《2024屆云南省昆明市四校聯(lián)考數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末監(jiān)測試題含解析.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2024屆云南省昆明市四校聯(lián)考數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末監(jiān)測試題含解析.doc（21頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、2024屆云南省昆明市四校聯(lián)考數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末監(jiān)測試題考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知，如圖，E（-4，2），F(xiàn)（-1，-1）以O(shè)為位似中心，按比例尺1：2把EFO縮小，點E的對應(yīng)點）的坐標(biāo)（ ）A（-2，1）B（2，-1）C（2，-1）或（-2，-1）D（-2，1）或（2，-1）2如圖，從左邊的等邊三角形到

2、右邊的等邊三角形，經(jīng)過下列一次變化不能得到的是()A軸對稱B平移C繞某點旋轉(zhuǎn)D先平移再軸對稱3一個不透明的袋子中裝有10個只有顏色不同的小球，其中2個紅球，3個黃球，5個綠球，從袋子中任意摸出一個球，則摸出的球是綠球的概率為（）ABCD4二次函數(shù)y=ax1+bx+c（a0）的部分圖象如圖所示，圖象過點（1，0），對稱軸為直線x=1，下列結(jié)論：（1）4a+b=0；（1）9a+c3b；（3）7a3b+1c0；（4）若點A（3，y1）、點B（，y1）、點C（7，y3）在該函數(shù)圖象上，則y1y3y1；（5）若方程a（x+1）（x5）=3的兩根為x1和x1，且x1x1，則x115x1其中正確的結(jié)論有（）

3、A1個B3個C4個D5個5對于反比例函數(shù)，下列說法不正確的是（）A點（2，1）在它的圖象上B它的圖象在第一、三象限C當(dāng)x0時，y隨x的增大而增大D當(dāng)x0時，y隨x的增大而減小6已知ABC的外接圓O，那么點O是ABC的（）A三條中線交點B三條高的交點C三條邊的垂直平分線的交點D三條角平分線交點7圓心角為140的扇形的半徑為3cm，則這個扇形的面積是（）cm1AB3C9D68如圖，點O在直線上，若，則的度數(shù)為（ ）A65B55C45D359能判斷一個平行四邊形是矩形的條件是（ ）A兩條對角線互相平分B一組鄰邊相等C兩條對角線互相垂直D兩條對角線相等10如圖，在中，且DE分別交AB，AC于點D，E，

4、若，則和的面積之比等于（）ABCD11小敏打算在某外賣網(wǎng)站點如下表所示的菜品和米飯.已知每份訂單的配送費為3元，商家為促銷，對每份訂單的總價（不含配送費）提供滿減優(yōu)惠：滿30元減12元，滿60元減30元，滿100元減45元.如果小敏在購買下表的所有菜品和米飯時，采取適當(dāng)?shù)南聠畏绞?，那么他的總費用最低可為（ ）菜品單價（含包裝費）數(shù)量水煮牛肉（?。?0元1醋溜土豆絲（?。?2元1豉汁排骨（小）30元1手撕包菜（?。?2元1米飯3元2A48元B51元C54元D59元12如圖，在中，以邊的中點為圓心作半圓，使與半圓相切，點分別是邊和半圓上的動點，連接，則長的最大值與最小值的和是（ ）A8B9C10D

5、12二、填空題（每題4分，共24分）13若是方程的一個根，則代數(shù)式的值等于_14數(shù)據(jù)1、2、3、2、4的眾數(shù)是_15如圖，OAB的頂點A的坐標(biāo)為(3，)，B的坐標(biāo)為(4，0)；把OAB沿x軸向右平移得到CDE，如果D的坐標(biāo)為(6，)，那么OE的長為_16如圖，四邊形ABCD與四邊形EFGH位似，其位似中心為點O，且，則_17如圖，的頂點和分別在軸、軸的正半軸上，且軸，點，將以點為旋轉(zhuǎn)中心順時針方向旋轉(zhuǎn)得到，恰好有一反比例函數(shù)圖象恰好過點，則的值為_.18如圖，點在反比例函數(shù)的圖象上，過點作坐標(biāo)軸的垂線交坐標(biāo)軸于點、，則矩形的面積為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，四邊形是平行四邊形，、

6、是對角線上的兩個點，且求證：20（8分）如圖，在四邊形ABCD中，ABDC，BCAD，D90，ACBC，AB10cm，BC6cm，F(xiàn)點以2cm/秒的速度在線段AB上由A向B勻速運動，E點同時以1cm/秒的速度在線段BC上由B向C勻速運動，設(shè)運動時間為t秒（0t5）（1）求證：ACDBAC；（2）求DC的長；（3）試探究：BEF可以為等腰三角形嗎？若能，求t的值；若不能，請說明理由21（8分）如圖，點D是AOB的平分線OC上任意一點，過D作DEOB于E，以DE為半徑作D，判斷D與OA的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論 通過上述證明，你還能得出哪些等量關(guān)系？ 22（10分）如圖，已知是邊長為的等邊三角形，

