《2024屆北京市海淀區(qū)師達(dá)中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2024屆北京市海淀區(qū)師達(dá)中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析.doc（20頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2024屆北京市海淀區(qū)師達(dá)中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知四邊形中，對(duì)角線，相交于點(diǎn)，且，則下列關(guān)于四邊形的結(jié)論一定成立的是（ ）A四邊形是正方形B四邊形是菱形C四邊形是矩形D2如圖，在中，B=90，AB=2，以B為圓心，AB為半徑畫弧，恰好經(jīng)過AC的中點(diǎn)D，則弧AD與線

2、段AD圍成的弓形面積是（）ABCD3如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組將長(zhǎng)為，寬為的矩形鐵絲框變形為以為圓心，為半徑的扇形(忽略鐵絲的粗細(xì))，則所得扇形的面積為（ ）ABCD4如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C，D在O上若ABD=55，則BCD的度數(shù)為（）A25B30C35D405如圖，在O中，弦AB6，半徑OCAB于P，且P為OC的中點(diǎn)，則AC的長(zhǎng)是（）A2 B3C4D2 6已知關(guān)于的一元二次方程有一個(gè)根為，則的值為（ ）A0B1CD7某藥品原價(jià)為100元，連續(xù)兩次降價(jià)后，售價(jià)為64元，則的值為（ ）A10B20C23D368為了宣傳垃圾分類，童威寫了一篇倡議書，決定用微博轉(zhuǎn)發(fā)的方式傳播他設(shè)計(jì)了如下的傳播規(guī)則：將

3、倡議書發(fā)表在自己的微博上，再邀請(qǐng)n個(gè)好友轉(zhuǎn)發(fā)，每個(gè)好友轉(zhuǎn)發(fā)之后，又邀請(qǐng)n個(gè)互不相同的好友轉(zhuǎn)發(fā)，依次類推已知經(jīng)過兩輪轉(zhuǎn)發(fā)后，共有111個(gè)人參與了宣傳活動(dòng)，則n的值為（ ）A9B10C11D129在中，則的值為（ ）ABCD10由不能推出的比例式是（ ）ABCD11對(duì)于反比例函數(shù)，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）A它的圖像在第一、三象限B它的函數(shù)值y隨x的增大而減小C點(diǎn)P為圖像上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PAx軸于點(diǎn)APOA的面積是D若點(diǎn)A（-1，）和點(diǎn)B(,）在這個(gè)函數(shù)圖像上，則12二次函數(shù)y=+2的頂點(diǎn)是( )A(1，2)B(1，2)C(1，2)D(1，2)二、填空題（每題4分，共24分）13九章算術(shù)作為古代

4、中國(guó)乃至東方的第一部自成體系的數(shù)學(xué)專著，與古希臘的幾何原本并稱現(xiàn)代數(shù)學(xué)的兩大源泉在九章算術(shù)中記載有一問題“今有圓材埋在壁中，不知大小以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問徑幾何？”小輝同學(xué)根據(jù)原文題意，畫出圓材截面圖如圖所示，已知：鋸口深為1寸，鋸道尺（1尺10寸），則該圓材的直徑為_寸14如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，原點(diǎn)O是等邊三角形ABC的重心，若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，3），將ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn)60，則第2018秒時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為 15已知甲、乙兩種棉花的纖維長(zhǎng)度的平均數(shù)相等，若甲種棉花的纖維長(zhǎng)度的方差，乙種棉花的纖維長(zhǎng)度的方差，則甲、乙兩種棉花質(zhì)量較好的是 16已知點(diǎn)A（a，1）與點(diǎn)A

5、（5，b）是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a+b =_17已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第二象限，且到軸的距離為3,到軸的距離為4,則點(diǎn)的坐標(biāo)為_18拋物線yx2向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到拋物線的解析式為_三、解答題（共78分）19（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線yx2與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，二次函數(shù)yx2+bx+c的圖象經(jīng)過B，C兩點(diǎn)，且與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)A（1）直接寫出：b的值為 ；c的值為 ；點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ；（2）點(diǎn)M是線段BC上的一動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)D在直線BC下方的二次函數(shù)圖象上設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m如圖1，過點(diǎn)D作DMBC于點(diǎn)M，求線段DM關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求線段DM的最大值；若CDM為等腰直角三

