地面點(diǎn)M（B，M，D三點(diǎn)在一條直線上）處測(cè)得建筑物頂端A、塔項(xiàng)C的仰角分別為37和60，在A處測(cè)得塔頂C的仰角為30，則通信塔CD的高度（sin370.60，cos370.80，tan370.75，=1.73，精確到0.1m）26（10分）解不等式組，

8、并求出不等式組的整數(shù)解之和參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念，中心對(duì)稱圖形是圖形沿對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合因此，符合此定義的只有選項(xiàng)B故選B2、D【分析】根據(jù)拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對(duì)稱軸方程得到，然后求出a即可【題目詳解】解：拋物線yax2+2x10的對(duì)稱軸是直線x2，；故選：D【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)的圖象：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象為拋物線，當(dāng)a0；對(duì)稱軸為直線；拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，c）；當(dāng)b2-4ac0，拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac=0，拋物線與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac0

9、，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)3、B【分析】三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例直接根據(jù)平行線分線段成比例定理即可得出結(jié)論【題目詳解】解：abc，AC8，CE12，BD6，,即，解得：，故選：B.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是平行線分線段成比例定理，熟知三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例是解答此題的關(guān)鍵4、A【分析】根據(jù)位似變換的概念、相似多邊形的判定定理和性質(zhì)定理判斷【題目詳解】解：位似圖形都相似，本選項(xiàng)說(shuō)法正確；兩個(gè)等腰三角形不一定相似，本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；兩個(gè)相似多邊形的面積比是2：3，則周長(zhǎng)比為，本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；若一個(gè)矩形的四邊分別比另一個(gè)矩形的四邊長(zhǎng)2，那么這兩個(gè)矩形對(duì)應(yīng)邊的比不一定相等

10、，兩個(gè)矩形不一定一定相似，本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；正確的只有；故選：A【題目點(diǎn)撥】本題考查的是位似變換、相似多邊形的判定和性質(zhì)，掌握位似變換的概念、相似多邊形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵5、D【分析】反比例函數(shù)y（k0）的圖象k0時(shí)位于第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；k0時(shí)位于第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；在不同象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，根據(jù)這個(gè)性質(zhì)選擇則可【題目詳解】A、圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1），正確；B、圖象位于第二、四象限，故正確；C、雙曲線關(guān)于直線yx成軸對(duì)稱，正確；D、在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，故錯(cuò)誤，故選：D【題目點(diǎn)撥】此題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，

11、熟記性質(zhì)并運(yùn)用解題是關(guān)鍵.6、C【解題分析】拋物線的頂點(diǎn)在第四象限，1，11，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限故選C7、A【分析】根據(jù)題意，將代入方程得，移項(xiàng)即可得結(jié)果.【題目詳解】是方程的一個(gè)根,故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查一元二次方程的解，已知方程的根，只需將根代入方程即可.8、C【分析】先根據(jù)題意得出AD的長(zhǎng)，在中利用銳角三角函數(shù)的定義求出CD的長(zhǎng)，由CE=CD+DE即可得出結(jié)論【題目詳解】ABBE，DEBE，ADBE，四邊形ABED是矩形，BE=9m，AB=1.5m，AD=BE=9m，DE=AB=1.5m，在Rt中，CAD=30，AD=9m，(m) 故選：C【題目點(diǎn)撥】本題考查的是解直

12、角三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用，熟知銳角三角函數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵9、A【分析】把代入反比例函數(shù)的解析式即可求解.【題目詳解】把代入得：k=-4故選：A【題目點(diǎn)撥】本題考查的是求反比例函數(shù)的解析式，掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)是關(guān)鍵.10、A【解題分析】因?yàn)槊课煌瑢W(xué)都要與除自己之外的（x1）名同學(xué)握手一次，所以共握手x（x1）次，由于每次握手都是兩人，應(yīng)該算一次，所以共握手x（x1）2次，解此方程即可.【題目詳解】解：設(shè)九年級(jí)（1）班有x名同學(xué)，根據(jù)題意列出的方程是 =465，故選A【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一元二次方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用，明白兩人握手應(yīng)該只算一次并據(jù)此列出方程是解題的關(guān)鍵.二、填

