《2024屆上海新云臺(tái)中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試試題含解析.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2024屆上海新云臺(tái)中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試試題含解析.doc（22頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2024屆上海新云臺(tái)中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試試題考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)113名同學(xué)參加歌詠比賽，他們的預(yù)賽成績(jī)各不相同，現(xiàn)取其中前6名參加決賽，小紅同學(xué)在知道自己成績(jī)的情況下，要判斷自己能否進(jìn)入決賽，還需要知道這13名同學(xué)成績(jī)的（）A方差B眾數(shù)C平均數(shù)D中位數(shù)2如圖，在正方形網(wǎng)格上，與A

2、BC相似的三角形是（）AAFDBFEDCAEDD不能確定3二次函數(shù)yx2的圖象向左平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位后，所得拋物線的函數(shù)表達(dá)式是（）Ay+3By+3Cy3Dy34如圖，AB為O的直徑，C、D是O上的兩點(diǎn)，BAC20，ADCD，則DAC的度數(shù)是（）A30B35C45D705在一個(gè)萬人的小鎮(zhèn)，隨機(jī)調(diào)查了人，其中人看某電視臺(tái)的早間新聞，在該鎮(zhèn)隨便問一個(gè)人，他看該電視臺(tái)早間新聞的概率大約是（ ）ABCD6設(shè)計(jì)一個(gè)摸球游戲，先在一個(gè)不透明的盒子中放入個(gè)白球，如果希望從中任意摸出個(gè)球是白球的概率為，那么應(yīng)該向盒子中再放入多少個(gè)其他顏色的球（游戲用球除顏色外均相同）（ ）ABCD7如圖，在中，

3、點(diǎn)在邊上，且，過點(diǎn)作，交邊于點(diǎn)，將沿著折疊，得，與邊分別交于點(diǎn)若的面積為，則四邊形的面積是（ ）ABCD8如圖，四邊形內(nèi)接于圓，過點(diǎn)作于點(diǎn)，若，則的長度為()AB6CD不能確定9在課外實(shí)踐活動(dòng)中，甲、乙、丙、丁四個(gè)小組用投擲一元硬幣的方法估算正面朝上的概率，其實(shí)驗(yàn)次數(shù)分別為10次、50次、100次，200次，其中實(shí)驗(yàn)相對(duì)科學(xué)的是（ ）A甲組B乙組C丙組D丁組10畢業(yè)前期，某班的全體學(xué)生互贈(zèng)賀卡，共贈(zèng)賀卡1980張.設(shè)某班共有名學(xué)生，那么所列方程為( )ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11一張矩形的紙片ABCD中，AB=10，AD=8.按如圖方式折，使A點(diǎn)剛好落在CD上。則折痕（陰影部

4、分）面積為_. 12將拋物線C1：yx24x+1先向左平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到將拋物線C2，則拋物線C2的解析式為：_13將一枚標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6的均勻正方體骰子拋擲一次，則向上一面數(shù)字為奇數(shù)的概率等于_14如圖，拋物線的圖象與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)、，頂點(diǎn)為，以為直徑畫半圓交軸的正半軸于點(diǎn)，圓心為，是半圓上的一動(dòng)點(diǎn)，連接，是的中點(diǎn)，當(dāng)沿半圓從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑長是_15正的邊長為，邊長為的正的頂點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)分別在，上，將沿邊順時(shí)針連續(xù)翻轉(zhuǎn)（如圖所示），直至點(diǎn)第一次回到原來的位置，則點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路徑的長為 （結(jié)果保留）16已知，則=_.17已知ABC 與DEF 相似，相似比為

