《湖北省襄陽市棗陽市蔡陽中學(xué)2024屆九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題含解析.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《湖北省襄陽市棗陽市蔡陽中學(xué)2024屆九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題含解析.doc（20頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、湖北省襄陽市棗陽市蔡陽中學(xué)2024屆九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1關(guān)于二次函數(shù)，下列說法正確的是（ ）A圖像與軸的交點坐標(biāo)為B圖像的對稱軸在軸的右側(cè)C當(dāng)時，的值隨值的增大而減小D的最小值為-32二次函數(shù)yx26x圖象的頂點坐標(biāo)為（）A（3，0）B（3，9）C（3，9）D（0，6）3用

2、配方法解方程，配方后得到的方程是（ ）ABCD4函數(shù)y與ykx2k（k0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）ABCD5畢業(yè)前期，某班的全體學(xué)生互贈賀卡，共贈賀卡1980張.設(shè)某班共有名學(xué)生，那么所列方程為( )ABCD6若方程有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)的值可能是（ ）A3B4C5D67如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，點E在邊CD的延長線上，若ABC110，則ADE的度數(shù)為（）A55B70C90D1108一元二次方程x23x+5=0的根的情況是（）A沒有實數(shù)根B有兩個相等的實數(shù)根C只有一個實數(shù)根D有兩個不相等的實數(shù)根9將拋物線向右平移個單位后，得到的拋物線的解析式是（ ）ABCD10小馬

3、虎在計算16-x時，不慎將“-”看成了“+”，計算的結(jié)果是17，那么正確的計算結(jié)果應(yīng)該是（）A15B13C7D11某人沿著有一定坡度的坡面前進了10米，此時他與水平地面的垂直距離為2米，則這個坡面的坡度為（）A1：2B1：3C1：D：112下列根式中屬于最簡二次根式的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13若、是方程的兩個實數(shù)根，且x1+x2=1-x1x2，則 的值為_.14已知，是關(guān)于的方程的兩根，且滿足，則的值為_.15代數(shù)式有意義時，x應(yīng)滿足的條件是_.16兩地的實際距離是，在地圖上眾得這兩地的距離為，則這幅地圖的比例尺是_17小王存銀行5000元，定期一年后取出3000元，

4、剩下的錢繼續(xù)定期一年存入，如果每年 的年利率不變，到期后取出2750元，則年利率為_18北京時間2019年4月10日21時，人類首張黑洞照片面世，該黑洞位于室女座一個巨橢圓星系M87的中心，距離地球約55000000年，那么55000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_三、解答題（共78分）19（8分）已知矩形中，點、分別在邊、上，將四邊形沿直線翻折，點、的對稱點分別記為、.（1）當(dāng)時，若點恰好落在線段上，求的長；（2）設(shè)，若翻折后存在點落在線段上，則的取值范圍是_.20（8分）我們不妨約定：如圖，若點D在ABC的邊AB上，且滿足ACD=B（或BCD=A），則稱滿足這樣條件的點為ABC邊AB上的“理想點

5、”（1）如圖，若點D是ABC的邊AB的中點，AC=，AB=4.試判斷點D是不是ABC邊AB上的“理想點”，并說明理由（2）如圖，在O中，AB為直徑，且AB=5，AC=4.若點D是ABC邊AB上的“理想點”，求CD的長（3）如圖，已知平面直角坐標(biāo)系中，點A(0,2),B(0,-3),C為x軸正半軸上一點，且滿足ACB=45，在y軸上是否存在一點D，使點A是B，C，D三點圍成的三角形的“理想點”，若存在，請求出點D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由21（8分）元旦游園活動中，小文，小美，小紅三位同學(xué)正在搬各自的椅子準(zhǔn)備進行“搶凳子”游戲，看見李老師來了，小文立即邀請李老師參加，游戲規(guī)則如下：將三位同學(xué)的

6、椅子背靠背放在教室中央，四人圍著椅子繞圈行走，在行走過程中裁判員隨機喊停，聽到“?！焙笏娜搜杆贀屪谝粡堃巫由?，沒有搶坐到椅子的人淘汰，不能進入下一輪游戲.（1）下列事件是必然事件的是 .A李老師被淘汰 B小文搶坐到自己帶來的椅子C小紅搶坐到小亮帶來的椅子 D有兩位同學(xué)可以進入下一輪游戲（2）如果李老師沒有搶坐到任何一張椅子，三位同學(xué)都搶坐到了椅子但都沒有搶坐到自己帶來的椅子（記為事件），求出事件的概率，請用樹狀圖法或列表法加以說明.22（10分）拋物線上部分點的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)的對應(yīng)值如下表：-3-2-1010430 (1)把表格填寫完整；(2)根據(jù)上表填空：拋物線與軸的交點坐標(biāo)是_和_；在對

