《湖北省棗陽市蔡陽中學(xué)2024屆九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《湖北省棗陽市蔡陽中學(xué)2024屆九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析.doc（18頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、湖北省棗陽市蔡陽中學(xué)2024屆九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在菱形ABCD中，BAD=120，AB=2，點E是AB邊上的動點，過點B作直線CE的垂線，垂足為F，當點E從點A運動到點B時，點F的運動路徑長為（ ）ABC2D2一元二次方程的兩根之和為（ ）AB2

2、CD33若拋物線經(jīng)過點，則的值在（ ）A0和1之間B1和2之間C2和3之間D3和4之間4將拋物線yx22向上平移1個單位后所得新拋物線的表達式為（ ）Ay1By3Cy2Dy25如圖，在中是的角平分線若在邊上截取，連接，則圖中等腰三角形共有（ ）A3個B5個C6個D2個6如圖，AB為O的直徑，點C、D在O上，若AOD=30，則BCD的度數(shù)是（）A150B120C105D757下圖中反比例函數(shù)與一次函數(shù)在同一直角坐標系中的大致圖象是（ ）ABCD8對于二次函數(shù)y=（x1）2+2的圖象，下列說法正確的是 （）A開口向下B對稱軸是x=1C與x軸有兩個交點D頂點坐標是（1，2）9某校九年級共有1、2、3

3、、4四個班，現(xiàn)從這四個班中隨機抽取兩個班進行一場籃球比賽，則恰好抽到1班和2班的概率是（ ）ABCD10下列等式從左到右變形中，屬于因式分解的是（ ）ABCD11如圖，O 中弦AB =8，OCAB，垂足為E，如果CE=2，那么O的半徑長是（ ）A4B5C6D112如圖，在中，點D為AC邊上一點，則CD的長為（ ）A1BC2D二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，中，是上一個動點，以為直徑的交于，則線段長的最小值是_14如圖，O是等邊ABC的外接圓，弦CP交AB于點D，已知ADP=75，則POB等于_.15已知x2y3，則代數(shù)式4x8y+9的值是_16方程的解為_.17將拋物線向左平移3個單

4、位，再向下平移2個單位，則得到的拋物線解析式是_.（結(jié)果寫成頂點式）18若菱形的兩條對角線長分別是6和8，則該菱形的面積是 1三、解答題（共78分）19（8分）計算：（1）tan60-+(3.14-)0; （2）解方程：20（8分）如圖，ABC的角平分線BD=1，ABC=120，A、C所對的邊記為a、c.(1)當c=2時，求a的值；(2)求ABC的面積(用含a，c的式子表示即可)；(3)求證：a，c之和等于a，c之積.21（8分）某商場經(jīng)銷種高檔水果 ，原價每千克元，連續(xù)兩次降價后每千克元，若每次下降的百分率相同求每次下降的百分率22（10分）（1）計算： （2）解方程：23（10分）一不透明

5、的布袋里，裝有紅、黃、藍三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中有紅球2個，籃球1個，黃球若干個，現(xiàn)從中任意摸出一個球是紅球的概率為（1）求口袋中黃球的個數(shù)；（2）甲同學(xué)先隨機摸出一個小球（不放回），再隨機摸出一個小球，請用“樹狀圖法”或“列表法”，求兩次摸出都是紅球的概率；（3）現(xiàn)規(guī)定：摸到紅球得5分，摸到黃球得3分（每次摸后放回），乙同學(xué)在一次摸球游戲中，第一次隨機摸到一個紅球第二次又隨機摸到一個藍球，若隨機，再摸一次，求乙同學(xué)三次摸球所得分數(shù)之和不低于10分的概率24（10分）已知關(guān)于的方程的一個實數(shù)根是3，求另一根及的值.25（12分）為了“創(chuàng)建文明城市，建設(shè)美麗家園”，我市某社區(qū)將

6、轄區(qū)內(nèi)的一塊面積為的空地進行綠化，一部分種草，剩余部分栽花.設(shè)種草部分的面積為，種草所需費用（元）與的函數(shù)關(guān)系式為，其大致圖象如圖所示.栽花所需費用（元）與的函數(shù)關(guān)系式為.（1）求出，的值；（2）若種花面積不小于時的綠化總費用為（元），寫出與的函數(shù)關(guān)系式，并求出綠化總費用的最大值.26如圖，拋物線與軸交于，兩點.（1）求該拋物線的解析式；（2）拋物線的對稱軸上是否存在一點，使的周長最??？若存在，請求出點的坐標，若不存在，請說明理由.（3）設(shè)拋物線上有一個動點，當點在該拋物線上滑動到什么位置時，滿足，并求出此時點的坐標.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】如圖，根據(jù)圓周角定理可

