《2024屆浙江省嘉興市秀洲區(qū)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析.doc》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《2024屆浙江省嘉興市秀洲區(qū)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析.doc（21頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2024屆浙江省嘉興市秀洲區(qū)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖是一根空心方管，則它的主視圖是（ ）ABCD2已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c與反比例函數(shù)y= 的圖象在第一象限有一個(gè)公共點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為1，則一次函

2、數(shù)y=bx+ac的圖象可能是（ ）ABCD3已知M（a，b）是平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)，其中a是從l，2，3，4三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，b是從l，2，3，4，5五個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)定義“點(diǎn)M（a，b）在直線(xiàn)x+y=n上”為事件Qn（2n9，n為整數(shù)），則當(dāng)Qn的概率最大時(shí)，n的所有可能的值為（ ）A5B4或5C5或6D6或74如圖是拋物線(xiàn)的部分圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)是，給出下列結(jié)論：；其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）A2B3C4D55如圖所示，某同學(xué)拿著一把有刻度的尺子，站在距電線(xiàn)桿30m的位置，把手臂向前伸直，將尺子豎直，看到尺子遮住電線(xiàn)桿時(shí)尺子的刻度為12cm，已知臂長(zhǎng)60cm，則電線(xiàn)桿的高度為（ ）

3、 A2.4mB24mC0.6mD6m6如圖，線(xiàn)段AB是O的直徑，弦，則等于（ ）.ABCD7在RtABC中，C90，B25，AB5，則BC的長(zhǎng)為（ ）A5sin25B5tan65C5cos25D5tan258在下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）ABCD9在RtABC中，C=90，如果，那么的值是( )ABCD310一次函數(shù)y3x+b圖象上有兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），若x1x2，則y1，y2的大小關(guān)系是（）Ay1y2By1y2Cy1y2D無(wú)法比較y1，y2的大小二、填空題(每小題3分,共24分)11己知一個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為2，較長(zhǎng)的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為2，則這個(gè)菱形的面積是_1

4、2在一個(gè)暗箱里放有m個(gè)除顏色外其他完全相同的小球，這m個(gè)小球中紅球只有4個(gè)，每次將球攪勻后，任意摸出一個(gè)球記下顏色再放回暗箱通過(guò)大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，那么可以推算m大約是_13若為一銳角，且，則 14如圖，在RtABC中，ABC90，BDAC，垂足為點(diǎn)D，如果BC4，sinDBC，那么線(xiàn)段AB的長(zhǎng)是_15如圖，在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線(xiàn)，P為切點(diǎn)，如果AB8cm，小圓直徑徑為6cm，那么大圓半徑為_(kāi)cm16一個(gè)不透明的盒子里有n個(gè)除顏色外其他完全相同的小球，其中有9個(gè)黃球每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個(gè)球記下顏色后放回盒子，通過(guò)

5、大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在，那么估計(jì)盒子中小球的個(gè)數(shù)是_17在RtABC中，C90，若AC3，AB5，則cosB的值為_(kāi)18一只小狗自由自在地在如圖所示的某個(gè)正方形場(chǎng)地跑動(dòng)，然后隨意停在圖中陰影部分的概率是_三、解答題(共66分)19（10分）某學(xué)校的學(xué)生為了對(duì)小雁塔有基本的認(rèn)識(shí)，在老師的帶領(lǐng)下對(duì)小雁塔進(jìn)行了測(cè)量測(cè)量方法如下：如圖，間接測(cè)得小雁塔地部點(diǎn)D到地面上一點(diǎn)E的距離為115.2米，小雁塔的頂端為點(diǎn)B，且BDDE，在點(diǎn)E處豎直放一個(gè)木棒，其頂端為C，CE1.72米，在DE的延長(zhǎng)線(xiàn)上找一點(diǎn)A，使A、C、B三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上，測(cè)得AE4.8米求小雁塔的高度20（6分）如圖，在

