《浙江省紹興市諸暨市浣江教育集團(tuán)2024屆九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙江省紹興市諸暨市浣江教育集團(tuán)2024屆九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析.doc（27頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、浙江省紹興市諸暨市浣江教育集團(tuán)2024屆九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，已知按照以下步驟作圖：以點(diǎn)為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L為半徑作弧，分別交的兩邊于，兩點(diǎn)，連接分別以點(diǎn)，為圓心，以大于線段的長為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)，連接，連接交于點(diǎn)下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）ABCD2關(guān)于的一元二次方程x22+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值為

2、（）A1B1C2D23若關(guān)于的方程是一元二次方程，則的取值范圍是（ ）ABCD4下列事件是必然事件的是（）A明天太陽從西方升起B(yǎng)打開電視機(jī)，正在播放廣告C擲一枚硬幣，正面朝上D任意一個(gè)三角形，它的內(nèi)角和等于1805如圖，是二次函數(shù)yax2+bx+c圖象的一部分，其對(duì)稱軸是x1，且過點(diǎn)(3，0)，下列說法：abc0；2ab0；若(5，y1)，(3，y2)是拋物線上兩點(diǎn)，則y1y2；4a+2b+c0，其中說法正確的（）ABCD6如圖，AB是半圓的直徑，AB2r，C、D為半圓的三等分點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是（ ）。Ar2Br2Cr2Dr27已知二次函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為若且

3、則（ ）ABCD8老師出示了如圖所示的小黑板上的題后，小華說：過點(diǎn)；小明說：；小穎說：軸被拋物線截得的線段長為2，三人的說法中，正確的有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D0個(gè)9關(guān)于x的一元二次方程x2+bx100的一個(gè)根為2，則b的值為（）A1B2C3D710的倒數(shù)是（ ）A1B2CD11已知正比例函數(shù)yax與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖象如圖，判斷二次函數(shù)yax2+k在坐系中的大致圖象是（）ABCD12如圖，ABC是ABC以點(diǎn)O為位似中心經(jīng)過位似變換得到的，若ABC的面積與ABC的面積比是4：9，則OB：OB為（）A2：3B3：2C4：5D4：9二、填空題（每題4分，共24分）13把拋物線向上平移2

4、個(gè)單位，所得的拋物線的解析式是_.14已知當(dāng)x1a，x2b，x3c時(shí)，二次函數(shù)yx2mx對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1，y2，y3，若正整數(shù)a，b，c恰好是一個(gè)三角形的三邊長，且當(dāng)abc時(shí)，都有y1y2y3，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_15函數(shù)y（m為常數(shù)）的圖象上有三點(diǎn)（1，y1）、，則函數(shù)值y1、y2、y3的大小關(guān)系是_（用“”符號(hào)連接）16如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)O是原點(diǎn)，頂點(diǎn)B在y軸上，菱形的兩條對(duì)角線的長分別是6和4，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，則k的值為 17在ABC中，C=90，BC=2，則邊AC的長是 18如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E分別在ABC的兩邊AB、AC上，且DEBC，如果，那么線段BC

5、的長是_ 三、解答題（共78分）19（8分）我市某校準(zhǔn)備成立四個(gè)活動(dòng)小組：聲樂，體育，舞蹈，書畫，為了解學(xué)生對(duì)四個(gè)活動(dòng)小組的喜愛情況，隨機(jī)選取該校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，要求每名學(xué)生從中必須選擇而且只能選擇一個(gè)小組，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息，解答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查共抽查了 名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中的值是 ；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）喜愛“書畫”的學(xué)生中有兩名男生和兩名女生表現(xiàn)特別優(yōu)秀，現(xiàn)從這4人中隨機(jī)選取兩人參加比賽，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出所選的兩人恰好是一名男生和一名女生的概率20（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m=1（1）當(dāng)m=3時(shí)，判

6、斷方程的根的情況；（2）當(dāng)m=3時(shí)，求方程的根21（8分）（1）如圖1，請(qǐng)用直尺（不帶刻度）和圓規(guī)作出的內(nèi)接正三角形（按要求作圖，不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）.若的內(nèi)接正三角形邊長為6，求的半徑；（2）如圖2，的半徑就是（1）中所求半徑的值.點(diǎn)在上，是的切線，點(diǎn)在射線上，且，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿射線方向移動(dòng)，點(diǎn)是上的點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），是的切線.設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（秒），當(dāng)為何值時(shí)，是直角三角形，請(qǐng)你求出滿足條件的所有值.22（10分）伴隨經(jīng)濟(jì)發(fā)展和生活水平的日益提高，水果超市如雨后春筍般興起萬松園一水果超市從外地購進(jìn)一種水果，其進(jìn)貨成本是每噸0.4萬元，根據(jù)市場調(diào)查，這種水果在

