《2024屆山東省沂水縣聯(lián)考數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2024屆山東省沂水縣聯(lián)考數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析.doc（24頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2024屆山東省沂水縣聯(lián)考數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1函數(shù)(k為常數(shù))的圖像上有三個點(diǎn)(-2，y1)，(-1，y2)，(，y3)，函數(shù)值y1，y2，y3的大小為( )ABCD2反比例函數(shù)與正比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系

2、中的大致圖象可能是（ ）ABCD3如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)在邊上，,連接交于點(diǎn)，則的面積與的面積之比為（ ）ABCD4如圖，邊長為的正六邊形內(nèi)接于，則扇形（圖中陰影部分）的面積為（）ABCD5把二次函數(shù)化為的形式是ABCD6如圖，已知直線abc，直線m、n與a、b、c分別交于點(diǎn)A、C、E、B、D、F，若AC8，CE12，BD6，則BF的值是（）A14B15C16D177要制作兩個形狀相同的三角形框架,其中一個三角形的三邊長分別為，和，另一個三角形的最短邊長為2.5 cm，則它的最長邊為（ ）A3cmB4cmC4.5cmD5cm8若拋物線y=x2-2x-1與x軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為（m，0），則代數(shù)

3、式2m2-4m+2017的值為（ ）A2019B2018C2017D20159下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是ABCD10已知圓心O到直線l的距離為d，O的半徑r=6，若d是方程x2x6=0的一個根，則直線l與圓O的位置關(guān)系為（ ）A相切B相交C相離D不能確定二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，AB為弓形AB的弦，AB2，弓形所在圓O的半徑為2，點(diǎn)P為弧AB上動點(diǎn)，點(diǎn)I為PAB的內(nèi)心，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動時，點(diǎn)I移動的路徑長為_12如圖，已知點(diǎn)A、B分別在反比例函數(shù)，的圖象上，且，則的值為_13已知一塊圓心角為300的扇形鐵皮，用它做一個圓錐形的煙囪帽（接縫忽略不計(jì)），

4、若圓錐的底面圓的直徑是80cm，則這塊扇形鐵皮的半徑是_cm14如圖，DAB=CAE，請補(bǔ)充一個條件：_，使ABCADE15如圖，扇形的圓心角是為，四邊形是邊長為的正方形，點(diǎn)分別在在弧上，那么圖中陰影部分的面積為_(結(jié)果保留)16一元二次方程的根是_.17如圖，過軸上的一點(diǎn)作軸的平行線，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)，的圖象交于點(diǎn)，若的面積為3，則的值為_18如圖,是O上的點(diǎn),若,則_度三、解答題(共66分)19（10分）如圖所示，在等腰ABC中，ABAC10cm，BC16cm點(diǎn)D由點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向向點(diǎn)B勻速運(yùn)動，同時點(diǎn)E由點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動，它們的速度均為1cm/s連

5、接DE，設(shè)運(yùn)動時間為t（s）（0t10），解答下列問題：（1）當(dāng)t為何值時，BDE的面積為7.5cm2；（2）在點(diǎn)D，E的運(yùn)動中，是否存在時間t，使得BDE與ABC相似？若存在，請求出對應(yīng)的時間t；若不存在，請說明理由20（6分）如圖1，已知中，點(diǎn)、在上，點(diǎn)在外，邊、與交于點(diǎn)、，交的延長線于點(diǎn)（1）求證：；（2）當(dāng)時，求的長；（3）設(shè)，的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式如圖2，連接、，若的面積是的面積的1.5倍時，求的值21（6分）（閱讀）輔助線是幾何解題中溝通條件與結(jié)論的橋梁在眾多類型的輔助線中，輔助圓作為一條曲線型輔助線，顯得獨(dú)特而隱蔽性質(zhì)：如圖，若，則點(diǎn)在經(jīng)過，三點(diǎn)的圓上（問題解決）運(yùn)用上述材

6、料中的信息解決以下問題：（1）如圖，已知求證：（2）如圖，點(diǎn)，位于直線兩側(cè)用尺規(guī)在直線上作出點(diǎn)，使得（要求：要有畫圖痕跡，不用寫畫法）（3）如圖，在四邊形中，點(diǎn)在的延長線上，連接，求證：是外接圓的切線 22（8分）如圖，A=B=50，P為AB中點(diǎn)，點(diǎn)M為射線AC上（不與點(diǎn)A重合）的任意點(diǎn)，連接MP，并使MP的延長線交射線BD于點(diǎn)N，設(shè)BPN=（1）求證：APMBPN；（2）當(dāng)MN=2BN時，求的度數(shù)；（3）若BPN的外心在該三角形的內(nèi)部，直接寫出的取值范圍23（8分）如圖，在ABC中，BC的垂直平分線分別交BC、AC于點(diǎn)D、E，BE交AD于點(diǎn)F，ABAD（1）判斷FDB與ABC是否相似，并說明

