《湖北省棗陽(yáng)市蔡陽(yáng)中學(xué)2024屆九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《湖北省棗陽(yáng)市蔡陽(yáng)中學(xué)2024屆九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析.doc（21頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、湖北省棗陽(yáng)市蔡陽(yáng)中學(xué)2024屆九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知一元二次方程x2+kx-3=0有一個(gè)根為1，則k的值為（ ）A2B2C4D423的絕對(duì)值是（）A3B3C-D3如圖方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)P、A、C都在小正方形的頂點(diǎn)上某人從點(diǎn)P出發(fā)，沿過(guò)A、C、P三點(diǎn)的圓走一周，則這個(gè)人所走的路程是（ ）ABCD不確定4如圖，

2、AB是O的直徑，CD是O的弦，如果ACD34，那么BAD等于（）A34B46C56D665用配方法解方程時(shí)，原方程可變形為（ ）ABCD6已知如圖，則下列4個(gè)三角形中，與相似的是（ ）ABCD7一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為和，第三邊長(zhǎng)是方程的根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（ ）ABC10或11D不能確定8如圖，ABC內(nèi)接于圓，D是BC上一點(diǎn)，將B沿AD翻折，B點(diǎn)正好落在圓點(diǎn)E處，若C50，則BAE的度數(shù)是（）A40B50C80D909如圖所示，給出下列條件：；，其中單獨(dú)能夠判定的個(gè)數(shù)為（ ）ABCD10如圖，已知在ABC中，P為AB上一點(diǎn)，連接CP，以下條件中不能判定ACPABC的是（）ABCD11有三

3、張正面分別標(biāo)有數(shù)字2 ，3, 4 的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外，其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上洗勻后， 從中任取一張（不放回），再?gòu)氖Ｓ嗟目ㄆ腥稳∫粡垼?則兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為正偶數(shù)的概率是（ ）ABCD12關(guān)于的二次方程的一個(gè)根是0，則a的值是（ ）A1B-1C1或-1D0.5二、填空題（每題4分，共24分）13若方程x22x110的兩根分別為m、n，則mn（mn）_14定義符號(hào)maxa，b的含義為：當(dāng)ab時(shí)，maxa，ba；當(dāng)ab時(shí)，maxa，bb如max1，31，則maxx2+2x+3，2x+8的最小值是_15已知ABC中，AB=10，AC=2，B=30，則ABC的面積等于_

4、16已知二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，則關(guān)于的一元二次方程的解為_17連擲兩次骰子，它們的點(diǎn)數(shù)都是4的概率是_18數(shù)據(jù)8，8，10，6，7的眾數(shù)是_三、解答題（共78分）19（8分）下面是小東設(shè)計(jì)的“過(guò)直線外一點(diǎn)作這條直線的平行線”的尺規(guī)作圖過(guò)程已知：如圖1，直線l及直線l外一點(diǎn)A求作：直線AD，使得ADl作法：如圖2，在直線l上任取一點(diǎn)B，連接AB；以點(diǎn)B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧，交直線l于點(diǎn)C；分別以點(diǎn)A，C為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)D（不與點(diǎn)B重合）；作直線AD所以直線AD就是所求作的直線根據(jù)小東設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，完成下面的證明（說(shuō)明：括號(hào)里填推理的依據(jù)） 證明：連接CDAD=

5、CD=_=_，四邊形ABCD是 （ ）ADl（ ）20（8分）如圖，ABC與ABC是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，它們的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上(1)畫出位似中心O；(2)ABC與ABC的相似比為_，面積比為_.21（8分）計(jì)算（1） （2）（3）（4）22（10分）如圖，已知一次函數(shù)分別交x、y軸于A、B兩點(diǎn)，拋物線yx2+bx+c經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為C（1）求b、c的值及點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，過(guò)P作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)D，交線段AB于點(diǎn)E設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t0）秒當(dāng)t為何值時(shí)，線段DE長(zhǎng)度最大，最大值是多少？（如圖1）過(guò)點(diǎn)D作