5、 2：3，如果ABC 的面積為 4，則DEF 的面積為_18某校棋藝社開展圍棋比賽，共位學(xué)生參賽比賽為單循環(huán)制，所有參賽學(xué)生彼此恰好比賽一場(chǎng)記分規(guī)則為：每場(chǎng)比賽勝者得3分，負(fù)者得0分，平局各得1分比賽結(jié)束后，若所有參賽者的得分總和為76分，且平局的場(chǎng)數(shù)不超過比賽場(chǎng)數(shù)的，則_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，連接，點(diǎn)為軸上一點(diǎn)，連接（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）求的面積20（6分）解一元二次方程21（6分）如圖， 相交于點(diǎn)，連結(jié)(1)求證: ；(2)直接回答與是不是位似圖形?(3)若，求的長22（8分）某景區(qū)檢票口有A

6、、B、C、D共4個(gè)檢票通道甲、乙兩人到該景區(qū)游玩，兩人分別從4個(gè)檢票通道中隨機(jī)選擇一個(gè)檢票 （1）甲選擇A檢票通道的概率是 ；（2）求甲乙兩人選擇的檢票通道恰好相同的概率23（8分）如圖，已知一次函數(shù)分別交、軸于、兩點(diǎn)，拋物線經(jīng)過、兩點(diǎn)，與軸的另一交點(diǎn)為（1）求、的值及點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，過作軸的垂線交拋物線于點(diǎn)，交線段于點(diǎn)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒當(dāng)為何值時(shí)，線段長度最大，最大值是多少？（如圖1）過點(diǎn)作，垂足為，連結(jié)，若與相似，求的值（如圖2） 24（8分）如圖，已知拋物線yx2+bx+c與x軸相交于A（1，0），B（m，0）兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C（0，3），

7、拋物線的頂點(diǎn)為D（1）求B、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若P是直線BC下方拋物線上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PHx軸于點(diǎn)H，與BC交于點(diǎn)M，設(shè)F為y軸一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)線段PM長度最大時(shí)，求PH+HF+CF的最小值；（3）在第（2）問中，當(dāng)PH+HF+CF取得最小值時(shí)，將OHF繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60后得到OHF，過點(diǎn)F作OF的垂線與x軸交于點(diǎn)Q，點(diǎn)R為拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，在平面直角坐標(biāo)系中是否存在點(diǎn)S，使得點(diǎn)D、Q、R、S為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)S的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由25（10分）關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根，且m為正整數(shù)，求m的值及此時(shí)方程的根26（10分）如圖，四邊形ABCD中，ABCD，CDA

8、B，點(diǎn)F在BC上，連DF與AB的延長線交于點(diǎn)G（1）求證：CFFGDFBF；（2）當(dāng)點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)時(shí)，過F作EFCD交AD于點(diǎn)E，若AB12，EF8，求CD的長參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】由于有13名同學(xué)參加歌詠比賽，要取前6名參加決賽，故應(yīng)考慮中位數(shù)的大小【題目詳解】共有13名學(xué)生參加比賽，取前6名，所以小紅需要知道自己的成績(jī)是否進(jìn)入前六我們把所有同學(xué)的成績(jī)按大小順序排列，第7名學(xué)生的成績(jī)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，所以小紅知道這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，才能知道自己是否進(jìn)入決賽故選D【題目點(diǎn)撥】本題考查了用中位數(shù)的意義解決實(shí)際問題將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排

9、列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)2、A【分析】根據(jù)題意直接利用三角形三邊長度，得出其比值，進(jìn)而分析即可求出相似三角形【題目詳解】解：AF4，DF4 ，AD4 ，AB2，BC2 ，AC2 ，AFDABC故選：A【題目點(diǎn)撥】本題主要考查相似三角形的判定以及勾股定理，由勾股定理得出三角形各邊長是解題的關(guān)鍵3、D【分析】先求出原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)平移，得到新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可得到答案.【題目詳解】原拋物線的頂點(diǎn)為（0，0），向左平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位后，新拋物線的頂點(diǎn)為（1，1）新拋

10、物線的解析式為： y1故選：D【題目點(diǎn)撥】本題主要考查二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，通過平移得到新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，是解題的關(guān)鍵.4、B【分析】連接BD，如圖，利用圓周角定理得到ADB90，DBCBAC20，則ADC110，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和計(jì)算DAC的度數(shù)【題目詳解】解：連接BD，如圖，AB為O的直徑，ADB90，DBCBAC20，ADC90+20110，DADC，DACDCA，DAC（180110）35故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半推論：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，90的圓周角所對(duì)的弦