7、得點F在以BC為直徑的圓上，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得BCM=60，根據(jù)圓周角定理可得BOM=120，利用弧長公式即可得答案.【題目詳解】如圖，取的中點，中點M，連接OM，BM，四邊形是菱形，BMAC，當點與重合時，點與中點重合，點的運動軌跡是以為直徑的圓弧，四邊形是菱形，的長.故選：B.【題目點撥】本題考查菱形的性質(zhì)、圓周角定理、弧長公式及軌跡，根據(jù)圓周角定理確定出點F的軌跡并熟練掌握弧長公式是解題關(guān)鍵.2、D【分析】直接利用根與系數(shù)的關(guān)系求得兩根之和即可【題目詳解】設(shè)x1，x2是方程x2-1x-1=0的兩根，則x1+x2=1故選：D【題目點撥】此題考查根與系數(shù)的關(guān)系,解題關(guān)鍵在于掌握運算公式 .3

8、、D【分析】將點A代入拋物線表達式中，得到，根據(jù)進行判斷【題目詳解】拋物線經(jīng)過點，的值在3和4之間，故選D【題目點撥】本題考查拋物線的表達式，無理數(shù)的估計，熟知是解題的關(guān)鍵4、A【分析】根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進行解答即可【題目詳解】解：將拋物線yx22向上平移1個單位后所得新拋物線的表達式為yx22+1，即yx21故選：A【題目點撥】本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減，左加右減”的原則是解答此題的關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)等腰三角形的判定及性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求出各角的度數(shù)，逐一判斷即可【題目詳解】解：，ABC=ACB=72，A=180ABCACB=36，ABC為等

9、腰三角形是的角平分線ABD=CBD=ABC=36BDC=180CBDC=72，ABD=ABDC=ACB，DA=DB，DBC為等腰三角形BC=BD，BCD為等腰三角形BED=BDE=（180ABD）=72，BEC為等腰三角形AED=180BED=108EDA=180AEDA=36EDA=AED=EA，EDA為等腰三角形共有5個等腰三角形故選B【題目點撥】此題考查的是等腰三角形的判定及性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和，掌握等邊對等角、等角對等邊和三角形的內(nèi)角和定理是解決此題的關(guān)鍵6、C【解題分析】試題解析：連接AC，AB為O的直徑，ACB=90，AOD=30，ACD=15，BCD=ACB+ACD=105，故選

10、C7、B【分析】由于本題不確定k的符號，所以應(yīng)分k0和k0兩種情況分類討論，針對每種情況分別畫出相應(yīng)的圖象，然后與各選擇比較，從而確定答案【題目詳解】（1）當k0時，一次函數(shù)y=kxk 經(jīng)過一、三、四象限，反比例函數(shù)經(jīng)過一、三象限，如圖所示：（2）當k0時，一次函數(shù)y=kxk經(jīng)過一、二、四象限，反比例函數(shù)經(jīng)過二、四象限如圖所示：故選：B【題目點撥】本題考查了反比例函數(shù)、一次函數(shù)的圖象靈活掌握反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵，在思想方法方面，本題考查了數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想8、D【解題分析】試題解析：二次函數(shù)y=（x-1）2+2的圖象開口向上，頂點坐標為（1，2），對

11、稱軸為直線x=1，拋物線與x軸沒有公共點故選D9、B【解題分析】畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好抽到1班和2班的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解解：畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好抽到1班和2班的結(jié)果數(shù)為2，所以恰好抽到1班和2班的概率=故選B10、D【分析】直接利用因式分解的定義分析得出答案【題目詳解】A. ，屬于整式乘法運算，不符合因式分解的定義，故此選項錯誤；B. ，右邊不是整式的積的形式，不符合因式分解的定義，故此選項錯誤；C. ，屬于整式乘法運算，不符合因式分解的定義，故此選項錯誤；D. ），屬于因式分解，符合題意；故選：D【題目點撥】本題主要考查因式分解的

12、定義：把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解11、B【分析】連接OA，由于半徑OCAB，利用垂徑定理可知AB=2AE，設(shè)OA=OC=x，在RtAOE中利用勾股定理易求OA【題目詳解】解：連接OA，OCAB，AB=2AE=8，AE=4，設(shè)OA=OC=x，則OE=OC-CE=x-2在RtAOE由勾股定理得： 即： ，解得：，故選擇：B【題目點撥】本題考查的是垂徑定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵12、C【解題分析】根據(jù)DBC=A，C=C，判定BCDACB，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊的比相等得到代入求值即可.【題目詳解】DBC=A，C=C，BCDACB