6、角形，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo) 20（8分）（1）計(jì)算：（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中m滿足一元二次方程.21（8分）如圖，在銳角三角形ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AC，AB上，AGBC于點(diǎn)G，AFDE于點(diǎn)F，EAF=GAC（1）求證：ADEABC；（2）若AD=3，AB=5，求的值22（10分）老師隨機(jī)抽查了本學(xué)期學(xué)生讀課外書冊(cè)數(shù)的情況，繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖(如圖1)和不完整的扇形圖(如圖2)，其中條形統(tǒng)計(jì)圖被墨跡遮蓋了一部分(1)求條形統(tǒng)計(jì)圖中被遮蓋的數(shù)，并寫出冊(cè)數(shù)的中位數(shù)；(2)隨后又補(bǔ)查了另外幾人，得知最少的讀了6冊(cè)，將其與之前的數(shù)據(jù)合并后，發(fā)現(xiàn)冊(cè)數(shù)的中位數(shù)沒有改變，則最多補(bǔ)查了_人23（10分）如

7、圖所示，在中，是邊的中點(diǎn)，交于點(diǎn).（1）求的值；（2）求.24（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為:A(2，2) ， B(4，1) ， C(4，4)(1) 畫出與ABC關(guān)于點(diǎn)P(0，2)成中心對(duì)稱的A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；(2) 將ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)90后得到A2B2C2，畫出A2B2C2，并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)25（12分）如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)A作AEBC，垂足為點(diǎn)E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn)，且AFE=B(1)求證：ADFDEC；(2)若AB=4，AD=3， AF=2， 求AE的長(zhǎng)26閱讀材料：材料2 若一元二次方程ax2+bx+c

8、0（a0）的兩個(gè)根為x2，x2則x2+x2，x2x2材料2 已知實(shí)數(shù)m，n滿足m2m20，n2n20，且mn，求的值解：由題知m，n是方程x2x20的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，根據(jù)材料2得m+n2，mn2，所以2根據(jù)上述材料解決以下問題：（2）材料理解：一元二次方程5x2+20x20的兩個(gè)根為x2，x2，則x2+x2 ，x2x2 （2）類比探究：已知實(shí)數(shù)m，n滿足7m27m20，7n27n20，且mn，求m2n+mn2的值：（2）思維拓展：已知實(shí)數(shù)s、t分別滿足29s2+99s+20，t2+99t+290，且st2求的值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)OA=OB=OC=OD

9、，判斷四邊形ABCD是平行四邊形然后根據(jù)AC=BD，判定四邊形ABCD是矩形【題目詳解】，四邊形是平行四邊形且，是矩形，題目沒有條件說明對(duì)角線相互垂直，A、B、D都不正確；故選：C【題目點(diǎn)撥】本題是考查矩形的判定方法，常見的又3種：一個(gè)角是直角的四邊形是矩形；三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形2、B【分析】如圖（見解析），先根據(jù)圓的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)可得，再根據(jù)等邊三角形的判定與性質(zhì)可得，然后根據(jù)直角三角形的性質(zhì)、勾股定理可得，從而可得的面積，最后利用扇形BAD的面積減去的面積即可得【題目詳解】如圖，連接BD，由題意得：，點(diǎn)D是斜邊AC上的中點(diǎn)，是等邊三角形，在中，又

10、是的中線，則弧AD與線段AD圍成的弓形面積為，故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考查了扇形的面積公式、等邊三角形的判定與性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，通過作輔助線，構(gòu)造等邊三角形和扇形是解題關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)已知條件可得弧BD的弧長(zhǎng)為6，然后利用扇形的面積公式：計(jì)算即可【題目詳解】解：矩形的長(zhǎng)為6，寬為3，AB=CD=6，AD=BC=3，弧BD的長(zhǎng)=18-12=6，故選：B【題目點(diǎn)撥】此題考查了扇形的面積公式，解題的關(guān)鍵是：熟記扇形的面積公式4、C【題目詳解】解：連接AD,AB是O的直徑，ADB=90ABD=55，BAD=9055=35，BCD=BAD=35故選C【題目點(diǎn)撥】本題考查的是

11、圓周角定理，熟知直徑所對(duì)的圓周角是直角是解答此題的關(guān)鍵5、A【分析】根據(jù)垂徑定理求出AP，根據(jù)勾股定理求出OP，求出PC，再根據(jù)勾股定理求出即可【題目詳解】解：連接OA，AB6，OCAB，OC過O，APBPAB3，設(shè)O的半徑為2R，則POPCR，在RtOPA中，由勾股定理得：AO2OP2+AP2，（2R）2R2+32，解得：R，即OPPC，在RtCPA中，由勾股定理得：AC2AP2+PC2，AC232+（）2，解得：AC2，故選：A【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn)：垂徑定理.構(gòu)造直角三角形是關(guān)鍵.6、B【分析】將x=1代入方程即可得出答案.【題目詳解】將x=1代入方程得：，解得a=1，故答案選擇B.【題