6、中，.將繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60得到，連接，求線(xiàn)段的長(zhǎng)21（6分）某水果公司以2元/千克的成本購(gòu)進(jìn)10000千克柑橘，銷(xiāo)售人員在銷(xiāo)售過(guò)程中隨機(jī)抽取柑橘進(jìn)行“柑橘損壞率”統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解決下面問(wèn)題：（1）柑橘損壞的概率估計(jì)值為 ；估計(jì)這批柑橘完好的質(zhì)量為 千克（2）若希望這批柑橘能夠獲得利潤(rùn)5000元，那么在出售柑橘（只賣(mài)好果）時(shí)，每千克大約定價(jià)為多少元比較合適？（精確到0.1）22（8分）近年來(lái)某市大力發(fā)展綠色交通，構(gòu)建公共、綠色交通體系，將“共享單車(chē)”陸續(xù)放置在人口流量較大的地方，琪琪同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了若干市民用“共享單車(chē)”的情況，將獲得的數(shù)據(jù)分成四類(lèi)，：經(jīng)常

7、使用；：偶爾使用；：了解但不使用；：不了解，并繪制了如下兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）這次被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是 人，“：了解但不使用”的人數(shù)是 人，“：不了解”所占扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角度數(shù)為 .（2）某小區(qū)共有人，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)使用過(guò)“共享單車(chē)”的大約有多少人？（3）目前“共享單車(chē)”有黃色、藍(lán)色、綠色三種可選，某天小張和小李一起使用“共享單車(chē)”出行，求兩人騎同一種顏色單車(chē)的概率.23（8分）某化工廠要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)搬運(yùn)1200噸化工原料現(xiàn)有，兩種機(jī)器人可供選擇，已知型機(jī)器人比型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)30噸型，機(jī)器人搬運(yùn)900噸所用的時(shí)間與型機(jī)器人搬運(yùn)600噸所用的時(shí)間相等(1

8、)求兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少?lài)嵒ぴ?2)該工廠原計(jì)劃同時(shí)使用這兩種機(jī)器人搬運(yùn)，工作一段時(shí)間后，型機(jī)器人又有了新的搬運(yùn)任務(wù)需離開(kāi)，但必須保證這批化工原料在11小時(shí)內(nèi)全部搬運(yùn)完畢問(wèn)型機(jī)器人至少工作幾個(gè)小時(shí)，才能保證這批化工原料在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成？24（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)yx2+4x+5與y軸交于點(diǎn)A，與x軸的正半軸交于點(diǎn)C(1)求直線(xiàn)AC解析式；(2)過(guò)點(diǎn)A作AD平行于x軸，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)D，點(diǎn)F為拋物線(xiàn)上的一點(diǎn)(點(diǎn)F在AD上方)，作EF平行于y軸交AC于點(diǎn)E，當(dāng)四邊形AFDE的面積最大時(shí)？求點(diǎn)F的坐標(biāo)，并求出最大面積；(3)若動(dòng)點(diǎn)P先從(2)中的點(diǎn)F出發(fā)沿適當(dāng)?shù)穆窂竭\(yùn)動(dòng)

9、到拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上點(diǎn)M處，再沿垂直于y軸的方向運(yùn)動(dòng)到y(tǒng)軸上的點(diǎn)N處，然后沿適當(dāng)?shù)穆窂竭\(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路徑最短時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo)，并求最短路徑長(zhǎng).25（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在第一象限，點(diǎn)是上一點(diǎn)，（1）求證：；（2）求的值26（10分）如圖，在中，AD是BC邊上的高，。（1）求證：ACBD（2）若，求AD的長(zhǎng)。參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案【題目詳解】解：從正面看是：大正方形里有一個(gè)小正方形，主視圖為：故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖，注意看不到的線(xiàn)