13、空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)一元二次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程叫一元二次方程進(jìn)行分析即可【題目詳解】解：依題意得：|m|=1，且m-10，解得m=-1故答案為：-1【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程的定義，關(guān)鍵是掌握一元二次方程必須同時(shí)滿足三個(gè)條件：整式方程，即等號(hào)兩邊都是整式；方程中如果有分母，那么分母中無(wú)未知數(shù)； 只含有一個(gè)未知數(shù)； 未知數(shù)的最高次數(shù)是112、【解題分析】解：ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與ACP重合，PAP=BAC=90，AP=AP=1，PP=故答案為.13、1【分析】根據(jù)題意作出圖形，得到RtADO，利用三角函數(shù)值計(jì)算

14、出sinAOD=，得出AOD=15，通過(guò)圓周角360計(jì)算即可得出結(jié)果【題目詳解】解：如圖所示：連接AO，BO，過(guò)點(diǎn)O做ODAB，O的半徑為6，它的內(nèi)接正n邊形的邊長(zhǎng)為6，AD=BD=3，sinAOD=，AOD=15，AOB=90，n=1故答案為：1【題目點(diǎn)撥】本題考查了圓內(nèi)接正多邊形的性質(zhì)，垂徑定理的應(yīng)用，三角函數(shù)值的應(yīng)用，掌握?qǐng)A的性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵14、1【分析】ABC的面積SABBC12，延長(zhǎng)BP交AC于點(diǎn)E，則E是AC的中點(diǎn)，且BPBE，即可求解【題目詳解】解：ABC的面積SABBC12，延長(zhǎng)BP交AC于點(diǎn)E，則E是AC的中點(diǎn)，且BPBE，（證明見(jiàn)備注）BEC的面積S6，BPBE，則B

15、PC的面積BEC的面積1，故答案為：1備注：重心到頂點(diǎn)的距離與重心到對(duì)邊中點(diǎn)的距離之比為2：1，例：已知：ABC，E、F是AB，AC的中點(diǎn)EC、FB交于G求證：EGCG 證明：過(guò)E作EHBF交AC于HAEBE，EHBF，AHHFAF，又AFCF，HFCF，HF：CF，EHBF，EG：CGHF：CF，EGCG【題目點(diǎn)撥】此題考查了重心的概念和性質(zhì)：三角形的重心是三角形三條中線的交點(diǎn)，且重心到頂點(diǎn)的距離是它到對(duì)邊中點(diǎn)的距離的2倍15、 【解題分析】分析：直接利用概率公式求解即可求出答案.詳解：從1，2，3，4，5中隨機(jī)取出1個(gè)不同的數(shù)，共有5種不同方法，其中3被抽中的概率為.故答案為.點(diǎn)睛：本題考

16、查了概率公式的應(yīng)用，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.16、【解題分析】試題分析：，解得r=考點(diǎn)：弧長(zhǎng)的計(jì)算17、1【分析】先利用圓周角定理的推論判斷點(diǎn)C、D在同一個(gè)圓上，再根據(jù)圓周角定理得到ACD=27，然后利用互余計(jì)算BCD的度數(shù).【題目詳解】解：C90，點(diǎn)C在量角器所在的圓上點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的刻度讀數(shù)是54，即AOD54，ACDAOD27，BCD90271故答案為1【題目點(diǎn)撥】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半. 推論：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，90的圓周角所對(duì)的弦是直徑.18、【分析】根據(jù)概率的定義即可解題.【

17、題目詳解】解：一共有3個(gè)球,其中有2個(gè)紅球,紅球的概率=.【題目點(diǎn)撥】本題考查了概率的實(shí)際應(yīng)用,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉概念是解題關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）連接OA, 根據(jù)角平分線的定義及等腰三角形的性質(zhì)得出，從而有 ，再通過(guò)得出，即，則結(jié)論可證；（2）根據(jù) 得，再利用角平分線的定義和直角三角形兩銳角互余得出，然后利用含30的直角三角形的性質(zhì)和勾股定理即可求出AE的長(zhǎng)度【題目詳解】（1）證明：連接 ， 平分， ， ， ， , ， ，AE是O的切線；（2）是直徑，又，DA平分 ， ，在中，在中，,【題目點(diǎn)撥】本題主要考查角平分線的定義，等腰三角形的性質(zhì)，切線的判

