《江蘇省南通市通州區(qū)十總中學2024屆九年級數(shù)學第一學期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省南通市通州區(qū)十總中學2024屆九年級數(shù)學第一學期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析.doc（20頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、江蘇省南通市通州區(qū)十總中學2024屆九年級數(shù)學第一學期期末質(zhì)量檢測模擬試題請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列美麗的壯錦圖案是中心對稱圖形的是（）ABCD2從1到9這9個自然數(shù)中任取一個，既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的概率是（）ABCD3一元二次方程x（x1）=0的解是（ ）Ax=0Bx=1Cx=0或x=1Dx=0或x=14如圖，在ABC中E、F分別是AB、AC上的點，EFB

2、C，且，若AEF的面積為2，則四邊形EBCF的面積為 （ ）A4B6C16D185某超市一月份的營業(yè)額為36萬元，三月份的營業(yè)額為48萬元，設(shè)每月的平均增長率為x，則可列方程為（ ）A48（1x）2=36B48（1+x）2=36C36（1x）2=48D36（1+x）2=486從甲、乙、丙、丁四人中選一人參加詩詞大會比賽，經(jīng)過三輪初賽，他們的平均成績都是86分，方差如下表，你認為派誰去參賽更合適（ ）選手甲乙丙丁方差1.52.63.53.68A甲B乙C丙D丁7在中，則的值為()ABCD8一元二次方程x26x10配方后可變形為（）ABCD 9如圖，A為反比例函數(shù)y=的圖象上一點，AB垂直x軸于B，

3、若SAOB=2，則k的值為（）A4B2C2D110如圖，在平面直角坐標系中，點M的坐標為M（，2），那么cos的值是（）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在中，、分別是、的中點，點在上，是的平分線，若，則的度數(shù)是_12在一個不透明的口袋中裝有5個紅球和3個白球，他們除顏色外其他完全相同，任意摸出一個球是白球的概率為_13小莉身高，在陽光下的影子長為，在同一時刻站在陽光下，小林的影長比小莉長，則小林的身高為_14在中，,，則的長是_15已知，則_.16在一個不透明的布袋中裝有紅色和白色兩種顏色的小球（除顏色以外沒有任何區(qū)別），隨機摸出一球，摸到紅球的概率是，其中白球6個，則紅球

4、有_個17如圖在中，以點為圓心，的長為半徑作弧，交于點，為的中點，以點為圓心，長為半徑作弧，交于點，若，則陰影部分的面積為_18已知MAX(a，b)=a， 其中ab 如果MAX(， 0)=0，那么 x 的取值范圍為_三、解答題(共66分)19（10分）某校舉行秋季運動會，甲、乙兩人報名參加100 m比賽，預賽分A、B、C三組進行，運動員通過抽簽決定分組（1）甲分到A組的概率為 ；（2）求甲、乙恰好分到同一組的概率20（6分）如圖1，是內(nèi)任意一點，連接，分別以為邊作（在的左側(cè)）和（在的右側(cè)），使得，連接（1）求證：；（2）如圖2，交于點，若，點共線，其他條件不變，判斷四邊形的形狀，并說明理由；當

5、，且四邊形是正方形時，直接寫出的長21（6分）如圖，已知直線ykx+b與反比例函數(shù)y（x0）的圖象交于A（1，4）、B（4，1）兩點，與x軸交于C點（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象直接回答：在第一象限內(nèi)，當x取何值時，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值？（3）點P是y（x0）圖象上的一個動點，作PQx軸于Q點，連接PC，當SCPQSCAO時，求點P的坐標22（8分）用適當?shù)姆椒ń庀路匠蹋?3（8分）某商場銷售一種名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴大銷售，增加盈利，盡量減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2