10、畫(huà)虛線(xiàn)2、B【解題分析】分析: 根據(jù)拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限有一個(gè)公共點(diǎn)，可得b0，根據(jù)交點(diǎn)橫坐標(biāo)為1，可得a+b+c=b，可得a，c互為相反數(shù)，依此可得一次函數(shù)y=bx+ac的圖象.詳解: 拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限有一個(gè)公共點(diǎn)，b0，交點(diǎn)橫坐標(biāo)為1，a+b+c=b，a+c=0，ac0，一次函數(shù)y=bx+ac的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限故選B.點(diǎn)睛: 考查了一次函數(shù)的圖象，反比例函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是得到b0，ac0.3、C【解題分析】試題分析：列樹(shù)狀圖為：a是從l，2，3，4四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，b是從l，2，3，

11、4，5五個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)又點(diǎn)M（a，b）在直線(xiàn)x+y=n上，2n9，n為整數(shù)，n=5或6的概率是，n=4的概率是，當(dāng)Qn的概率最大時(shí)是n=5或6的概率是最大故選C考點(diǎn)：1、列表法與樹(shù)狀圖法；2、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征4、C【分析】根據(jù)開(kāi)口方向，對(duì)稱(chēng)軸的位置以及二次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)的位置即可判斷出a,b,c的正負(fù)，從而即可判斷結(jié)論是否正確；根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸為即可得出結(jié)論；利用頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)即可判斷；利用時(shí)的函數(shù)值及a,b之間的關(guān)系即可判斷；利用時(shí)的函數(shù)值，即可判斷結(jié)論是否正確【題目詳解】拋物線(xiàn)開(kāi)口方向向上， 對(duì)稱(chēng)軸為 ， 拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸， ，故錯(cuò)誤；對(duì)稱(chēng)軸為 ， ， ，故正確；由

12、頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)得，故正確；當(dāng)時(shí)， ，故正確；當(dāng)時(shí)， ，故正確；所以正確的有4個(gè)，故選：C【題目點(diǎn)撥】本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5、D【解題分析】試題解析：作ANEF于N，交BC于M，BCEF，AMBC于M，ABCAEF，AM=0.6，AN=30，BC=0.12，EF=6m故選D6、C【分析】先根據(jù)垂徑定理得到，再根據(jù)圓周角定理得BOD=2CAB=40，然后利用鄰補(bǔ)角的定義計(jì)算AOD的度數(shù)【題目詳解】CDAB，BOD=2CAB=220=40，AOD=180-BOD=180-40=140.故答案為C.【題目點(diǎn)撥】本題考查圓中的角度計(jì)算，熟練掌握垂徑定理和圓

13、周角定理是關(guān)鍵.7、C【分析】在RtABC中，由AB及B的值，可求出BC的長(zhǎng)【題目詳解】在RtABC中，C90，B25，AB5，BCABcosB5cos25故選：C【題目點(diǎn)撥】本題考查了解直角三角形的問(wèn)題，掌握解直角三角形及其應(yīng)用是解題的關(guān)鍵8、B【解題分析】由題意根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解【題目詳解】解：A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)符合題意；C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意故選：B【題目點(diǎn)撥】本題主要考查軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形，軸對(duì)稱(chēng)圖

14、形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合9、A【解題分析】一個(gè)角的正弦值等于它的余角的余弦值【題目詳解】RtABC中, C=90，sinA=，cosA=，A+B=90，sinB=cosA=.故選A.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查銳角三角函數(shù)的定義，根據(jù)sinA得出cosA的值是解題的關(guān)鍵.10、A【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象的增減性判斷即可【題目詳解】k30，y值隨x值的增大而減小，又x1x1，y1y1故選：A【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)圖象的增減性,關(guān)鍵在于先判斷k值再根據(jù)圖象的增減性判斷二、填空題(每小題3分,共24分)11、 【解題分析】

15、分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理可求出較短的對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)，再根據(jù)菱形的面積公式即可求出該菱形的面積詳解：依照題意畫(huà)出圖形，如圖所示在RtAOB中，AB=2，OB=，OA=1，AC=2OA=2，S菱形ABCD=ACBD=22=2故答案為2點(diǎn)睛：本題考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理，根據(jù)菱形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理求出較短的對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵12、1【分析】由于摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，由此可以確定摸到紅球的概率為25%，而m個(gè)小球中紅球只有4個(gè)，由此即可求出m【題目詳解】摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，摸到紅球的概率為25%，而m個(gè)小球中紅球只有4個(gè)，推算m大約是425%=1故答案為：1【題目點(diǎn)撥】本題考