18、定，勾股定理，含30的直角三角形的性質(zhì)，掌握角平分線的定義，等腰三角形的性質(zhì)，切線的判定，勾股定理，含30的直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵20、（1）x的值為11m或15m；（2）花園面積S的最大值為168平方米【分析】（1）直接利用矩形面積公式結(jié)合一元二次方程的解法即可求得答案；（2）首先得到S與x的關(guān)系式，進(jìn)而利用二次函數(shù)的增減性即可求得答案.【題目詳解】（1）ABxm，則BC（26x）m，x（26x）165，解得：x111，x215，答：x的值為11m或15m； （2）由題意可得出：Sx（26x）x2+26x（x13）2+169， 由題意得：14x19， -10，14x19，S隨著x的增大

19、而減小，x14時(shí)，S取到最大值為：S（1413）2+169168，答：花園面積S的最大值為168平方米【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及一元二次方程的解法，正確結(jié)合二次函數(shù)的增減性求得最值是解題的關(guān)鍵.21、（1）詳見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）直接利用等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合互余的定義得出BDC=PDC；（2）首先過(guò)點(diǎn)C作CMPD于點(diǎn)M，進(jìn)而得出CPMAPD，求出EC的長(zhǎng)即可得出答案【題目詳解】解：（1）：，平分，； （2） 過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)， 設(shè)，解得：，.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，正確得出CPMAPD是解題關(guān)鍵22、【分析】過(guò)點(diǎn)A作ADBC于D

20、，在RtABD中解直角三角形可得出AD、BD的長(zhǎng)，再在RtACD中解直角三角形求出CD的長(zhǎng)，利用勾股定理求出AC，然后根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式列式計(jì)算即可得解【題目詳解】解：過(guò)點(diǎn)A作ADBC，交BC于點(diǎn)DRtADB中，B=45，BAD=B=45，AD=BD，又AB=，AD=ABsinB=1=BDRtACD中，DC=2，BC=BD+DC=1又RtADC中，AD=1，DC=2，AC=ABC的周長(zhǎng)為【題目點(diǎn)撥】本題考查了解直角三角以及勾股定理，作輔助線構(gòu)造出直角三角形是解題的關(guān)鍵23、（1）詳見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）利用樹(shù)狀圖列舉出所有可能，注意是放回小球再摸一次；（2）列舉出符合題意的各種情況的個(gè)

21、數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可【題目詳解】（1）列樹(shù)狀圖如下：故（紅，紅），（紅，黃），（紅，綠），（黃，紅），（黃，黃），（黃，綠），（綠，紅），（綠，黃），（綠，綠）共9種情況（2）由樹(shù)狀圖可知共有339種可能，“兩次摸出球中至少有一個(gè)綠球”的有5種，所以概率是：.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比24、（1）14；（2）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（3）1.【解題分析】（1）根據(jù)第1組頻數(shù)及其頻率求得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)乘以第2組頻率可得a的值；（2）把上面的頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完

22、整；（3）根據(jù)樣本中90分及90分以上的百分比，乘以1000即可得到結(jié)果【題目詳解】（1）被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為60.12=50人，a=500.28=14，故答案為：14；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：（3）估計(jì)該校進(jìn)入決賽的學(xué)生大約有10000.08=1人，故答案為：1【題目點(diǎn)撥】此題考查了用樣本估計(jì)總體，頻數(shù)（率）分布表，以及頻數(shù)（率）分布直方圖，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵25、通信塔CD的高度約為15.9cm【解題分析】過(guò)點(diǎn)A作AECD于E，設(shè)CE=xm，解直角三角形求出AE，解直角三角形求出BM、DM，即可得出關(guān)于x的方程，求出方程的解即可【題目詳解】過(guò)點(diǎn)A作AECD于E，則四邊形ABDE

23、是矩形，設(shè)CE=xcm，在RtAEC中，AEC=90，CAE=30，所以AE=xcm，在RtCDM中，CD=CE+DE=CE+AB=（x+6）cm，DM=cm，在RtABM中，BM=cm，AE=BD，解得：x=+3，CD=CE+ED=+915.9（cm），答：通信塔CD的高度約為15.9cm【題目點(diǎn)撥】本題考查了解直角三角形，能通過(guò)解直角三角形求出AE、BM的長(zhǎng)度是解此題的關(guān)鍵26、1.【解題分析】分析：分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分確定出解集，找出整數(shù)解即可詳解：解不等式（x+1）2，得：x3，解不等式，得：x0，則不等式組的解集為0x3，所以不等式組的整數(shù)解之和為0+1+2+3=1點(diǎn)睛：此題考查了解一元一次不等式組，以及一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