《2024屆江蘇省蘇州平江中學(xué)九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2024屆江蘇省蘇州平江中學(xué)九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析.doc（17頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、2024屆江蘇省蘇州平江中學(xué)九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（2，4），過點A作ABx軸于點B將AOB以坐標(biāo)原點O為位似中心縮小為原圖形的，得到COD，則CD的長度是（）A2B1C4D22已知的直徑是8，直線與有兩個交點，則圓心到直線的距離滿足（ ）ABCD3sin45的值等于（ ）ABCD1

2、4為了得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象（ ）A先關(guān)于軸對稱，再向右平移1個單位長度，最后再向上平移3個單位長度B先關(guān)于軸對稱，再向右平移1個單位長度，最后再向下平移3個單位長度C先關(guān)于軸對稱，再向右平移1個單位長度，最后再向上平移3個單位長度D先關(guān)于軸對稱，再向右平移1個單位長度，最后再向下平移3個單位長度5已知二次函數(shù)的圖象與軸有兩個不同的交點，其橫坐標(biāo)分別為若且則（ ）ABCD6若a、b、c、d是成比例線段，其中a=5cm，b=2.5cm，c=10cm，則線段d的長為（ ）A2cmB4cmC5cmD6cm7如圖，二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象與x軸的一個交點坐標(biāo)是（3，0），對稱軸為直線

3、x1，下列結(jié)論：abc0；2a+b0；4a2b+c0；當(dāng)y0時，1x3；bc其中正確的個數(shù)是（）A2B3C4D58若點 A、B、C 都在二次函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系為（ ）ABCD9已知二次函數(shù)，則下列說法：其圖象的開口向上；其圖象的對稱軸為直線；其圖象頂點坐標(biāo)為；當(dāng)時，隨的增大而減小其中說法正確的有（ ）A1個B2個C3個D4個10把拋物線的圖象繞著其頂點旋轉(zhuǎn)，所得拋物線函數(shù)關(guān)系式是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在RtABC中，C90，AB10，BC6，則sinA_12方程（x1）2=4的解為_13二次函數(shù)的圖象如圖所示，則點在第_象限.14若拋物線與軸兩個交點

4、間的距離為2，稱此拋物線為定弦拋物線，已知某定弦拋物線的對稱軸為直線，將此拋物線向左平移2個單位，再向下平移3個單位，得到的拋物線的解析式是_15小明制作了十張卡片，上面分別標(biāo)有110這是個數(shù)字從這十張卡片中隨機(jī)抽取一張恰好能被 4 整除的概率是_16在RtABC中，C90，若sinA，則cosB_17如圖，已知在中，.以為直徑作半圓，交于點.若，則的度數(shù)是_度18一個等腰三角形的兩條邊長分別是方程x27x+100的兩根，則該等腰三角形的周長是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，A(8，6)是反比例函數(shù)y(x0)在第一象限圖象上一點，連接OA，過A作ABx軸，且ABOA(B在A右側(cè))，

5、直線OB交反比例函數(shù)y的圖象于點M(1)求反比例函數(shù)y的表達(dá)式；(2)求點M的坐標(biāo)；(3)設(shè)直線AM關(guān)系式為ynx+b，觀察圖象，請直接寫出不等式nx+b0的解集20（6分）如圖，在中，用直尺和圓規(guī)作，使圓心O在BC邊，且經(jīng)過A，B兩點上不寫作法，保留作圖痕跡；連接AO，求證：AO平分21（6分）解方程（1）（用公式法求解）（2）22（8分）如圖，無人機(jī)在空中處測得地面、兩點的俯角分別為60、45，如果無人機(jī)距地面高度米，點、在同水平直線上，求、兩點間的距離（結(jié)果保留根號）23（8分）計算：2|1sin60|+24（8分）為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，黔南州近期舉辦了中小學(xué)生“國學(xué)經(jīng)典大賽”比賽項目為：

6、A唐詩；B宋詞；C論語；D三字經(jīng)比賽形式分“單人組”和“雙人組”（1）小麗參加“單人組”，她從中隨機(jī)抽取一個比賽項目，恰好抽中“三字經(jīng)”的概率是多少？（2）小紅和小明組成一個小組參加“雙人組”比賽，比賽規(guī)則是：同一小組的兩名隊員的比賽項目不能相同，且每人只能隨機(jī)抽取一次，則恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表的方法進(jìn)行說明25（10分）如圖，已知AB為O的直徑，PA與O相切于A點，點C是O上的一點，且PC=PA（1）求證：PC是O的切線；（2）若BAC=45，AB=4，求PC的長26（10分）某玩具商店以每件60元為成本購進(jìn)一批新型玩具，以每件100元的價格銷

