《2024屆河北省承德市名校九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)試題含解析.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2024屆河北省承德市名校九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)試題含解析.doc（21頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2024屆河北省承德市名校九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1的相反數(shù)是（ ）ABCD2關(guān)于的一元二次方程，則的條件是( )ABCD3如圖所示的是太原市某公園“水上滑梯”的側(cè)面圖，其中段可看成是雙曲線的一部分，其中，矩形中有一個(gè)向上攀爬的梯子，米，入口，且米，出口點(diǎn)距水面的距離為米，則點(diǎn)之

2、間的水平距離的長(zhǎng)度為（ ）A米B米C米D米4如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E,F分別在AB,CD上，且，連接EF交BD于點(diǎn)O連接AO.若,，則的度數(shù)為（ ）A50B55C65D755如圖，矩形ABCD中，E為DC的中點(diǎn)，AD：AB：2，CP：BP1：2，連接EP并延長(zhǎng)，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，AP、BE相交于點(diǎn)O下列結(jié)論：EP平分CEB；PBEF；PFEF2；EFEP4AOPO其中正確的是（）ABCD6如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AC平分DAB，且DACDBC，那么下列結(jié)論不一定正確的是（）AAODBOCBAOBDOCCCDBCDBCCDACOA7一個(gè)布袋里裝有2個(gè)紅球，3

3、個(gè)黑球，4個(gè)白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出1個(gè)球，則下事件中，發(fā)生的可能性最大的是()A摸出的是白球B摸出的是黑球C摸出的是紅球D摸出的是綠球8如圖，在ABC中，C=，B=，以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AB，AC于點(diǎn)M、N，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于P，作射線AP交BC于點(diǎn)D，下列說(shuō)法不正確的是（ ）AADC=BAD=BDCDCD=BD9下列成語(yǔ)描述的事件為隨機(jī)事件的是（）A水漲船高 B守株待兔 C水中撈月 D緣木求魚10揚(yáng)帆中學(xué)有一塊長(zhǎng)，寬的矩形空地，計(jì)劃在這塊空地上劃出四分之一的區(qū)域種花，小禹同學(xué)設(shè)計(jì)方案如圖所示，求花帶的寬度設(shè)花帶的寬度為，

4、則可列方程為（）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11已知和是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則_12二次函數(shù)yx2bx+c的圖象上有兩點(diǎn)A（3，2），B（9，2），則此拋物線的對(duì)稱軸是直線x_13如圖，ABC中，ABAC，D，E兩點(diǎn)分別在邊AC，AB上，且DE與BC不平行請(qǐng)?zhí)钌弦粋€(gè)你認(rèn)為合適的條件：_，使ADEABC（不再添加其他的字母和線段；只填一個(gè)條件，多填不給分！）14若，則的度數(shù)為_15如圖所示，ABC是O的內(nèi)接三角形，若BAC與BOC互補(bǔ)，則BOC的度數(shù)為_16如圖，已知，則_.17在一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)白球和若干個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同每次從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再

5、放回袋中，通過(guò)多次重復(fù)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.7附近，則袋子中紅球約有_個(gè)18已知圓錐的底面半徑為3，母線長(zhǎng)為7，則圓錐的側(cè)面積是_三、解答題(共66分)19（10分）關(guān)于的一元二次方程（1）若方程的一個(gè)根為1，求方程的另一個(gè)根和的值（2）求證：不論取何實(shí)數(shù)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根20（6分）已知：平行四邊形ABCD的兩邊AB，AD的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x2mx+0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根（1）m為何值時(shí)，四邊形ABCD是菱形？求出這時(shí)菱形的邊長(zhǎng)；（2）若AB的長(zhǎng)為2，那么ABCD的周長(zhǎng)是多少？21（6分）如圖，是由6個(gè)棱長(zhǎng)相同的小正方形組合成的幾何體.（1）請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁窦堉蟹謩e畫出它的主視圖和俯

6、視圖；（2）如果在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖不變，那么請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁窦堉挟嫵鎏砑有≌襟w后所得幾何體可能的左視圖（畫出一種即可）22（8分）如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱AB6m，某一時(shí)刻AB在陽(yáng)光下的投影BC4m（1）請(qǐng)你在圖中畫出此時(shí)DE在陽(yáng)光下的投影（2）在測(cè)量AB的投影時(shí)，同時(shí)測(cè)量出DE在陽(yáng)光下的投影長(zhǎng)為9m，請(qǐng)你計(jì)算DE的長(zhǎng)23（8分）如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中，AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，其中點(diǎn)A（5，4），B（1，3），將AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到A1OB1（1）畫出A1OB1；（2）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中點(diǎn)B所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為