16、查了利用頻率估計(jì)概率，其中解題時(shí)首先通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到事件的頻率，然后利用頻率估計(jì)概率即可解決問(wèn)題13、30【題目詳解】試題分析：，.為一銳角，.考點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值.14、2【分析】在中，根據(jù)直角三角形的邊角關(guān)系求出CD，根據(jù)勾股定理求出BD，在在中，再求出AB即可【題目詳解】解：在RtBDC中，BC4，sinDBC，ABC90，BDAC，ADBC，在RtABD中，故答案為：2【題目點(diǎn)撥】考查直角三角形的邊角關(guān)系，勾股定理等知識(shí)，在不同的直角三角形中利用合適的邊角關(guān)系式正確解答的關(guān)鍵15、1【分析】連接OA，由切線(xiàn)的性質(zhì)可知OPAB，由垂徑定理可知APPB，在RtOAP中，利用勾股定理可求得O

17、A的長(zhǎng)【題目詳解】如圖，連接OP，AO，AB是小圓的切線(xiàn)，OPAB，OP過(guò)圓心，APBPAB4cm，小圓直徑為6cm，OP3cm，在RtAOP中，由勾股定理可得OA1（cm），即大圓的半徑為1cm，故答案為：1【題目點(diǎn)撥】此題考查垂徑定理，勾股定理，在圓中垂徑定理通常與勾股定理一起運(yùn)用求半徑、弦、弦心距中的一個(gè)量的值.16、1【解題分析】根據(jù)利用頻率估計(jì)概率得到摸到黃球的概率為1%，然后根據(jù)概率公式計(jì)算n的值【題目詳解】解：根據(jù)題意得1%，解得n1，所以這個(gè)不透明的盒子里大約有1個(gè)除顏色外其他完全相同的小球故答案為1【題目點(diǎn)撥】本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固

18、定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來(lái)估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率當(dāng)實(shí)驗(yàn)的所有可能結(jié)果不是有限個(gè)或結(jié)果個(gè)數(shù)很多，或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時(shí)，一般通過(guò)統(tǒng)計(jì)頻率來(lái)估計(jì)概率17、【分析】先根據(jù)勾股定理求的BC的長(zhǎng)，再根據(jù)余弦的定義即可求得結(jié)果.【題目詳解】由題意得則故答案為：點(diǎn)睛：勾股定理的應(yīng)用是初中數(shù)學(xué)極為重要的知識(shí)，與各個(gè)知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系極為容易，因而是中考的熱點(diǎn)，在各種題型中均有出現(xiàn)，一般難度不大，需特別注意.18、.【分析】根據(jù)概率公式求概率即可.【題目詳解】圖上共有16個(gè)方格，黑色方格為7個(gè)，小狗最終停在黑色方格上的概率是故

19、答案為：【題目點(diǎn)撥】此題考查的是求概率問(wèn)題，掌握概率公式是解決此題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、43 m.【解題分析】直接利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出，進(jìn)而得出答案【題目詳解】解由題意可得AECADB，則，故，解得DB43，答：小雁塔的高度為43 m.【題目點(diǎn)撥】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，正確得出AECADB是解題的關(guān)鍵20、【分析】連BB，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及已知條件可知ABB是等邊三角形，進(jìn)而得出CBB=90，再由勾股定理計(jì)算的長(zhǎng)度即可【題目詳解】解：連BB.ACB=90，BAC=60ABC=30，AB=2AC=4，BC=由旋轉(zhuǎn)可知：AB=AB，BAB=60ABB是等邊三角形B

