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1、四川省榮縣2024屆九年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1對于函數(shù)y，下列說法錯誤的是( )A它的圖像分布在第一、三象限B它的圖像與直線yx無交點C當x0時，y的值隨x的增大而增大D當x0，圖象位于一、三象限，正確；B

2、. y=x經(jīng)過二、四象限，故與反比例函數(shù)沒有交點，正確；C. 當x0時，y的值隨x的增大而增大，錯誤；D. 當x0時，y的值隨x的增大而減小，正確，故選C.2、A【解題分析】解：關(guān)于x的方程（m1）x1+mx1=0是一元二次方程，m-10，解得：m1故選A3、C【分析】設(shè)有x個隊參賽，根據(jù)題意列出方程即可求出答案即可解決【題目詳解】解：設(shè)有x個隊參賽，根據(jù)題意，可列方程為：x（x1）36，解得：x9或x8（舍去），故選：C【題目點撥】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是正確理解題意，找到題意中蘊含的等量關(guān)系.4、A【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗時，隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率

3、附近，可以從比例關(guān)系入手，列出方程求解【題目詳解】由題意可得：解得：x21，經(jīng)檢驗，x=21是原方程的解故紅球約有21個，故選：A【題目點撥】此題主要考查了利用頻率估計概率，本題利用了用大量試驗得到的頻率可以估計事件的概率關(guān)鍵是根據(jù)紅球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系5、A【分析】連接FB，根據(jù)已知可得到ABC與AFC是同底等高的三角形，由已知可求得ABC的面積為大正方形面積的一半，從而不難求得S的值【題目詳解】解：連接FB，四邊形EFGB為正方形FBABAC45，F(xiàn)BAC，ABC與AFC是同底等高的三角形，2SABCS正ABCD，S正ABCD224，S2故選A【題目點撥】本題利用了正方形的性質(zhì)，內(nèi)錯

4、角相等，兩直線平行的判定方法，及同底等高的三角形的面積相等的性質(zhì)求解6、B【分析】首先要將它們轉(zhuǎn)換為同一種銳角三角函數(shù)，再根據(jù)函數(shù)的增減性進行分析【題目詳解】cos26=sin64，正弦值隨著角的增大而增大，sin65cos26故選：B【題目點撥】掌握正余弦的轉(zhuǎn)換方法，了解銳角三角函數(shù)的增減性是解答本題的關(guān)鍵7、A【解題分析】試題分析：連接OA，設(shè)O的半徑為r，由于AB垂直平分半徑OC，AB=，則AD=，OD=，在RtAOD中，OA2=OD2+AD2，即r2=（）2+（）2，解得r=考點:（1）垂徑定理；（2）勾股定理8、A【分析】將x=0和x=1代入表達式分別求y1,y2,根據(jù)計算結(jié)果作比較

5、.【題目詳解】當x=0時，y1= -1+3=2,當x=1時，y2= -4+3= -1,.故選：A.【題目點撥】本題考查二次函數(shù)圖象性質(zhì)，對圖象的理解是解答此題的關(guān)鍵.9、C【解題分析】分析：根據(jù)“俯視圖”的定義進行分析判斷即可.詳解：由幾何體的形狀可知，俯視圖有3列，從左往右小正方形的個數(shù)是1，1，1.故選B點睛：弄清“俯視圖”的含義是正確解答這類題的關(guān)鍵.10、C【解題分析】利用扇形的弧長公式可得扇形的弧長；根據(jù)扇形的弧長=圓錐的底面周長，讓扇形的弧長除以2即為圓錐的底面半徑，利用勾股定理可得圓錐形筒的高：扇形的弧長=cm，圓錐的底面半徑為42=2cm，這個圓錐形筒的高為cm故選C11、B【

6、分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得m+10，從而得出m的取值范圍【題目詳解】函數(shù)的圖象在其象限內(nèi)y的值隨x值的增大而增大，m+10，解得m-1故選B12、A【分析】連接BE、AD，根據(jù)直徑得出BEA=ADB=90，求出ABE、DAB、DAC的度數(shù)，根據(jù)圓周角定理求出即可【題目詳解】解：連接BE、AD，AB是圓的直徑，ADB=AEB=90，ADBC，AB=AC，C=70，ABD=C=70.BAC=2BAD.BAC=2BAD=2 （90-70）=40，BAC+=90=50故選A.【題目點撥】本題考查了圓周角定理，等腰三角形的性質(zhì)等知識，準確作出輔助線是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13