7、動點、同時從、兩點出發(fā)，分別沿、方向勻速移動，它們的移動速度都是，當(dāng)點到達(dá)點時，、兩點停止運動，設(shè)點的運動時間的秒，解答下列問題（1）時，求的面積；（2）若是直角三角形，求的值；（3）用表示的面積并判斷能否成立，若能成立，求的值，若不能成立，說明理由23（10分）某日王老師佩戴運動手環(huán)進(jìn)行快走鍛煉兩次鍛煉后數(shù)據(jù)如下表，與第一次鍛煉相比，王老師第二次鍛煉步數(shù)增長的百分率是其平均步長減少的百分率的倍.設(shè)王老師第二次鍛煉時平均步長減少的百分率為注：步數(shù)平均步長距離項目第一次鍛煉第二次鍛煉步數(shù)（步）_平均步長（米/步）_距離（米）（1）根據(jù)題意完成表格；（2）求24（10分）如圖，在菱形中，點是上的點

8、，若，是邊上的一個動點，則線段最小時，長為_25（12分）如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選定一點，再在河的這一邊選定點和點，使得，然后選定點，使，確定與的交點，若測得米，米，米，請你求出小河的寬度是多少米？26綜合與探究如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點的坐標(biāo)分別為，點在軸上，其坐標(biāo)為，拋物線經(jīng)過點為第三象限內(nèi)拋物線上一動點.求該拋物線的解析式.連接，過點作軸交于點，當(dāng)?shù)闹荛L最大時，求點的坐標(biāo)和周長的最大值.若點為軸上一動點，點為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點.當(dāng)點構(gòu)成菱形時，請直接寫出點的坐標(biāo).參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】由E（-4，2），F(xiàn)（-1，-1）以O(shè)為位似中心，

9、按比例尺1：2把EFO縮小，根據(jù)位似圖形的性質(zhì)，即可求得點E的對應(yīng)點的坐標(biāo)【題目詳解】解：E（-4，2），以O(shè)為位似中心，按比例尺1：2把EFO縮小， 點E的對應(yīng)點的坐標(biāo)為：（-2，1）或（2，-1） 故選D【題目點撥】本題考查位似變換；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵2、A【分析】根據(jù)對稱，平移和旋轉(zhuǎn)的定義，結(jié)合等邊三角形的性質(zhì)分析即可【題目詳解】解：從左邊的等邊三角形到右邊的等邊三角形，可以利用平移或繞某點旋轉(zhuǎn)或先平移再軸對稱，只軸對稱得不到，故選：A【題目點撥】本題考查了圖形的變換：旋轉(zhuǎn)、平移和對稱，等邊三角形的性質(zhì)，掌握圖形的變換是解題的關(guān)鍵3、D【解題分析】隨機(jī)事件A的概率

10、P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)【題目詳解】解：綠球的概率：P，故選：D【題目點撥】本題考查概率相關(guān)概念，熟練運用概率公式計算是解題的關(guān)鍵4、B【解題分析】根據(jù)題意和函數(shù)的圖像，可知拋物線的對稱軸為直線x=-=1，即b=-4a，變形為4a+b=0，所以（1）正確；由x=-3時，y0，可得9a+3b+c0，可得9a+c-3c，故（1）正確；因為拋物線與x軸的一個交點為(-1,0)可知a-b+c=0，而由對稱軸知b=-4a，可得a+4a+c=0，即c=-5a.代入可得7a3b+1c=7a+11a-5a=14a，由函數(shù)的圖像開口向下，可知a0，因此7a3b+1c0，故（3）不正確

11、；根據(jù)圖像可知當(dāng)x1時，y隨x增大而增大，當(dāng)x1時，y隨x增大而減小，可知若點A（3，y1）、點B（，y1）、點C（7，y3）在該函數(shù)圖象上，則y1=y3y1，故（4）不正確；根據(jù)函數(shù)的對稱性可知函數(shù)與x軸的另一交點坐標(biāo)為（5，0），所以若方程a（x+1）（x5）=3的兩根為x1和x1，且x1x1，則x11x1，故（5）正確正確的共有3個.故選B.點睛：本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次函數(shù)y=ax1+bx+c（a0），二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小，當(dāng)a0時，拋物線向上開口；當(dāng)a0時，拋物線向下開口；一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置，當(dāng)a與b同號時（即ab0），對

