《2024屆重慶市九龍坡區(qū)十校九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題含解析.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2024屆重慶市九龍坡區(qū)十校九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題含解析.doc（19頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、2024屆重慶市九龍坡區(qū)十校九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？?/p>

2、試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1某單行道路的路口，只能直行或右轉(zhuǎn)，任意一輛車通過路口時直行或右轉(zhuǎn)的概率相同.有3輛車通過路口.恰好有2輛車直行的概率是（ ）ABCD2下列物體的光線所形成的投影是平行投影的是（ ）A臺燈B手電筒C太陽D路燈3已知，如圖，點C，D在O上，直徑AB=6cm，弦AC，BD相交于點E，若CE=BC，則陰影部分面積為（）ABCD4如圖，反比例函數(shù)y（x0）的圖象經(jīng)過RtBOC斜邊上的中點A，與邊BC交于點D，連接AD，則ADB的面積為（）A12B16C20D245四張分別畫有平行四邊形、等腰直角三角形、正五邊形、圓的卡片，它們的背

3、面都相同，現(xiàn)將它們背面朝上，從中任取一張，卡片上所畫圖形恰好是中心對稱圖形的概率是（）ABCD16對于函數(shù)，下列結(jié)論錯誤的是（ ）A圖象頂點是B圖象開口向上C圖象關(guān)于直線對稱D圖象最大值為97某商場將進(jìn)貨價為45元的某種服裝以65元售出，平均每天可售30件，為了盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每件降價1元，則每天可多售5件，如果每天要盈利800元，每件應(yīng)降價（ ）A12元B10元C11元D9元8如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的邊在軸的正半軸上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過對角線的中點和頂點若菱形的面積為12，則的值為（）A6B5C4D39如圖，在ABC中，BAC90，ABAC4，以

4、點C為中心，把ABC逆時針旋轉(zhuǎn)45，得到ABC，則圖中陰影部分的面積為（）A2B2C4D410拋物線與y軸的交點坐標(biāo)是（ ）A（4，0）B（-4，0）C（0，-4）D（0，4）二、填空題(每小題3分,共24分)11在ABC中，若A，B滿足|cosA|(sinB)20，則C_12在ABC中，B45，cosA，則C的度數(shù)是_13分解因式：x316x_14已知：如圖，分別切于，點若，則的周長為_15反比例函數(shù)y的圖象與一次函數(shù)yx+5的圖象相交，其中一個交點坐標(biāo)為(a，b)，則_16拋物線yax2+bx+c經(jīng)過點A（4,0），B（3,0）兩點，則關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c0的解是_17如圖

5、，直線l1l2l3，A、B、C分別為直線l1，l2，l3上的動點，連接AB，BC，AC，線段AC交直線l2于點D設(shè)直線l1，l2之間的距離為m，直線l2，l3之間的距離為n，若ABC90，BD3，且，則mn的最大值為_18已知A（4，y1），B（1，y2）,C(1,y3） 是反比例函數(shù)y=圖象上的三個點，把y1與、的的值用小于號連接表示為_三、解答題(共66分)19（10分）某校九年級數(shù)學(xué)興趣小組為了測得該校地下停車場的限高CD，在課外活動時間測得下列數(shù)據(jù)：如圖，從地面E點測得地下停車場的俯角為30，斜坡AE的長為16米，地面B點(與E點在同一個水平線)距停車場頂部C點(A、C、B在同一條直線

6、上且與水平線垂直)2米試求該校地下停車場的高度AC及限高CD(結(jié)果精確到0.1米，1.732)20（6分）如圖，在正方形ABCD中，點M是BC邊上的任一點，連接AM并將線段AM繞M順時針旋轉(zhuǎn)90得到線段MN，在CD邊上取點P使CPBM，連接NP，BP（1）求證：四邊形BMNP是平行四邊形；（2）線段MN與CD交于點Q，連接AQ，若MCQAMQ，則BM與MC存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由21（6分）已知ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示請解答：（1）點A、C的坐標(biāo)分別是 、 ；（2）畫出ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90后的ABC；（3）在（2）的條件下，求點C旋轉(zhuǎn)到點C所經(jīng)過的路線長(結(jié)果保