7、市場上的銷售量y（噸）與銷售價(jià)x（萬元）之間的函數(shù)關(guān)系為y-x2.6（1）當(dāng)每噸銷售價(jià)為多少萬元時(shí)，銷售利潤為0.96萬元？（2）當(dāng)每噸銷售價(jià)為多少萬元時(shí)利潤最大？并求出最大利潤是多少？23（10分）如圖，已知O經(jīng)過ABC的頂點(diǎn)A、B，交邊BC于點(diǎn)D，點(diǎn)A恰為的中點(diǎn)，且BD8，AC9，sinC，求O的半徑24（10分）如圖，已知線段，于點(diǎn)，且，是射線上一動(dòng)點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，過點(diǎn)，的圓與的另一交點(diǎn)（點(diǎn)在線段上），連結(jié)，.（1）當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)；（2）求證：；（3）在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)時(shí)，取四邊形一邊的兩端點(diǎn)和線段上一點(diǎn)，若以這三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，且為銳角頂點(diǎn)，求所有滿足條件的的值.2

8、5（12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy（如圖）中，拋物線yax2+bx+2經(jīng)過點(diǎn)A（4，0）、B（2，2），與y軸的交點(diǎn)為C（1）試求這個(gè)拋物線的表達(dá)式；（2）如果這個(gè)拋物線的頂點(diǎn)為M，求AMC的面積；（3）如果這個(gè)拋物線的對(duì)稱軸與直線BC交于點(diǎn)D，點(diǎn)E在線段AB上，且DOE45，求點(diǎn)E的坐標(biāo)26如圖，一次函數(shù)yx+4的圖象與反比例函數(shù)y（k為常數(shù)且k0）的圖象交于A（1，3），B（b，1）兩點(diǎn)（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）在x軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，并求滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）連接OA，OB，求OAB的面積參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】利用基本作圖得出

9、是角平分線的作圖，進(jìn)而解答即可【題目詳解】由作圖步驟可得：是的角平分線，COE=DOE，OC=OD，OE=OE，OM=OM，COEDOE，CEO=DEO，COE=DOE，OC=OD，CM=DM，OMCD，S四邊形OCED=SCOE+SDOE=，但不能得出，A、B、D選項(xiàng)正確，不符合題意，C選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意，故選C【題目點(diǎn)撥】本題考查了作圖基本作圖，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的面積等，熟練掌握5種基本作圖(作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線)是解題的關(guān)鍵.2、A【分析】關(guān)于x的一元二次方程x+2x

10、+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，可知其判別式為0，據(jù)此列出關(guān)于k的不等式，解答即可【題目詳解】根據(jù)一元二次方程根與判別式的關(guān)系，要使得x22+k=0有兩個(gè)相等實(shí)根，只需要=(-2)-4k=0，解得k=1故本題正確答案為A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程ax+bx+c=0(a0)的根的判別式=b-4ac：當(dāng)0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程沒有實(shí)數(shù)根3、A【解題分析】要使方程為一元二次方程，則二次項(xiàng)系數(shù)不能為0，所以令二次項(xiàng)系數(shù)不為0即可【題目詳解】解：由題知：m+10，則m-1，故選：A【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是一元二次方程的性質(zhì)，二次項(xiàng)系數(shù)不為0，掌握

11、這個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵4、D【分析】必然事件就是一定會(huì)發(fā)生的事件，依次判斷即可.【題目詳解】A、明天太陽從西方升起，是不可能事件，故不符合題意；B、打開電視機(jī)，正在播放廣告是隨機(jī)事件，故不符合題意；C、擲一枚硬幣，正面朝上是隨機(jī)事件，故不符合題意；D、任意一個(gè)三角形，它的內(nèi)角和等于180是必然事件，故符合題意；故選：D【題目點(diǎn)撥】本題是對(duì)必然事件的考查，熟練掌握必然事件知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可以判斷各個(gè)小題中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題【題目詳解】由圖象可得， ， ， ，則 ，故正確；該函數(shù)的對(duì)稱軸是 ，得 ，故正確；，若（5，y1），（