12、稱軸在y軸左；當(dāng)a與b異號時（即ab0），對稱軸在y軸右；常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點拋物線與y軸交于（0，c）；拋物線與x軸交點個數(shù)由決定，=b14ac0時，拋物線與x軸有1個交點；=b14ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；=b14ac0時，拋物線與x軸沒有交點5、C【題目詳解】由題意分析可知，一個點在函數(shù)圖像上則代入該點必定滿足該函數(shù)解析式，點（-2，-1）代入可得，x=-2時，y=-1，所以該點在函數(shù)圖象上，A正確；因為2大于0所以該函數(shù)圖象在第一，三象限，所以B正確；C中，因為2大于0，所以該函數(shù)在x0時，y隨x的增大而減小，所以C錯誤；D中，當(dāng)x0時，y隨x的增大而減小，正確，故選

13、C.考點：反比例函數(shù)【題目點撥】本題屬于對反比例函數(shù)的基本性質(zhì)以及反比例函數(shù)的在各個象限單調(diào)性的變化6、C【分析】根據(jù)三角形外接圓圓心的確定方法，結(jié)合垂直平分線的性質(zhì)，即可求得.【題目詳解】已知O是ABC的外接圓，那么點O一定是ABC的三邊的垂直平分線的交點，故選：C【題目點撥】本題考查三角形外接圓圓心的確定，屬基礎(chǔ)題.7、D【解題分析】試題分析：扇形面積的計算公式為：，故選擇D8、B【解題分析】先根據(jù)，求出的度數(shù)，再由即可得出答案【題目詳解】解：，故選：B【題目點撥】本題考查的是平行線的性質(zhì)、垂線的性質(zhì)，熟練掌握垂線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵9、D【分析】根據(jù)矩形的判定進(jìn)行分析即可

14、；【題目詳解】選項A中，兩條對角線互相平分是平行四邊形，故選項A錯誤；選項B中，一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，故選項B錯誤；選項C中，兩條對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故選項C錯誤；選項D中，兩條對角線相等的平行四邊形是矩形，故選項D正確；故選D.【題目點撥】本題主要考查了矩形的判定，掌握矩形的判定是解題的關(guān)鍵.10、B【解題分析】由DEBC，利用“兩直線平行，同位角相等”可得出ADE=ABC，AED=ACB，進(jìn)而可得出ADEABC，再利用相似三角形的面積比等于相似比的平方即可求出結(jié)論【題目詳解】DEBC，ADE=ABC，AED=ACB，ADEABC，故選B【題目點撥】本題考查了相似三角

15、形的判定與性質(zhì)，牢記相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵11、C【分析】根據(jù)滿30元減12元，滿60元減30元，滿100元減45元，即可得到結(jié)論【題目詳解】小宇應(yīng)采取的訂單方式是60一份，30一份，所以點餐總費用最低可為603033012354元，答：他點餐總費用最低可為54元故選C.【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的加減混合運算，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵12、C【分析】如圖，設(shè)O與BC相切于點E，連接OE，作OP2AC垂足為P2交O于Q2，此時垂線段OP2最短，P2Q2最小值為OQ2-OP2，如圖當(dāng)Q2在AB邊上時，P2與A重合時，P2Q2最大值，由此不難解決問題【題目詳解】解：如圖

16、，設(shè)O與BC相切于點E，連接OE，作OP2AC垂足為P2交O于Q2，此時垂線段OP2最短，P2Q2最小值為OQ2-OP2，AB=20，AC=8，BC=6，AB2=AC2+BC2，C=90，OP2A=90，OP2BCO為AB的中點，P2C=P2A，OP2=BC=2又BC是O的切線，OEB=90，OEAC,又O為AB的中點，OE=AC=4=OQ2P2Q2最小值為OQ2-OP2=4-2=2，如圖，當(dāng)Q2在AB邊上時，P2與A重合時，P2Q2經(jīng)過圓心，經(jīng)過圓心的弦最長，P2Q2最大值=AO+OQ2=5+4=9，PQ長的最大值與最小值的和是20故選：C【題目點撥】本題考查切線的性質(zhì)，三角形中位線定理，勾

17、股定理的逆定理以及平行線的判定等知識，解題的關(guān)鍵是正確找到點PQ取得最大值、最小值時的位置，屬于中考?？碱}型二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】把代入已知方程，求得，然后得的值即可【題目詳解】解：把代入已知方程得，故答案為1【題目點撥】本題考查一元二次方程的解以及代數(shù)式求值，注意已知條件與待求代數(shù)式之間的關(guān)系14、1【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義直接解答即可【題目詳解】解：數(shù)據(jù)1、1、3、1、4中，數(shù)字1出現(xiàn)了兩次，出現(xiàn)次數(shù)最多，1是眾數(shù)，故答案為：1【題目點撥】此題考查了眾數(shù)，掌握眾數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)15、7【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得到ADBE633，由

