《甘肅省白銀市靖遠(yuǎn)縣2024屆九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《甘肅省白銀市靖遠(yuǎn)縣2024屆九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析.doc（23頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、甘肅省白銀市靖遠(yuǎn)縣2024屆九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考

2、試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知O的半徑是4，圓心O到直線l的距離d1則直線l與O的位置關(guān)系是（）A相離B相切C相交D無法判斷2如圖，中，弦相交于點(diǎn)，連接，若，則（ ）ABCD3如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧，點(diǎn)是這段弧所在圓的圓心，點(diǎn)是的中點(diǎn),D是AB的中點(diǎn)，且，則這段彎路所在圓的半徑為（）ABCD4觀察下列圖形，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)5如圖，ABCD，點(diǎn)E在CA的延長線上.若BAE=40，則ACD的大小為（ ）A150B140C130D1206在一個(gè)不透明的盒子中裝有個(gè)白球,若于個(gè)黃球,它們除顏色不同外,其余

3、均相同.若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球,它是白球的概率為,則黃球的個(gè)數(shù)為( )ABCD7下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD8如圖，已知AB和CD是O的兩條等弦OMAB，ONCD，垂足分別為點(diǎn)M、N，BA、DC的延長線交于點(diǎn)P，聯(lián)結(jié)OP下列四個(gè)說法中：；OM=ON；PA=PC；BPO=DPO，正確的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D49如圖，已知梯形ABCO的底邊AO在軸上，BCAO，ABAO，過點(diǎn)C的雙曲線交OB于D，且OD：DB=1:2，若OBC的面積等于3，則k的值（）A等于2B等于 C等于 D無法確定10在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù) yax+b 與 ybx2+ax 的圖象可能是（

4、）ABCD11如圖，四邊形內(nèi)接于, 為延長線上一點(diǎn),若，則的度數(shù)為（ ）ABCD12如圖，切于兩點(diǎn)，切于點(diǎn)，交于若的周長為，則的值為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖14，在直角邊分別為3和4的直角三角形中，每多作一條斜邊上的高就增加一個(gè)三角形的內(nèi)切圓，依此類推，圖10中有10個(gè)直角三角形的內(nèi)切圓，它們的面積分別記為S1，S2，S3，S10，則S1+S2+S3+S10= 14如圖，在RtABC中，ACB=90 ，將ABC繞頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ABC，M是BC的中點(diǎn)，N是AB的中點(diǎn)，連接MN，若BC=2 cm,ABC=60，則線段MN的最大值為_.15若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)

5、數(shù)根，則的取值范圍是_16已知一列分式，,，觀察其規(guī)律，則第n個(gè)分式是_17如圖，把置于平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)P是內(nèi)切圓的圓心將沿x軸的正方向作無滑動(dòng)滾動(dòng)，使它的三邊依次與x軸重合，第一次滾動(dòng)后圓心為，第二次滾動(dòng)后圓心為，依此規(guī)律，第2019次滾動(dòng)后，內(nèi)切圓的圓心的坐標(biāo)是_18邊長為4cm的正方形ABCD繞它的頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180，頂點(diǎn)B所經(jīng)過的路線長為（_）cm三、解答題（共78分）19（8分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)ykx+b（k0）與反比例函數(shù)y（m0）的圖象交于第二、四象限A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作ADx軸于D，AD4，sinAOD，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n，2

6、）（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）請(qǐng)直接寫出滿足kx+b的x的取值范圍；（3）E是y軸上一點(diǎn)，且AOE是等腰三角形，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的E點(diǎn)坐標(biāo)20（8分）如圖，AD、AD分別是ABC和ABC的中線，且判斷ABC和ABC是否相似，并說明理由21（8分）某水果批發(fā)商銷售每箱進(jìn)價(jià)為40元的蘋果經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：若每箱以50元的價(jià)格銷售，平均每天銷售90箱；價(jià)格每提高1元，則平均每天少銷售3箱設(shè)每箱的銷售價(jià)為x元（x50），平均每天的銷售量為y箱，該批發(fā)商平均每天的銷售利潤w元（1）y與x之間的函數(shù)解析式為_；（2）求w與x之間的函數(shù)解析式；（3）當(dāng)x為多少元時(shí)，可以獲得最大利潤？最大