7、、【分析】直接將函數(shù)解析式寫成頂點式，再利用平移規(guī)律得出答案【題目詳解】解：，將二次函數(shù)的圖象先向左平移1個單位，得到的函數(shù)的解析式為：，故答案為：【題目點撥】此題主要考查了二次函數(shù)與幾何變換，正確掌握平移規(guī)律（上加下減，左加右減）是解題關(guān)鍵14、【解題分析】因為向量為單位向量,向量與向量方向相反,且長度為3,所以=,故答案為:.15、1【分析】求出方程的解，再看看是否符合三角形三邊關(guān)系定理即可解答【題目詳解】x21x+140，（x2）（x7）0，則x20或x70，解得x2或x7，當x2時，三角形的周長為2+3+41；當x7時，3+47，不能構(gòu)成三角形；故答案為：1【題目點撥】本題考查解一元二

8、次方程和三角形三邊關(guān)系定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是確定三角形的第三邊16、【分析】設(shè)AD2x，BDx，所以AB3x，易證ADEABC，利用相似三角形的性質(zhì)可求出DE的長度，以及，再證明ADEACD，利用相似三角形的性質(zhì)即可求出得出，從而可求出CD的長度【題目詳解】設(shè)AD2x，BDx，AB3x，DEBC，ADEABC，DE4，ACDB，ADEB，ADEACD，AA，ADEACD，設(shè)AE2y，AC3y，ADy，CD2，故填：2.【題目點撥】本題考查相似三角形，解題的關(guān)鍵是熟練運用相似三角形的性質(zhì)與判定，本題屬于中等題型17、 【分析】根據(jù)中心投影的性質(zhì)，找到是燈光的光源即可判斷出中心投影；再利用平行光

9、下的投影屬于平行投影可判斷出平行投影【題目詳解】解：都是燈光下的投影，屬于中心投影；因為太陽光屬于平行光線，所以日晷屬于平行投影；中是平行光線下的投影，屬于平行投影，故答案為：；【題目點撥】此題主要考查了中心投影和平行投影的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)平行投影和中心投影的區(qū)別進行解答即可18、2：1【分析】根據(jù)相似三角形的面積的比等于相似比的平方進行計算即可；【題目詳解】解：兩個相似三角形的面積比為4：9，它們對應(yīng)中線的比故答案為：2：1【題目點撥】本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）；（2）組成的兩位數(shù)是奇數(shù)的概率為【分析】（1）直接

10、利用概率公式求解；（2）畫樹狀圖展示所有20種等可能的結(jié)果數(shù)，找出組成的兩位數(shù)是奇數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計算【題目詳解】解：（1）從袋中任意摸出一個球，摸到標號為偶數(shù)的概率；故答案為：；（2）畫樹狀圖為：共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中組成的兩位數(shù)是奇數(shù)的結(jié)果數(shù)為12，所以組成的兩位數(shù)是奇數(shù)的概率【題目點撥】本題主要考查了列表法與樹狀圖法求概率，利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果，再從中選出符合事件或的結(jié)果數(shù)目，然后利用概率公式計算事件或事件的概率20、（1）；（2）8.【分析】（1）根據(jù)過兩點的直線有1條，過不在同一直線上的三點的直線有3條，過任何三點都不在一條直線上四點的直線有6

11、條，按此規(guī)律，由特殊到一般，總結(jié)出公式：；（2）將28代入公式求n即可.【題目詳解】解：（1）當平面內(nèi)有2個點時，可以畫條直線；當平面內(nèi)有3個點時，可以畫條直線；當平面內(nèi)有4個點時，可以畫條直線；當平面內(nèi)有n（n2）個點時，可以畫條直線；設(shè)該平面內(nèi)有 個已知點.由題意，得解得（舍）答：該平面內(nèi)有個已知點【題目點撥】此題是探求規(guī)律題并考查解一元二次方程，讀懂題意，找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵，解題時候能夠進行知識的遷移是一種重要的解題能力21、見解析.【分析】根據(jù)已知條件證明ADGCDF,得到ADG=CDF,根據(jù)ADBC，推出CDF=E,由此證明CDECFD,即可得到答案.【題目詳解】四邊形ABCD是正

12、方形，A=BCD=90，AD=CD，DCF=A=90，又,ADGCDF,ADG=CDF,ADBC，ADG=E,CDF=E,BCD=DCF=90，CDECFD,.【題目點撥】此題考查正方形的性質(zhì)，三角形全等的判定及性質(zhì)，三角形相似的判定及性質(zhì)，在證明題中證明線段成比例的關(guān)系通常證明三角形相似，由此得到邊的對應(yīng)比的關(guān)系，注意解題方法的積累.22、（1）線段AB的可視點是，； 點P的坐標：P（0，3）（答案不唯一，縱坐標范圍：6）；（2）b的取值范圍是：8b1； （3）m的取值范圍：或【分析】（1）根據(jù)題意畫出圖形，進一步即可得出結(jié)論；（2）正確畫出相關(guān)圖形進一步證明即可；（3）根據(jù)題意，正確畫出圖