6、件，（1）若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？（2）當每件襯衫降價多少元時，商場每天獲利最大，每天獲利最大是多少元？24（8分）如圖，對稱軸為直線的拋物線與軸交于兩點，與軸交于點連接其中點坐標（1）求拋物線的解析式；（2）直線與拋物線交于點與軸交于點求的面積；（3）在直線下方拋物線上有一點過作軸交直線于點.四邊形為平行四邊形，求點的坐標25（10分）如圖，是兩棵樹分別在同一時刻、同一路燈下的影子（1）請畫出路燈燈泡的位置（用字母表示）（2）在圖中畫出路燈燈桿（用線段表示）；（3）若左邊樹的高度是4米，影長是3米，樹根離燈桿底的距離是1米，求燈桿的高度26（10分）解方程：(1

7、)x2+34x (2)3x（x-3）-4參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義逐項進行判斷即可得.【題目詳解】A、是中心對稱圖形，故此選項正確；B、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤，故選A【題目點撥】本題主要考查了中心對稱圖形，熟練掌握中心對稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵；把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形.2、A【分析】從1到9這9個自然數(shù)中，既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)只有6一個，所以既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的概率是九分

8、之一【題目詳解】解：既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)只有6一個，P（既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)）故選：A【題目點撥】本題考查了用列舉法求概率,屬于簡單題,熟悉概率的計算公式是解題關(guān)鍵.3、D【解題分析】試題分析：方程利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0，因此可由方程x（x1）=0，可得x=0或x1=0，解得：x=0或x=1故選D考點：解一元二次方程-因式分解法4、C【解題分析】解：，EFBC，AEFABC，AEF的面積為2，SABC=18，則S四邊形EBCF=SABC-SAEF=18-2=1故選C【題目點撥】本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，難度不大5、D【分析】主要考查增長率問題，一般用增長后

9、的量=增長前的量（1+增長率），如果設(shè)教育經(jīng)費的年平均增長率為x，然后根據(jù)已知條件可得出方程【題目詳解】某超市一月份的營業(yè)額為36萬元，每月的平均增長率為x，二月份的營業(yè)額為36（1+x），三月份的營業(yè)額為36（1+x）（1+x）=36（1+x）2.根據(jù)三月份的營業(yè)額為48萬元，可列方程為36（1+x）2=48.故選D.【題目點撥】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找到關(guān)鍵描述語，就能找到等量關(guān)系，是解決問題的關(guān)鍵同時要注意增長率問題的一般規(guī)律.6、A【分析】根據(jù)方差的意義即可得【題目詳解】方差越小，表示成績波動性越小、越穩(wěn)定觀察表格可知，甲的方差最小，則派甲去參賽更合適故選：A【題目點撥】本題考

10、查了方差的意義，掌握理解方差的意義是解題關(guān)鍵7、D【分析】在RtABC中，C=90，則A+B=90，根據(jù)互余兩角的三角函數(shù)的關(guān)系就可以求解【題目詳解】解：在RtABC中，C=90，A+B=90，則cosB=sinA=故選：D【題目點撥】本題考查了互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系，在直角三角形中，互為余角的兩角的互余函數(shù)相等8、B【分析】根據(jù)配方法即可求出答案【題目詳解】解：x26x10，x26x1，（x3）210，故選B【題目點撥】此題主要考查一元二次方程的配方法，解題的關(guān)鍵是熟知配方法的運用.9、A【分析】過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值，即S

11、=|k|【題目詳解】由于點A是反比例函數(shù)圖象上一點,則SAOB=|k|=2；又由于函數(shù)圖象位于一、三象限，則k=4.故選A.【題目點撥】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，解題的關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義10、D【分析】如圖，作MHx軸于H利用勾股定理求出OM，即可解決問題【題目詳解】解：如圖，作MHx軸于HM（，2），OH，MH2，OM3，cos，故選：D【題目點撥】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型二、填空題(每小題3分,共24分)11、100【分析】利用三角形中位線定理可證明DE/BC，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可求得A

12、ED，再根據(jù)角平分線的定義可求得DEF，最后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補可求得EFB的度數(shù)【題目詳解】解：在ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，DE是ABC的中位線，DEBC，AED=C=80，DEF+EFB=180,又ED是AEF的角平分線，DEF=AED=80，EFB=180-DEF=100故答案為：100【題目點撥】本題考查三角形中位線定理，平行線的性質(zhì)定理，角平分線的有關(guān)證明能得出DE是ABC中位線，并根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊得出DEBC是解題關(guān)鍵12、 【題目詳解】解：在一個不透明的口袋中裝有5個紅球和3個白球，任意從口袋中摸出一個球來，P（摸到白球）= =.13、【分析】