7、利潤是多少？22（10分）為推進(jìn)“傳統(tǒng)文化進(jìn)校園”活動(dòng)，我市某中學(xué)舉行了“走進(jìn)經(jīng)典”征文比賽，賽后整理參賽學(xué)生的成績，將學(xué)生的成績分為四個(gè)等級(jí)，并將結(jié)果繪制成不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題:（1）參加征文比賽的學(xué)生共有 人；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示等級(jí)的扇形的圓心角為_ 圖中 ；（4）學(xué)校決定從本次比賽獲得等級(jí)的學(xué)生中選出兩名去參加市征文比賽，已知等級(jí)中有男生一名，女生兩名，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出所選兩名學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的概率23（10分）元旦期間，商場中原價(jià)為 100元的某種商品經(jīng)過兩次連續(xù)降價(jià)后以每件81元出售，設(shè)這種商品每

8、次降價(jià)的百分率相同，求這個(gè)百分率24（10分）如圖，為反比例函數(shù)(x0)圖象上的一點(diǎn)，在軸正半軸上有一點(diǎn)，.連接，且.(1)求的值；(2)過點(diǎn)作，交反比例函數(shù)(x0)的圖象于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，求的值.25（12分） (1)如圖1，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E1，E2是AB三等分點(diǎn)，點(diǎn)F1，F(xiàn)2是CD三等分點(diǎn)，E1F1，E2F2分別交AC于點(diǎn)G1，G2，求證：AG1G1G2G2C(2)如圖2，由64個(gè)邊長為1的小正方形組成的一個(gè)網(wǎng)格圖，線段MN的兩個(gè)端點(diǎn)在格點(diǎn)上，請(qǐng)用一把無刻度的尺子，畫出線段MN三等分點(diǎn)P，Q(保留作圖痕跡)26如圖，射線表示一艘輪船的航行路線，從到的走向?yàn)槟掀珫|30，在的南偏東

9、60方向上有一點(diǎn)，處到處的距離為200海里（1）求點(diǎn)到航線的距離（2）在航線上有一點(diǎn).且，若輪船沿的速度為50海里/時(shí)，求輪船從處到處所用時(shí)間為多少小時(shí)（參考數(shù)據(jù)：）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解題分析】根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系的判定方法，即圓心到直線的距離大于半徑，則直線與圓相離進(jìn)行判斷.【題目詳解】解：圓心O到直線l的距離d=1，O的半徑R=4，dR，直線和圓相離故選：A【題目點(diǎn)撥】本題考查直線與圓位置關(guān)系的判定掌握半徑和圓心到直線的距離之間的數(shù)量關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.2、C【分析】根據(jù)圓周角定理可得，再由三角形外角性質(zhì)求出，解答即可【題目詳解】解：，又，故選：【題目點(diǎn)撥

10、】本題考查的是圓周角定理的應(yīng)用，掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半是解題的關(guān)鍵3、A【分析】根據(jù)題意，可以推出ADBD20，若設(shè)半徑為r，則ODr10，OBr，結(jié)合勾股定理可推出半徑r的值【題目詳解】解：，在中，設(shè)半徑為得：，解得：，這段彎路的半徑為故選A【題目點(diǎn)撥】本題主要考查垂徑定理的應(yīng)用、勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵在于設(shè)出半徑為r后，用r表示出OD、OB的長度4、C【解題分析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是圖形沿對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合因此，第一個(gè)圖形不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)

11、稱圖形；第二個(gè)圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形；第三個(gè)圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形；第四個(gè)圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形；既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形共有3個(gè)故選C5、B【解題分析】試題分析：如圖，延長DC到F，則ABCD，BAE=40，ECF=BAE=40.ACD=180-ECF=140.故選B考點(diǎn)：1.平行線的性質(zhì)；2.平角性質(zhì).6、B【分析】根據(jù)題意可知摸出白球的概率=白球個(gè)數(shù)白球與黃球的和，代入求x即可.【題目詳解】解：設(shè)黃球個(gè)數(shù)為x,在一個(gè)不透明的盒子中裝有個(gè)白球,若干個(gè)黃球,它們除顏色不同外,其余均相同.若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球,它是白球的概率為,=8(8+x)x=4，經(jīng)

12、檢驗(yàn)x=4是分式方程的解，故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考查的是利用頻率估計(jì)概率，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.7、C【分析】觀察四個(gè)選項(xiàng)中的圖形，找出既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的那個(gè)即可得出結(jié)論【題目詳解】解：A、此圖形不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，此選項(xiàng)不符合題意；B、此圖形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，此選項(xiàng)不符合題意；C、此圖形是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，此選項(xiàng)符合題意；D、此圖形既不是軸對(duì)稱圖形也不是中心對(duì)稱圖形，此選項(xiàng)不符合題意；故選：C【題目點(diǎn)撥】本題考查了中心對(duì)稱圖形以及軸對(duì)稱圖形，牢記軸對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵8、D【解題分析】如圖連接OB、OD；AB=CD，=