11、是直徑5、D【解題分析】根據(jù)等可能事件的概率公式，即可求解【題目詳解】=，答：他看該電視臺(tái)早間新聞的概率大約是故選D【題目點(diǎn)撥】本題主要考查等可能事件的概率公式，掌握概率公式，是解題的關(guān)鍵6、A【分析】利用概率公式，根據(jù)白球個(gè)數(shù)和摸出個(gè)球是白球的概率可求得盒子中應(yīng)有的球的個(gè)數(shù)，再減去白球的個(gè)數(shù)即可求得結(jié)果【題目詳解】解：盒子中放入了2個(gè)白球，從盒子中任意摸出個(gè)球是白球的概率為，盒子中球的總數(shù)=，其他顏色的球的個(gè)數(shù)為62=4，故選：A【題目點(diǎn)撥】本題考查了概率公式的應(yīng)用，靈活運(yùn)用概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是解題的關(guān)鍵7、B【分析】由平行線的性質(zhì)可得,，可設(shè)AH=5a，HP=3a，求出SADE

12、=，由平行線的性質(zhì)可得，可得SFGM=2, 再利用S四邊形DEGF= SDEM- SFGM,即可得到答案【題目詳解】解：如圖，連接AM，交DE于點(diǎn)H，交BC于點(diǎn)P，DEBC，的面積為SADE=32=設(shè)AH=5a，HP=3a沿著折疊AH=HM=5a，SADE=SDEM=PM=2a，DEBCSFGM=2S四邊形DEGF= SDEM- SFGM=-2=故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考查了折疊變換，平行線的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用平行線的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵8、B【分析】首先根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求得A的度數(shù)，然后根據(jù)解直角三角形的方法即可求解【題目詳解】四邊形ABCD內(nèi)接于O，A18012060，BH

13、AD，BHAHtan60=，故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考查了圓內(nèi)接四邊形及勾股定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟知解直角三角形的方法9、D【解題分析】試題分析：大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，某事件發(fā)生的頻率會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)的附近，這個(gè)常數(shù)就叫做事件概率的估計(jì)值根據(jù)模擬實(shí)驗(yàn)的定義可知，實(shí)驗(yàn)相對(duì)科學(xué)的是次數(shù)最多的丁組故答案選D考點(diǎn)：事件概率的估計(jì)值.10、D【分析】根據(jù)題意得：每人要贈(zèng)送（x-1）張賀卡，有x個(gè)人，然后根據(jù)題意可列出方程：（x-1）x=1【題目詳解】解：根據(jù)題意得：每人要贈(zèng)送（x-1）張賀卡，有x個(gè)人，全班共送：（x-1）x=1，故選：D【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，本題要注意讀

14、清題意，弄清楚每人要贈(zèng)送(x-1)張賀卡，有x個(gè)人是解決問題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、25【分析】根據(jù)折疊利用方程求出AE的長即可【題目詳解】設(shè)，則折疊DF=4解得故答案為25【題目點(diǎn)撥】本題考查了折疊與勾股定理，利用折疊再結(jié)合勾股定理計(jì)算是解題關(guān)鍵。12、y（x+1）21【分析】先確定拋物線C1：yx24x+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），再利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)變換規(guī)律，把點(diǎn)（2，3）平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1），然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫出平移后的拋物線解析式【題目詳解】解：拋物線C1：yx24x+1（x2）23的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），把點(diǎn)（2，3）先向左平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位