13、由同一時刻物高與影長成比例，設(shè)出小林的身高為米，列方程求解即可【題目詳解】解：由同一時刻物高與影長成比例，設(shè)小林的身高為米，則 即小林的身高為米故答案為：【題目點撥】本題考查的是利用相似三角形的原理：“同一時刻物高與影長成比例”，測量物體的高度，掌握原理是解題的關(guān)鍵14、1【分析】根據(jù)A的余弦值列出比例式即可求出AC的長【題目詳解】解：在RtABC中，AC=故答案為1【題目點撥】此題考查是已知一個角的余弦值，求直角三角形的邊長，掌握余弦的定義是解決此題的關(guān)鍵15、【分析】根據(jù)比例式設(shè)a=2k,b=5k,代入求值即可解題.【題目詳解】解：,設(shè)a=2k,b=5k,【題目點撥】本題考查了比例的性質(zhì),

14、屬于簡單題,設(shè)k法是解題關(guān)鍵.16、1【分析】設(shè)紅球有x個，根據(jù)題意列出方程，解方程并檢驗即可【題目詳解】解：設(shè)紅球有x個，由題意得： ，解得 ，經(jīng)檢驗，是原分式方程的解，所以，紅球有1個，故答案為：1【題目點撥】本題主要考查根據(jù)概率求數(shù)量，掌握概率的求法是解題的關(guān)鍵17、【分析】過D作DMAB，根據(jù)計算即得【題目詳解】過D作DMAB，如下圖：為的中點，以點為圓心，長為半徑作弧，交于點AD=ED=CD，在中， ， 故答案為：【題目點撥】本題考查了求解不規(guī)則圖形的面積，解題關(guān)鍵是通過容斥原理將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形18、0x1【分析】由題意根據(jù)定義得出x2-x0，通過作出函數(shù)y=x2-x的圖象

15、，根據(jù)圖象即可求得x的取值范圍【題目詳解】解：由題意可知x2-x0，畫出函數(shù)y=x2-x的圖象如圖：由圖象可知x2-x0的取值范圍為0x1.故答案為：0x1【題目點撥】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解新定義并根據(jù)新定義列出關(guān)于x的不等式運用數(shù)形結(jié)合思維分析三、解答題(共66分)19、（1）；（2）【分析】（1）直接利用概率公式求出甲分到A組的概率；（2）將所有情況列出，找出滿足條件：甲、乙恰好分到同一組的情況有幾種，計算出概率.【題目詳解】解：（1）（2）甲乙兩人抽簽分組所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有：（A，A）、（A，B）、（A，C）、（B，A）、（B，B）、（B，C）、（C，A）、（C，

16、B）、（C，C）共有9種，它們出現(xiàn)的可能性相同所有的結(jié)果中，滿足“甲乙分到同一組”（記為事件A）的結(jié)果有3種，所以P(A)【題目點撥】此題主要考查了樹狀圖法求概率，正確利用列舉出所有可能并熟練掌握概率公式是解題關(guān)鍵20、（1）證明見解析；（2）四邊形是矩形理由見解析；【分析】（1）根據(jù),得到,再證,方法一:通過證明,從而四邊形是平行四邊形, ,所以為矩形.方法二:證明方法三:證,【題目詳解】（1），即（2）四邊形是矩形理由如下：方法一：由（1）知，即 四邊形是平行四邊形，點共線，四邊形是矩形方法二：如圖由（1）知，點共線，又，,，即，即，點共線，即，四邊形是矩形方法三：由（1）知，由（1）知，