12、目點(diǎn)撥】本題考查的是一元二次方程的解，比較簡(jiǎn)單，將解直接代入即可得出答案.7、B【解題分析】根據(jù)題意可列出一元二次方程100（1-）=64，即可解出此題.【題目詳解】依題意列出方程100（1-）=64，解得a=20，（a=180,舍去）故選B.【題目點(diǎn)撥】此題主要考察一元二次方程的應(yīng)用，依題意列出方程是解題的關(guān)鍵.8、B【分析】設(shè)邀請(qǐng)了n個(gè)好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書，第一輪傳播了n個(gè)人，第二輪傳播了n2個(gè)人，根據(jù)兩輪傳播共有111人參與列出方程求解即可【題目詳解】由題意，得n+n2+1=111，解得：n1=-11（舍去），n2=10，故選B【題目點(diǎn)撥】本題考查了列一元二次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，解答時(shí)先由條

13、件表示出第一輪增加的人數(shù)和第二輪增加的人數(shù)根據(jù)兩輪總?cè)藬?shù)為111人建立方程是關(guān)鍵9、C【解題分析】在中，先求出的度數(shù)，再根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值即可得出答案.【題目詳解】，=故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了銳角三角函數(shù)，熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.10、C【解題分析】根據(jù)比例的性質(zhì)依次判斷即可.【題目詳解】設(shè)x=2a，y=3a，A. 正確，不符合題意；B. ，故該項(xiàng)正確，不符合題意；C. ，故該項(xiàng)不正確，符合題意；D. 正確，不符合題意；【題目點(diǎn)撥】此題考查比例的基本性質(zhì)，熟記性質(zhì)并運(yùn)用解題是解此題的關(guān)鍵.11、B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系解答【題目詳解】解：A、反比例函數(shù)

14、中的0，則該函數(shù)圖象分布在第一、三象限，故本選項(xiàng)說法正確B、反比例函數(shù)中的0，則該函數(shù)圖象在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤C、點(diǎn)P為圖像上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PAx軸于點(diǎn)A，POA的面積=，故本選項(xiàng)正確 D、反比例函數(shù)，點(diǎn)A（-1，）和點(diǎn)B(,）在這個(gè)函數(shù)圖像上，則y1y2，故本選項(xiàng)正確故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)：反比例函數(shù)y= （k0）的圖象是雙曲線；當(dāng)k0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減?。划?dāng)k0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大；還考查了k的幾何意義12、C【分析】因?yàn)轫旤c(diǎn)式y(tǒng)=a（x

15、-h）2+k，其頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h，k），即可求出y=+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)【題目詳解】解：二次函數(shù)y=+2是頂點(diǎn)式，頂點(diǎn)坐標(biāo)為：(1，2)；故選：C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了利用二次函數(shù)頂點(diǎn)式求頂點(diǎn)坐標(biāo)，此題型是中考中考查重點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)熟練掌握二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】設(shè)的半徑為，在中，則有，解方程即可.【題目詳解】設(shè)的半徑為在中，則有，解得，的直徑為1寸，故答案為1【題目點(diǎn)撥】本題考查垂徑定理、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題，屬于中考?？碱}型.14、【分析】ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周需6秒，而20186336+2，所以第2018秒時(shí)，點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A，A

16、OA120，OAOA3，作AHx軸于H，然后通過解直角三角形求出AH和OH即可得到A點(diǎn)的坐標(biāo)【題目詳解】解：360606，20186336+2，第2018秒時(shí)，點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B，如圖，AOA120，OAOA3，作AHx軸于H，AOH30，AHOA，OHAH，A（，）故答案為（，）【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn)：解直角三角形.結(jié)合旋轉(zhuǎn)和解直角三角形知識(shí)解決問題是關(guān)鍵.15、甲【解題分析】方差的運(yùn)用【分析】方差就是和中心偏離的程度，用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大?。催@批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大?。┰跇颖救萘肯嗤那闆r下，方差越大，說明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，越不穩(wěn)定由于，因此，甲、乙兩種棉花質(zhì)量較好的是甲16、-1【解題分析