6、DFAB，垂足為F，連結(jié)BD，若BOC與BDF相似，求t的值（如圖2）23（10分）如圖，已知點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，. （1）以點(diǎn)為位似中心在軸的左側(cè)將放大到原圖的2倍（即新圖與原圖的相似比為2），畫出對(duì)應(yīng)的；（2）若內(nèi)部一點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是_；（3）求出變化后的面積 _ .24（10分）（1）計(jì)算： （2）用適當(dāng)方法解方程：（3）用配方法解方程：25（12分）用一塊邊長(zhǎng)為的正方形薄鋼片制作成一個(gè)沒(méi)有蓋的長(zhǎng)方體盒子，可先在薄鋼片的四個(gè)角上截去四個(gè)相同的小正方形(如圖)，然后把四邊折合起來(lái)(如圖)若做成的盒子的底面積為時(shí)，求截去的小正方形的邊長(zhǎng)26如圖，是的直徑，點(diǎn)在的延長(zhǎng)

7、線上，平分交于點(diǎn)，且的延長(zhǎng)線，垂足為點(diǎn)（1）求證：直線是的切線；（2）若，求的長(zhǎng)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解題分析】分析：根據(jù)一元二次方程的解的定義，把x=1代入方程得關(guān)于k的一次方程1-3+k=0，然后解一次方程即可詳解：把x=1代入方程得1+k-3=0，解得k=1故選B點(diǎn)睛：本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解2、B【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，可得出答案.【題目詳解】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)得：|-1|=1故選B【題目點(diǎn)撥】本題考查絕對(duì)值的性質(zhì)，需要掌握非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù).3、C【分析】

8、根據(jù)題意作ACP的外接圓，根據(jù)網(wǎng)格的特點(diǎn)確定圓心與半徑，求出其周長(zhǎng)即可求解【題目詳解】如圖，ACP的外接圓是以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓，AC=,AP=，CP=，AC2=AP2+CP2ACP是等腰直角三角形O點(diǎn)是AC的中點(diǎn)，AO=CO=OP=這個(gè)人所走的路程是故選C【題目點(diǎn)撥】此題主要考查三角形的外接圓，解題的關(guān)鍵是熟知外接圓的作法與網(wǎng)格的特點(diǎn)4、C【解題分析】由AB是O的直徑，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，可求得ADB90，又由ACD34，可求得ABD的度數(shù)，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出答案【題目詳解】解：AB是O的直徑，ADB90，ACD34，ABD34BAD90ABD56，故選：C【題目點(diǎn)撥

9、】此題考查了圓周角定理以及直角三角形的性質(zhì)此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用5、B【分析】先將二次項(xiàng)系數(shù)化為1，將常數(shù)項(xiàng)移動(dòng)到方程的右邊，方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，結(jié)合完全平方公式進(jìn)行化簡(jiǎn)即可解題【題目詳解】故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考查配方法解一元二次方程，其中涉及完全平方公式，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理逐一分析即可【題目詳解】解: AB=AC=6，B=75B=C=75A=180BC=30，對(duì)于A選項(xiàng)，如下圖所示 ，但AE與EFD不相似，故本選項(xiàng)不符合題意；對(duì)于B選項(xiàng)，如下圖所示 DE=DF=EFDEF是等邊三角形E=

10、60，但AE與EFD不相似，故本選項(xiàng)不符合題意；對(duì)于C選項(xiàng)，如下圖所示，A=E=30EFD，故本選項(xiàng)符合題意；對(duì)于D選項(xiàng)，如下圖所示，但AD與DEF不相似，故本選項(xiàng)不符合題意；故選C【題目點(diǎn)撥】此題考查的是相似三角形的判定，掌握有兩組對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)成比例，且夾角相等的兩個(gè)三角形相似是解決此題的關(guān)鍵7、B【分析】直接利用因式分解法解方程，進(jìn)而利用三角形三邊關(guān)系得出答案【題目詳解】，解得：，一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)為3和5，第三邊長(zhǎng)的取值范圍是：，即，則第三邊長(zhǎng)為：3，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為：故選：B【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了因式分解法解方程以及三角形三邊關(guān)系，正確掌握三角形三邊關(guān)系是解題關(guān)鍵8、C【分析】首先