20、B=AB=4，ABB=60CBB=90BC=【題目點(diǎn)撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)，靈活運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵21、（1）0.1，1；（2）4.78元【分析】（1）根據(jù)圖形即可得出柑橘損壞的概率，再求出柑橘完好的概率，用柑橘完好的概率乘以這批柑橘的總質(zhì)量可得出這批柑橘完好的質(zhì)量；（2）先設(shè)出每千克柑橘大約定價(jià)為x元比較合適，根據(jù)題意列出方程即可求出答案【題目詳解】（1）根據(jù)所給的圖可得：柑橘損壞的概率估計(jì)值為：0.1，柑橘完好的概率估計(jì)值為1-0.1=0.9；這批柑橘完好的質(zhì)量為：100000.9=1（千克），故答案為：0.1，1（2）設(shè)每千克柑橘大約定價(jià)為x

21、元比較合適，根據(jù)題意得：（x-2）1=25000，解得：x4.78答：每千克柑橘大約定價(jià)為4.78元比較合適【題目點(diǎn)撥】此題考查了利用頻率估計(jì)概率，解題的關(guān)鍵是在圖中得到必要的信息，求出柑橘損壞的概率；用到的知識(shí)點(diǎn)為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比22、（1），；（2）4500人；（3）【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的信息，即可求解；（2）由小區(qū)總?cè)藬?shù)使用過(guò)“共享單車(chē)”的百分比，即可得到答案；（3）根據(jù)題意，列出表格，再利用概率公式，即可求解【題目詳解】（1）5025=200（人），200（1-30-25-20）=50（人），36030=108，答：這次被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是200人，“：

22、了解但不使用”的人數(shù)是50人，“：不了解”所占扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角度數(shù)為108故答案是：，；（2）（25+20）=（人），答：估計(jì)使用過(guò)“共享單車(chē)”的大約有人；（3）列表如下：小張小李黃色藍(lán)色綠色黃色（黃色，黃色）（黃色，藍(lán)色）（黃色，綠色）藍(lán)色（藍(lán)色，黃色）（藍(lán)色，藍(lán)色）（藍(lán)色，綠色）綠色（綠色，黃色）（綠色，藍(lán)色）（綠色，綠色）由列表可知：一共有種等可能的情況，兩人騎同一種顏色有三種情況：（黃色，黃色），（藍(lán)色，藍(lán)色），（綠色，綠色）【題目點(diǎn)撥】本題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖以及簡(jiǎn)單事件的概率，列出表格，得到事件的等可能的情況數(shù)，是解題的關(guān)鍵23、（1）型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)90噸化工原料，

23、型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)60噸化工原料；（2）A型機(jī)器人至少工作6小時(shí)，才能保證這批化工原料在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成【分析】(1) 設(shè)B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)x噸化工原料，則A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)(x+30)噸化工原料，根據(jù)A型機(jī)器人搬運(yùn)900噸所用的時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)600噸所用的時(shí)間相等建立方程求出其解就可以得出結(jié)論.(2) 設(shè)A型機(jī)器人工作t小時(shí)，根據(jù)這批化工原料在11小時(shí)內(nèi)全部搬運(yùn)完畢列出不等式求解【題目詳解】解：（1）設(shè)型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)噸化工原料，則型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)噸化工原料，根據(jù)題意，得，解得經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的解當(dāng)時(shí)，答：型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)90噸化工原料，型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)60噸化工原料；（

24、2）設(shè)型機(jī)器人工作小時(shí)，根據(jù)題意，得，解得答: A型機(jī)器人至少工作6小時(shí)，才能保證這批化工原料在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成【題目點(diǎn)撥】本題考查的是分式方程應(yīng)用題和列不等式求解問(wèn)題，找相等關(guān)系式是解題關(guān)鍵，（1）根據(jù)A型機(jī)器人搬運(yùn)900千克所用的時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)600千克所用的時(shí)間相等建立方程，分式方程應(yīng)用題的解需要雙檢，一檢是否是方程的根，二檢是否符合題意；（2）總工作量-A型機(jī)器人的工作量B型機(jī)器人11小時(shí)的工作量，列不等式求解24、 (1)yx+5；(2)點(diǎn)F(，)；四邊形AFDE的面積的最大值為；(3)點(diǎn)N(0，)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路徑最短距離2+.【分析】(1)先求出點(diǎn)A，點(diǎn)C坐標(biāo)，用待定系數(shù)法可