7、稱軸右側(cè)，隨增大而_；當(dāng)時，則的取值范圍是_；(3)請直接寫出拋物線的解析式23（10分）如圖，在中，是外接圓，點是圓上一點，點，分別在兩側(cè)，且，連接，延長到點，使（1）求證：為的切線；（2）若的半徑為1，當(dāng)是直角三角形時，求的面積24（10分）盒中有x枚黑棋和y枚白棋，這些棋除顏色外無其他差別（1）從盒中隨機取出一枚棋子，如果它是黑棋的概率是，寫出表示x和y關(guān)系的表達式（2）往盒中再放進10枚黑棋，取得黑棋的概率變?yōu)?，求x和y的值25（12分）2019年11月5日，第二屆中國國際進口博覽會（The 2nd China International lmport Expo）在上海國家會展中心開幕

8、.本次進博會將共建開放合作、創(chuàng)新共享的世界經(jīng)濟，見證海納百川的中國胸襟，詮釋兼濟天下的責(zé)任擔(dān)當(dāng).小滕、小劉兩人想到四個國家館參觀：.中國館；.俄羅斯館；.法國館；.沙特阿拉伯館.他們各自在這四個國家館中任意選擇一個參觀，每個國家館被選擇的可能性相同.（1）求小滕選擇.中國館的概率；（2）用畫樹狀圖或列表的方法，求小滕和小劉恰好選擇同一國家館的概率. 26莊子天下：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”意思是說：一尺長的木棍，每天截掉一半，永遠也截不完我國智慧的古代人在兩千多年前就有了數(shù)學(xué)極限思想，今天我們運用此數(shù)學(xué)思想研究下列問題（規(guī)律探索）（1）如圖1所示的是邊長為1的正方形，將它剪掉一半，則S陰

9、影11如圖2，在圖1的基礎(chǔ)上，將陰影部分再裁剪掉半，則S陰影21()2 _；同種操作，如圖3，S陰影31()2()3 _；如圖4，S陰影41()2()3()4 _；若同種地操作n次，則S陰影n1()2()3()n _于是歸納得到：+()2+()3+()n =_（理論推導(dǎo)）（2）閱讀材料：求1+2+22+23+24+22015+22016的值解：設(shè)S=1+2+22+23+24+22015+22016，將2得：2S=2+22+23+24+22016+22017，由-得：2SS=220171，即=22017-1即1+2+22+23+24+22015+2201622017-1根據(jù)上述材料，試求出+()

10、2+()3+()n 的表達式，寫出推導(dǎo)過程（規(guī)律應(yīng)用）（3）比較 _1（填“”、“”或“=”）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解題分析】分析：根據(jù)題目中的函數(shù)解析式可以判斷各個選項中的結(jié)論是否成立，從而可以解答本題詳解：y=2x2+4x-1=2（x+1）2-3，當(dāng)x=0時，y=-1，故選項A錯誤，該函數(shù)的對稱軸是直線x=-1，故選項B錯誤，當(dāng)x-1時，y隨x的增大而減小，故選項C錯誤，當(dāng)x=-1時，y取得最小值，此時y=-3，故選項D正確，故選D點睛：本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的最值，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答2、C【分析】將二次函數(shù)解析式變形為頂點

11、式，進而可得出二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)【題目詳解】解：yx26xx26x+99（x3）29，二次函數(shù)yx26x圖象的頂點坐標(biāo)為（3，9）故選：C【題目點撥】此題主要考查二次函數(shù)的頂點，解題的關(guān)鍵是熟知二次函數(shù)的圖像與性質(zhì).3、A【分析】將方程的一次項移到左邊，兩邊加上4變形后，即可得到結(jié)果【題目詳解】解：方程移項得：x24x=1，配方得：x24x+4=1，即(x2)2=1故選A【題目點撥】本題考查了用配方法解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟記完全平方公式.4、D【分析】根據(jù)k0，k0，結(jié)合兩個函數(shù)的圖象及其性質(zhì)分類討論，然后再對照選項即可【題目詳解】解：分兩種情況討論：當(dāng)k0時，反比例函數(shù)y在二、四象限