11、連接BE，由折疊的性質(zhì)可得：AB=AE，即可得，然后由圓周角定理得出ABE和AEB的度數(shù)，繼而求得BAE的度數(shù)【題目詳解】連接BE，如圖所示：由折疊的性質(zhì)可得：AB=AE，ABE=AEB=C=50，BAE=1805050=80故選C【題目點(diǎn)撥】本題考查了圓周角定理，折疊的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理熟練掌握?qǐng)A周角定理是解題的關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用9、B【解題分析】由已知ABC與ABD中A為公共角，所以只要再找一組角相等，或一組對(duì)應(yīng)邊成比例即可解答.【題目詳解】解：，A為公共角，；，A為公共角，；雖然，但A不是已知的比例線段的夾角，所以兩個(gè)三角形不相似；，又A為公共角，綜上，單獨(dú)能夠判定的個(gè)數(shù)

12、有3個(gè)，故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了相似三角形的判定，屬于基礎(chǔ)題目，熟練掌握相似三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.10、C【分析】A、加一公共角，根據(jù)兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似可以得結(jié)論；B、加一公共角，根據(jù)兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似可以得結(jié)論；C、其夾角不相等，所以不能判定相似；D、其夾角是公共角，根據(jù)兩邊的比相等，且夾角相等，兩三角形相似【題目詳解】A、A=A，ACP=B，ACPABC，所以此選項(xiàng)的條件可以判定ACPABC；B、A=A，APC=ACB，ACPABC，所以此選項(xiàng)的條件可以判定ACPABC；C、，當(dāng)ACP=B時(shí)，ACPABC，所以此選項(xiàng)的條件不能判定ACPABC；D、，又A=

13、A，ACPABC，所以此選項(xiàng)的條件可以判定ACPABC，本題選擇不能判定ACPABC的條件，故選C【題目點(diǎn)撥】本題考查了相似三角形的判定，熟練掌握相似三角形的判定方法是關(guān)鍵11、C【題目詳解】畫樹狀圖得：共有6種等可能的結(jié)果，兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為正偶數(shù)的有2種情況，兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為正偶數(shù)的概率是：.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查運(yùn)用列表法或樹狀圖法求概率注意畫樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件12、B【分析】把代入可得，根據(jù)一元二次方程的定義可得，從而可求出的值【題目詳解】把代入，得：，解得：

14、，是關(guān)于x的一元二次方程，即，的值是，故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考查了對(duì)一元二次方程的定義，一元二次方程的解，以及一元二次方程的解法等知識(shí)點(diǎn)的理解和運(yùn)用，注意隱含條件二、填空題（每題4分，共24分）13、22【分析】【題目詳解】方程x22x110的兩根分別為m、n，m+n=-2,mn=-11,mn(mn)（-11）(-2)=22.故答案是：2214、1【分析】根據(jù)題意，利用分類討論的方法、二次函數(shù)的性質(zhì)和一次函數(shù)的性質(zhì)可以求得各段對(duì)應(yīng)的最小值，從而可以解答本題【題目詳解】(x2+2x+3)(2x+8)=x2+4x5=(x+5)(x1)，當(dāng)x=5或x=1時(shí)，(x2+2x+3)(2x+8)=0，當(dāng)x

15、1時(shí)，maxx2+2x+3，2x+8=x2+2x+3=(x+1)2+21，當(dāng)x5時(shí)，maxx2+2x+3，2x+8=x2+2x+3=(x+1)2+218，當(dāng)5x1時(shí)，maxx2+2x+3，2x+8=2x+81，由上可得：maxx2+2x+3，2x+8的最小值是1故答案為：1【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和分類討論的方法解答15、15或10【分析】作ADBC交BC（或BC延長(zhǎng)線）于點(diǎn)D，分AB、AC位于AD異側(cè)和同側(cè)兩種情況，先在RtABD中求得AD、BD的值，再在RtACD中利用勾股定理求得CD的長(zhǎng)，繼而就兩種情況分別求出BC