25、求解析式；(2)先求出點(diǎn)D坐標(biāo)，設(shè)點(diǎn)F(x，x2+4x+5)，則點(diǎn)E坐標(biāo)為(x，x+5)，即可求EFx2+5x，可求四邊形AFDE的面積，由二次函數(shù)的性質(zhì)可求解；(3)由動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路徑FM+MN+NCGM+2+MH，則當(dāng)點(diǎn)G，點(diǎn)M，點(diǎn)H三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路徑最小，由兩點(diǎn)距離公式可求解.【題目詳解】解：(1)拋物線(xiàn)yx2+4x+5與y軸交于點(diǎn)A，與x軸的正半軸交于點(diǎn)C.當(dāng)x0時(shí)，y5，則點(diǎn)A(0，5)當(dāng)y0時(shí)，0x2+4x+5，x15，x21，點(diǎn)B(1，0)，點(diǎn) C(5，0)設(shè)直線(xiàn)AC解析式為：ykx+b，解得：直線(xiàn)AC解析式為：yx+5，(2)過(guò)點(diǎn)A作AD平行于x軸，點(diǎn)D縱坐標(biāo)為5，5

26、x2+4x+5，x10，x24，點(diǎn)D(4，5)，AD4設(shè)點(diǎn)F(x，x2+4x+5)，則點(diǎn)E坐標(biāo)為(x，x+5)EFx2+4x+5(x+5)x2+5x，四邊形AFDE的面積ADEF2EF2x2+10x2(x)2+當(dāng)x時(shí)，四邊形AFDE的面積的最大值為，點(diǎn)F(，)；(3)拋物線(xiàn)yx2+4x+5(x2)2+9，對(duì)稱(chēng)軸為x2，MN2，如圖，將點(diǎn)C向右平移2個(gè)單位到點(diǎn)H(7，0)，過(guò)點(diǎn)F作對(duì)稱(chēng)軸x2的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)G(，)，連接GH，交直線(xiàn)x2于點(diǎn)M，MNCH，MNCH2，四邊形MNCH是平行四邊形，NCMH，動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路徑FM+MN+NCGM+2+MH，當(dāng)點(diǎn)G，點(diǎn)M，點(diǎn)H三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路徑最小，動(dòng)

27、點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路徑最短距離2+2+，設(shè)直線(xiàn)GH解析式為：ymx+n，解得，直線(xiàn)GH解析式為：yx+，當(dāng)x2時(shí)，y，點(diǎn)N(0，).【題目點(diǎn)撥】此題是二次函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法求解析式，函數(shù)極值的確定方法，兩點(diǎn)距離公式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用對(duì)稱(chēng)解決最短問(wèn)題25、（1）證明見(jiàn)解析；（2）cosABO=【分析】（1）過(guò)點(diǎn)作點(diǎn)，在中，利用銳角三角函數(shù)的知識(shí)求出BD的長(zhǎng)，再用勾股定理求出OD、AB、BC的長(zhǎng)， 所以AB=BC，從而得到ACB=BAO，然后根據(jù)兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似解答即可；（2）在中求出BAO的余弦值，根據(jù)ABO=BAO可得答案【題目詳解】（1）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，OAB=ABO，過(guò)點(diǎn)作點(diǎn)，則，在中，在中，CD=6-2=4，BC=，AB=BC，ACB=BAO，ACB=ABO=BAO，又BAC=OAB，（兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似）；（2）在中，ABO=BAO ，即的值為【題目點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解直角三角形，等腰三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，正確作出輔助線(xiàn)是解答本題的關(guān)鍵26、（1）證明見(jiàn)解析；（2）1【分析】（1）由于tanBcosDAC，所以根據(jù)正切和余弦的概念證明ACBD；（2）設(shè)AD12k，AC13k，然后利用題目已知條件即可解直角三角形【題目