《2024屆湖北省棗陽市第五中學九年級數(shù)學第一學期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2024屆湖北省棗陽市第五中學九年級數(shù)學第一學期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析.doc（22頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、2024屆湖北省棗陽市第五中學九年級數(shù)學第一學期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，與是位似圖形，相似比為，已知，則的長（ ）ABCD2已知關于x的方程x2kx60的一個根為x3，則實數(shù)k的值為()A1B1C2D23如圖，已知與位似，位似中心為點且的面積與面積之比為，則的值為（ ）ABCD4二次函數(shù)ax2+bx+c的部分對應值如表，利用二次的數(shù)的圖象

2、可知，當函數(shù)值y0時，x的取值范圍是（）x321012y1250343A0x2Bx0或x2C1x3Dx1或x35某超市花費1140元購進蘋果100千克，銷售中有的正常損耗，為避免虧本（其它費用不考慮），售價至少定為多少元/千克？設售價為元/千克，根據(jù)題意所列不等式正確的是（ ）ABCD6如圖，線段CD兩個端點的坐標分別為C（4，4）、D（6，2），以原點O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段CD縮小為線段AB，若點B的坐標為（3，1），則點A的坐標為（）A（0，3）B（1，2）C（2，2）D（2，1）7下列根式中，是最簡二次根式的是（ ）ABCD8如圖，某一時刻太陽光下，小明測得一棵樹落在地面上的影

3、子長為2.8米，落在墻上的影子高為1.2米，同一時刻同一地點，身高1.6米他在陽光下的影子長0.4米，則這棵樹的高為（）米A6.2B10C11.2D12.49如圖，是等邊三角形，且與軸重合，點是反比例函數(shù)的圖象上的點，則的周長為（ ）ABCD10有一組數(shù)據(jù)：4，6，6，6，8，9，12，13，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）A6B7C8D911如圖，已知點在反比例函數(shù)上，軸，垂足為點，且的面積為，則的值為（ ）ABCD12在同一直角坐標系中，函數(shù)ymxm和函數(shù)ymx22x2 (m是常數(shù)，且m0)的圖象可能是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13若拋物線y2x2+6x+m與x軸有兩個交點，則m

4、的取值范圍是_14拋物線y=5（x4）2+3的頂點坐標是_15代數(shù)式有意義時，x應滿足的條件是_.16如圖，AB為O的直徑，點D是弧AC的中點，弦BD，AC交于點E，若DE2，BE4，則tanABD_17如圖，O是ABC的外接圓，BAC=60,若O的半徑OC為2，則弦BC的長為_18一只不透明的布袋中有三種珠子（除顏色以外沒有任何區(qū)別），分別是個紅珠子，個白珠子和個黑珠子，每次只摸出一個珠子，觀察后均放回攪勻，在連續(xù)次摸出的都是紅珠子的情況下，第次摸出紅珠子的概率是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖為一機器零件的三視圖（1）請寫出符合這個機器零件形狀的幾何體的名稱；（2）若俯視圖中三角形

5、為正三角形，那么請根據(jù)圖中所標的尺寸，計算這個幾何體的表面積（單位：cm2）20（8分）如圖，對稱軸是的拋物線與軸交于兩點，與軸交于點，求拋物線的函數(shù)表達式；若點是直線下方的拋物線上的動點，求的面積的最大值；若點在拋物線對稱軸左側(cè)的拋物線上運動，過點作鈾于點，交直線于點，且，求點的坐標；在對稱軸上是否存在一點，使的周長最小，若存在，請求出點的坐標和周長的最小值；若不存在，請說明理由.21（8分）裝潢公司要給邊長為6米的正方形墻面ABCD進行裝潢，設計圖案如圖所示（四周是四個全等的矩形，用材料甲進行裝潢；中心區(qū)是正方形MNPQ，用材料乙進行裝潢）兩種裝潢材料的成本如下表：材料甲乙價格（元/米2）

6、5040設矩形的較短邊AH的長為x米，裝潢材料的總費用為y元（1）MQ的長為 米（用含x的代數(shù)式表示）；（2）求y關于x的函數(shù)解析式；（3）當中心區(qū)的邊長不小于2米時，預備資金1760元購買材料一定夠用嗎？請說明理由22（10分）如圖，點是等邊中邊的延長線上的一點，且以為直徑作，分別交、于點、（1）求證：是的切線；（2）連接，交于點，若，求線段、與圍成的陰影部分的面積（結(jié)果保留根號和）23（10分）如圖，在ABC中，C90，以BC為直徑的O交AB于點D，E是AC中點（1）求證：DE是O的切線；（2）若AB10，BC6，連接CD，OE，交點為F，求OF的長24（10分）如圖，已知AB是O的直徑，