13、， CD=2.故選:C.【題目點撥】主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握相似三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】連接AE，可得AED=BEA=90，從而知點E在以AB為直徑的Q上，繼而知點Q、E、C三點共線時CE最小，根據(jù)勾股定理求得QC的長，即可得線段CE的最小值【題目詳解】解：如圖，連接AE，則AED=BEA=90(直徑所對的圓周角等于90)，點E在以AB為直徑的Q上，AB=4，QA=QB=2，當點Q、E、C三點共線時，QE+CE=CQ（最短），而QE長度不變?yōu)?，故此時CE最小，AC=5， ，故答案為：【題目點撥】本題考查了圓周角定理和勾股定理的綜

14、合應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是確定E點運動的軌跡，從而把問題轉(zhuǎn)化為圓外一點到圓上一點的最短距離問題14、90【分析】先根據(jù)等邊三角形的的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)求出ACP，進而求得可得BCP，最后根據(jù)圓周角定理BOP=2BCP=90【題目詳解】解：A=ACB=60，ADP=75，ACP=ADP-A=15，BCP=ACB-ACP=45，BOP=2BCP=90.故答案為90.【題目點撥】此題主要考查了等邊三角形的的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，以及圓周角定理，關(guān)鍵是掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半15、-1【分析】根據(jù)x2y1，可得：x2y1，據(jù)此求出代數(shù)式4x8y

15、+9的值是多少即可【題目詳解】x2y1，x2y1，4x8y+94（x2y）+94（1）+912+91故答案為：1【題目點撥】本題考查的是求代數(shù)式的值，解題關(guān)鍵是由x2y1得出x2y1.16、【解題分析】這個式子先移項，變成x2=9，從而把問題轉(zhuǎn)化為求9的平方根【題目詳解】解：移項得x2=9，解得x=1故答案為【題目點撥】本題考查了解一元二次方程-直接開平方法，解這類問題要移項，把所含未知數(shù)的項移到等號的左邊，把常數(shù)項移項等號的右邊，化成x2=a（a0）的形式，利用數(shù)的開方直接求解注意：（1）用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：x2=a（a0）；ax2=b（a，b同號且a0）；（x+a）2=

16、b（b0）；a（x+b）2=c（a，c同號且a0）法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開平方取正負，分開求得方程解”（2）用直接開方法求一元二次方程的解，要仔細觀察方程的特點17、【分析】根據(jù)“左加右減、上加下減”的原則進行解答即可【題目詳解】解：將拋物線y=x2向左平移3個單位后所得直線解析式為：y=(x+3)2；再向下平移2個單位為：故答案為：【題目點撥】本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵18、14【解題分析】已知對角線的長度，根據(jù)菱形的面積計算公式即可計算菱形的面積解：根據(jù)對角線的長可以求得菱形的面積，根據(jù)S=ab=68=14c

17、m1，故答案為14三、解答題（共78分）19、（1）2；（2) x1=2，x2=1【分析】（1）根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，絕對值的意義和零指數(shù)冪的運算法則計算即可；（2）利用因式分解法解方程即可【題目詳解】（1）解：原式+1+12； （2），或，x1=2，x2=1【題目點撥】本題主要考查實數(shù)的混合運算及解一元二次方程，掌握特殊角的三角函數(shù)值，絕對值的意義，零指數(shù)冪的運算法則和因式分解法是解題的關(guān)鍵20、 (1)a=2；(2)或；(3)見解析.【分析】（1）過點作于點，由角平分線定義可得度數(shù)，在中，由，可得，由，得點與點重合，從而，由此得解；（2）范圍內(nèi)兩種情形：情形1：過點作于點，過點作延長線于

18、點，情形2：過點作于點交AB的延長線于點H，再由三角形的面積公式計算即可；（3）由（2）的結(jié)論即可求得結(jié)果.【題目詳解】(1)過點作于點，平分，在中，點與點重合，；(2)情形1：過點作于點，過點作延長線于點，平分，在中，在中，；情形2：過點作于點交AB的延長線于點H，則，在中，于是；(3)證明：由（2）可得=，即=，則a+c=ac【題目點撥】此題主要考查學(xué)生對解直角三角形的理解及運用，掌握三角函數(shù)關(guān)系式的恒等變換，正弦定理和余弦定理以及三角形面積的解答方法是解決此題的關(guān)鍵21、每次下降的百分率為20%【分析】設(shè)每次下降的百分率為a，然后根據(jù)題意列出一元二次方程，解方程即可【題目詳解】解：設(shè)每次

