《2024屆浙江省嘉興市南湖區(qū)實(shí)驗(yàn)數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2024屆浙江省嘉興市南湖區(qū)實(shí)驗(yàn)數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析.doc（24頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2024屆浙江省嘉興市南湖區(qū)實(shí)驗(yàn)數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1若是方程的解，則下列各式一定成立的是（ ）ABCD2孫子算經(jīng)是我國古代重要的數(shù)學(xué)著作，其有題譯文如下：“有一根竹竿在太陽下的影子長尺.同時(shí)立一根尺的小標(biāo)桿，它的影長是尺。如圖所示，則可求得這根竹竿的長度為（ ）尺ABCD3一副三角板如圖放置，它們的直角頂點(diǎn)、分別在另一個(gè)三

2、角板的斜邊上，且，則的度數(shù)為（ ）ABCD4若反比例函數(shù)y（k0）的圖象經(jīng)過（2，3），則k的值為（）A5B5C6D65一元二次方程x2+x1=0的兩根分別為x1，x2，則=（）AB1CD6小明隨機(jī)地在如圖正方形及其內(nèi)部區(qū)域投針，則針扎到陰影區(qū)域的概率是（ ）ABCD7如圖，已知E，F(xiàn)分別為正方形ABCD的邊AB，BC的中點(diǎn)，AF與DE交于點(diǎn)M，O為BD的中點(diǎn)，則下列結(jié)論：AME=90；BAF=EDB；BMO=90；MD=2AM=4EM；其中正確結(jié)論的是（ ）ABCD8已知二次函數(shù)()的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：；.其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )A1B2C3D49如圖所示，在O中，=，A=30，

3、則B=（ ）A150B75C60D1510如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，y是關(guān)于的二次函數(shù)，拋物線經(jīng)過點(diǎn).拋物線經(jīng)過點(diǎn)拋物線經(jīng)過點(diǎn)拋物線經(jīng)過點(diǎn)則下列判斷：四條拋物線的開口方向均向下；當(dāng)時(shí)，四條拋物線表達(dá)式中的均隨的增大而增大；拋物線的頂點(diǎn)在拋物線頂點(diǎn)的上方；拋物線與軸交點(diǎn)在點(diǎn)的上方.其中正確的是ABCD11下列一元二次方程中，沒有實(shí)數(shù)根的是（ ）ABCD12如圖,二次函數(shù)的圖象與軸正半軸相交于A、B兩點(diǎn),與軸相交于點(diǎn)C,對稱軸為直線且OA=OC,則下列結(jié)論:關(guān)于的方程有一個(gè)根為其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，雙曲線與O在第一象限內(nèi)交于

4、P、Q 兩點(diǎn)，分別過P、Q兩點(diǎn)向x軸和y軸作垂線，已知點(diǎn)P坐標(biāo)為(1，3)，則圖中陰影部分的面積為_14已知圓錐的底面半徑為3，母線長為7，則圓錐的側(cè)面積是_15如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，若，則的大小為_16小明家的客廳有一張直徑為1.1米，高0.75米的圓桌BC，在距地面2米的A處有一盞燈，圓桌的影子為DE，依據(jù)題意建立平面直角坐標(biāo)系，其中點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0），則點(diǎn)E的坐標(biāo)是_17小王存銀行5000元，定期一年后取出3000元，剩下的錢繼續(xù)定期一年存入，如果每年 的年利率不變，到期后取出2750元，則年利率為_18已知二次函數(shù)yax2bxc中，自變量x與函數(shù)y的部分對應(yīng)值如下表：x202

5、3y8003當(dāng)x1時(shí)，y_三、解答題（共78分）19（8分）在初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了“確定函數(shù)的表達(dá)式一一利用函數(shù)圖象研究其性質(zhì)一一運(yùn)用函數(shù)解決問題”的學(xué)習(xí)過程在畫函數(shù)圖象時(shí)，我們通過描點(diǎn)或平移的方法畫出了所學(xué)的函數(shù)圖象同時(shí)，我們也學(xué)習(xí)了絕對值的意義結(jié)合上面經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過程，現(xiàn)在來解決下面的問題：在函數(shù)中，當(dāng)時(shí)，（1）求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（2）在給出的平面直角坐標(biāo)系中，請用你喜歡的方法畫出這個(gè)函數(shù)的圖象并寫出這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì)；（3）已如函數(shù)的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，直接寫出不等式的解集20（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過A(2，0)，B(0，2)，C(1，0)三