7、點C在O上，點P是AB延長線上一點，BCPA（1）求證：直線PC是O的切線；（2）若CACP，O的半徑為2，求CP的長25（12分）如圖，在平面直角坐標系中，已知RtAOB的兩直角邊OA、OB分別在x軸、y軸的正半軸上（OAOB）且OA、OB的長分別是一元二次方程x214x+480的兩個根，線段AB的垂直平分線CD交AB于點C，交x軸于點D，點P是直線AB上一個動點，點Q是直線CD上一個動點（1）求線段AB的長度：（2）過動點P作PFOA于F，PEOB于E，點P在移動過程中，線段EF的長度也在改變，請求出線段EF的最小值：（3）在坐標平面內(nèi)是否存在一點M，使以點C、P、Q、M為頂點的四邊形是正

8、方形，且該正方形的邊長為AB長？若存在，請直接寫出點M的坐標：若不存在，請說明理由26如圖所示，中，將翻折，使得點落到邊上的點處，折痕分別交邊，于點、點，如果，那么_.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)位似變換的定義、相似三角形的性質(zhì)列式計算即可【題目詳解】ABC與DEF是位似圖形，相似比為2：3，ABCDEF， ，即，解得，DE= 故選：B【題目點撥】本題考查的是位似變換，掌握位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比是解題的關鍵2、B【分析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值即用這個數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立【題目詳解】解：因

9、為x-3是原方程的根，所以將x-3代入原方程，即（-3）2+3k60成立，解得k-1故選：B【題目點撥】本題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義，解題的關鍵是把方程的解代入進行求解.3、A【分析】根據(jù)位似圖形的性質(zhì)得到AC：DF=3：1，ACDF，再證明，根據(jù)相似的性質(zhì)進而得出答案【題目詳解】與位似，且的面積與面積之比為9：4，AC：DF=3：1，ACDF，ACO=DFO，CAO=FDO，AO：OD=AC：DF=3：1故選：A【題目點撥】本題考查位似圖形的性質(zhì)，及相似三角形的判定與性質(zhì)，注意掌握位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其對應的面積比等于相似比的平方4、C【分析】利用表中數(shù)據(jù)

10、和拋物線的對稱性得到拋物線的對稱軸為直線x=1，則拋物線的頂點坐標為(1，4)，所以拋物線開口向下，則拋物線與x軸的一個交點坐標為(3，1)，然后寫出拋物線在x軸上方所對應的自變量的范圍即可【題目詳解】拋物線經(jīng)過點(1，3)，(2，3)，拋物線的對稱軸為直線，拋物線的頂點坐標為(1，4)，拋物線開口向下，拋物線與x軸的一個交點坐標為(1，1)，拋物線與x軸的一個交點坐標為(3，1)，當1x3時，y1故選：C【題目點撥】本題考查了二次函數(shù)與軸的交點、二次函數(shù)的性質(zhì)等知識，解題的關鍵是要認真觀察，利用表格中的信息解決問題5、A【分析】根據(jù)“為避免虧本”可知，總售價總成本，列出不等式即可.【題目詳解

11、】解：由題意可知：故選：A.【題目點撥】此題考查的是一元一次不等式的應用，掌握實際問題中的不等關系是解決此題的關鍵.6、C【解題分析】直接利用位似圖形的性質(zhì)得出對應點坐標乘以得出即可【題目詳解】解：在第一象限內(nèi)將線段CD縮小為線段AB，點B的坐標為（3，1），D（6，2），以原點O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來的后得到線段CD，C（4，4），端A點的坐標為：（2，2）故選：C【題目點撥】本題考查位似圖形的性質(zhì)，熟練掌握位似圖形的性質(zhì)是解題的關鍵.7、D【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義（被開方數(shù)不含有能開的盡方的因式或因數(shù)，被開方數(shù)不含有分數(shù)），逐一判斷即可得答案.【題目詳解】A.=