7、留)22（8分）如圖所示，有一電路AB是由如圖所示的開關(guān)控制，閉合a，b，c，d四個開關(guān)中的任意兩個開關(guān)（1）請用列表或畫樹狀圖的方法，列出所有可能的情況；（2）求出使電路形成通路（即燈泡亮）的概率23（8分）在甲乙兩個不透明的口袋中，分別有大小、材質(zhì)完全相同的小球，其中甲口袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字,，乙口袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字,，從兩口袋中分別各摸一個小球.求摸出小球數(shù)字之和為的概率24（8分）計算：25（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線交軸、兩點（在的左側(cè)），且，與軸交于，拋物線的頂點坐標(biāo)為.（1）求、兩點的坐標(biāo)；（2）求拋物線的解析式；（3）過點作直線軸，交軸于點，點是拋物線上

8、、兩點間的一個動點（點不與、兩點重合），、與直線分別交于點、，當(dāng)點運(yùn)動時，是否為定值？若是，試求出該定值；若不是，請說明理由.26（10分）某學(xué)校從360名九年級學(xué)生中抽取了部分學(xué)生進(jìn)行體育測試，并就他們的成績（成績分為A、B、C三個層次）進(jìn)行分析，繪制了頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布直方圖（如圖），請根據(jù)圖表信息解答下列問題：分組頻數(shù)頻率C100.10B0.50A40合計1.00（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布直方圖；（2） 如果成績?yōu)锳層次的同學(xué)屬于優(yōu)秀，請你估計該校九年級約有多少人達(dá)到優(yōu)秀水平？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】用表示直行、表示右轉(zhuǎn)，畫出樹狀圖表示出所有的種等可

9、能的結(jié)果，其中恰好有輛車直行占種，然后根據(jù)概率公式求解即可【題目詳解】解：若用表示直行、表示右轉(zhuǎn)，則畫樹狀圖如下：共有種等可能的結(jié)果，其中恰好有輛車直行占種（恰好輛車直行）故選：B【題目點撥】此題考查的是用樹狀圖法求概率注意樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比2、C【解題分析】太陽相對地球較遠(yuǎn)且大，其發(fā)出的光線可認(rèn)為是平行光線.【題目詳解】臺燈、手電筒、路燈發(fā)出的光線是由點光源發(fā)出的光線，所形成的投影是中心投影；太陽相對地球較遠(yuǎn)且大，其發(fā)出的光線可認(rèn)為是平行光線.故選C【題目點撥】本題主要考查了中心投影、平行投影的概念

10、.3、B【分析】連接OD、OC，根據(jù)CE=BC，得出DBC=CEB=45，進(jìn)而得出DOC=90，根據(jù)S陰影=S扇形-SODC即可求得【題目詳解】連接OD、OC，AB是直徑,ACB=90，CE=BC，CBD=CEB=45，COD =2DBC=90，S陰影=S扇形SODC= 33= .故答案選B.【題目點撥】本題考查的知識點是扇形面積的計算，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握扇形面積的計算.4、A【解題分析】過A作AEOC于E，設(shè)A（a，b），求得B（2a，2b），ab16，得到SBCO2ab32，于是得到結(jié)論【題目詳解】過A作AEOC于E，設(shè)A（a，b），當(dāng)A是OB的中點，B（2a，2b），反比例函數(shù)y（x