12、3，y2）是拋物線上兩點(diǎn)，則 ，故正確；該函數(shù)的對(duì)稱軸是 ，過點(diǎn)（3，0）， 和 時(shí)的函數(shù)值相等，都大于0， ，故錯(cuò)誤；故正確是，故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6、D【分析】連接OC、OD，利用同底等高的三角形面積相等可知陰影部分的面積等于扇形OCD的面積，然后計(jì)算扇形面積就可【題目詳解】連接OC、OD點(diǎn)C，D為半圓的三等分點(diǎn)，AB=1r，AOC=BOD=COD=1803=60，OA=rOC=OD，COD是等邊三角形，OCD=60，OCD=AOC=60，CDAB，COD和CDA等底等高，SCOD=SACD，陰影部分的面積=S扇形CODr1故選

13、D【題目點(diǎn)撥】本題考查了扇形面積求法，利用已知得出理解陰影部分的面積等于扇形OCD的面積是解題的關(guān)鍵7、C【分析】首先根據(jù)二次函數(shù)開口向下與軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，得出，然后再由對(duì)稱軸即可判定.【題目詳解】由已知，得二次函數(shù)開口向下，與軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，且其對(duì)稱軸故答案為C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.8、B【分析】根據(jù)圖上給出的條件是與x軸交于（1，0），叫我們加個(gè)條件使對(duì)稱軸是，意思就是拋物線的對(duì)稱軸是是題目的已知條件，這樣可以求出的值，然后即可判斷題目給出三人的判斷是否正確【題目詳解】拋物線過（1，0），對(duì)稱軸是，解得，拋物線的解析式為，當(dāng)時(shí)，所以小華正

14、確；，所以小明正確；拋物線被軸截得的線段長為2，已知過點(diǎn)（1，0），則可得另一點(diǎn)為（-1，0）或（3，0），所以對(duì)稱軸為y軸或，此時(shí)答案不唯一，所以小穎錯(cuò)誤綜上，小華、小明正確，故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考查了拋物線與軸的交點(diǎn)以及待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，利用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式是解題的關(guān)鍵9、C【解題分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義，把x=2代入方程得到關(guān)于b的一次方程，然后解一次方程即可【題目詳解】解：把x=2代入程x2+bx10=0得4+2b10=0解得b=1故選C點(diǎn)睛：本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解10、B【分析】根據(jù)特殊

15、角的三角函數(shù)值即可求解【題目詳解】=故的倒數(shù)是2，故選B【題目點(diǎn)撥】此題主要考查倒數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知特殊角的三角函數(shù)值11、B【解題分析】根據(jù)正比例函數(shù)y=ax與反比例函數(shù)y的函數(shù)圖象可知：a0，k0，然后根據(jù)二次函數(shù)圖象的性質(zhì)即可得出答案【題目詳解】正比例函數(shù)y=ax與反比例函數(shù)y的函數(shù)圖象可知：a0，k0，則二次函數(shù)y=ax2+k的圖象開口向下，且與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸，所以大致圖象為B圖象故選B【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)及正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合的思想解題12、A【分析】根據(jù)位似的性質(zhì)得ABCABC，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行求解即可得.【題

16、目詳解】由位似變換的性質(zhì)可知，ABAB，ACAC，ABCABC，ABC與ABC的面積的比4：9，ABC與ABC的相似比為2：3， ，故選A【題目點(diǎn)撥】本題考查了位似變換：如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊互相平行，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)題意直接運(yùn)用平移規(guī)律“左加右減，上加下減”，在原式上加2即可得新函數(shù)解析式即可【題目詳解】解：向上平移2個(gè)單位長度，所得的拋物線的解析式為故答案為【題目點(diǎn)撥】本題主要考查二次函數(shù)圖象的平移，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減并用規(guī)律求函數(shù)解析式14

17、、.【分析】根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊判斷出a最小為2，b最小是3，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性和對(duì)稱性判斷出對(duì)稱軸小于2.5，然后列出不等式求解即可：【題目詳解】解：正整數(shù)a，b，c恰好是一個(gè)三角形的三邊長，且abc，a最小是2，b最小是3.根據(jù)二次函數(shù)的增減性和對(duì)稱性知，的對(duì)稱軸的左側(cè) ，.實(shí)數(shù)m的取值范圍是.考點(diǎn)：1.二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；2. 二次函數(shù)的性質(zhì)；3.三角形三邊關(guān)系15、y2y1y1【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)的符號(hào)可得反比例函數(shù)所在象限為一、三，其中在第三象限的點(diǎn)的縱坐標(biāo)總小于在第一象限的縱坐標(biāo)，進(jìn)而判斷在同一象限內(nèi)的點(diǎn)（1，y1）和（，y2）的縱坐標(biāo)的大小即