7、理由；（2）BC6，DE2，求BFD的面積24（8分）如圖，已知，是一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的兩個交點(diǎn)，軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)（1）求一次函數(shù)的解析式及的值；（2）是線段上的一點(diǎn)，連結(jié)，若和的面積相等，求點(diǎn)的坐標(biāo)25（10分）如圖,在口ABCD中,E是CD的延長線上一點(diǎn),BE與AD交于點(diǎn)F,DE= CD(1)求證:ABFCEB(2)若DEF的面積為2,求CEB的面積26（10分）如圖，利用尺規(guī)，在ABC的邊AC下方作CAEACB，在射線AE上截取ADBC，連接CD，并證明：CDAB（尺規(guī)作圖要求保留作圖痕跡，不寫作法）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】k220，函數(shù)圖象位于二

8、、四象限，(2，y1)，(1，y2)位于第二象限，2y10；又(，y3)位于第四象限，0和a0時，反比例函數(shù)圖象在一、三象限，正比例函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、三象限；當(dāng)a0，反比例函數(shù)圖象在二、四象限，正比例函數(shù)圖象經(jīng)過二、三、四象限故選：A【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識點(diǎn)是反比例函數(shù)與正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，熟記性質(zhì)內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵3、C【分析】先求出，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得ABCD，AB=CD，從而證出BAFDEF，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求出結(jié)論【題目詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形ABCD，AB=CDBAFDEF，故選C【題目點(diǎn)撥】此題考查的是平行四邊形的性質(zhì)和相似三角形的判定及性質(zhì)

9、，掌握平行四邊形的性質(zhì)、利用平行證相似和相似三角形的面積比等于相似比的平方是解決此題的關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)已知條件可得出，圓的半徑為3，再根據(jù)扇形的面積公式（）求解即可.【題目詳解】解：正六邊形內(nèi)接于，是等邊三角形，扇形的面積，故選：【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識點(diǎn)求扇形的面積，熟記面積公式并通過題目找出圓心角的度數(shù)與圓的半徑是解題的關(guān)鍵5、B【分析】利用配方法先提出二次項(xiàng)系數(shù)，在加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方來湊完全平方式，把一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式【題目詳解】原式（x24x4）（x24x48）（x2）22故選：B【題目點(diǎn)撥】此題考查了二次函數(shù)一般式與頂點(diǎn)式的轉(zhuǎn)換，解答此類問題時只要把函數(shù)式直接配方即可

10、求解6、B【分析】三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例直接根據(jù)平行線分線段成比例定理即可得出結(jié)論【題目詳解】解：abc，AC8，CE12，BD6，,即，解得：，故選：B.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是平行線分線段成比例定理，熟知三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例是解答此題的關(guān)鍵7、C【解題分析】根據(jù)相似三角形三邊對應(yīng)成比例進(jìn)行求解即可得.【題目詳解】設(shè)另一個三角形的最長邊為xcm，由題意得5：2.5=9：x，解得：x=4.5，故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，熟知相似三角形對應(yīng)邊成比例是解題的關(guān)鍵.8、A【分析】將代入拋物線的解析式中，可得，變形為然后代入原式即可求出答案

11、【題目詳解】將代入，變形得：，故選：A【題目點(diǎn)撥】本題考查拋物線的與軸的交點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出，本題屬于基礎(chǔ)題型9、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【題目詳解】A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后和原來的圖形重合10、B【分析】先解

12、方程求得d，根據(jù)圓心到直線的距離d與圓的半徑r之間的關(guān)系即可解題【題目詳解】解方程：x2x6=0，即：,解得，或(不合題意，舍去)，當(dāng)時，則直線與圓的位置關(guān)系是相交；故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，只要比較圓心到直線的距離和半徑的大小關(guān)系沒有交點(diǎn)，則；一個交點(diǎn)，則；兩個交點(diǎn)，則二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解題分析】連接OB，OA，過O作，得到，求得，連接IA，IB，根據(jù)角平分線的定義得到，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到，設(shè)A，B，I三點(diǎn)所在的圓的圓心為，連接，得到，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到，連接，解直角三角形得到，根據(jù)弧長公式即可得到結(jié)論【題目詳解】解：連接OB，OA，

13、過O作，在Rt中，連接IA，IB，點(diǎn)I為的內(nèi)心，點(diǎn)P為弧AB上動點(diǎn)，始終等于，點(diǎn)I在以AB為弦，并且所對的圓周角為的一段劣弧上運(yùn)動，設(shè)A，B，I三點(diǎn)所在的圓的圓心為，連接，則，連接，點(diǎn)I移動的路徑長故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心，解直角三角形，弧長公式以及圓周角定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出全等三角形，得出點(diǎn)I在以AB為弦，并且所對的圓周角為的一段劣弧上是解答此題的關(guān)鍵12、【分析】作軸于C，軸于D，如圖，利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和三角形面積公式得到，再證明，然后利用相似三角形的性質(zhì)得到的值，即可得出【題目詳解】解：作軸于C，軸于D，如圖，點(diǎn)A、B分別在反比例函