12、，故該選項不是最簡二次根式，不符合題意，B.=，故該選項不是最簡二次根式，不符合題意，C.=，故該選項不是最簡二次根式，不符合題意，D.是最簡二次根式，符合題意，故選：D.【題目點撥】本題考查了對最簡二次根式的理解，被開方數(shù)不含有能開的盡方的因式或因數(shù)，被開方數(shù)不含有分數(shù)的二次根式叫做最簡二次根式；能熟練地運用定義進行判斷是解此題的關鍵8、D【分析】先根據(jù)同一時刻物體的高度與其影長成比例求出從墻上的影子的頂端到樹的頂端的垂直高度，再加上落在墻上的影長即得答案.【題目詳解】解：設從墻上的影子的頂端到樹的頂端的垂直高度是x米，則，解得：x11.2，所以樹高11.2+1.212.4（米），故選：D【

13、題目點撥】本題考查的是投影的知識，解本題的關鍵是正確理解題意、根據(jù)同一時刻物體的高度與其影長成比例求出從墻上的影子的頂端到樹的頂端的垂直高度.9、A【分析】設OAB的邊長為2a，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，可得點B的坐標為（-a，a），代入反比例函數(shù)解析式可得出a的值，繼而得出OAB的周長【題目詳解】解：如圖，設OAB的邊長為2a，過B點作BMx軸于點M又OAB是等邊三角形，OM=OA=a，BM=a，點B的坐標為（-a，a），點B是反比例函數(shù)y= 圖象上的點，-aa=-8，解得a=2（負值舍去），OAB的周長為：32a=6a=12故選：A【題目點撥】此題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，等邊三角形的

14、性質(zhì)，設OAB的邊長為2a，用含a的代數(shù)式表示出點B的坐標是解題的關鍵10、B【分析】先把這組數(shù)據(jù)按順序排列：4，6，6，6，8，9，12，13，根據(jù)中位數(shù)的定義可知：這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6，8的平均數(shù)【題目詳解】一組數(shù)據(jù)：4，6，6，6，8，9，12，13，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是，故選：B【題目點撥】本題考查中位數(shù)的計算，解題的關鍵是熟練掌握中位數(shù)的求解方法：先將數(shù)據(jù)按大小順序排列，當數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)時，最中間的那個數(shù)據(jù)是中位數(shù)，當數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)時，居于中間的兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)才是中位數(shù)11、C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)中的比例系數(shù)k的幾何意義即可得出答案【題目詳解】點在反比例函數(shù)，的面積為 故選：C【題

15、目點撥】本題主要考查反比例函數(shù)中的比例系數(shù)k的幾何意義，掌握反比例函數(shù)中的比例系數(shù)k的幾何意義是解題的關鍵12、D【分析】關鍵是m的正負的確定，對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c，當a0時，開口向上；當a0時，開口向下對稱軸為x=，與y軸的交點坐標為（0，c）【題目詳解】A由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m0，即函數(shù)y=mx2+2x+2開口方向朝下，對稱軸為x=0，則對稱軸應在y軸右側(cè)，與圖象不符，故A選項錯誤；B由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m0，即函數(shù)y=mx2+2x+2開口方向朝下，開口方向朝下，與圖象不符，故B選項錯誤；C由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m0，即函數(shù)y=mx2+2x+2開口方向朝上

16、，對稱軸為x=0，則對稱軸應在y軸左側(cè)，與圖象不符，故C選項錯誤；D由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m0，即函數(shù)y=mx2+2x+2開口方向朝下，對稱軸為x= 0，則對稱軸應在y軸右側(cè)，與圖象相符，故D選項正確故選D【題目點撥】此題考查一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象性質(zhì)，解題關鍵在于要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】由拋物線與x軸有兩個交點，可得出關于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍【題目詳解】拋物線y=2x2+6x+m與x軸有兩個交點，=6242m=368m0，m故答案為：m【題目點撥】本題考查了拋物線與x軸的交點，牢記“當=b24ac0時，拋物線與

17、x軸有2個交點”是解答本題的關鍵14、（4，3）【解題分析】根據(jù)頂點式的坐標特點直接寫出頂點坐標【題目詳解】解：y=5（x-4）2+3是拋物線解析式的頂點式，頂點坐標為（4，3）故答案為（4，3）【題目點撥】此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握頂點式y(tǒng)=a（x-h）2+k中，頂點坐標是（h，k）是解決問題的關鍵15、.【解題分析】直接利用二次根式的定義和分數(shù)有意義求出x的取值范圍【題目詳解】解：代數(shù)式有意義，可得：，所以，故答案為：.【題目點撥】本題考查了二次根式有意義的條件，熟練掌握是解題的關鍵.16、【分析】根據(jù)圓周角定理得到DAC=B，得到ADEBDA，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出AD，根據(jù)正切的定