18、可【題目詳解】解：反比例函數(shù)的比例系數(shù)為m2+10，圖象的兩個(gè)分支在一、三象限；第三象限的點(diǎn)的縱坐標(biāo)總小于在第一象限的縱坐標(biāo)，點(diǎn)（1，y1）和（，y2）在第三象限，點(diǎn)（，y1）在第一象限，y1最小，1，y隨x的增大而減小，y1y2，y2y1y1故答案為y2y1y1【題目點(diǎn)撥】考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；用到的知識(shí)點(diǎn)為：反比例函數(shù)的比例系數(shù)小于0，圖象的2個(gè)分支在一、三象限；第三象限的點(diǎn)的縱坐標(biāo)總小于在第一象限的縱坐標(biāo)；在同一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小16、6【解題分析】分析：菱形的兩條對(duì)角線的長分別是6和4，A（3，2）.點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，解得k=6.【題目詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?/p>

19、17、.【題目詳解】解：BC=2，AB=3AC=故答案為：.18、；【分析】根據(jù)DEBC可得,再由相似三角形性質(zhì)列比例式即可求解【題目詳解】解：，又，解得：故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線分線段成比例定理的應(yīng)用，找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)線段是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、 (1) 50，32；(2)見解析；（3）【解題分析】（1）根據(jù)D組的人數(shù)及占比即可求出本次抽樣調(diào)查共抽查的人數(shù)，故可求出m的值；（2）用調(diào)查總?cè)藬?shù)減去各組人數(shù)即可求出B組人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)題意列出樹狀圖，再根據(jù)概率公式即可求解.【題目詳解】解：（1），所以本次抽樣調(diào)查共抽查了50名學(xué)生，即；故答案為50，3

20、2；（2）B組的人數(shù)為（人），全條形統(tǒng)計(jì)圖為：（3）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中所選的兩人恰好是一名男生和一名女生的結(jié)果數(shù)為8，所以所選的兩人恰好是一名男生和一名女生的概率【題目點(diǎn)撥】此題主要考查統(tǒng)計(jì)調(diào)查的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求出調(diào)查的樣本容量.20、（1）原方程無實(shí)數(shù)根.（2）x1=1，x2=3.【分析】（1）判斷一元二次方程根的情況，只要看根的判別式=b24ac的值的符號(hào)即可判斷：當(dāng)1，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=1，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)1，方程沒有實(shí)數(shù)根.（2）把m的值代入方程，用因式分解法求解即可.【題目詳解】解：（1）當(dāng)m=3時(shí)，=b24ac=2243=8

21、1，原方程無實(shí)數(shù)根.（2）當(dāng)m=3時(shí)，原方程變?yōu)閤2+2x3=1，（x1）（x+3）=1，x1=1，x+3=1.x1=1，x2=3.21、（1）見解析；（2）.【分析】（1）作半徑的垂直平分線與圓交于，再取，則即為正三角形；連接，設(shè)半徑為，利用勾股定理即可求得答案；（2）分當(dāng)，且點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)或右側(cè)，時(shí)四種情況討論，當(dāng)時(shí)，在Rt中利用勾股定理求解即可；當(dāng)且點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)或右側(cè)時(shí)，構(gòu)造矩形和直角三角形，利用解直角三角形即可求解；當(dāng)時(shí)，構(gòu)造正方形和直角三角形即可求解.【題目詳解】（1）等邊如圖所示；連接，如圖，設(shè)半徑為，由作圖知：，在中，即，解得：；（2）當(dāng)時(shí)，連接，如圖，QG是的切線，三點(diǎn)共線，又DF是

22、的切線，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（秒），在中，在Rt中，即，解得：；當(dāng)，且點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時(shí)，連接，過點(diǎn)G作GMOD于M，如圖，是的切線，四邊形DFGM為矩形，在Rt中，QG是的切線，四邊形DFGM為矩形，在Rt中，即解得：；當(dāng)時(shí)，連接，如圖，是的切線，QG是的切線，四邊形ODQG為正方形，；當(dāng)，且點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時(shí)，連接，過點(diǎn)O作ON于N，如圖，是的切線，四邊形DFNO為矩形，在Rt中，QG是的切線，；綜上：當(dāng)、時(shí)，是直角三角形.【題目點(diǎn)撥】本題考查了圓的綜合題，涉及到的知識(shí)有：簡單作圖，勾股定理，切線的性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，正方形的判定和性質(zhì)，解直角三角形，構(gòu)造合適的輔助線是解題的關(guān)鍵.22、（1）當(dāng)每噸銷