6、點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線上一動點(diǎn)，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，AMB的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；（3）若點(diǎn)P是拋物線上的動點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線yx上的動點(diǎn)，判斷有幾個(gè)位置能夠使得點(diǎn)P、Q、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo)21（8分）某學(xué)校為了解學(xué)生“第二課堂“活動的選修情況，對報(bào)名參加A跆拳道，B聲樂，C足球，D古典舞這四項(xiàng)選修活動的學(xué)生（每人必選且只能選修一項(xiàng)）進(jìn)行抽樣調(diào)查并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了圖和圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有 人；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，B所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)

7、是 ；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）在被調(diào)查選修古典舞的學(xué)生中有4名團(tuán)員，其中有1名男生和3名女生，學(xué)校想從這4人中任選2人進(jìn)行古典舞表演請用列表或畫樹狀圖的方法求被選中的2人恰好是1男1女的概率22（10分）周末，小馬和小聰想用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識測量圖書館前小河的寬，測量時(shí)，他們選擇河對岸邊的一棵大樹，將其底部作為點(diǎn)A,在他們所在的岸邊選擇了點(diǎn)B,使得AB與河岸垂直，并在B點(diǎn)豎起標(biāo)桿BC,再在AB的延長線上選擇點(diǎn)D豎起標(biāo)桿DE,使得點(diǎn)E與點(diǎn)C、A共線.已知：CBAD，EDAD，測得BC=1m，DE=1.35m，BD=7m.測量示意圖如圖所示.請根據(jù)相關(guān)測量信息，求河寬AB23（10分）如圖,

8、將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,點(diǎn)恰好落在的延長線上，連接分別交于點(diǎn)交于點(diǎn)求的角度;求證：24（10分）如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別位于邊長為a的正方形ABCD的四條邊上，四邊形EFGH也是正方形，AGx，正方形EFGH的面積為y（1）當(dāng)a2，y3時(shí)，求x的值；（2）當(dāng)x為何值時(shí)，y的值最??？最小值是多少？25（12分）已知如圖AB EF CD， （1）CFGCBA嗎？為什么？（2）求 的值26已知關(guān)于x的一元二次方程mx22x10.(1)若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍；(2)若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，且x1x2x1x2，求m的值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】本題根據(jù)一元

9、二次方程的根的定義求解，把x1代入方程ax2bxc1得，abc1【題目詳解】x1是方程ax2bxc1的解，將x1代入方程得abc1，故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義解該題的關(guān)鍵是要掌握一元二次方程ax2bxc1中幾個(gè)特殊值的特殊形式：x1時(shí)，abc1；x1時(shí)，abc12、B【分析】根據(jù)同一時(shí)刻物高與影長成正比可得出結(jié)論【題目詳解】設(shè)竹竿的長度為x尺，太陽光為平行光，解得x45（尺）故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考查的是相似三角形的應(yīng)用，熟知同一時(shí)刻物高與影長成正比是解答此題的關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得FAC=C=45，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，即可求出1

10、.【題目詳解】解：由三角板可知：F=30，C=45FAC=C=451=FACF=75故選：C.【題目點(diǎn)撥】此題考查的是平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等和三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和是解決此題的關(guān)鍵.4、C【分析】反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，依據(jù)xy=k即可得出結(jié)論【題目詳解】解：反比例函數(shù)y（k0）的圖象經(jīng)過（2，3），k236，故選：C【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.5、B【解題分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=-1，x1x2=-1，然后把進(jìn)行通分，再利用整體代入的方法進(jìn)行

11、計(jì)算【題目詳解】根據(jù)題意得x1+x2=-1，x1x2=-1，所以=1，故選B【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩個(gè)為x1，x2，則x1+x2=-，x1x2=.6、D【分析】根據(jù)幾何概型的意義，求出圓的面積，再求出正方形的面積，算出其比值即可【題目詳解】解：設(shè)正方形的邊長為2a，則圓的半徑為a，則圓的面積為：，正方形的面積為：，針扎到陰影區(qū)域的概率是，故選：D【題目點(diǎn)撥】本題考查幾何概型的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來，一般用陰影區(qū)域表示所求事件（A）；然后計(jì)算陰影區(qū)域的面積和總面積的比，這個(gè)比即事件（A）發(fā)生的概率7、D【解題分析