11、0）的圖象經(jīng)過RtBOC斜邊上的中點A，ab16，SBCO2ab32，點D在反比例函數(shù)數(shù)y（x0）的圖象上，SOCD162=8，SBOD32824，ADB的面積SBOD12，故選：A【題目點撥】本題主要考查反比例函數(shù)的圖象與三角形的綜合，掌握反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義，添加合適的輔助線，是解題的關(guān)鍵.5、B【分析】先找出卡片上所畫的圖形是中心對稱圖形的個數(shù)，再除以總數(shù)即可【題目詳解】解：四張卡片中中心對稱圖形有平行四邊形、圓，共2個，卡片上所畫的圖形恰好是中心對稱圖形的概率為，故選B【題目點撥】此題考查概率公式：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那

12、么事件A的概率P（A）=，關(guān)鍵是找出卡片上所畫的圖形是中心對稱圖形的個數(shù)6、D【分析】根據(jù)函數(shù)解析式和二次函數(shù)的性質(zhì)可以判斷各個選項中的說法是否正確，本題得以解決【題目詳解】解：A函數(shù)y=(x+2)2-9，該函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)是（-2，-9），故選項A正確；Ba=10，該函數(shù)圖象開口向上，故選項B正確；C 函數(shù)y=(x+2)2-9，該函數(shù)圖象關(guān)于直線x=-2對稱，故選項C正確；D當(dāng)x=-2時，該函數(shù)取得最小值y=-9，故選項D錯誤；故選：D【題目點撥】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的最值，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答7、B【分析】設(shè)應(yīng)降價x元，根據(jù)題意列寫方程并求解可得答

13、案【題目詳解】設(shè)應(yīng)降價x元則根據(jù)題意，等量方程為：(65x45)(30+5x)=800解得：x=4或x=10要盡快較少庫存，x=4舍去故選：B【題目點撥】本題考查一元二次方程利潤問題的應(yīng)用，需要注意最后有2個解，需要按照題干要求舍去其中一個解8、C【解題分析】首先設(shè)出A、C點的坐標(biāo)，再根據(jù)菱形的性質(zhì)可得D點坐標(biāo)，再根據(jù)D點在反比例函數(shù)上，再結(jié)合面積等于12，解方程即可.【題目詳解】解：設(shè)點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，則，點的坐標(biāo)為，解得，故選：C【題目點撥】本題主要考查反比例函數(shù)和菱形的性質(zhì)，關(guān)鍵在于菱形的對角線相互平分且垂直.9、B【解題分析】根據(jù)陰影部分的面積是（扇形CBB的面積CAB的面積）+

14、（ABC的面積扇形CAA的面積），代入數(shù)值解答即可【題目詳解】在ABC中，BAC90，ABAC4，BC ，ACBACB45，陰影部分的面積2，故選B【題目點撥】本題考查了扇形面積公式的應(yīng)用，觀察圖形得到陰影部分的面積是（扇形CBB的面積CAB的面積）+（ABC的面積扇形CAA的面積）是解決問題的關(guān)鍵.10、D【解題分析】試題分析：求圖象與y軸的交點坐標(biāo)，令x=0，求y即可當(dāng)x=0時，y=4，所以y軸的交點坐標(biāo)是（0，4）故選D考點：二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征二、填空題(每小題3分,共24分)11、75【解題分析】根據(jù)絕對值及偶次方的非負(fù)性，可得出cosA及sinB的值，從而得出A及B的度數(shù)，利

15、用三角形的內(nèi)角和定理可得出C的度數(shù)【題目詳解】|cosA|(sinB)20，cosA=，sinB=，A=60，B=45，C=180-A-B=75，故答案為75.【題目點撥】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是得出cosA及sinB的值，另外要求我們熟練掌握一些特殊角的三角函數(shù)值12、75【解題分析】已知在ABC中，cosA，可得A=60，又因B45，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得C=75.13、x（x+4）（x4）.【解題分析】先提取x，再把x2和16=42分別寫成完全平方的形式，再利用平方差公式進(jìn)行因式分解即可 解：原式=x（x216）=x（x+4）（x4），故答案為x（