18、義解答即可【題目詳解】點D是弧AC的中點，DAC=ABD，又ADE=BDA，ADEBDA，即，解得：AD=2，AB為O的直徑，ADB=90，tanABD=tanDAE故答案為：【題目點撥】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)、圓周角定理、正切的定義，掌握相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解答本題的關鍵17、.【解題分析】O是ABC的外接圓，BAC=60，；因為OB、OC是O的半徑，所以OB=OC，所以=，在中，若O的半徑OC為2，OB=OC=2，在中，BC=2=【題目點撥】本題考查圓周角與圓心角、弦心距，要求考生熟悉圓周角與圓心角的關系，會求弦心距和弦長18、【分析】每次只摸出一個珠子時，布袋中共有

19、珠子個，其中紅珠子個，可以直接應用求概率的公式【題目詳解】解：因為每次只摸出一個珠子時，布袋中共有珠子個，其中紅珠子個，所以第次摸出紅珠子的概率是故答案是：【題目點撥】本題考查概率的意義，解題的關鍵是熟練掌握概率公式三、解答題（共78分）19、（1）直三棱柱；（2） 【解題分析】試題分析：（1）有2個視圖的輪廓是長方形，那么這個幾何體為棱柱，另一個視圖是三角形，那么該幾何體為三棱柱；（2）根據(jù)正三角形一邊上的高可得正三角形的邊長，表面積=側(cè)面積+2個底面積=底面周長高+2個底面積試題解析：（1）符合這個零件的幾何體是直三棱柱；（2）如圖，ABC是正三角形，CDAB，CD=2， 在RtADC中，

20、解得AC=4，S表面積=423+242 =(24+8)（cm2）.20、（1）yx2+x2；（2）PBC面積的最大值為2；（3）P（3，）或P（5，）；（4）存在，點M（1，），AMC周長的最小值為【分析】（1）先由拋物線的對稱性確定點B坐標，再利用待定系數(shù)法求解即可；（2）先利用待定系數(shù)法求得直線BC的解析式，然后設出點P的橫坐標為t，則可用含t的代數(shù)式表示出PE的長，根據(jù)面積的和差可得關于t的二次函數(shù)，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得答案；（3）先設D（m，0），然后用m的代數(shù)式表示出E點和P點坐標，由條件可得關于m的方程，解出m的值即可得解；（4）要使周長最小，由于AC是定值，所以只要使MA+M

21、C的值最小即可，由于點B是點A關于拋物線對稱軸的對稱點，則點M就是BC與拋物線對稱軸的交點，由于點M的橫坐標已知，則其縱坐標易得，再根據(jù)勾股定理求出AC+BC，即為周長的最小值【題目詳解】解：（1）對稱軸為x=1的拋物線與x軸交于A（2，0），B兩點，B（4，0）設拋物線解析式是：y=a（x+4）（x2），把C（0，2）代入，得：a（0+4）（02）=2，解得a=，所以該拋物線解析式是：y=（x+4）（x2）=x2+x2；（2）設直線BC的解析式為：y=mx+n，把B（4，0），C（0，2）代入得：，解得：，直線BC的解析式為：y=x2，作PQy軸交BC于Q，如圖1，設P（t，t2+t2），則

22、Q（t，t2），PQ=t2（t2+t2）=t2t，SPBC=SPBQ+SPCQ=PQ4=t22t=（t+2）2+2，當t=2時，PBC面積有最大值，最大值為2；（3）設D（m，0），DPy軸，E（m，m2），P（m，m2+m2），PE=OD，m2+3m=0或m2+5m=0，解得：m=3，m=0（舍去）或m=5，m=0（舍去），P（3，）或P（5，）；（4）點A、B關于拋物線的對稱軸對稱，當點M為直線BC與對稱軸的交點時，MA+MC的值最小，如圖2，此時AMC的周長最小直線BC的解析式為y=x2，拋物線的對稱軸為直線x=1，當x=1時，y=拋物線對稱軸上存在點M（1，）符合題意，此時AMC周長的