7、_；（3）求在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中線段AB、BO掃過(guò)的圖形的面積之和24（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yax2+bx+c與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、B、C，直線yx+4經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，與y軸交點(diǎn)為D，M（3，4）是拋物線的頂點(diǎn)（1）求拋物線的解析式（2）已知點(diǎn)N在對(duì)稱軸上，且AN+DN的值最小求點(diǎn)N的坐標(biāo)（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)E與點(diǎn)C關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，請(qǐng)你畫出EMN并求它的面積（4）在（2）的條件下，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)P，使以A、B、N、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由25（10分）如圖，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，在建立平面直角坐標(biāo)系后，

8、ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上（1）以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到AB1C1，畫出AB1C1（2）畫出ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的A2B2C2，若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，1），則點(diǎn)C2的坐標(biāo)為 26（10分）如圖，在矩形ABCD中，BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，取EF的中點(diǎn)G，連接CG，BG（1）求證：DCGBEG；（2）你能求出BDG的度數(shù)嗎？若能，請(qǐng)寫出計(jì)算過(guò)程；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【題目詳解】考查相反數(shù)的概念及應(yīng)用，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，叫做互為相反數(shù).的相反數(shù)是.故選D.2、C【解題分析】根據(jù)一元二次方程的定義即可

9、得【題目詳解】由一元二次方程的定義得解得故選：C【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵3、D【分析】根據(jù)題意B、C所在的雙曲線為反比例函數(shù)，B點(diǎn)的坐標(biāo)已知為B（2,5），代入即可求出反比例函數(shù)的解析式：y= ，C（x，1）代入y=中，求出C點(diǎn)橫坐標(biāo)為10，可以得出DE=OD-OE即可求出答案.【題目詳解】解：設(shè)B、C所在的反比例函數(shù)為y= B（xB,yB） xB=OE=AB=2 yB=EB=OA=5 代入反比例函數(shù)式中5= 得到 k=10y= C(xC, yC) yC=CD=1 代入y=中 1= xC=10 DE=OD-OE= xC- xB=10-2=8故選D【題目點(diǎn)撥】

10、此題主要考查了反比例函數(shù)的定義，根據(jù)已知參數(shù)求出反比例函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.4、C【分析】由菱形的性質(zhì)以及已知條件可證明BOEDOF，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得BO=DO，即O為BD的中點(diǎn)，進(jìn)而可得AOBD，再由ODA=DBC=25，即可求出OAD的度數(shù).【題目詳解】四邊形ABCD為菱形AB=BC=CD=DA，ABCD，ADBCODA=DBC=25，OBE=ODF，又AE=CFBE=DF在BOE和DOF中，BOEDOF（AAS）OB=OD即O為BD的中點(diǎn)，又AB=ADAOBDAOD=90OAD=90-ODA=65故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，以及等腰三角

11、形三線合一的性質(zhì)，熟練掌握菱形的性質(zhì)，得出全等三角形的判定條件是解題的關(guān)鍵.5、B【解題分析】由條件設(shè)AD=x，AB=2x，就可以表示出CP=x，BP=x，用三角函數(shù)值可以求出EBC的度數(shù)和CEP的度數(shù)，則CEP=BEP，運(yùn)用勾股定理及三角函數(shù)值就可以求出就可以求出BF、EF的值，從而可以求出結(jié)論【題目詳解】解：設(shè)AD=x，AB=2x四邊形ABCD是矩形AD=BC，CD=AB，D=C=ABC=90DCABBC=x，CD=2xCP：BP=1：2CP=x，BP=xE為DC的中點(diǎn)，CE=CD=x，tanCEP=，tanEBC=CEP=30，EBC=30CEB=60PEB=30CEP=PEBEP平分C

12、EB，故正確；DCAB，CEP=F=30，F(xiàn)=EBP=30，F(xiàn)=BEF=30，EBPEFB，BEBF=EFBPF=BEF，BE=BFPBEF，故正確F=30，PF=2PB=x，過(guò)點(diǎn)E作EGAF于G，EGF=90，EF=2EG=2xPFEF=x2x=8x22AD2=2（x）2=6x2，PFEF2AD2，故錯(cuò)誤.在RtECP中，CEP=30，EP=2PC=xtanPAB=PAB=30APB=60AOB=90在RtAOB和RtPOB中，由勾股定理得，AO=x，PO=x4AOPO=4xx=4x2又EFEP=2xx=4x2EFEP=4AOPO故正確故選，B【題目點(diǎn)撥】本題考查了矩形的性質(zhì)的運(yùn)用，相似三角