16、的長(zhǎng)，根據(jù)三角形的面積公式求解可得【題目詳解】解：作ADBC交BC（或BC延長(zhǎng)線）于點(diǎn)D，如圖1，當(dāng)AB、AC位于AD異側(cè)時(shí)，在RtABD中，B=30，AB=10，AD=ABsinB=5，BD=ABcosB=5，在RtACD中，AC=2，CD=，則BC=BD+CD=6，SABC=BCAD=65=15；如圖2，當(dāng)AB、AC在AD的同側(cè)時(shí)，由知，BD=5，CD=，則BC=BD-CD=4，SABC=BCAD=45=10綜上，ABC的面積是15或10，故答案為15或10【題目點(diǎn)撥】本題主要考查解直角三角形，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角函數(shù)的運(yùn)用、分類討論思想的運(yùn)算及勾股定理16、x1= 1, x2=1【分

17、析】根據(jù)拋物線的軸對(duì)稱性以及對(duì)稱軸的位置，可得拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，進(jìn)而即可求解【題目詳解】二次函數(shù)的部分圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，對(duì)稱軸為：直線x=1，拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1，的解為：x1= 1，x2=1故答案是：x1= 1，x2=1【題目點(diǎn)撥】本題主要考查二次函數(shù)圖象的軸對(duì)稱性以及二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，根據(jù)拋物線的軸對(duì)稱性，得到拋物線與x軸另一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，是解題的關(guān)鍵17、【分析】首先根據(jù)題意列表，然后根據(jù)表格求得所有等可能的結(jié)果與它們的點(diǎn)數(shù)都是4的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可【題目詳解】解：列表得：1234561（1，1）（2，1）（3，1）

18、（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）一共有36種等可能的結(jié)果，它們的點(diǎn)數(shù)都是4的有1種情況，它們的點(diǎn)數(shù)都是4的概率是：，故答案為：【題目點(diǎn)撥】此題考查了樹狀圖法與列表法求概率注意樹狀圖法與列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的結(jié)果用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比18、1【分析】根據(jù)眾

19、數(shù)的概念即可得出答案【題目詳解】眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，題中的1出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)是1故答案為：1【題目點(diǎn)撥】本題主要考查眾數(shù)，掌握眾數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、BC=AB，菱形（四邊相等的四邊形是菱形），菱形的對(duì)邊平行.【解題分析】由菱形的判定及其性質(zhì)求解可得【題目詳解】證明：連接CD.AD=CD=BC=AB，四邊形ABCD是菱形(四條邊都相等的四邊形是菱形).ADl(菱形的對(duì)邊平行)【題目點(diǎn)撥】此題考查菱形的判定，掌握判定定理是解題關(guān)鍵.20、（1）作圖見解析；（2）21；41.【題目詳解】（1）根據(jù)位似的性質(zhì)，延長(zhǎng)AA、BB、CC，則它們的交點(diǎn)即為位似

20、中心O；（2）根據(jù)位似的性質(zhì)得到AB：AB=OA：OA=2：1，則ABC與ABC的相似比為2：1，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到它們面積的比解：(1)如圖，點(diǎn)O為位似中心；(2)因?yàn)锳B:AB=OA:OA=12:6=2:1，所以ABC與ABC的相似比為2:1，面積比為4:1.故答案為2:1； 4:1.點(diǎn)睛：本題主要考查位似知識(shí).利用位似的性質(zhì)找出位似中心是解題的關(guān)鍵.21、 (1) ；(2)；(3) ；(4)3【分析】（1）先運(yùn)用去括號(hào)原則以及完全平方差公式去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，最后利用因式分解法求解即可；（2）先運(yùn)用完全平方差公式去括號(hào)，再移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)，最后利用因式分解法求解即可；（3）由

21、題意代入特殊三角函數(shù)值，并利用二次根式運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算；（4）由題意代入特殊三角函數(shù)值，并利用二次根式運(yùn)算法則以及負(fù)指數(shù)冪和去絕對(duì)值的運(yùn)算方法進(jìn)行計(jì)算.【題目詳解】解：（1）解為：；（2）解為：；（3）=；（4）=3.【題目點(diǎn)撥】本題考查一元二次方程的解法和實(shí)數(shù)的計(jì)算，用到的知識(shí)點(diǎn)是因式分解法求一元二次方程和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪和特殊角的三角函數(shù)值，關(guān)鍵是根據(jù)式子的特點(diǎn)靈活運(yùn)用解方程的方法進(jìn)行求解22、（1）b=2，c=3，C點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）；（2）；【分析】（1）由一次函數(shù)求出點(diǎn)A、B坐標(biāo)，代入拋物線解析式可求出b、c的值，令y=0可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）由題意可知P(t,0),D(t