16、x+4）（x4）14、【分析】根據(jù)切線長定理由PA、PB分別切O于A、B得到PB=PA=10cm，由于DC與O相切于E，再根據(jù)切線長定理得到CA=CE，DE=DB，然后三角形周長的定義得到PDC的周長=PD+DC+PC=PD+DB+CA+PC，然后用等線段代換后得到三角形PDC的周長等于PA+PB【題目詳解】PA、PB分別切O于A、B，PB=PA=10cm，CA與CE為的切線，CA=CE，同理得到DE=DB，PDC的周長=PD+DC+PC=PD+DB+CA+PCPDC的周長=PA+PB=20cm，故答案為20cm【題目點撥】本題考查了切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心

17、和這一點的連線，平分兩條切線的夾角15、【分析】根據(jù)函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征得到ab=3，a+b=5，把原式變形，代入計算即可【題目詳解】反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=x+5的圖象相交，其中一個交點坐標(biāo)為(a，b)，ab=3，b+a=5，則，故答案為：【題目點撥】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，掌握函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵16、4或1【分析】根據(jù)二次函數(shù)與軸的交點的橫坐標(biāo)即為一元二次方程根的性質(zhì)，即可求得方程的解.【題目詳解】拋物線yax2+bx+c經(jīng)過點A（4,0），B（1,0）兩點，則ax2+bx+c0的解是x4或1，故答案為：4或1【題目點撥】本題考查二次函數(shù)與軸的交點

18、和一元二次方程根的關(guān)系，屬基礎(chǔ)題.17、【分析】過作于，延長交于，過作于，過作于，設(shè)，得到，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到，由，得到，于是得到，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論【題目詳解】解：過作于，延長交于，過作于，過作于，設(shè)，即，即，當(dāng)最大時，當(dāng)時，的最大值為故答案為：【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，二次函數(shù)的性質(zhì)，正確的作出輔助線，利用相似三角形轉(zhuǎn)化線段關(guān)系，得出關(guān)于m的函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵18、【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可分別計算出y1，y2，y3的值即可判斷【題目詳解】A（4，y1），B（1，y2）,C(1,y3） 是反比例函數(shù)y=圖象上的三個

19、點，故答案為：【題目點撥】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，由反比例函數(shù)確定函數(shù)值即可三、解答題(共66分)19、AC=6米；CD=5.2米.【分析】根據(jù)題意和正弦的定義求出AB的長，根據(jù)余弦的定義求出CD的長【題目詳解】解：由題意得，ABEB，CDAE，CDAEBA90，E30，ABAE8米，BC2米，ACABBC6米，DCA90DAC30，CDACcosDCA65.2(米)【題目點撥】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是掌握特殊角的函數(shù)值，能根據(jù)題意做構(gòu)建直角三角形，熟練掌握直角三角形的邊角關(guān)系.20、（1）證明見解析；（2）BM=MC理由見解析【分析】（1）根據(jù)正方形的性

20、質(zhì)可得AB=BC，ABC=C，然后利用“邊角邊”證明ABM和BCP全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AM=BP，BAM=CBP，再求出AMBP，從而得到MNBP，然后根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明即可；（2）根據(jù)同角的余角相等求出BAM=CMQ，然后求出ABM和MCQ相似，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例可得，再求出AMQABM，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例可得，從而得到，即可得解【題目詳解】（1）證明：在正方形ABCD中，AB=BC，ABC=C，在ABM和BCP中，ABMBCP（SAS），AM=BP，BAM=CBP，BAM+AMB=90，CBP+AMB=90，AMBP，AM并將線段A