13、形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，特殊角的正切值的運(yùn)用，勾股定理的運(yùn)用及直角三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)比例關(guān)系設(shè)出未知數(shù)表示出線段的長(zhǎng)度是關(guān)鍵6、D【分析】直接利用相似三角形的判定方法分別分析得出答案【題目詳解】解：DAC=DBC，AOD=BOC， ，故A不符合題意； ，AO：OD=OB：OC，AOB=DOC，故B不符合題意； ，CDB=CAB，CAD=CAB，DAC =DBC，CDB=DBC，CD=BC；沒有條件可以證明，故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于熟練掌握相似三角形的判定方法有兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等的三角形相似；有兩個(gè)對(duì)應(yīng)邊的比相等，且其夾角相等，則兩個(gè)三角形相似；三

14、組對(duì)應(yīng)邊的比相等，則兩個(gè)三角形相似.7、A【分析】個(gè)數(shù)最多的就是可能性最大的【題目詳解】解：因?yàn)榘浊蜃疃?，所以被摸到的可能性最大故選A【題目點(diǎn)撥】本題主要考查可能性大小的比較：只要總情況數(shù)目相同，誰(shuí)包含的情況數(shù)目多，誰(shuí)的可能性就大；反之也成立；若包含的情況相當(dāng)，那么它們的可能性就相等8、C【分析】由題意可知平分，求出，利用直角三角形角的性質(zhì)以及等腰三角形的判定和性質(zhì)一一判斷即可【題目詳解】解：在中，由作圖可知：平分，故A正確，故B正確，故C錯(cuò)誤，設(shè)，則，故D正確，故選：C【題目點(diǎn)撥】本題考查作圖復(fù)雜作圖，角平分線的性質(zhì)，線段的垂直平分線的性質(zhì)，解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，

15、屬于中考?？碱}型9、B【解題分析】試題解析：水漲船高是必然事件，A不正確；守株待兔是隨機(jī)事件，B正確；水中撈月是不可能事件，C不正確緣木求魚是不可能事件，D不正確；故選B考點(diǎn)：隨機(jī)事件.10、D【分析】根據(jù)空白區(qū)域的面積矩形空地的面積可得.【題目詳解】設(shè)花帶的寬度為，則可列方程為，故選D【題目點(diǎn)撥】本題主要考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形得出面積的相等關(guān)系.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出x1+x2=-3、x1x2=-1，將其代入x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2中即可求出結(jié)論【題目詳解】解：x1，x2是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根

16、，x1+x2=-3，x1x2=-1，x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=（-3）2-2（-1）=1故答案為：1【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，牢記兩根之和等于-、兩根之積等于是解題的關(guān)鍵12、-3【分析】觀察A（3，2），B（9，2）兩點(diǎn)坐標(biāo)特征，縱坐標(biāo)相等，可知A,B兩點(diǎn)關(guān)于拋物線對(duì)稱軸對(duì)稱，對(duì)稱軸為經(jīng)過(guò)線段AB中點(diǎn)且平行于y軸的直線.【題目詳解】解： A（3，2），B（9，2）兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，A,B兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,-2)，拋物線的對(duì)稱軸是直線x= -3.【題目點(diǎn)撥】本題考查二次函數(shù)圖象的對(duì)稱性及對(duì)稱軸的求法，

17、常見確定對(duì)稱軸的方法有，已知解析式則利用公式法確定對(duì)稱軸，已知對(duì)稱點(diǎn)利用對(duì)稱性確定對(duì)稱軸，根據(jù)條件確定合適的方法求對(duì)稱軸是解答此題的關(guān)鍵.13、B=1或 【解題分析】此題答案不唯一，注意此題的已知條件是：A=A，可以根據(jù)有兩角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似或有兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等三角形相似，添加條件即可.【題目詳解】此題答案不唯一，如B=1或B=1，A=A，ADEABC；，A=A，ADEABC；故答案為B=1或【題目點(diǎn)撥】此題考查了相似三角形的判定：有兩角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似；有兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等三角形相似，要注意正確找出兩三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角，根據(jù)判定定理解題.14、【分析】先根據(jù)三角形相