23、售價(jià)為1萬元或2萬元時(shí)，銷售利潤為0.96萬元；（2）每噸銷售價(jià)為1.5萬元時(shí)，銷售利潤最大，最大利潤是1.21萬元【分析】（1）由銷售量y=-x+2.6，而每噸的利潤為x-0.4，所以w=y（x-0.4）；（2）解出（2）中的函數(shù)是一個(gè)二次函數(shù)，對(duì)于二次函數(shù)取最值可使用配方法.【題目詳解】解：（1）設(shè)銷售利潤為w萬元，由題意可得：w=（x-0.4）y=（x-0.4）（-x+2.6）=-x2+3x-1.04，令w=0.96，則-x2+3x-1.04=0.96解得x1=1，x2=2，答：當(dāng)每噸銷售價(jià)為1萬元或2萬元時(shí)，銷售利潤為0.96萬元；（2）w=-x2+3x-1.04=-（x-1.5）2+

24、1.21，當(dāng)x=1.5時(shí)，w最大=1.21，每噸銷售價(jià)為1.5萬元時(shí)，銷售利潤最大，最大利潤是1.21萬元【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用和二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握題中的數(shù)量關(guān)系，列出相應(yīng)方程和函數(shù)表達(dá)式.23、O的半徑為【解題分析】如圖，連接OA交BC于H首先證明OABC，在RtACH中，求出AH，設(shè)O的半徑為r，在RtBOH中，根據(jù)BH2+OH2OB2，構(gòu)建方程即可解決問題?！绢}目詳解】解：如圖，連接OA交BC于H點(diǎn)A為的中點(diǎn)，OABD，BHDH4，AHCBHO90，AC9，AH3，設(shè)O的半徑為r，在RtBOH中，BH2+OH2OB2，42+(r3)2r2，r，O的半徑為【

25、題目點(diǎn)撥】本題考查圓心角、弧、弦的關(guān)系、垂徑定理、勾股定理、銳角三角函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題24、（1）75；（2）證明見解析；（3）或或【分析】（1）根據(jù)三角形ABP是等腰三角形，可得B的度數(shù)；（2）連接MD，根據(jù)MD為PAB的中位線，可得MDB=APB，再根據(jù)BAP=ACB，BAP=B，即可得到ACB=B，進(jìn)而得出ABCPBA，得出答案即可；（3）記MP與圓的另一個(gè)交點(diǎn)為R，根據(jù)AM2+MR2=AR2=AC2+CR2，即可得到PR=，MR=，再根據(jù)Q為直角三角形銳角頂點(diǎn)，分四種情況進(jìn)行討論：當(dāng)ACQ=90時(shí)，當(dāng)QCD=90時(shí)，當(dāng)QDC=90時(shí)，當(dāng)A

26、EQ=90時(shí)，即可求得MQ的值【題目詳解】解：（1）MNAB，AM=BM，PA=PB，PAB=B，APB=30，B=75，（2）如圖1，連接MD，MD為PAB的中位線，MDAP，MDB=APB，BAC=MDC=APB，又BAP=180-APB-B，ACB=180-BAC-B，BAP=ACB，BAP=B，ACB=B，AC=AB，由（1）可知PA=PB，ABCPBA， ，AB2=BCPB；（3）如圖2，記MP與圓的另一個(gè)交點(diǎn)為R，MD是RtMBP的中線，DM=DP，DPM=DMP=RCD，RC=RP，ACR=AMR=90，AM2+MR2=AR2=AC2+CR2，12+MR2=22+PR2，12+（

27、4-PR）2=22+PR2，PR=，MR=，（一）當(dāng)ACQ=90時(shí)，AQ為圓的直徑，Q與R重合，MQ=MR=；（二）如圖3，當(dāng)QCD=90時(shí)，在RtQCP中，PQ=2PR=，MQ=；（三）如圖4，當(dāng)QDC=90時(shí)，BM=1，MP=4，BP=，DP=BP=，cosMPB= ，PQ=，MQ=；（四）如圖5，當(dāng)AEQ=90時(shí)，由對(duì)稱性可得AEQ=BDQ=90，MQ=；綜上所述，MQ的值為或或【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了圓的綜合題、等腰三角形的性質(zhì)、三角形中位線定理，勾股定理，圓周角定理的綜合應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造直角三角形，運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及含30角的直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算求解，解題時(shí)注意分類思想的運(yùn)用25、（1）y；（1）；（3）點(diǎn)E的坐標(biāo)為（3，1）【解題分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出拋物線的表達(dá)式；（1）利用配方法可求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，過點(diǎn)M作MHy軸，垂足為點(diǎn)H，利用分割圖形求面積法可得出AMC的面積；（3）連接OB，過點(diǎn)B作BGx軸，垂足為點(diǎn)G，則BGA，OCB是等腰直角三角形，進(jìn)而可得出B