7、售則每天可賣出20件，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若每件玩具每降價1元，則每天可多賣2件.(1)若商店打算每天盈利1200元，每件玩具的售價應(yīng)定為多少元？(2)若商店為追求效益最大化，每件玩具的售價定為多少元時，商店每天盈利最多？最多盈利多少元？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】直接利用位似圖形的性質(zhì)結(jié)合A點坐標(biāo)可直接得出點C的坐標(biāo)，即可得出答案【題目詳解】點A（2，4），過點A作ABx軸于點B，將AOB以坐標(biāo)原點O為位似中心縮小為原圖形的，得到COD，C（1，2），則CD的長度是2，故選A【題目點撥】本題主要考查了位

8、似變換以及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，正確把握位似圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵2、B【分析】先求出圓的半徑,再根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系與d和r的大小關(guān)系即可得出結(jié)論【題目詳解】解:的直徑是8的半徑是4直線與有兩個交點0d4（注：當(dāng)直線過圓心O時，d=0）故選B【題目點撥】此題考查的是根據(jù)圓與直線的位置關(guān)系求圓心到直線的距離的取值范圍，掌握直線與圓的位置關(guān)系與d和r的大小關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值即可求解【題目詳解】sin45=故選B【題目點撥】錯因分析：容易題.失分的原因是沒有掌握特殊角的三角函數(shù)值.4、A【分析】先求出兩個二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)，然后根據(jù)頂點坐標(biāo)即可判斷對稱或平移的方式

9、.【題目詳解】的頂點坐標(biāo)為的頂點坐標(biāo)為 點先關(guān)于軸對稱，再向右平移1個單位長度，最后再向上平移3個單位長度可得到點故選A【題目點撥】本題主要考查二次函數(shù)圖象的平移，掌握二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】首先根據(jù)二次函數(shù)開口向下與軸有兩個不同的交點，得出，然后再由對稱軸即可判定.【題目詳解】由已知，得二次函數(shù)開口向下，與軸有兩個不同的交點，且其對稱軸故答案為C.【題目點撥】此題主要考查二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.6、C【分析】如果其中兩條線段的乘積等于另外兩條線段的乘積，則四條線段叫成比例線段根據(jù)定義ad=cb，將a，b及c的值代入即可求得d【題目詳解】已知a，b，c

10、，d是成比例線段，根據(jù)比例線段的定義得：ad=cb，代入a=5cm，b=2.5cm，c=10cm，解得：d=5.故線段d的長為5cm.故選：C.【題目點撥】本題主要考查成比例線段，解題突破口是根據(jù)定義ad=cb，將a，b及c的值代入計算.7、B【分析】根據(jù)二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象與性質(zhì)依次進(jìn)行判斷即可求解.【題目詳解】解：拋物線開口向下，a0；拋物線的對稱軸為直線x1，b2a0，所以正確；拋物線與y軸的交點在x軸上方，c0，abc0，所以錯誤；拋物線與x軸的一個交點坐標(biāo)是（3，0），對稱軸為直線x1，拋物線與x軸的另一個交點坐標(biāo)是（1，0），x2時，y0，4a2b+c0，所以錯誤；拋物

11、線與x軸的2個交點坐標(biāo)為（1，0），（3，0），1x3時，y0，所以正確；x1時，y0，ab+c0，而b2a，c3a，bc2a+3aa0，即bc，所以正確故選B【題目點撥】此題主要考查二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知二次函數(shù)的圖像性質(zhì)特點.8、D【分析】根據(jù)反二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征比較y1、y2、y3的大小，比較后即可得出結(jié)論【題目詳解】解：A()、B(2， )、C ()在二次函數(shù)y=+k的圖象上，y=+k的對稱軸x=1，當(dāng)x=0與x=2關(guān)于x=1對稱，A,B在對稱軸右側(cè),y隨x的增大而增大，則y2y1，C在對稱軸左側(cè)，且 ，則y3y2，y3y2y1，故選：D【題目點撥】本題考查了二