12、，而二次函數(shù)ykx2k開口向下，故A、B、C、D都不符合題意；當(dāng)k0時，反比例函數(shù)y在一、三象限，而二次函數(shù)ykx2k開口向上，與y軸交點在原點下方，故選項D正確；故選：D【題目點撥】本題主要考查反比例函數(shù)與二次函數(shù)的圖象，掌握k對反比例函數(shù)與二次函數(shù)的圖象的影響是解題的關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)題意得：每人要贈送（x-1）張賀卡，有x個人，然后根據(jù)題意可列出方程：（x-1）x=1【題目詳解】解：根據(jù)題意得：每人要贈送（x-1）張賀卡，有x個人，全班共送：（x-1）x=1，故選：D【題目點撥】此題主要考查了由實際問題抽象出一元二次方程，本題要注意讀清題意，弄清楚每人要贈送(x-1)張賀卡，有x個人

13、是解決問題的關(guān)鍵6、A【分析】根據(jù)一元二次方程有兩個實數(shù)根可得：0，列出不等式即可求出的取值范圍，從而求出實數(shù)的可能值.【題目詳解】解：由題可知：解出：各個選項中，只有A選項的值滿足該取值范圍，故選A.【題目點撥】此題考查的是求一元二次方程的參數(shù)的取值范圍，掌握一元二次方程根的情況與的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.7、D【解題分析】四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，ABC+ADC=180，又ADC+ADE=180，ADE=ABC=110.故選D.點睛：本題是一道考查圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)的題，解題的關(guān)鍵是知道圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)：“圓內(nèi)接四邊形對角互補”.8、A【解題分析】=b2-4ac=(-3)2-415=9

14、-20=-110，所以原方程沒有實數(shù)根，故選 A.9、B【分析】原拋物線的頂點坐標(biāo)(0,0)，再把點(0,0)向右平移3個單位長度得點(0,3)，然后根據(jù)頂點式寫出平移后的拋物線解析式【題目詳解】解：將拋物線向右平移個單位后，得到的拋物線的解析式故選：B【題目點撥】本題考查的是拋物線的平移.拋物線的平移可根據(jù)平移規(guī)律來寫，也可以移動頂點坐標(biāo)，根據(jù)平移后的頂點坐標(biāo)代入頂點式，即可求解10、A【題目詳解】試題分析：由錯誤的結(jié)果求出x的值，代入原式計算即可得到正確結(jié)果解：根據(jù)題意得：16+x=17，解得：x=3，則原式=16x=161=15，故選A考點：解一元一次方程11、A【解題分析】根據(jù)坡面距離

15、和垂直距離，利用勾股定理求出水平距離，然后求出坡度【題目詳解】水平距離=4，則坡度為：1：4=1：1故選A【題目點撥】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是掌握坡度的概念：坡度是坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比12、D【分析】根據(jù)最簡二次根式的概念即可求出答案【題目詳解】解：A. ,故此選項錯誤; B. ,故此選項錯誤;C. ,故此選項錯誤; D. 是最簡二次根式,故此選項正確故選：D【題目點撥】本題考查最簡二次根式，解題的關(guān)鍵是正確理解最簡二次根式的概念，本題屬于基礎(chǔ)題型二、填空題（每題4分，共24分）13、1【題目詳解】若x1，x2是方程x2-2mx+m2-m-1=0的兩個實數(shù)根；

16、x1+x2=2m；x1x2= m2m1，x1+x2=1-x1x2，2m=1-(m2m1)，解得：m1=-2，m2=1.又一元二次方程有實數(shù)根時， ，,解得m-1，m=1.故答案為1.【題目點撥】（1）若方程的兩根是，則，這一關(guān)系叫做一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系；（2）使用一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系解題的前提條件是方程要有實數(shù)根，即各項系數(shù)的取值必須滿足根的判別式=.14、5【分析】由韋達定理得，將其代入即可求得k的值【題目詳解】解：、是方程的兩個根，.，.故答案為：.【題目點撥】本題主要考查根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握韋達定理與方程的解的定義15、.【解題分析】直接利用二次根式的定義和分數(shù)有意

17、義求出x的取值范圍【題目詳解】解：代數(shù)式有意義，可得：，所以，故答案為：.【題目點撥】本題考查了二次根式有意義的條件，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.16、1:1【分析】圖上距離和實際距離已知，依據(jù)“比例尺=圖上距離：實際距離”即可求得地圖的比例尺【題目詳解】解：因為，所以這幅地圖的比例尺是故答案為：1:1【題目點撥】本題考查比例尺比例尺=圖上距離：實際距離，在計算比例尺時一定要將實際距離與地圖上的距離的單位化統(tǒng)一17、【分析】設(shè)定期一年的利率是，則存入一年后的本息和是元，取3000元后余元，再存一年則有方程，解這個方程即可求解【題目詳解】解：設(shè)定期一年的利率是，根據(jù)題意得：一年時：，取出3000后剩：