12、】根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AB=BC=AD，ABC=BAD=90，再根據(jù)中點(diǎn)定義求出AE=BF，然后利用“邊角邊”證明ABF和DAE全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得BAF=ADE，然后求出ADE+DAF=BAD=90，從而求出AMD=90，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可得AME=90，從而判斷正確；根據(jù)中線的定義判斷出ADEEDB，然后求出BAFEDB，判斷出錯(cuò)誤；根據(jù)直角三角形的性質(zhì)判斷出AED、MAD、MEA三個(gè)三角形相似，利用相似三角形對應(yīng)邊成比例可得，然后求出MD=2AM=4EM，判斷出正確，設(shè)正方形ABCD的邊長為2a，利用勾股定理列式求出AF，再根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例求出AM，然后求出MF

13、，消掉a即可得到AM=MF，判斷出正確；過點(diǎn)M作MNAB于N，求出MN、NB，然后利用勾股定理列式求出BM，過點(diǎn)M作GHAB，過點(diǎn)O作OKGH于K，然后求出OK、MK，再利用勾股定理列式求出MO，根據(jù)正方形的性質(zhì)求出BO，然后利用勾股定理逆定理判斷出BMO=90，從而判斷出正確【題目詳解】在正方形ABCD中，AB=BC=AD，ABC=BAD=90，E、F分別為邊AB，BC的中點(diǎn)，AE=BF=BC，在ABF和DAE中， ，ABFDAE（SAS），BAF=ADE，BAF+DAF=BAD=90，ADE+DAF=BAD=90，AMD=180-（ADE+DAF）=180-90=90，AME=180-AM

14、D=180-90=90，故正確；DE是ABD的中線，ADEEDB，BAFEDB，故錯(cuò)誤；BAD=90，AMDE，AEDMADMEA，AM=2EM，MD=2AM，MD=2AM=4EM，故正確；設(shè)正方形ABCD的邊長為2a，則BF=a，在RtABF中，AF= BAF=MAE，ABC=AME=90，AMEABF， ，即，解得AM= MF=AF-AM=，AM=MF，故正確；如圖，過點(diǎn)M作MNAB于N，則 即 解得MN=，AN=，NB=AB-AN=2a-=，根據(jù)勾股定理，BM=過點(diǎn)M作GHAB，過點(diǎn)O作OKGH于K，則OK=a-=，MK=-a=，在RtMKO中，MO=根據(jù)正方形的性質(zhì)，BO=2a，BM2

15、+MO2= BM2+MO2=BO2，BMO是直角三角形，BMO=90，故正確；綜上所述，正確的結(jié)論有共4個(gè)故選：D【題目點(diǎn)撥】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，勾股定理逆定理的應(yīng)用，綜合性較強(qiáng)，難度較大，仔細(xì)分析圖形并作出輔助線構(gòu)造出直角三角形與相似三角形是解題的關(guān)鍵8、D【解題分析】由題意根據(jù)函數(shù)圖象和二次函數(shù)的性質(zhì)可以判斷題目中的各個(gè)小題的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題【題目詳解】解：函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，故b2-4ac0，所以正確，由圖象可得，a0，b0，c0，故abc0，所以正確，當(dāng)x=-2時(shí)，y=4a-2b+c0，故正確，該函

16、數(shù)的對稱軸為x=1，當(dāng)x=-1時(shí)，y0，當(dāng)x=3時(shí)的函數(shù)值與x=-1時(shí)的函數(shù)值相等，當(dāng)x=3時(shí)，y=9a+3b+c0，故正確，故答案為：故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答9、B【題目詳解】在O中，=，AB=AC，ABC是等腰三角形，B=C；又A=30，B=75（三角形內(nèi)角和定理）故選B考點(diǎn)：圓心角、弧、弦的關(guān)系10、A【分析】根據(jù)BC的對稱軸是直線x=1.5,的對稱軸是直線x=1，畫大致示意圖，即可進(jìn)行判定.【題目詳解】解：由可知，四條拋物線的開口方向均向下，故正確；和的對稱軸是直線x=1.5,和的對稱軸是直線x=1,開口方向