22、, )、E（t,-t+3），然后表示出DE，利用二次函數(shù)的最值即可求出DE最大值；分別用t表示出AP、EP、AE、DE、EF、BF，然后分類討論相似的兩種情況，或，列式求解即可.【題目詳解】解：（1）在中令x=0,得y=3, 令y=0,得x=3, A（3，0），B（0，3），把A（3，0），B（0，3）代入yx2+bx+c中，得：，解得，拋物線的解析式為yx2+2x+3，令y=0則0=x2+2x+3，解得， C點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）； （2）由題知P(t,0),D(t, )、E（t,-t+3）;DE=()-()當(dāng)時(shí)，DE長(zhǎng)度最大，最大值為；A（3，0），B（0，3），OA=OB, BAO=45，

23、在RtPAE中，PAE=45，；在RtDEF中，DEF=45，； 若BDFCBO相似，則，即：,解得：(舍去)；， 若BDFBCO相似，則，即：,解得：(舍去)；，；綜上，或時(shí)，BOC與BDF相似.【題目點(diǎn)撥】本題是二次函數(shù)壓軸題，著重考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想，考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、三角形相似、一次函數(shù)、解方程等知識(shí)點(diǎn)，難度較大最后一問(wèn)為探索題型，注意進(jìn)行分類討論23、 (1)見解析;(2) ；(3)10【分析】（1）把B、C的橫縱坐標(biāo)都乘以-2得到B、C的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可；（2）利用（1）中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的關(guān)系求解；（3）先計(jì)算OBC的面積，然后利用相似的性質(zhì)把OBC的面積乘以4得到OBC的

24、面積【題目詳解】解：（1）如圖， 為所作；（2）點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是；（3）的面積.【題目點(diǎn)撥】本題考查了作圖-位似變換：熟練應(yīng)用以原點(diǎn)為位似中心的兩位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系確定變換后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)得到變換后的圖形24、（1）3;(2) x1=,x2=；(3) x11+，x21【解題分析】（1）先根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、二次根式的性質(zhì)、零指數(shù)冪和絕對(duì)值的意義逐項(xiàng)化簡(jiǎn)，再合并同類二次根式或同類項(xiàng)即可；（2）用直接開平方法求解即可；（3）先把-3移項(xiàng)，再把二次項(xiàng)系數(shù)化為1，兩邊都加1，把左邊寫成完全平方的形式，兩邊同時(shí)開平方即可.【題目詳解】解：（1）原式=4-2 +1+2 =3；（2）（2

25、x-5）2= ，2x-5= ，所以x1=,x2= ；(3) 解：2x2-4x-3=0，2x2-4x=3，x22x，x22x+1+1，(x1)2，x-1=，x11+，x21【題目點(diǎn)撥】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，一元二次方程的解法，熟練掌握二次方程的解法是解答本題的關(guān)鍵.25、截去的小正方形長(zhǎng)為【分析】根據(jù)題意設(shè)截去的小正方形長(zhǎng)為，并由題意列方程與解出方程即可.【題目詳解】解:設(shè)截去的小正方形長(zhǎng)為，依題意列方程解得:(舍去)答:截去的小正方形長(zhǎng)為.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查正方形的性質(zhì)和一元二次方程的應(yīng)用，只要理解題意并根據(jù)題干所給關(guān)系列出方程即可作出正確解答26、（1）見解析；（2）【分析】（1）連接OC，由角平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可得DAC=EAC，可得AEOC，由平行線的性質(zhì)可得OCD=90，可得結(jié)論；（2）利用勾股定理得出CD，再利用平行線分線段成比例進(jìn)行計(jì)算即可.【題目詳解】證明：（1）連接，是的切線（2），又，.【題目點(diǎn)撥】此題考查切線的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，平行線分線段成比例，熟練運(yùn)用切線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