17、】試題分析：根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)可知a5，b1，所以ab(5)(1)=1，故答案為117、（-4,3）【分析】根據(jù)第二象限點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，點(diǎn)到軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值解答【題目詳解】解：點(diǎn)在第二象限，且到軸的距離為3，到軸的距離為4，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為3，點(diǎn)的坐標(biāo)為故答案為【題目點(diǎn)撥】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵18、y+1【分析】直接根據(jù)平移規(guī)律作答即可【題目詳解】解：拋物線yx2向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到拋物線的解析式為yx2+1，故答案為：yx2

18、+1【題目點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)圖像的平移. 要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減，并用規(guī)律求解析式.三、解答題（共78分）19、（1）；1；（1，0）；（1）MD（m1+4m），DM最大值；（，）或（，）【分析】（1）直線yx1與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，則點(diǎn)B、C的坐標(biāo)為：(4，0)、(0，1)，即可求解；（1）MD=DHcosMDH(m1m1m+1)(m1+4m)，即可求解；分CDM=90、MDC=90、MCD=90三種情況，分別求解即可【題目詳解】（1）直線yx1與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，則點(diǎn)B、C的坐標(biāo)為：(4，0)、(0，1)將點(diǎn)B、C的坐標(biāo)代入拋物線表達(dá)式并解得：b

19、，c=1故拋物線的表達(dá)式為：，點(diǎn)A(1，0)故答案為：，1，(1，0)；（1）如圖1，過點(diǎn)D作y軸的平行線交BC于點(diǎn)H交x軸于點(diǎn)E設(shè)點(diǎn)D(m，m1m1)，點(diǎn)H(m，m1)MDH+MHD=90，OBC+BHE=90，MHD=EHB，MDH=OBC=OC=1，OB=4，BC=，cosOBC=，則cos；MD=DHcosMDH(m1m1m+1)(m1+4m)0，故DM有最大值；設(shè)點(diǎn)M、D的坐標(biāo)分別為：(s，s1)，(m，n)，nm1m1；分三種情況討論：()當(dāng)CDM=90時(shí)，如圖1，過點(diǎn)M作x軸的平行線交過點(diǎn)D與x軸的垂線于點(diǎn)F，交y軸于點(diǎn)E易證MECDFM，ME=FD，MF=CE，即s11=ms，

20、ss1n，解得：s，或s=8(舍去)故點(diǎn)M(，)；()當(dāng)MDC=90時(shí)，如圖3，過D作直線DEy軸于E，MFDE于F同理可得：s，或s=0(舍去)故點(diǎn)M(，)；()當(dāng)MCD=90時(shí)，則直線CD的表達(dá)式為：y=1x1，解方程組：得：(舍去)或，故點(diǎn)D(1，0)，不在線段BC的下方，舍去綜上所述：點(diǎn)M坐標(biāo)為：(，)或(，)【題目點(diǎn)撥】本題是二次函數(shù)的綜合題主要考查了二次函數(shù)的解析式的求法和與幾何圖形結(jié)合的綜合能力的培養(yǎng)要會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想把代數(shù)和幾何圖形結(jié)合起來，利用點(diǎn)的坐標(biāo)的意義表示線段的長(zhǎng)度，從而求出線段之間的關(guān)系20、（1）4；（2），【分析】（1）根據(jù)0次冪得1，負(fù)指數(shù)冪等于正指數(shù)冪的倒

21、數(shù)，特殊三角函數(shù)值等,求出原式中各項(xiàng)的值，再根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.（2）先依據(jù)因式分解再約分的方法算出除法部分，再根據(jù)異分母分式相加減的法則進(jìn)行計(jì)算.【題目詳解】（1）解：原式= = =4 （2）解：原式=m2-2m-8=0 (m-4)(m+2）=0 m1=4,m2=-2 當(dāng)時(shí)分母為0，舍去，m=4,原式=【題目點(diǎn)撥】本題考查實(shí)數(shù)運(yùn)算及分式化簡(jiǎn)求值，實(shí)數(shù)運(yùn)算往往涉及0次冪，負(fù)指數(shù)，二次根式，絕對(duì)值等，掌握相應(yīng)的法則是實(shí)數(shù)運(yùn)算的關(guān)鍵；依據(jù)分式運(yùn)算的順序及運(yùn)算法則是分式化簡(jiǎn)的關(guān)鍵，使分式有意義的取值是此題易錯(cuò)點(diǎn).21、（1）證明見解析；（2）【分析】（1）由于AGBC，AFDE，所以AFE=