13、形，根據(jù)相關(guān)量之間的關(guān)系進一步求解即可.【題目詳解】（1）線段AB的可視點是， 點P的坐標：P（0，3）（答案不唯一，縱坐標范圍：6） （2）如圖，直線與相切時，BD是直徑BD=.BE=，DE=.EF=4.F（0，1）同理可得，直線與相切時，G(0，-8)b的取值范圍是：8b1 （3）m的取值范圍：或【題目點撥】本題主要考查了圓的性質(zhì)的綜合運用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵,23、（1）證明見解析； （2）30；（3）【分析】（1）連接OB，由圓的半徑相等和已知條件證明OBC90，即可證明BC是O的切線；（2）連接OF，AF，BF，首先證明OAF是等邊三角形，再利用圓周角定理：同弧所對的圓周角是

14、所對圓心角的一半即可求出ABF的度數(shù)；（3）作CGBE于G，如圖，利用等腰三角形的性質(zhì)得BG5，再證明OABECG，則sinECGsinOAB，于是可計算出CE13，從而得到DE2，由，得， ，即可求出的半徑.【題目詳解】連接，又，是的切線；（2）連接OF，AF，BF，又，是等邊三角形，（3）過點作于，在中，sinECGsinOAB，又，由，得：，的半徑為【題目點撥】此題考查了切線的判定，以及相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵24、（1）；（2）向上，（1，），直線x1；（1）詳見解析【分析】（1）直接利用待定系數(shù)法即可得到拋物線解析式；（2）根據(jù)二次函數(shù)的性

15、質(zhì)求解；（1）利用描點法畫函數(shù)圖象【題目詳解】（1）由題意得：解得：，拋物線解析式為：；（2）(x1)2，圖象的開口方向向上，頂點為，對稱軸為直線 x=1故答案為：向上，(1，)，直線x=1；（1）如圖；【題目點撥】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解一般地，當已知拋物線上三點時，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來求解；當已知拋物線的頂點或?qū)ΨQ軸時，常設(shè)其解析式為頂點式來求解；當已知拋物線與x軸有兩個交點時，可選擇設(shè)其解析式為交點式來求解也考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)25、（1）A影

16、院我和我的祖國的電影票為60元一張；（2）a的值為1【分析】（1）設(shè)A影院我和我的祖國的電影票為x元一張，由5張影票的總價格為310得關(guān)于x的一元一次方程，求解即可；（2）當日A、B兩個影院我和我的祖國的票房總收入為505200元，得關(guān)于a的方程，再設(shè)a%t，得到關(guān)于t的一元二次方程，解得t，然后根據(jù)題意對t的值作出取舍，最后得a的值【題目詳解】解：（1）設(shè)A影院我和我的祖國的電影票為x元一張，由題意得：3x+2（x+5）3103x+2x300x60答：A影院我和我的祖國的電影票為60元一張；（2）由題意得：604000+60（1a%）4000（1+2a%）505200化簡得：2400（1a%

17、）（1+2a%）2652設(shè)a%t，則方程可化為：2t2t+0.1050解得：t11%，t235%當t11%時，60（11%）5150；當t235%時，60（135%）3950，故t11%符合題意，t235%不符合題意；當t11%時，a1答：a的值為1【題目點撥】本題考查了一元一次方程和一元二次方程在實際問題中的應(yīng)用，明確題意正確列式并對一元二次方程采用換元法求解，是解題的關(guān)鍵26、（1）詳見解析；（2）1.【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到ADBCBD，根據(jù)角平分線定義得到ABDCBD，等量代換得到ADBABD，根據(jù)等腰三角形的判定定理得到ADAB，根據(jù)菱形的判定即可得到結(jié)論；（2）由垂直的定

18、義得到BDE90，等量代換得到CDEE，根據(jù)等腰三角形的判定得到CDCEBC，根據(jù)勾股定理得到DE6，于是得到結(jié)論【題目詳解】（1）證明：ADBC，ADBCBD，BD平分ABC，ABDCBD，ADBABD，ADAB，BABC，ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形，BABC，四邊形ABCD是菱形；（2）解：DEBD，BDE90，DBC+EBDC+CDE90，CBCD，DBCBDC，CDEE，CDCEBC，BE2BC10，BD8，DE6，四邊形ABCD是菱形，ADABBC5，四邊形ABED的周長AD+AB+BE+DE1【題目點撥】本題考查了菱形的判定和性質(zhì)，角平分線定義，平行線的性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