18、，同理兩年后是，即方程為，解得：，（不符合題意，故舍去），即年利率是故答案為：10%【題目點撥】此題考查了列代數(shù)式及一元二次方程的應(yīng)用，是有關(guān)利率的問題，關(guān)鍵是掌握公式：本息和本金利率期數(shù)），難度一般18、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【題目詳解】解：將55000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：5.51，故答案為：5.51【題目點撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，

19、n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值三、解答題（共78分）19、（1）；（2）且.【分析】（1）過作于，延長交于點，如圖1，易證，于是設(shè)，則，可得，然后在中根據(jù)勾股定理即可求出a的值，進而可得的長，設(shè)，則可用n的代數(shù)式表示，連接FB、，如圖2，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)易得，再在中，根據(jù)勾股定理即可求出n的值，于是可得結(jié)果；（2）仿（1）題的思路，在中，利用勾股定理可得關(guān)于x和m的方程，然后利用一元二次方程的根的判別式和二次函數(shù)的知識即可求出m的范圍，再結(jié)合點的特殊位置可得m的最大值，從而可得答案.【題目詳解】解：（1）四邊形ABCD是矩形，ABCD，過作于，延長交于點，如圖1，則ABCDQH

20、，設(shè)，則，.在中，解得：或（舍去）.，設(shè)，則，連接FB、，如圖2，則，在中，由勾股定理，得：，解得：，；（2）如圖1，設(shè)，則，.在中，整理，得：，若翻折后存在點落在線段上，則上述方程有實數(shù)根，即0，整理，得：，由二次函數(shù)的知識可得：，或（舍去），當(dāng)x=m時，方程即為：，解得：，又當(dāng)點與點C重合時，m的值達到最大，即當(dāng)x=0時，解得：m=1.m的取值范圍是：且.故答案為：且.【題目點撥】本題是矩形折疊綜合題，主要考查了矩形的性質(zhì)、軸對稱的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、一元二次方程的解法和根的判別式以及二次函數(shù)的性質(zhì)等知識，綜合性強、難度較大，熟練掌握折疊的性質(zhì)和勾股定理、靈活利用方程的

21、數(shù)學(xué)思想是解（1）題的關(guān)鍵，靈活應(yīng)用一元二次方程的根的判別式和二次函數(shù)的知識是解（2）題的關(guān)鍵 .20、（1）是，理由見解析；（2）；（3）D（0,42）或D（0,6）【分析】（1）依據(jù)邊長AC=，AB=4，D是邊AB的中點，得到AC2=，可得到兩個三角形相似，從而得到ACD=B；(2)由點D是ABC的“理想點”，得到ACD=B或BCD=A，分兩種情況證明均得到CDAB，再根據(jù)面積法求出CD的長；(3)使點A是B，C，D三點圍成的三角形的“理想點”，應(yīng)分兩種情況討論，利用三角形相似分別求出點D的坐標(biāo)即可.【題目詳解】（1）D是ABC邊AB上的“理想點”，理由：AB=4，點D是ABC的邊AB的中

22、點，AD=2，AC2=8，AC2=，又A=A，ADCACB，ACD=B，D是ABC邊AB上的“理想點”.（2）如圖，點D是ABC的“理想點”，ACD=B或BCD=A,當(dāng)ACD=B時，ACD+BCD=90，BCD+B=90，CDB=90，當(dāng)BCD=A時，同理可得CDAB，在RtABC中，ACB=90,AB=5，AC=4，BC=3，,.（3）如圖，存在.過點A作MAAC交CB的延長線于點M，MAC=AOC=90,ACM=45，AMC=ACM=45，AM=AC,MAH+CAO=90,CAO+ACO=90,MAH=ACO,AHMCOAMH=OA,OC=AH,設(shè)C（a，0），A(0，2),B(0，-3)

23、,OA=MH=2，OB=3，AB=5，OC=AH=a，BH=a-5，MHOC,，解得a=6或a=-1（舍去），經(jīng)檢驗a=6是原分式方程的解，C（6,0），OC=6.當(dāng)D1CA=ABC時，點A是BCD1的“理想點”，設(shè)D1(0，m)，D1CA=ABC,CD1A=CD1B,D1ACD1CB,，解得m=42，D1(0，42)；當(dāng)BCA=CD2B時，點A是BCD2“理想點”，可知：CD2O=45，OD2=OC=6，D2（0,6）.綜上，滿足條件的點D的坐標(biāo)為D（0,42）或D（0,6）.【題目點撥】此題考查相似三角形的判定及性質(zhì)，通過證明三角形相似得到點是三角形某條邊上的“理想點”，通過點是三角形的“