22、AGC=90，從而可證明AED=ACB，進(jìn)而可證明ADEABC；（2）ADEABC，又易證EAFCAG，所以，從而可求解【題目詳解】（1）AGBC，AFDE，AFE=AGC=90，EAF=GAC，AED=ACB，EAD=BAC，ADEABC，（2）由（1）可知：ADEABC，由（1）可知：AFE=AGC=90，EAF=GAC，EAFCAG，=考點(diǎn)：相似三角形的判定22、 (1)被遮蓋的數(shù)是9，中位數(shù)為5；(2)1.【分析】（1）用讀書為6冊(cè)的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)分別減去讀書為4冊(cè)、6冊(cè)和7冊(cè)的人數(shù)得到讀書5冊(cè)的人數(shù)，然后根據(jù)中位數(shù)的定義求冊(cè)數(shù)的中位數(shù)；（2）根據(jù)中

23、位數(shù)的定義可判斷總?cè)藬?shù)不能超過27，從而得到最多補(bǔ)查的人數(shù)【題目詳解】解：（1）抽查的學(xué)生總數(shù)為625%=24（人），讀書為5冊(cè)的學(xué)生數(shù)為24-5-6-4=9（人），所以條形圖中被遮蓋的數(shù)為9，冊(cè)數(shù)的中位數(shù)為5；（2）因?yàn)?冊(cè)和5冊(cè)的人數(shù)和為14，中位數(shù)沒改變，所以總?cè)藬?shù)不能超過27，即最多補(bǔ)查了1人故答案為1【題目點(diǎn)撥】本題考查了統(tǒng)計(jì)圖和中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件23、（1）；（2）【分析】（1）首先證明ACE=CBD，在BCD中，根據(jù)正切的定義即可求解；（2）過A作AC的垂線交CE的延長(zhǎng)線于P，利用平行線的性質(zhì)列出比例式即可解決問題.【題目詳解】解：（1）由，得.

24、在中，得，即. （2）如圖，過作的垂線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，則在中，又，.【題目點(diǎn)撥】本題考查了正切與平行線分線段成比例，熟練掌握正切的定義，作輔助線構(gòu)造平行是解題的關(guān)鍵.24、（1）詳見解析；(2，-2)；（2）詳見解析；(-4，4)【分析】（1）分別得出A、B、C三點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)P的中心對(duì)稱點(diǎn)，然后依次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)可得；（2）分別做A、B、C三點(diǎn)繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90的點(diǎn)，然后依次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可【題目詳解】（1）A1B1C1如下圖所示點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(2，-2) （2）A2B2C2如上圖所示 點(diǎn)C2的坐標(biāo)為(-4，4)【題目點(diǎn)撥】本題考查繪制中心對(duì)稱圖形和繪制旋轉(zhuǎn)圖形，解題關(guān)鍵是繪制圖形中的關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)2

25、5、（1）答案見解析；（2）【解題分析】試題分析：（1）ADF和DEC中，易知ADF=CED（平行線的內(nèi)錯(cuò)角），而AFD和C是等角的補(bǔ)角，由此可判定兩個(gè)三角形相似；（2）在RtABE中，由勾股定理易求得BE的長(zhǎng)，即可求出EC的值；從而根據(jù)相似三角形得出的成比例線段求出AF的長(zhǎng)試題解析：（）四邊形是平行四邊形，（）四邊形是平行四邊形，又，在中，26、（2）-2，-；（2）；（2）【分析】（2）直接利用根與系數(shù)的關(guān)系求解；（2）把m、n可看作方程7x27x20，利用根與系數(shù)的關(guān)系得到m+n2，mn，再利用因式分解的方法得到m2n+mn2mn（m+n），然后利用整體的方法計(jì)算；（2）先把t2+99t

26、+290變形為29（）2+99+20，則把實(shí)數(shù)s和可看作方程29x2+99x+20的兩根，利用根與系數(shù)的關(guān)系得到s+，s，然后變形為s+4+，再利用整體代入的方法計(jì)算【題目詳解】解：（2）x2+x22，x2x2；故答案為2；（2）7m27m20，7n27n20，且mn，m、n可看作方程7x27x20，m+n2，mn，m2n+mn2mn（m+n）2；（2）把t2+99t+290變形為29（）2+99+20，實(shí)數(shù)s和可看作方程29x2+99x+20的兩根，s+，s，s+4+4【題目點(diǎn)撥】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x2，x2是一元二次方程ax2bxc0（a0）的兩根時(shí)，x2+x2，x2x2也考查了解一元二次方程