15、后所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，1），所以平移后的拋物線的解析式為y（x+1）21，故答案為y（x+1）21【題目點(diǎn)撥】此題主要考查二次函數(shù)的平移，解題的關(guān)鍵是熟知二次函數(shù)平移的特點(diǎn).13、【分析】根據(jù)概率公式計(jì)算概率即可【題目詳解】在正方體骰子中，朝上的數(shù)字共有6種，為奇數(shù)的情況有3種，分別是：1，3，5，朝上的數(shù)字為奇數(shù)的概率是；故答案為：【題目點(diǎn)撥】此題考查的是求概率問題,掌握概率公式是解決此題的關(guān)鍵14、【分析】先求出A、B、E的坐標(biāo)，然后求出半圓的直徑為4，由于E為定點(diǎn)，P是半圓AB上的動(dòng)點(diǎn)，N為EP的中點(diǎn)，所以N的運(yùn)動(dòng)路經(jīng)為直徑為2的半圓，計(jì)算即可.【題目詳解】解：，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（1，

16、-2），令y=0，則，解得，A（-1，0），B（3,0），AB=4，由于E為定點(diǎn)，P是半圓AB上的動(dòng)點(diǎn)，N為EP的中點(diǎn)，所以N的運(yùn)動(dòng)路經(jīng)為直徑為2的半圓，如圖，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑長是.【題目點(diǎn)撥】本題屬于二次函數(shù)和圓的綜合問題，考查了運(yùn)動(dòng)路徑的問題，熟練掌握二次函數(shù)和圓的基礎(chǔ)是解題的關(guān)鍵.15、【解題分析】從圖中可以看出翻轉(zhuǎn)的第一次是一個(gè)120度的圓心角，半徑是1，所以弧長=，第二次是以點(diǎn)P為圓心，所以沒有路程，在BC邊上，第一次第二次同樣沒有路程，AC邊上也是如此，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)路徑的長為16、6【分析】根據(jù)等比設(shè)k法，設(shè)，代入即可求解【題目詳解】設(shè)故答案為6【題目點(diǎn)撥】本題考查比例的性質(zhì)，遇到等比引入

17、新的參數(shù)是解題的關(guān)鍵。17、1【解題分析】由ABC與DEF的相似，它們的相似比是2：3，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可得它們的面積比是4：1，又由ABC的面積為4，即可求得DEF的面積【題目詳解】ABC與DEF的相似，它們的相似比是2：3，它們的面積比是4：1，ABC的面積為4，DEF的面積為：4=1故答案為：1【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是相似三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方定理18、1【分析】設(shè)分出勝負(fù)的有x場(chǎng)，平局y場(chǎng)，根據(jù)所有參賽者的得分總和為76分，且平局的場(chǎng)數(shù)不超過比賽場(chǎng)數(shù)的列出方程與不等式，根據(jù)x，y為非負(fù)整數(shù)，得到一組解，根據(jù)m為正整

18、數(shù)，且判斷出最終的解【題目詳解】設(shè)分出勝負(fù)的有x場(chǎng)，平局y場(chǎng)，由題意知，解得，x，y為非負(fù)整數(shù)，滿足條件的解為：，此時(shí)使m為正整數(shù)的解只有，即，故答案為：1【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程，一元一次不等式，一元二次方程的綜合應(yīng)用，本題注意隱含的條件，參賽學(xué)生，勝利的場(chǎng)數(shù)，平局場(chǎng)數(shù)都為非負(fù)整數(shù)三、解答題(共66分)19、（1）y1x1，；（2）14【分析】（1）將分別代入兩個(gè)函數(shù)解析式得到方程組，解方程組后即可得出函數(shù)解析式；（2）根據(jù)勾股定理得出ODOA5，根據(jù)題意得出，OC1，CD4；最后根據(jù)SABDSDCBSDCA即可得出答案【題目詳解】解：(1)由題意得， 解得， y1x1，（2）由勾

19、股定理得，A（3，4）OA，ODOA5，當(dāng)y10時(shí)，0x1x1，OC1，CD4SABDSDCBSDCA【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，代入求值法是解題的關(guān)鍵20、（1）x11，x23，（2）【分析】（1）根據(jù)因式分解法解一元二次方程即可；（2）利用公式法求一元二次方程即可【題目詳解】（1） 即或 （2） 【題目點(diǎn)撥】本題主要考查解一元二次方程，掌握一元二次方程的解法并靈活應(yīng)用是解題的關(guān)鍵21、（1）詳見解析；（2）不是；（3）【分析】（1）根據(jù)已知條件可知，根據(jù)對(duì)頂角相等可知，由此可證明；（2）根據(jù)位似圖形的定義（如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，