13、，故正確OMAB，ONCD，AM=MB，CN=ND，BM=DN，OB=OD，RtOMBRtOND，OM=ON，故正確，OP=OP，RtOPMRtOPN，PM=PN，OPB=OPD，故正確，AM=CN，PA=PC，故正確，故選D9、B【解題分析】如圖分別過D作DEY軸于E,過C作CFY軸于F,則ODEOBF,OD：DB=1:2相似比= 1:3面積比= OD：DB=1:9即又解得K=故選B10、A【分析】根據(jù)a、b的正負(fù)不同，則函數(shù)y=ax+b與y=bx2+ax的圖象所在的象限也不同，針對(duì)a、b進(jìn)行分類討論，從而可以選出正確選項(xiàng)【題目詳解】若a0，b0，則y=ax+b經(jīng)過一、二、三象限，y=bx2

14、+ax開口向上，頂點(diǎn)在y軸左側(cè)，故B、C錯(cuò)誤；若a0，b0，則y=ax+b經(jīng)過二、三、四象限，y=bx2+ax開口向下，頂點(diǎn)在y軸左側(cè)，故D錯(cuò)誤；若a0，b0，則y=ax+b經(jīng)過一、三、四象限，y=bx2+ax開口向下，頂點(diǎn)在y軸右側(cè)，故A正確；故選A【題目點(diǎn)撥】本題考查二次函數(shù)的圖象、一次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是明確一次函數(shù)圖象和二次函數(shù)圖象的特點(diǎn)，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想解答11、D【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，先求出ADC的度數(shù)，再求ADE的度數(shù)即可.【題目詳解】解：四邊形內(nèi)接于-,故選: 【題目點(diǎn)撥】本題考查的是內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，也就是內(nèi)接四邊形的外角等于和它不相鄰的內(nèi)對(duì)角.1

15、2、A【分析】利用切線長定理得出 ，然后再根據(jù)的周長即可求出PA的長【題目詳解】切于兩點(diǎn)，切于點(diǎn)，交于的周長為 故選：A【題目點(diǎn)撥】本題主要考查切線長定理，掌握切線長定理是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、.【解題分析】圖1,過點(diǎn)O做OEAC,OFBC,垂足為E.F,則OEC=OFC=90C=90四邊形OECF為矩形OE=OF矩形OECF為正方形設(shè)圓O的半徑為r,則OE=OF=r,AD=AE=3r,BD=4r3r+4r=5,r=1S1=12=圖2,由SABC=34=5CDCD= 由勾股定理得：AD= ,BD=5=，由(1)得：O的半徑=,E的半徑=，S1+S2=()2+()2=.

16、圖3,由SCDB=4MDMD=，由勾股定理得：CM=,MB=4=，由(1)得：O的半徑=,E的半徑=，F(xiàn)的半徑=，S1+S2+S3=()2+()2+()2=14、3 cm【分析】連接CN根據(jù)直角三角形斜邊中線的性質(zhì)求出，利用三角形的三邊關(guān)系即可解決問題【題目詳解】連接CN 在RtABC中，ACB=90，BC=2，B=60，A=30，AB=AB=2BC=4，NB=NA，CM=BM=1，MNCN+CM=3，MN的最大值為3，故答案為3cm【題目點(diǎn)撥】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型15、【分析】一元二次方程

17、有實(shí)數(shù)根，即【題目詳解】解：一元二次方程有實(shí)數(shù)根解得【題目點(diǎn)撥】本題考查與系數(shù)的關(guān)系.16、【分析】分別找出符號(hào)，分母，分子的規(guī)律，從而得出第n個(gè)分式的式子【題目詳解】觀察發(fā)現(xiàn)符號(hào)規(guī)律為：正負(fù)間或出現(xiàn)，故第n項(xiàng)的符號(hào)為：分母規(guī)律為：y的次序依次增加2、3、4等等，故第n項(xiàng)為：=分子規(guī)律為：x的次數(shù)為對(duì)應(yīng)項(xiàng)的平方加1，故第n項(xiàng)為：故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查找尋規(guī)律，需要注意，除了尋找數(shù)字規(guī)律外，我們還要尋找符號(hào)規(guī)律17、【分析】由勾股定理得出AB，求出RtOAB內(nèi)切圓的半徑1，因此P的坐標(biāo)為（1，1），由題意得出P3的坐標(biāo)（3541，1），得出規(guī)律：每滾動(dòng)3次為一個(gè)循環(huán)，由20193673，