14、數(shù)，的圖象上，故答案為【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)為常數(shù)，的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即13、1【解題分析】利用底面周長展開圖的弧長可得【題目詳解】解：設(shè)這個扇形鐵皮的半徑為rcm，由題意得80，解得r1故這個扇形鐵皮的半徑為1cm，故答案為1【題目點(diǎn)撥】本題考查了圓錐的計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵是確定圓錐的底面周長展開圖的弧長這個等量關(guān)系，然后由扇形的弧長公式和圓的周長公式求值14、解：D=B或AED=C【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理再補(bǔ)充一個相等的角即可【題目詳解】解：DAB=CAEDAE=BAC當(dāng)D=B或AED=C或AD：AB=AE：A

15、C或ADAC=ABAE時兩三角形相似故答案為D=B（答案不唯一）15、【分析】由正方形的性質(zhì)求出扇形的半徑，求得扇形的面積，再減去正方形OEDC的面積即可解答，【題目詳解】解：正方形OCDE的邊長為1，OD= 扇形的圓心角是為扇形的面積為 陰影部分的面積為-1故答案為-1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了扇形的面積計(jì)算，確定扇形的半徑并求扇形的面積是解答本題的關(guān)鍵.16、x1=1, x2=2.【分析】整體移項(xiàng)后，利用因式分解法進(jìn)行求解即可得.【題目詳解】x(x-2)-(x-2)=0，x-1=0或x-2=0，所以x1=1， x2=2，故答案為x1=1， x2=2.【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元二次方程因式分

16、解法，根據(jù)方程的特點(diǎn)熟練選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行求解是關(guān)鍵.17、-6.【分析】由ABx軸，得到SAOP=，SBOP= ，根據(jù)的面積為3得到，即可求得答案.【題目詳解】ABx軸，SAOP=，SBOP= ，SAOB= SAOP+ SBOP=3，-m+n=6，m-n=-6，故答案為：-6.【題目點(diǎn)撥】此題考查反比例函數(shù)中k的幾何意義，由反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)作x軸（或y軸）的垂線，再連接此點(diǎn)與原點(diǎn)，所得三角形的面積為，解題中注意k的符號.18、130.【分析】在優(yōu)弧AB上取點(diǎn)D，連接AD，BD，根據(jù)圓周角定理先求出ADB的度數(shù)，再利用圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)進(jìn)行求解即可.【題目詳解】在優(yōu)弧AB上取點(diǎn)D，連接

17、AD，BD，AOB=100，ADB=AOB =50，ACB=180ADB=130故答案為130【題目點(diǎn)撥】本題考查了圓周角定理，圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)的性質(zhì)，正確添加輔助線，熟練應(yīng)用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）t為3秒時，BDE的面積為7.3cm3；（3）存在時間t為或秒時，使得BDE與ABC相似【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和相似三角形的判定和性質(zhì)求三角形BDE邊BE的高即可求解；（3）根據(jù)等腰三角形和相似三角形的判定和性質(zhì)分兩種情況說明即可【題目詳解】解：（1）分別過點(diǎn)D、A作DFBC、AGBC，垂足為F、G如圖DFAG，ABAC10，BC11BG8，AG1AD

18、BEt，BD10t，解得DF（10t）SBDEBEDF7.3（10t）t13解得t3答：t為3秒時，BDE的面積為7.3cm3（3）存在理由如下：當(dāng)BEDE時，BDE與BCA，即，解得t，當(dāng)BDDE時，BDE與BAC，即，解得t答：存在時間t為或秒時，使得BDE與ABC相似【題目點(diǎn)撥】此題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是動點(diǎn)變化過程中形成不同的等腰三角形20、（1）證明見解析；（2）；（3），【分析】（1）由圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)得，又，從而可證明；（2）過作于，證明，得，在直角中求出BH的值即可得到結(jié)論；（3）同（2）可得，根據(jù)三角形面積公式求解即可；過作于，則，用

19、含x的代數(shù)式表示出的面積，列出方程求解即可【題目詳解】（1），（2）過作于，在直角中，（3）由（2）得AH=1，當(dāng)時，過作于，則， ，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是方程的解【題目點(diǎn)撥】本題考查了圓的綜合知識、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是得到，綜合性較強(qiáng)，難度較大21、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【分析】(1)作以為圓心，為半徑的圓,根據(jù)圓周角性質(zhì)可得;(2) 作以AB中點(diǎn)P為圓心，為半徑的圓,根據(jù)圓周角定理可得；（3）取的中點(diǎn)，則是的外接圓由，可得點(diǎn)在的外接圓上根據(jù)切線判定定理求解.【題目詳解】（1）如圖，由，可知:點(diǎn)，在以為圓心，為半徑的圓上所以，（2）如圖，點(diǎn)，就是所要求作的點(diǎn)