20、對(duì)應(yīng)邊互相平行，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心）（3）由ADPBCP，可得，而APB與DPC為對(duì)頂角，則可證APBDPC，從而得，再根據(jù)即可求得AP的長【題目詳解】(1)證明:，； (2)點(diǎn)A、D、P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)依次為點(diǎn)B、C、P，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線不相交于一點(diǎn)，故與不是位似圖形；(3)解:，【題目點(diǎn)撥】本題考查相似三角形的性質(zhì)和判定，位似圖形的定義熟練掌握相似三角形的判定定理是解決此題的關(guān)鍵22、（1）；（2）.【分析】（1）直接利用概率公式求解；（2）通過列表展示所有9種等可能結(jié)果，再找出通道不同的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【題目詳解】（1）解：一名游客經(jīng)過此檢票口時(shí)，選擇A通

21、道通過的概率=，故答案為:；（2）解：列表如下：ABCDA（A，A）（A，B）（A，C）（A，D）B（B，A）（B，B）（B，C）（B，D）C（C，A）（C，B）（C，C）（C，D）D（D，A）（D，B）（D，C）（D，D）共有16種可能結(jié)果，并且它們的出現(xiàn)是等可能的，“甲、乙兩人選擇相同檢票通道”記為事件E，它的發(fā)生有4種可能：（A，A）、（B，B）、（C，C）、（D，D）P（E）【題目點(diǎn)撥】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率23、（1）2，3，；（2）時(shí)，長度最大，最大值為；

22、或【解題分析】（1）先求得坐標(biāo)，把代入中，利用待定系數(shù)法求得系數(shù)得出解析式，進(jìn)一步求解點(diǎn)坐標(biāo)即可；（2）由題知、;將函數(shù)化為頂點(diǎn)式，即可得到最大值）將BF、DF用含有t的代數(shù)式表示，分類討論當(dāng)相似，則，即：,求得t，當(dāng)相似，則，即：,求得t即可【題目詳解】解：（1）在中令,得，令,得，把代入中，得：，解得，拋物線的解析式為， 點(diǎn)坐標(biāo)為；（2）由題知、；當(dāng)時(shí)，長度最大，最大值為， ，在中，；在中，；若相似，則，即：，解得：（舍去），；若相似，則，即：,解得：（舍去），；綜上，或時(shí)，與相似【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)的綜合運(yùn)用以及相似三角形性質(zhì)求出二次函數(shù)解析式，研究二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)及相關(guān)圖形

23、的特點(diǎn)，是解題的關(guān)鍵24、（1）B（3，0），D（1，4）；（2）；（3）存在，S的坐標(biāo)為（3，0）或（1，2）或（1，2）或（1，）【分析】（1）將A（1，0）、C（0，3）代入yx2+bx+c，待定系數(shù)法即可求得拋物線的解析式，再配方即可得到頂點(diǎn)D的坐標(biāo)，根據(jù)y0，可得點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）根據(jù)BC的解析式和拋物線的解析式，設(shè)P（x，x22x3），則M（x，x3），表示PM的長，根據(jù)二次函數(shù)的最值可得：當(dāng)x時(shí)，PM的最大值，此時(shí)P（，），進(jìn)而確定F的位置：在x軸的負(fù)半軸了取一點(diǎn)K，使OCK30，過F作FNCK于N，當(dāng)N、F、H三點(diǎn)共線時(shí)，如圖2，F(xiàn)H+FN最小，即PH+HF+CF的值最小，根據(jù)