18、即可得出結(jié)果【題目詳解】解：點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），OA4，OB3，AB，RtOAB內(nèi)切圓的半徑，P的坐標(biāo)為（1，1），將RtOAB沿x軸的正方向作無滑動(dòng)滾動(dòng)，使它的三邊依次與x軸重合，第一次滾動(dòng)后圓心為P1，第二次滾動(dòng)后圓心為P2，P3（3541，1），即（13，1），每滾動(dòng)3次為一個(gè)循環(huán)，20193673，第2019次滾動(dòng)后，RtOAB內(nèi)切圓的圓心P2019的橫坐標(biāo)是673（354）1，即P2019的橫坐標(biāo)是8077，P2019的坐標(biāo)是（8077，1）；故答案為：（8077，1）【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心、勾股定理、坐標(biāo)類規(guī)律探索等知識(shí)；根據(jù)題意得出

19、規(guī)律是解題的關(guān)鍵18、4【解題分析】試題解析：邊長為4cm的正方形ABCD繞它的頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180，頂點(diǎn)B所經(jīng)過的路線是一段弧長，弧長是以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑，圓心角是180的弧長，根據(jù)弧長公式可得：=4故選A三、解答題（共78分）19、（1）y，yx+1；（2）x3或0x6；（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為P（0，5）或（0，5）或（0，8）或（0，）【分析】（1）先利用三角函數(shù)求出OD，得出點(diǎn)A坐標(biāo)，進(jìn)而求出反比例函數(shù)解析式，進(jìn)而求出點(diǎn)B坐標(biāo)，將點(diǎn)A，B坐標(biāo)代入直線解析式中，建立方程組，求解即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)圖象直接得出結(jié)論；（3）設(shè)出點(diǎn)E坐標(biāo)，進(jìn)而表示出AE，OE，再分OA=OE，OA=AE，O

20、E=AE三種情況，建立方程求解即可得出結(jié)論【題目詳解】ADx軸，ADO90，在RtAOD中，AD4，sinAOD，OA5，根據(jù)勾股定理得，OD3，點(diǎn)A在第二象限，A（3，4），點(diǎn)A在反比例函數(shù)y的圖象上，m3412，反比例函數(shù)解析式為y，點(diǎn)B（n，2）在反比例函數(shù)y上，2n12，n6，B（6，2），點(diǎn)A（3，4），B（6，2）在直線ykx+b上，一次函數(shù)的解析式為yx+1；（2）由圖象知，滿足kx+b的x的取值范圍為x3或0x6；（3）設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，a），A（3，4），O（0，0），OE|a|，OA5，AE，AOE是等腰三角形，當(dāng)OAOE時(shí)，|a|5，a5，P（0，5）或（0，5），當(dāng)O

21、AAE時(shí)，5，a8或a0（舍），P（0，8），當(dāng)OEAE時(shí)，|a|，a，P（0，），即：滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為P（0，5）或（0，5）或（0，8）或（0，）【題目點(diǎn)撥】此題是反比例函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，銳角三角函數(shù)，等腰三角形的性質(zhì)，用方程的思想解決問題是解本題的關(guān)鍵20、ABCABC，理由見解析【分析】由題意知，根據(jù)相似三角形的判定定理：三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似，可證得ABDABD，進(jìn)而可得BB，再根據(jù)兩邊對(duì)應(yīng)成比例及其夾角相等的兩個(gè)三角形相似，即可得ABCABC【題目詳解】ABCABC，理由：ABDABD，BB，AD、AD分別是ABC和ABC的中線，在ABC和ABC中，且

22、BBABCABC【題目點(diǎn)撥】本題考查相似三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的判定定理：三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似；兩邊對(duì)應(yīng)成比例及其夾角相等的兩個(gè)三角形相似21、（1）;（2）w=；（3）當(dāng)x為60元時(shí)，可以獲得最大利潤，最大利潤是1元【分析】（1）設(shè)每箱的銷售價(jià)為x元（x50），則價(jià)格提高了元，平均每天少銷售箱，所以平均每天的銷售量為，化簡即可；（2）平均每天的銷售利潤每箱的銷售利潤平均每天的銷售量，由此可得關(guān)系式；（3）當(dāng)時(shí)（2）中的關(guān)于二次函數(shù)有最大值，將x的值代入解析式求出最大值即可.【題目詳解】（1）（2）=w= 當(dāng)時(shí)，w最大值=1當(dāng)x為60元時(shí)，可以獲得最大利潤，最大