20、（3）如圖，取的中點(diǎn)，則是的外接圓由，可得點(diǎn)在的外接圓上，即是外接圓的切線【題目點(diǎn)撥】考核知識點(diǎn)：多邊形外接圓.構(gòu)造圓，利用圓周角等性質(zhì)解決問題是關(guān)鍵.22、（1）證明見解析；（2）=50；（3）4090【解題分析】（1）根據(jù)AAS即可證明APMBPN；（2）由（1）中的全等得：MN=2PN，所以PN=BN，由等邊對等角可得結(jié)論；（3）三角形的外心是外接圓的圓心，三邊垂直平分線的交點(diǎn)，直角三角形的外心在直角頂點(diǎn)上，鈍角三角形的外心在三角形的外部，只有銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部，所以根據(jù)題中的要求可知：BPN是銳角三角形，由三角形的內(nèi)角和可得結(jié)論【題目詳解】（1）P是AB的中點(diǎn)，PA=PB，

21、在APM和BPN中，APMBPN；（2）由（1）得：APMBPN，PM=PN，MN=2PN，MN=2BN，BN=PN，=B=50；（3）BPN的外心在該三角形的內(nèi)部，BPN是銳角三角形，B=50，40BPN90，即4090【題目點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、三角形外接圓圓心的位置等，綜合性較強(qiáng)，難度適中，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形外心的位置.23、（1）相似，理由見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出BECE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出EBCECB，ABCADB，根據(jù)相似三角形的判定得出即可；（2）根據(jù)FDBABC得出，求出AB2FD，可得AD

22、2FD，DFAF，根據(jù)三角形的面積得出SAFBSBFD，SAEFSEFD，根據(jù)DE為BC的垂直平分線可得SBDE=SCDE，可求出ABC的面積，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出答案即可【題目詳解】（1）FDB與ABC相似，理由如下：DE是BC垂直平分線，BECE，EBCECB，ABAD，ABCADB，F(xiàn)DBABC（2）FDBABC，AB2FD，ABAD，AD2FD，DFAF，SAFBSBFD，SAEFSEFD，SABC3SBDE3329，F(xiàn)DBABC，（）2（）2，SBFDSABC9【題目點(diǎn)撥】本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì)，線段存在平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等；熟練掌握相

23、似三角形的面積比等于相似比的平方是解題關(guān)鍵24、（1），m的值為-2;（2）P點(diǎn)坐標(biāo)為.【分析】（1）由已知條件求出點(diǎn)A，及m的值，將點(diǎn)A，點(diǎn)B代入一次函數(shù)解析式即可求出一次函數(shù)解析式；（2）設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為，根據(jù)“和的面積相等”，表達(dá)出兩個三角形的面積，求出點(diǎn)P坐標(biāo)【題目詳解】（1）把B（-1，2）代入中得在反比例函數(shù)圖象上 都在一次函數(shù)圖象上 解得一次函數(shù)解析式為，m的值為-2（2）設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為則 P點(diǎn)坐標(biāo)為【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)一次函數(shù)，反比例函數(shù)與幾何的綜合知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用函數(shù)與幾何的知識25、（1）見解析；（2）18.【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得A=C，AB

24、DC，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得ABF=CEB，最后根據(jù)相似三角形的判定定理可得ABFCEB；（2）根據(jù)已知條件即可得出DE=EC，利用平行四邊形的性質(zhì)和相似三角形的判定可得DEFCEB，最后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求出CEB的面積.【題目詳解】解：（1）四邊形ABCD是平行四邊形A=C，ABDCABF=CEBABFCEB；（2）DE= CDDE=EC四邊形ABCD是平行四邊形ADBCDEFCEBDEF的面積為2SCEB=18【題目點(diǎn)撥】此題考查的是平行四邊形的性質(zhì)和相似三角形的判定及性質(zhì)，掌握平行四邊形的性質(zhì)定理和相似三角形的判定定理及性質(zhì)定理是解決此題的關(guān)鍵.26、作圖見解析，證明見解析【分析】根據(jù)作一個角等于已知角的作法畫出CAE并截取AD=BC即可畫出圖形，利用SAS即可證明ACBCAD，可得CD=AB【題目詳解】如圖所示：ACCA，ACBCAD，ADCB，ACBCAD（SAS），CDAB【題目點(diǎn)撥】本題考查尺規(guī)作圖作一個角等于已知角及全等三角形的判定與性質(zhì)，正確作出圖形并熟練掌握全等三角形的判定定理是解題關(guān)鍵