18、似求，再根據(jù)三角形內(nèi)角和計(jì)算出的度數(shù)【題目詳解】解：如圖：A=50，故答案為【題目點(diǎn)撥】本題考查了相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等15、120【分析】利用圓周角定理得到BACBOC，再利用BAC+BOC180可計(jì)算出BOC的度數(shù)【題目詳解】解：BAC和BOC所對(duì)的弧都是，BACBOCBAC+BOC180，BOC+BOC180，BOC120故答案為：120【題目點(diǎn)撥】本題考查了圓周角定理，熟練掌握?qǐng)A周角定理是解決本題的關(guān)鍵16、105【解題分析】如圖，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出3的度數(shù)，繼而根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求得答案.【題目詳解】1+3=180，1=75，3=105，a/b，2=3=105，

19、故答案為：105.【題目點(diǎn)撥】本題考查了鄰補(bǔ)角的定義，平行線的性質(zhì)，熟練掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等是解本題的關(guān)鍵.17、1【分析】根據(jù)口袋中有3個(gè)白球和若干個(gè)紅球，利用紅球在總數(shù)中所占比例得出與實(shí)驗(yàn)比例應(yīng)該相等求出即可【題目詳解】設(shè)袋中紅球有x個(gè)，根據(jù)題意，得：，解得：x1，經(jīng)檢驗(yàn)：x1是分式方程的解，所以袋中紅球有1個(gè)，故答案為1【題目點(diǎn)撥】此題考查利用頻率估計(jì)概率，解題關(guān)鍵在于利用紅球在總數(shù)中所占比例進(jìn)行求解.18、21【分析】利用圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)和扇形的面積公式計(jì)算【題目詳解】解：圓錐的側(cè)面積23721故答案為21【題

20、目點(diǎn)撥】本題考查圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)三、解答題(共66分)19、（1），另一個(gè)根是；（2）詳見解析【分析】（1）代入x=1求出m值，從而得出方程，解方程即可；（2）根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，即可得出0，由此可證出：不論m取何實(shí)數(shù)，此方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根【題目詳解】解：（1）把代入原方程得解得：當(dāng)時(shí)，原方程為解得：方程的另一個(gè)根是 （2）證明：不論取何實(shí)數(shù)，此方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根【題目點(diǎn)撥】本題考查了根的判別式以及一元二次方程的解，由判別式的符號(hào)得到方程根的情況是解題的關(guān)鍵20、（1）當(dāng)m為1時(shí)，四邊形

21、ABCD是菱形，邊長(zhǎng)是；（2）ABCD的周長(zhǎng)是1【分析】（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)可得出ABAD，結(jié)合根的判別式，即可得出關(guān)于m的一元二次方程，解之即可得出m的值，將其代入原方程，解之即可得出菱形的邊長(zhǎng)；（2）將x2代入原方程可求出m的值，將m的值代入原方程結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系可求出方程的另一根AD的長(zhǎng)，再根據(jù)平行四邊形的周長(zhǎng)公式即可求出ABCD的周長(zhǎng)【題目詳解】解：（1）四邊形ABCD是菱形，ABAD又AB、AD的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x2mx+0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，（m）24（）（m1）20，m1，當(dāng)m為1時(shí)，四邊形ABCD是菱形當(dāng)m1時(shí)，原方程為x2x+0，即（x）20，解得：x1x2，菱形ABCD的邊長(zhǎng)是

22、（2）把x2代入原方程，得：42m+0，解得：m將m代入原方程，得：x2x+10，方程的另一根AD12，ABCD的周長(zhǎng)是2（2+）1【題目點(diǎn)撥】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系、根的判別式、平行四邊形的性質(zhì)以及菱形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)結(jié)合根的判別式，找出關(guān)于m的一元二次方程；（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合方程的一根求出方程的另一根21、圖形見詳解.【解題分析】根據(jù)題目要求作出三視圖即可.【題目詳解】解：（1）主視圖和俯視圖如下圖,（2）左視圖如下圖【題目點(diǎn)撥】本題考查了三視圖的實(shí)際作圖,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉三視圖的作圖方法是解題關(guān)鍵.22、（1）見解析；（2）13.5m.【分析】

23、（1）直接利用平行投影的性質(zhì)得出答案；（2）利用同一時(shí)刻實(shí)際物體的影子與物體的高度比值相同進(jìn)而得出答案【題目詳解】解：（1）如圖所示：EF即為所求；（2）AB6m，某一時(shí)刻AB在陽(yáng)光下的投影BC4m，DE在陽(yáng)光下的投影長(zhǎng)為9m，解得：DE13.5m，答：DE的長(zhǎng)為13.5m【題目點(diǎn)撥】此題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題法的關(guān)鍵是熟知平行線的性質(zhì).23、（1）畫圖見解析；（2）；（3）.【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1的位置，然后順次連接即可；（2）利用勾股定理列式求OB，再利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可得解；（3）利用勾股定理列式求出OA