21、M繞M順時針旋轉(zhuǎn)90得到線段MN，AMMN，且AM=MN， MNBP，四邊形BMNP是平行四邊形；（2）解：BM=MC理由如下：BAM+AMB=90，AMB+CMQ=90，BAM=CMQ，又ABC=C=90，ABMMCQ，MCQAMQ，AMQABM，BM=MC21、（1）(1，4)；(5，2)；（2）作圖見解析；（3）【分析】(1)根據(jù)圖可得，點A坐標(biāo)為(1，4)；點C坐標(biāo)為(5，2)；(2)畫出ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90后的ABC；(3)在(2)的條件下，先求出AC的長，再求點C旋轉(zhuǎn)到點C所經(jīng)過的路線長即可；【題目詳解】解：（1）點A坐標(biāo)為(1，4)；點C坐標(biāo)為(5，2)故答案為：(1

22、，4)；(5，2)；（2）如圖所示，ABC即為所求；（3）點A坐標(biāo)為(1，4)；點C坐標(biāo)為(5，2)，點C旋轉(zhuǎn)到C所經(jīng)過的路線長；【題目點撥】本題主要考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換，軌跡，掌握作圖-旋轉(zhuǎn)變換是解題的關(guān)鍵.22、（1）列表見解析；（2）使電路形成通路（即燈泡亮）的概率是【分析】（1）按題意列表即可，注意表格中對角線（2）由列表可知共有12種可能，其中有8種可形成通路，由此可得概率【題目詳解】（1）列表法abcdaabacadbbabcbdccacbcdddadbdc（2）使電路形成通路（即燈泡亮）的概率是P=23、【分析】畫樹狀圖展示所有等可能的結(jié)果，再根據(jù)概率公式求解【題目詳解】解：利用

23、樹狀圖表示為：由樹狀圖可知，共有種情況，每種情況的可能性相等.摸出的兩個小球數(shù)字之和為有種情況.（數(shù)字之和為）.【題目點撥】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率24、-3【分析】按順序化簡二次根式，代入特殊角的三角函數(shù)值，進(jìn)行0次冪運(yùn)算，負(fù)指數(shù)冪運(yùn)算，然后再按運(yùn)算順序進(jìn)行計算即可.【題目詳解】解： -=- =-3【題目點撥】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，實數(shù)的混合運(yùn)算等，正確把握各運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.25、（1）點坐標(biāo)，點坐標(biāo)；（2）；（3）是定值，定值為8【分析】（1）由

24、OA、OB的長可得A、B兩點坐標(biāo)；（2）結(jié)合題意可設(shè)拋物線的解析式為，將點C坐標(biāo)代入求解即可；（3）過點作軸交軸于，設(shè)，可用含t的代數(shù)式表示出，的長，利用，的性質(zhì)可得EF、EG的長，相加可得結(jié)論.【題目詳解】（1）由拋物線交軸于、兩點（在的左側(cè)），且，得點坐標(biāo)，點坐標(biāo)；（2）設(shè)拋物線的解析式為，把點坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，得，解得，拋物線的解析式為；（3）（或是定值），理由如下：過點作軸交軸于，如圖設(shè)，則，又，【題目點撥】本題考查了拋物線與三角形的綜合，涉及的知識點主要有拋物線的解析式、相似三角形的判定和性質(zhì)，靈活利用點坐標(biāo)表示線段長是解題的關(guān)鍵.26、（2）見解析；（2）244人【分析】（2）首先利用C組的數(shù)據(jù)可以求出抽取了部分學(xué)生的總?cè)藬?shù)，然后利用頻率或頻數(shù)即可補(bǔ)全頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布直方圖；（2）根據(jù)（2）的幾個可以得到A等級的同學(xué)的頻率，然后乘以362即可得到該校九年級約有多少人達(dá)到優(yōu)秀水平【題目詳解】（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布表如下：分組頻數(shù)頻率C22222B52252A42242合計222222補(bǔ)全直方圖如下：（2）A層次的同學(xué)人數(shù)為42人，頻率為2.42，估計該校九年級約有 2.4362=244人達(dá)到優(yōu)秀水平.【題目點撥】本題考查的知識點是頻率分布表及用樣本估計總體以及頻率分布直方圖，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握頻率分布表及用樣本估計總體以及頻率分布直方圖.