23、最小值為AC+BC=【題目點撥】此題是二次函數(shù)綜合題，主要考查了利用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式、二次函數(shù)的性質(zhì)、一元二次方程的解法、二次函數(shù)圖象上的坐標特征和兩線段之和最小等知識，屬于常考題型，解題的關鍵是熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)和函數(shù)圖象上點的坐標特征21、（1）（61x）；（1）y40x1+140x+2；（3）預備資金4元購買材料一定夠用，理由見解析【分析】（1）根據(jù)大正方形的邊長減去兩個小長方形的寬即可求解；（1）根據(jù)總費用等于兩種材料的費用之和即可求解；（3）利用二次函數(shù)的性質(zhì)和最值解答即可【題目詳解】解：（1）AH=GQ=x，AD=6，MQ=6-1x；故答案為：6-1x；（1）根據(jù)題意，

24、得AHx，AE6x， S甲4S長方形AENH4x（6x）14x4x1，S乙S正方形MNQP（61x）13614x+4x1 y50（14x4x1）+40（3614x+4x1）40x1+140x+2答：y關于x的函數(shù)解析式為y40x1+140x+2（3）預備資金4元購買材料一定夠用理由如下：y40x1+140x+240（x3）1+1800，由400，可知拋物線開口向下，在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而增大由x3=0可知，拋物線的對稱軸為直線x=3 當x3時，y隨x的增大而增大 中心區(qū)的邊長不小于1米，即61x1，解得x1，又x0，0x1當x=1時，y40（x3）1+1800=40（13）1+1800

25、=4， 當0x1時，y4 預備資金4元購買材料一定夠用答：預備資金4元購買材料一定夠用【題目點撥】此題主要考查了二次函數(shù)的應用以及配方法求最值和正方形的性質(zhì)等知識，正確得出各部分的邊長是解題關鍵22、（1）詳見解析；（2）【分析】（1）已知ABC為等邊三角形，可得AC=BC，又因AC=CD，所以AC=BC=CD，即可判定ABD為直角三角形，再根據(jù)切線的判定推出結(jié)論；（2）連接OE，分別求出AOE、AOC，扇形OEG的面積，根據(jù) 即可求得S【題目詳解】(1)證明：為等邊三角形，又，為直徑，是的切線，（2）解：連接，是等邊三角形，是邊長為的等邊三角形，由勾股定理，得，同理等邊三角形中邊上的高是，【

26、題目點撥】本題考查了切線的判定；等邊三角形的判定與性質(zhì)；扇形面積的計算，掌握切線的判定；等邊三角形的判定與性質(zhì)；扇形面積的計算是解題的關鍵23、（1）見解析；（2）OF1.1【分析】（1）由題意連接CD、OD，求得即可證明DE是O的切線；（2）根據(jù)題意運用切線的性質(zhì)、角平分線性質(zhì)和勾股定理以及三角形的面積公式進行綜合分析求解.【題目詳解】解：（1）證明：連接CD，OD ACB90，BC為O直徑，BDC=ADC90，E為AC中點，ECED=AE，ECDEDC；又OCDCDO，EDC+CDOECD+ OCD= ACB90，DE是O的切線.（2）解：連接CD，OE，ACB90，AC為O的切線，DE是

27、O的切線，EO平分CED，OECD，F(xiàn)為CD的中點，點E、O分別為AC、BC的中點，OEAB5，在RtACB中，ACB90，AB10，BC6，由勾股定理得：AC1，在RtADC中，E為AC的中點，DEAC4，在RtEDO中，ODBC3，DE4，由勾股定理得：OE5，由三角形的面積公式得：SEDO，即435DF，解得：DF2.4，在RtDFO中，由勾股定理得：OF1.1【題目點撥】本題考查圓的綜合問題，熟練掌握并運用切線的性質(zhì)和勾股定理以及角平分線性質(zhì)等知識點進行推理和計算是解此題的關鍵.24、（1）見解析；（2）2【分析】(1)欲證明PC是O的切線，只要證明OCPC即可；(2)想辦法證明P=3

28、0即可解決問題【題目詳解】(1)OA=OC，A=ACO，PCB=A，ACO=PCB，AB是O的直徑，ACO+OCB=90，PCB+OCB=90，即OCCP，OC是O的半徑，PC是O的切線；(2)CP=CA，P=A，COB=2A=2P，OCP=90，P=30，OC=OA=2，OP=2OC=4，PC=2【題目點撥】本題考查了切線的判定，解直角三角形，圓周角定理，正確的識別圖形是解題的關鍵25、（1）1；（2）；（3）存在，所求點M的坐標為M1（4，11），M2（4，5），M3（2，3），M4（1，3）【分析】（1）利用因式分解法解方程x214x+480，求出x的值，可得到A、B兩點的坐標，在RtAOB中利用勾股定理求