12、次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，利用二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)關(guān)于對稱軸對稱的特征比較y1、y2、y3的大小是解題的關(guān)鍵9、B【分析】利用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)逐一對選項進(jìn)行分析即可【題目詳解】因為其圖象的開口向上，故正確；其圖象的對稱軸為直線，故錯誤；其圖象頂點坐標(biāo)為，故錯誤；因為拋物線開口向上，所以在對稱軸右側(cè)，即當(dāng)時，隨的增大而減小，故正確所以正確的有2個故選：B【題目點撥】本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)圖象繞頂點旋轉(zhuǎn)180，可得函數(shù)圖象開口方向相反，頂點坐標(biāo)相同，可得答案【題目詳解】，該拋物線的頂點坐標(biāo)是（1，3），在旋轉(zhuǎn)之后的拋物線解析

13、式為：故選：B【題目點撥】本題考查了二次函數(shù)圖象的平移和旋轉(zhuǎn)，解決本題的關(guān)鍵是理解繞拋物線的頂點旋轉(zhuǎn)180得到新函數(shù)的二次項的系數(shù)符號改變，頂點不變二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)銳角的正弦為對邊比斜邊，可得答案【題目詳解】解：在RtABC中，C90，AB10，BC6，則sinA,故答案為：【題目點撥】本題考查了求解三角函數(shù),屬于簡單題,熟悉正弦三角函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.12、x1=3，x2=1【解題分析】試題解析：（x1）2=4，即x1=2，所以x1=3，x2=1故答案為x1=3，x2=113、四【分析】有二次函數(shù)的圖象可知：，進(jìn)而即可得到答案.【題目詳解】二次函數(shù)的圖象

14、與x軸有兩個交點，拋物線的對稱軸在y軸的左側(cè)，即：，點在第四象限，故答案是：四【題目點撥】本題主要考查二次函數(shù)圖象與性質(zhì)，掌握二次函數(shù)圖象與二次函數(shù)解析式的系數(shù)之間的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵.14、【分析】先根據(jù)定弦拋物線的定義求出定弦拋物線的表達(dá)式，再按圖象的平移規(guī)律平移即可【題目詳解】某定弦拋物線的對稱軸為直線某定弦拋物線過點 該定弦拋物線的解析式為 將此拋物線向左平移2個單位，再向下平移3個單位，得到的拋物線的解析式是 即故答案為：【題目點撥】本題主要考查二次函數(shù)圖象的平移，能夠求出定弦拋物線的表達(dá)式并掌握平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵15、【分析】由小明制作了十張卡片，上面分別標(biāo)有這是個數(shù)字其中能被4

15、整除的有4，8，直接利用概率公式求解即可求得答案【題目詳解】解：小明制作了十張卡片，上面分別標(biāo)有這是個數(shù)字其中能被4整除的有4，8；從這十張卡片中隨機(jī)抽取一張恰好能被4整除的概率是：故答案為：【題目點撥】此題考查了概率公式的應(yīng)用用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比16、 【解題分析】根據(jù)一個角的余弦等于它余角的正弦，可得答案【題目詳解】解：由C=90，若sinA=，得cosB=sinA=，故答案為【題目點撥】本題考查了互余兩角的三角函數(shù)，利用一個角的余弦等于它余角的正弦是解題關(guān)鍵17、1【分析】首先連接AD，由等腰ABC中，AB=AC，以AB為直徑的半圓交BC于點D，可得BAD=CAD

16、=20，即可得ABD=70，繼而求得AOD的度數(shù)，則可求得的度數(shù)【題目詳解】解：連接AD、OD，AB為直徑，ADB=90，即ADBC，AB=AC， ABD=70，AOD=1的度數(shù)1；故答案為1【題目點撥】此題考查了圓周角定理以及等腰三角形的性質(zhì)，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用18、1【分析】首先利用因式分解法解方程，再利用三角形三邊關(guān)系得出各邊長，進(jìn)而得出答案.【題目詳解】解：x27x+100（x2）（x5）0，解得：x12，x25，故等腰三角形的腰長只能為5，5，底邊長為2，則其周長為：5+5+21故答案為：1【題目點撥】本題考查因式分解法解一元二次方程，需要熟悉三角形三邊

17、的關(guān)系以及等腰三角形的性質(zhì).三、解答題(共66分)19、 (1)y；(2)M(1，4)；(3)0x8或x1【分析】(1)根據(jù)待定系數(shù)法即可求得；(2)利用勾股定理求得ABOA10，由ABx軸即可得點B的坐標(biāo)，即可求得直線OB的解析式，然后聯(lián)立方程求得點M的坐標(biāo)；(3)根據(jù)A、M點的坐標(biāo)，結(jié)合圖象即可求得【題目詳解】解：(1)A(8，6)在反比例函數(shù)圖象上6，即m48，反比例函數(shù)y的表達(dá)式為y；(2)A(8，6)，作ACx軸，由勾股定理得OA10，ABOA，AB10，B(18，6)，設(shè)直線OB的關(guān)系式為ykx，618k，k，直線OB的關(guān)系式為yx，由 ，解得x1又在第一象限x1故M(1，4)；(