17、均向下,所以當(dāng)時(shí)，四條拋物線表達(dá)式中的均隨的增大而增大，故正確；和的對稱軸都是直線x=1.5，D關(guān)于直線x=1.5的對稱點(diǎn)為(-1,-2)，而A點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,-2),可以判斷比更陡，所以拋物線的頂點(diǎn)在拋物線頂點(diǎn)的下方，故錯(cuò)誤；的對稱軸是直線x=1, C關(guān)于直線x=1的對稱點(diǎn)為(-1,3)，可以判斷出拋物線與軸交點(diǎn)在點(diǎn)的上方，故正確.故選：A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，根據(jù)對稱點(diǎn)找到對稱軸是解題的關(guān)鍵，充分運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想能使解題更加簡便.如果逐個(gè)計(jì)算出解析式，工作量顯然更大.11、D【分析】分別計(jì)算出每個(gè)方程的判別式即可判斷【題目詳解】A、=4-410=40，方程有兩個(gè)不

18、相等的實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)不符合題意；B、=16-41（-1）=200，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)不符合題意；C、=25-432=10，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)不符合題意；D、=16-423=-80，方程沒有實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)正確；故選：D【題目點(diǎn)撥】本題考查了根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）0方程沒有實(shí)數(shù)根12、C【解題分析】由二次函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸及與y軸的交點(diǎn)可分別判斷出a、b、c的符號，從而可判斷；由圖象可知當(dāng)x3時(shí)，y0，可判斷；由OAOC，且OA1，可判斷；由OAOC，得到

19、方程有一個(gè)根為c，設(shè)另一根為x，則=2，解方程可得x=4+c即可判斷；從而可得出答案【題目詳解】由圖象開口向下，可知a0，與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方，可知c0，又對稱軸方程為x2，所以0，所以b0，abc0，故正確；由圖象可知當(dāng)x3時(shí)，y0，9a+3b+c0，故錯(cuò)誤；由圖象可知OA1OAOC，OC1，即c1，c1，故正確；OAOC，方程有一個(gè)根為c，設(shè)另一根為x對稱軸為直線x=2，=2，解得：x=4+c故正確；綜上可知正確的結(jié)論有三個(gè)故選C【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)熟練掌握圖象與系數(shù)的關(guān)系以及二次函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系是解題的關(guān)鍵特別是利用好題目中的OAOC，是解題的關(guān)鍵二、填

20、空題（每題4分，共24分）13、1【題目詳解】解：O在第一象限關(guān)于y=x對稱，也關(guān)于y=x對稱，P點(diǎn)坐標(biāo)是（1，3），Q點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，1），S陰影=13+13211=1故答案為：114、21【分析】利用圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和扇形的面積公式計(jì)算【題目詳解】解：圓錐的側(cè)面積23721故答案為21【題目點(diǎn)撥】本題考查圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長15、100【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出D的度數(shù)，根據(jù)圓周角定理計(jì)算即可【題目詳解】四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，

21、B+D=180，D=180-130=50，由圓周角定理得，AOC=2D=100，故答案是：100【題目點(diǎn)撥】考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理，掌握圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)、同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半是解題的關(guān)鍵16、（3.76，0）【分析】根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)即可得到結(jié)論【題目詳解】解：BCDE，ABCADE，BC=1.1，DE=3.76，E（3.76，0）故答案為：（3.76，0）【題目點(diǎn)撥】本題考查了中心投影，相似三角形的判定和性質(zhì)，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵17、【分析】設(shè)定期一年的利率是，則存入一年后的本息和是元，取3000元后余元，再存一年則

22、有方程，解這個(gè)方程即可求解【題目詳解】解：設(shè)定期一年的利率是，根據(jù)題意得：一年時(shí)：，取出3000后剩：，同理兩年后是，即方程為，解得：，（不符合題意，故舍去），即年利率是故答案為：10%【題目點(diǎn)撥】此題考查了列代數(shù)式及一元二次方程的應(yīng)用，是有關(guān)利率的問題，關(guān)鍵是掌握公式：本息和本金利率期數(shù)），難度一般18、3【解題分析】試題解析：將點(diǎn)代入，得解得：二次函數(shù)的解析式為：當(dāng)時(shí)，故答案為：三、解答題（共78分）19、（1）；（2）函數(shù)圖象見解析，性質(zhì)：函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱（答案不唯一）；（3）不等式的解集為或【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法進(jìn)行求解函數(shù)的表達(dá)式；（2）結(jié)合（1），將函數(shù)的表達(dá)式寫成分段形