19、下降的百分率為a，根據(jù)題意得：50（1a）232解得：a1.8（舍去）或a0.220%，答：每次下降的百分率為20%，【題目點撥】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，讀懂題意，列出方程是解題的關(guān)鍵22、（1）；（2）x 1=1，【分析】（1）代入特殊角的三角函數(shù)值，根據(jù)實數(shù)的運算法則計算即可；（2）利用提公因式法解方程即可.【題目詳解】（1）；（2）移項得：，提公因式得：，解得：，【題目點撥】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值及實數(shù)的運算、一元二次方程的解法，熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握一元二次方程的解法是解題的關(guān)鍵.23、 (1)黃球有1個；(2)；(3).【分析】（1）首先設(shè)口袋中黃球的個數(shù)為x

20、個，根據(jù)題意得：，解此方程即可求得答案（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出都是紅球的情況，再利用概率公式即可求得答案（3）由若隨機，再摸一次，求乙同學(xué)三次摸球所得分數(shù)之和不低于10分的有3種情況，且共有4種等可能的結(jié)果；直接利用概率公式求解即可求得答案【題目詳解】解：（1）設(shè)口袋中黃球的個數(shù)為x個，根據(jù)題意得：，解得：x=1經(jīng)檢驗：x=1是原分式方程的解口袋中黃球的個數(shù)為1個（2）畫樹狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果，兩次摸出都是紅球的有2種情況，兩次摸出都是紅球的概率為：（3）摸到紅球得5分，摸到黃球得3分，而乙同學(xué)在一次摸球游戲中，第一次隨機摸到一個紅球第

21、二次又隨機摸到一個藍球，乙同學(xué)已經(jīng)得了7分若隨機，再摸一次，求乙同學(xué)三次摸球所得分數(shù)之和不低于10分的有3種情況，且共有4種等可能的結(jié)果；若隨機，再摸一次，求乙同學(xué)三次摸球所得分數(shù)之和不低于10分的概率為：24、，另一根為4.【分析】把代入方程求出m的值，再把代入原方程即可求解.【題目詳解】解：把代入方程，得，解得，把代入原方程，得，解得，.所以另一根為4.【題目點撥】此題主要考查一元二次方程的求解，解題的關(guān)鍵是熟知方程的解的定義及方程的解法.25、（1），；（2），綠化總費用的最大值為32500元.【分析】（1）將x=600、y=18000代入y1=k1x可得k1；將x=1000、y=260

22、00代入y1=k2x+6000可得k2；（2）根據(jù)種花面積不小于，則種草面積小于等于，根據(jù)總費用=種草的費用+種花的費用列出二次函數(shù)解析式，然后依據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得【題目詳解】解：（1）由圖象可知，點在上，代入得：，解得，由圖象可知，點在上，解得；（2）種花面積不小于，種草面積小于等于，由題意可得：，當時，有最大值為32500元.答：綠化總費用的最大值為32500元.【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，以及二次函數(shù)的應(yīng)用，掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵26、（1）y=x22x1；（2）存在；M（1，2）；（1）（1+2，4）或（12 ，4）或（1，4）.【解題分析】

23、（1）由于拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（1，0）兩點，那么可以得到方程x2+bx+c=0的兩根為x=-1或x=1，然后利用根與系數(shù)即可確定b、c的值；（2）點B是點A關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點，在拋物線的對稱軸上有一點M，要使MA+MC的值最小，則點M就是BC與拋物線對稱軸的交點，利用待定系數(shù)法求出直線BC的解析式，把拋物線對稱軸x=1代入即可得到點M的坐標；（1）根據(jù)SPAB=2，求得P的縱坐標，把縱坐標代入拋物線的解析式即可求得P點的坐標【題目詳解】（1）拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（1，0），B（1，0）兩點，方程x2+bx+c=0的兩根為x=1或x=1，1

24、+1=b，11=c，b=2，c=1，二次函數(shù)解析式是y=x22x1（2）點A、B關(guān)于對稱軸對稱，點M為BC與對稱軸的交點時，MA+MC的值最小，設(shè)直線BC的解析式為y=kx+t（k0），則，解得：，直線AC的解析式為y=x1，拋物線的對稱軸為直線x=1，當x=1時，y=2，拋物線對稱軸上存在點M（1，2）符合題意；（1）設(shè)P的縱坐標為|yP|，SPAB=2，AB|yP|=2，AB=1+1=4，|yP|=4，yP=4，把yP=4代入解析式得，4=x22x1，解得，x=12，把yP=4代入解析式得，4=x22x1，解得，x=1，點P在該拋物線上滑動到（1+2，4）或（12，4）或（1，4）時，滿足SPAB=2【題目點撥】此題主要考查了利用拋物線與x軸的交點坐標確定函數(shù)解析式，二次函數(shù)的對稱軸上點的坐標以及二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象上的坐標特征，解題的關(guān)鍵是利用待定系數(shù)法得到關(guān)于b、c的方程，解方程即可解決問題