24、含30角的直角三角形的性質(zhì)，即可得結(jié)論；（3）先根據(jù)旋轉(zhuǎn)確定Q的位置，與點(diǎn)A重合，根據(jù)菱形的判定畫圖，分4種情況討論：分別以DQ為邊和對(duì)角線進(jìn)行討論，根據(jù)菱形的邊長相等和平移的性質(zhì)，可得點(diǎn)S的坐標(biāo)【題目詳解】（1）把A（1，0），點(diǎn)C（0，3）代入拋物線yx2+bx+c，得： ，解得：，拋物線的解析式為：yx22x3（x1）24，頂點(diǎn)D（1，4），當(dāng)y0時(shí)，x22x30，解得：x3或1，B（3，0）；（2）B（3，0），C（0，3），設(shè)直線BC的解析式為：ykx+b，則 ，解得：，直線BC的解析式為：yx3，設(shè)P（x，x22x3），則M（x，x3），PM（x3）（x22x3）x2+3x（x）2

25、+，當(dāng)x時(shí)，PM有最大值，此時(shí)P（，），在x軸的負(fù)半軸了取一點(diǎn)K，使OCK30，過F作FNCK于N，F(xiàn)NCF，當(dāng)N、F、H三點(diǎn)共線時(shí)，如圖1，F(xiàn)H+FN最小，即PH+HF+CF的值最小，RtOCK中，OCK30，OC3，OK，OH，KH+，RtKNH中，KHN30，KNKH，NHKN，PH+HF+CF的最小值=PH+NH；（3）RtOFH中，OHF30，OH，OFOF，由旋轉(zhuǎn)得：FOF60QOF30，在RtQFO中，QFOF=，OQ=2QF=2=1，Q與A重合，即Q（1，0）分4種情況：如圖2，以QD為邊時(shí)，由菱形和拋物線的對(duì)稱性可得S（3，0）；如圖3，以QD為邊時(shí)，由勾股定理得：AD，四邊

26、形DQSR是菱形，QSAD2，QSDR，S（1，2）；如圖4，同理可得：S（1，2）；如圖5，作AD的中垂線，交對(duì)稱軸于R，可得菱形QSDR，A（1，0），D（1，4），AD的中點(diǎn)N的坐標(biāo)為（0，2），且AD2，DN，cosADR，DR，QS= DR，S（1，）；綜上，S的坐標(biāo)為（3，0）或（1，2）或（1，2）或（1，）【題目點(diǎn)撥】本題主要考查二次函數(shù)和幾何圖形的綜合，添加合適的輔助線構(gòu)造含30角的直角三角形，利用菱形的判定定理，進(jìn)行分類討論，是解題的關(guān)鍵.25、，此時(shí)方程的根為【分析】直接利用根的判別式0得出m的取值范圍進(jìn)而解方程得出答案【題目詳解】解：關(guān)于x的方程x2-2x+2m-1=0

27、有實(shí)數(shù)根，b2-4ac=4-4（2m-1）0，解得：m1，m為正整數(shù)，m=1，此時(shí)二次方程為：x2-2x+1=0，則（x-1）2=0，解得：x1=x2=1【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了根的判別式，正確得出m的值是解題關(guān)鍵26、（1）證明見解析；（2）1【分析】（1）證明CDFBGF可得出結(jié)論；（2）證明CDFBGF，可得出DFGF，CDBG，得出EF是DAG的中位線，則2EFAGAB+BG，求出BG即可【題目詳解】（1）證明：四邊形ABCD，ABCD，CDFG，DCFGBF，CDFBGF，CFFGDFBF；（2）解：由（1）CDFBGF，又F是BC的中點(diǎn)，BFFC，CDFBGF（AAS），DFGF，CDBG，ABDCEF，F(xiàn)為BC中點(diǎn)，E為AD中點(diǎn)，EF是DAG的中位線，2EFAGAB+BGBG2EFAB28121，BG1【題目點(diǎn)撥】此題考查三角形相似的判定及性質(zhì)定理，三角形全等的判定及性質(zhì)定理，三角形的中位線定理，（2）利用（1）的相似得到三角形全等是解題的關(guān)鍵，由此利用中點(diǎn)E得到三角形的中位線，利用中位線的定理來解題.