18、3)A(8，6)，M(1，4)，觀察圖象，不等式nx+b0的解集為：0x8或x1【題目點撥】本題主要考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及求直線、雙曲線交點的坐標(biāo)20、 (1)作圖見解析；（2）證明見解析.【分析】（1）作線段AB的垂直平分線即可，線段AB的垂直平分與BC的交點即是圓心O；（2）由線段垂直平分線的性質(zhì)可得OAB=B=30，從而可求CAO=30，由角平分線的定義可知AO平分CAB【題目詳解】（1）解：如圖，O為所作；（2）證明：OA=OB，OAB=B=30，而CAB=90B=60，CAO=BAO=30，OC平分CAB【題目點撥】本題考查了線段

19、垂直平分線的作法及性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，角平分線的定義，熟練掌握線段垂直平分線的作法及性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.21、（1），；（2）=1，.【解題分析】（1）先確定a，b，c的值，計算判別式，利用求根公式求出方程的根（2）移項后，先提取公因式（x-1）即可得到（3x-2）（x-1）=0，再解兩個一元一次方程即可【題目詳解】解：（1）a=1，b=-4，c=-7，=44=，；（2），x-1=0或3x-2=0，=1，.【題目點撥】本題考查了一元二次方程的解法解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點靈活選用合適的方法22、A、B兩點間的距離為100（1+）米

20、【分析】如圖，利用平行線的性質(zhì)得A=60，B=45，在RtACD中利用正切定義可計算出AD=100，在RtBCD中利用等腰直角三角形的性質(zhì)得BD=CD=100，然后計算AD+BD即可【題目詳解】無人機(jī)在空中C處測得地面A、B兩點的俯角分別為60、45，A=60，B=45，在中，=，AD=100，在中，BD=CD=100，AB=AD+BD=100+100=100(1+)答：A、B兩點間的距離為100(1+)米【題目點撥】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題：解決此類問題要了解角之間的關(guān)系，找到與已知和未知相關(guān)聯(lián)的直角三角形，當(dāng)圖形中沒有直角三角形時，要通過作高或垂線構(gòu)造直角三角形23、2+

21、【解題分析】先代入特殊角三角函數(shù)值，再根據(jù)實數(shù)的運(yùn)算，可得答案【題目詳解】解：2|1sin60|2（1）222【題目點撥】本題考查了特殊角三角函數(shù)值、實數(shù)的混合運(yùn)算；熟記特殊角三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵24、 (1) ；（2）.【分析】（1）直接利用概率公式求解；（2）先畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【題目詳解】（1）她從中隨機(jī)抽取一個比賽項目，恰好抽中“三字經(jīng)”的概率=；（2）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的結(jié)果數(shù)為1，所以恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的概率

22、=25、（1）見解析；（2）2【分析】（1）根據(jù)切線的性質(zhì)得到PAB=90，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到OAC=OCA，求得PCCO，根據(jù)切線的判定定理即可得到結(jié)論；（2）連接BC，先根據(jù)ACB是等腰直角三角形，得到AC和，從而推出PAC是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可得到PC的值【題目詳解】（1）連接CO，PA是O的切線，PAB=90，OA=OC，OAC=OCA，PC=PA，PAC=PCA，PCO=PCA+ACO=PAC+OAC=PAB=90，PCCO，OC是半徑PC是O的切線；（2）連接BC，為O直徑，【題目點撥】本題考查了切線的判定要證某線是圓的切線，已知此線過圓上某點，連接圓

23、心與這點（即為半徑），再證垂直即可同時考查了勾股定理和等腰直角三角形的性質(zhì)26、 (1)每件玩具的售價為80元；(2)每件玩具的售價為85元時，每天盈利最多，最多盈利1250元.【分析】（1）根據(jù)題意，可以得到關(guān)于x的一元二次方程，從而可以解答本題；（2）根據(jù)題意可以得到利潤與售價的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可解答本題【題目詳解】解：(1)設(shè)每件玩具的售價為元，解得：，擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，答：每件玩具的售價為80元；(2)設(shè)每件玩具的售價為元時，利潤為元，即當(dāng)時，有最大值為1250元，答：當(dāng)每件玩具的售價為85元時，商店每天盈利最多，最多盈利1250元.【題目點撥】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用、一元二次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答