24、，再根據(jù)AB所掃過(guò)的面積=S扇形A1OA+SA1B1O-S扇形B1OB-SAOB=S扇形A1OA-S扇形B1OB求解，再求出BO掃過(guò)的面積=S扇形B1OB，然后計(jì)算即可得解試題解析：（1）A1OB1如圖所示；（2）由勾股定理得，BO=，所以，點(diǎn)B所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)=（3）由勾股定理得，OA=，AB所掃過(guò)的面積=S扇形A1OA+SA1B1O-S扇形B1OB-SAOB=S扇形A1OA-S扇形B1OBBO掃過(guò)的面積=S扇形B1OB，線段AB、BO掃過(guò)的圖形的面積之和=S扇形A1OA-S扇形B1OB+S扇形B1OB，=S扇形A1OA，=考點(diǎn)：1.作圖-旋轉(zhuǎn)變換；2.勾股定理；3.弧長(zhǎng)的計(jì)算；4.扇形面積的

25、計(jì)算24、（1）yx26x+5；（2）N(3，)；（3）畫圖見解析，SEMN；（4）存在，滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，）或（7，）或（1，）【分析】（1）先確定出點(diǎn)B坐標(biāo)，最后用待定系數(shù)法即可得出結(jié)論；（2）先判斷出點(diǎn)N是直線BC與對(duì)稱軸的交點(diǎn)，即可得出結(jié)論；（3）先求出點(diǎn)E坐標(biāo)，最后用三角形面積公式計(jì)算即可得出結(jié)論；（4）設(shè)出點(diǎn)P坐標(biāo)，分三種情況利用用平行四邊形的兩條對(duì)角線互相平分和中點(diǎn)坐標(biāo)公式求解即可得出結(jié)論【題目詳解】解：（1）針對(duì)于直線yx+4，令y0，則0x+4，x5，B（5，0），M（3，4）是拋物線的頂點(diǎn)，設(shè)拋物線的解析式為ya（x3）24，點(diǎn)B（5，0）在拋物線上，a（53）2

26、40，a1，拋物線的解析式為y（x3）24x26x+5；（2）由（1）知，拋物線的解析式為y（x3）24，拋物線的對(duì)稱軸為x3，點(diǎn)A，B關(guān)于拋物線對(duì)稱軸對(duì)稱，直線yx+4與對(duì)稱軸x3的交點(diǎn)就是滿足條件的點(diǎn)N，當(dāng)x3時(shí)，y3+4，N（3，）；（3）點(diǎn)C是拋物線yx26x+5與y軸的交點(diǎn)，C（0，5），點(diǎn)E與點(diǎn)C關(guān)于對(duì)稱軸x3對(duì)稱，E（6，5），由（2）知，N（3，），M（3，4），MN（4），SEMNMN|xExM|3；（4）設(shè)P（m，n），A（1，0），B（5，0），N（3，），當(dāng)AB為對(duì)角線時(shí)，AB與NP互相平分，（1+5）（3+m），（0+0）（+n），m3，n，P（3，）；當(dāng)BN為對(duì)角線

27、時(shí)，（1+m）（3+5），（0+n）（0+），m7，n，P（7，）；當(dāng)AN為對(duì)角線時(shí)，（1+3）（5+m），（0+）（0+n），m1，n，P（1，），即：滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，）或（7，）或（1，）【題目點(diǎn)撥】此題是二次函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，三角形面積公式，對(duì)稱性，平行四邊形的性質(zhì)，用方程的思想解決問(wèn)題是解本題的關(guān)鍵25、 (1)見解析,（2）圖見解析；（4，1）【解題分析】（1）讓三角形的各頂點(diǎn)都繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可；（2）根據(jù)ABC的各頂點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的中心對(duì)稱，得出A2、B2、C2的坐標(biāo)，連接各點(diǎn)，即可得到結(jié)論【題目詳解】解：（1）所畫圖形如下所示，A1B1C1即為所求；（2）所畫圖形如下所示，AB2C2即為所求點(diǎn)C2的坐標(biāo)為（4，1），故答案為：（4，1）【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換圖形的方法，圖形的中心對(duì)稱問(wèn)題和平移的性質(zhì)，考查了利用直角坐標(biāo)系解決問(wèn)題的能力，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)26、（1）見解析；（2）BDG45，計(jì)算過(guò)程見解析【分析】（1）先求出BAE45，判斷出ABE是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角