17、點共線，又，即 ，四邊形是矩形【題目點撥】本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)以及矩形的性質(zhì).21、（1）yx+1；（2）當1x4時，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值；（3）【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法求得即可；（2）由兩個函數(shù)圖象即可得出答案；（3）設(shè)P（m，），先求得AOC的面積，即可求得CPQ的面積，根據(jù)面積公式即可得到|1m|1，解得即可【題目詳解】解：（1）把A（1，4）代入y（x0），得m144，反比例函數(shù)為y；把A（1，4）和B（4，1）代入ykx+b得，解得：，一次函數(shù)為yx+1（2）根據(jù)圖象得：當1x4時，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值；（3）設(shè)P（m，），由一次函數(shù)yx+1可知C（1，0）

18、，SCAO10，SCPQSCAO，SCPQ1，|1m|1，解得m或m（舍去），P（，）【題目點撥】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題、反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是解決問題的關(guān)鍵22、x=3或1【分析】移項，因式分解得到，再求解【題目詳解】解：，x-3=0或x-1=0，x=3或1【題目點撥】本題考查了一元二次方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)方程的形式選擇因式分解法23、（1）每件應(yīng)該降價20元；（2）當每件降價15元時，每天獲利最大，且獲利1250元【分析】（1）設(shè)每件應(yīng)該降價元，則每件利潤為元，此時可售出數(shù)量為件，結(jié)合盈利1200元進

19、一步列出方程求解即可；（2）設(shè)每件降價元時，每天獲利最大，且獲利元，然后進一步根據(jù)題意得出二者的關(guān)系式，最后進一步配方并加以分析求解即可.【題目詳解】（1）設(shè)每件應(yīng)該降價元，則：，整理可得：，解得：，要盡量減少庫存，在獲利相同的情況下，降價越多，銷售越快，每件應(yīng)該降價20元，答：每件應(yīng)該降價20元；（2）設(shè)每件降價元時，每天獲利最大，且獲利元，則：，配方可得：，當時，取得最大值，且，即當每件降價15元時，每天獲利最大，且獲利1250元，答：當每件降價15元時，每天獲利最大，且獲利1250元.【題目點撥】本題主要考查了一元二次方程與二次函數(shù)的實際應(yīng)用，根據(jù)題意正確找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.24、（

20、1）；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)對稱軸公式及點A 坐標建立方程組求解即可；（2）根據(jù)直線表達式求出點E坐標，再聯(lián)立直線與拋物線的表達式求交點C、D的坐標，利用坐標即可求出的面積；（3）根據(jù)點Q在拋物線上設(shè)出點Q坐標，再根據(jù)P、Q之間的關(guān)系表示出點P的坐標，然后利用平行四邊形的性質(zhì)得到BE=PQ，從而建立方程求解即可【題目詳解】解：（1）由題可得，解得，拋物線解析式為；（2）在中，令，得，由，解得或，；（3）在中，令，得，解得或，BE=1，設(shè)，則，四邊形為平行四邊形，整理得：，解得：或，當時，點Q與點B重合，故舍去，【題目點撥】本題為二次函數(shù)綜合題，熟練掌握對稱軸公式、待定系數(shù)法求表達式、

21、交點坐標的求法以及平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵25、（1）見解析；（2）見解析；（3）燈桿的高度是米【分析】（1）直接利用中心投影的性質(zhì)得出O點位置；（2）利用O點位置得出OC的位置；（3）直接利用相似三角形的性質(zhì)得出燈桿的高度【題目詳解】解：（1）如圖所示：O即為所求；（2）如圖所示：CO即為所求；（3）由題意可得：EABEOC，則，EB=3m，BC=1m，AB=4m，解得：CO=，答：燈桿的高度是米【題目點撥】此題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，正確得出O點位置是解題關(guān)鍵26、（1）x3，x1；（2）x ，x 【分析】(1)根據(jù)因式分解法即可求解； (2)根據(jù)公式法即可求解【題目詳解】（1）稱項得：x2-4x+30（x-3）（x-1）=0 x-3=0，x-1=0x 3，x1（2）整理得：3x2-9x+4=0a3，b9，c4b24a c（9）2434330方程有兩個不相等的實數(shù)根為 xx，x【題目點撥】此題主要考查一元二次方程的求解，解題的關(guān)鍵是熟知解解法