24、理想點”，從而證明出三角形相似，由此得到點的坐標(biāo)，相互反推的思想的利用，注意后者需分情況進行討論.21、（1）D；（2）圖見解析，【分析】（1）根據(jù)隨機事件、必然事件和不可能事件的定義求解可得；（2）根據(jù)題意畫出樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，再根據(jù)概率公式求解可得【題目詳解】解：（1）、王老師被淘汰是隨機事件；、小明搶坐到自己帶來的椅子是隨機事件；、小紅搶坐到小亮帶來的椅子是隨機事件；、共有3張椅子，四人中只有1位老師，所以一定有2位同學(xué)能進入下一輪游戲；故是必然事件.故選：；（2）解：設(shè)小文，小美，小紅三位同學(xué)帶來的椅子依次排列為a、b、c，畫樹狀圖如下由樹狀圖可知，所有等可能結(jié)果共有6種，其中

25、第4種、第5種結(jié)果符合題意，P（A）.【題目點撥】此題考查了概率和用樹狀圖法與列表法求概率樹狀圖法與列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的結(jié)果用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比22、（1）2；（2）拋物線與軸的交點坐標(biāo)是和；隨增大而減??；的取值范圍是；（2）【分析】（1）利用表中對應(yīng)值的特征和拋物線的對稱性得到拋物線的對稱軸為直線x=-1，則x=0和x=-2時，y的值相等，都為2；（2）利用表中y=0時x的值可得到拋物線與x軸的交點坐標(biāo)；設(shè)交點式y(tǒng)=a（x+2）（x-1），再把（0，2）代入求出a得到拋物線解析式為y=-x2-2x+2，則可判斷拋物線的頂點坐標(biāo)為（-1，1），拋物線開

26、口向下，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題；由于x=-2時，y=2；當(dāng)x=2時，y=-5，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可確定y的取值范圍；（2）由（2）得拋物線解析式【題目詳解】解：（1）x=-2，y=0；x=1，y=0，拋物線的對稱軸為直線x=-1，x=0和x=-2時，y=2；故答案是：2；（2）x=-2，y=0；x=1，y=0，拋物線與x軸的交點坐標(biāo)是（-2，0）和（1，0）；故答案是：（-2，0）和（1，0）；設(shè)拋物線解析式為y=a（x+2）（x-1），把（0，2）代入得2=-2a，解得a=-1，拋物線解析式為y=-（x+2）（x-1），即y=-x2-2x+2，拋物線的頂點坐標(biāo)為（-1，1），拋物線開

27、口向下，在對稱軸右側(cè)，y隨x增大而減小；故答案是：減?。划?dāng)x=-2時，y=2；當(dāng)x=2時，y=-1-1+2=-5，當(dāng)x=-1，y有最大值為1，當(dāng)-2x2時，則y的取值范圍是-5y1故答案是：-5y1；（2）由（2）得拋物線解析式為y=-x2-2x+2，故答案是：y=-x2-2x+2【題目點撥】本題考查了拋物線解析式的求法及與x軸的交點問題：把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0）與x軸的交點問題轉(zhuǎn)化為關(guān)于x的一元二次方程的問題也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)23、（1）詳見解析；（2）或【分析】(1)先證，再證，得到，即可得出結(jié)論；（2）分當(dāng)時和當(dāng)時兩種情況分別求解即可.【題目詳解】（1），是直徑，是的切線（2）當(dāng)時，是等邊三角形，可得，當(dāng)時，易知，的邊上的高，【題目點撥】此題是圓的綜合題，主要考查了切線的性質(zhì)和判定，等邊三角形的判定和性質(zhì)，求三角形的面積熟練掌握切線的判定與圓周角定理是解題的關(guān)鍵24、（1）關(guān)系式；（2）x=15，y=1【解題分析】（1）根據(jù)盒中有x枚黑棋和y枚白棋，得出袋中共有（x+y）個棋，再根據(jù)概率公式列出關(guān)系式即可；（2）根據(jù)概率公式和（1）求出的關(guān)系式列出關(guān)系式，再與（1）得出的方程聯(lián)立方程組，求出x，y的值即可【題目詳解】（1）盒中有x枚黑棋和y枚白棋，袋中共有（x+y）個棋，黑棋的概率是，可得關(guān)系式；（2）如果