23、利潤是1元【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意，根據(jù)題中等量關(guān)系列出函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.22、（1）30；（2）圖見解析；（3）144，30；（4） 【分析】（1）根據(jù)等級(jí)為A的人數(shù)除以所占的百分比即可求出總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖得出A、C、D等級(jí)的人數(shù)，用總?cè)藬?shù)減A、C、D等級(jí)的人數(shù)即可；（3）計(jì)算C等級(jí)的人數(shù)所占總?cè)藬?shù)的百分比，即可求出表示等級(jí)的扇形的圓心角和的值；（4）利用列表法或樹狀圖法得出所有等可能的情況數(shù)，找出一名男生和一名女生的情況數(shù)，即可求出所求的概率【題目詳解】解：（1）根據(jù)題意得成績?yōu)锳等級(jí)的學(xué)生有3人，所占的百分比為10%，則310%=30，即參

24、加征文比賽的學(xué)生共有30人；（2）由條形統(tǒng)計(jì)圖可知A、C、D等級(jí)的人數(shù)分別為3人、12人、6人，則303126=9（人），即B等級(jí)的人數(shù)為9人補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下圖 （3）， ，m=30（4）依題意，列表如下:男女女男(男，女)(男，女)女(男，女)(女，女)女(男，女)(女，女)由上表可知總共有6種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中所選兩名學(xué)生恰好是一男一女的結(jié)果共有4種，所以；或樹狀圖如下由上圖可知總共有6種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中所選兩名學(xué)生恰好是一男一女的結(jié)果共有4種，所以【題目點(diǎn)撥】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖以及利用列表法或者樹狀圖法求概率，弄清題意是解題的關(guān)鍵23

25、、10%【分析】此題可設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，第一次降價(jià)后價(jià)格變?yōu)?00（1-x），第二次在第一次降價(jià)后的基礎(chǔ)上再降，變?yōu)?00（x-1）2，從而列出方程，求出答案【題目詳解】解：設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，第二次降價(jià)后價(jià)格變?yōu)?00（x-1）2元，根據(jù)題意得：100（x-1）2=81，即x-1=0.9，解之得x1=1.9，x2=0.1因x=1.9不合題意，故舍去，所以x=0.1即每次降價(jià)的百分率為0.1，即10%答：這個(gè)百分率為10%【題目點(diǎn)撥】此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵在于分析降價(jià)后的價(jià)格，要注意降價(jià)的基礎(chǔ)，另外還要注意解的取舍，難度一般24、 (1)k=12；(2).【分析

26、】(1)過點(diǎn)作交軸于點(diǎn)，交于點(diǎn)，易知OH長度，在直角三角形OHA中得到AH長度，從而得到A點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而算出k值；（2）先求出D點(diǎn)坐標(biāo)，得到BC長度，從而得到AM長度，由平行線得到，所以【題目詳解】解：(1)過點(diǎn)作交軸于點(diǎn)，交于點(diǎn). (2) 【題目點(diǎn)撥】本題主要考查反比例函數(shù)與相似三角形的綜合問題，難度不大，解題關(guān)鍵在于求出k25、（1）見解析；（2）見解析【分析】(1)利用平行線分線段成比例定理證明即可(2)利用(1)中結(jié)論，構(gòu)造平行四邊形解決問題即可【題目詳解】解：(1)證明：如圖1中，四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ABCD，ADBC，DF1CD，AE1AB，DF1AE1，四邊形AD

27、F1E1是平行四邊形，ADE1F1，E1G1BC，同法可證：，AG1CG2AC，AG1G1G2G2C(2)如圖，點(diǎn)P，Q即為所求【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，平行線分線段成比例定理，掌握平行四邊形的性質(zhì)，平行線分線段成比例定理是解題的關(guān)鍵.26、（1）100海里（2）約為1.956小時(shí)【分析】（1）過A作AHMN于H由方向角的定義可知QMB=30，QMA=60，那么NMA=QMA-QMB=30解直角AMH中，得出AH=AM，問題得解；（2）先根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出HAM=60，由MAB=15，得出HAB=HAM-MAB=45，那么AHB是等腰直角三角形，求出BH=AH距離，然后根據(jù)時(shí)間=路程速度即可求解【題目詳解】解：（1）如圖，過作于.，在直角中，海里，海里.答：點(diǎn)到航線的距離為100海里.（2）在直角中，由（1）可知，輪船從處到處所用時(shí)間約為小時(shí).答：輪船從處到處所用時(shí)間約為1.956小時(shí).【題目點(diǎn)撥】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題，含30角的直角三角形的性質(zhì)