23、式，然后進(jìn)行畫圖，進(jìn)而求解；（3）結(jié)合（2）中的函數(shù)圖象直接寫出不等式的解集【題目詳解】解：（1）當(dāng)時(shí)，；（2）由（1）知，該函數(shù)的圖象如圖所示：性質(zhì)：函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱（答案不唯一）；（3）由函數(shù)圖象可知，寫出不等式的解集為或【題目點(diǎn)撥】本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)的表達(dá)式，反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系，學(xué)會畫函數(shù)的圖象與運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想是解題的關(guān)鍵20、（2）yx2+x2；（2）Sm22m（2m0），S的最大值為2；（3）點(diǎn)Q坐標(biāo)為：(2，2)或(2+，2)或(2，2+)或(2，2)【分析】（2）設(shè)此拋物線的函數(shù)解析式為：yax2+bx+c，將A，B，C三點(diǎn)代入y

24、ax2+bx+c，列方程組求出a、b、c的值即可得答案；（2）如圖2，過點(diǎn)M作y軸的平行線交AB于點(diǎn)D，M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m，且點(diǎn)M在第三象限的拋物線上，設(shè)M點(diǎn)的坐標(biāo)為（m，m2+m2），2m0，由A、B坐標(biāo)可求出直線AB的解析式為yx2，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（m，m2），即可求出MD的長度，進(jìn)一步求出MAB的面積S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出其最大值；（3）設(shè)P（x，x2+x2），分情況討論，當(dāng)OB為邊時(shí)，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)知PQOB，且PQOB，則Q（x，x），可列出關(guān)于x的方程，即可求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；當(dāng)BO為對角線時(shí)，OQBP，A與P應(yīng)該重合，OP2，四邊形PBQO為平行四邊形，

25、則BQOP2，Q橫坐標(biāo)為2，即可寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)【題目詳解】（2）設(shè)此拋物線的函數(shù)解析式為：yax2+bx+c，將A（2，0），B（0，2），C（2，0）三點(diǎn)代入，得，解得：，此函數(shù)解析式為：yx2+x2（2）如圖，過點(diǎn)M作y軸的平行線交AB于點(diǎn)D，M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m，且點(diǎn)M在第三象限的拋物線上，設(shè)M點(diǎn)的坐標(biāo)為（m，m2+m2），2m0，設(shè)直線AB的解析式為ykx2，把A（2，0）代入得，-2k-2=0，解得：k2，直線AB的解析式為yx2，MDy軸，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（m，m2），MDm2（m2+m2）m22m，SMABSMDA+SMDBMDOA2（m22m）m22m（m+2）2+2，2m0，當(dāng)m2時(shí)

26、，SMAB有最大值2，綜上所述，S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式是Sm22m（2m0），S的最大值為2（3）設(shè)P（x，x2+x2），如圖，當(dāng)OB為邊時(shí)，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)知PQOB，且PQOB，Q的橫坐標(biāo)等于P的橫坐標(biāo)，直線的解析式為yx，則Q（x，x），由PQOB，得|x（x2+x2）|2，即|x22x+2|2，當(dāng)x22x+22時(shí)，x20（不合題意，舍去），x22，Q（2，2），當(dāng)x22x+22時(shí)，x22+，x22，Q（2+，2）或（2，2+），如圖，當(dāng)BO為對角線時(shí)，OQBP，直線AB的解析式為y=-x-2，直線OQ的解析式為y=-x，A與P重合，OP2，四邊形PBQO為平行四邊形，BQOP2，點(diǎn)Q

27、的橫坐標(biāo)為2，把x=2代入yx得y=-2，Q（2，2），綜上所述，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（2，2）或（2+，2）或（2，2+）或（2，2）【題目點(diǎn)撥】本題是對二次函數(shù)的綜合考查，有待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，三角形的面積，二次函數(shù)的最值問題，平行四邊形的對邊相等的性質(zhì)，平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間的距離的表示，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)把運(yùn)用分類討論的思想是解題關(guān)鍵21、（1）200、144；（2）補(bǔ)全圖形見解析；（3）被選中的2人恰好是1男1女的概率【分析】（1）由A活動的人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，用360乘以B活動人數(shù)所占比例即可得；（2）用總?cè)藬?shù)減去其它活動人數(shù)求出C的人數(shù)，從而補(bǔ)全圖形；（3）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出剛好抽到一男一女的情況數(shù)，即可求出所求的概率【題目詳解】（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有3015%200（人），扇形統(tǒng)計(jì)圖中，B所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)是360 144，故答案為200、144；（2）C活動人數(shù)為200（30+80+20）70（人），補(bǔ)全圖形如下：（3）畫樹狀圖為：或列表如下：男女1女2女3男（女，男）（女，男）（