18、B的坐標(biāo)為（4，0），得到OB4，根據(jù)OE=OB+BE即可得答案【題目詳解】點A的坐標(biāo)為（3，），點D的坐標(biāo)為（6，），把OAB沿x軸向右平移得到CDE，ADBE633，B的坐標(biāo)為（4，0），OB4，OEOB+BE7，故答案為：7【題目點撥】本題考查圖形平移的性質(zhì)，平移不改變圖形的形狀和大??；圖形經(jīng)過平移，對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等，對應(yīng)點所連的線段相等16、【解題分析】利用位似圖形的性質(zhì)結(jié)合位似比等于相似比得出答案【題目詳解】四邊形ABCD與四邊形EFGH位似，其位似中心為點O，且，則，故答案為：【題目點撥】本題考查了位似的性質(zhì)，熟練掌握位似的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.17、-24【分析】先根據(jù)圖形旋

19、轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BD=BA，DBA=90，再得出軸，然后求得點D的坐標(biāo)，最后利用待定系數(shù)法求解反比例函數(shù)的解析式即可.【題目詳解】設(shè)DB與軸的交點為F，如圖所示：以點為旋轉(zhuǎn)中心順時針方向旋轉(zhuǎn)得到，點，軸BD=BA=6，DBA=90軸DF=6-2=4點D的坐標(biāo)為（-4,6）反比例函數(shù)圖象恰好過點，解得：故填：【題目點撥】本題主要考查坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)、待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出點D的坐標(biāo)是關(guān)鍵.18、1【分析】因為過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積S是個定值，即S=|k|【題目詳解】解：PAx軸于點A，PBy軸于B點，矩形AOBP的面積=|1|=1故答案為：1

20、【題目點撥】本題考查了反比例函數(shù)（k0）系數(shù)k的幾何意義：從反比例函數(shù)（k0）圖象上任意一點向x軸和y軸作垂線，垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積為|k|三、解答題（共78分）19、見解析【分析】先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得，則，再證明得到AECF【題目詳解】證明：四邊形為平行四邊形，【題目點撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等；平行四邊形的對角相等；平行四邊形的對角線互相平分20、（1）見解析；（2）DC6.4cm；（3）當(dāng)EFB為等腰三角形時，t的值為秒或秒或秒【分析】（1）根據(jù)三角形相似的判定定理即可得到結(jié)論；（2）由ACDBAC，得，結(jié)合8cm，即可求解；（3）若EFB為等腰三角

21、形，可分如下三種情況：當(dāng) BFBE時， 當(dāng)EFEB時，當(dāng)FBFE時，分別求出t的值，即可【題目詳解】（1）CDAB，BACDCA，又ACBC，ACB90，DACB90，ACDBAC；（2）在RtABC中，8cm，由（1）知，ACDBAC， ，即: ，解得：DC6.4cm；（3）BEF能為等腰三角形，理由如下：由題意得：AF2t，BEt，若EFB為等腰三角形，可分如下三種情況：當(dāng) BFBE時，102tt，解得：t=；當(dāng)EFEB時，如圖1，過點E作AB的垂線，垂足為G，則，此時BEGBAC，即 ，解得：t=；當(dāng)FBFE時，如圖2，過點F作AB的垂線，垂足為H，則，此時BFHBAC，即 ，解得：；綜

22、上所述：當(dāng)EFB為等腰三角形時，t的值為秒或秒或秒【題目點撥】本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)的綜合以及等腰三角形的性質(zhì)與勾股定理，添加輔助線構(gòu)造相似三角形，是解題的關(guān)鍵21、（1）D與OA的位置關(guān)系是相切 ，證明詳見解析；（2）DOA=DOE, OE=OF.【分析】首先過點D作DFOA于F，由點D是AOB的平分線OC上任意一點，DEOB，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，即可得DF=DE，則可得D到直線OA的距離等于D的半徑DE，則可證得D與OA相切根據(jù)切線的性質(zhì)解答即可【題目詳解】解：D與OA的位置關(guān)系是相切 ，證明：過D作DFOA于F，點D是AOB的平分線OC上任意一點，DEOB，DF=DE，即D到

23、直線OA的距離等于D的半徑DE，D與OA相切DOA=DOE，OE=OF22、（1）；（2）或；（3）不能成立，理由見解析【分析】（1）根據(jù)題意利用等邊三角形的性質(zhì)，結(jié)合解直角三角形進(jìn)行分析計算即可；（2）由題意分當(dāng)時以及當(dāng)兩種情況，建立方程并分別求出t值即可；（3）根據(jù)題意用表示的面積，并利用解直角三角形的知識求出，根據(jù)得到方程，進(jìn)而判斷t值是否存在即可.【題目詳解】解：（1）當(dāng)時，由題意可知，是邊長為的等邊三角形，是等邊三角形，所以.（2）當(dāng)時， ，由得.當(dāng)， ，得，解得：當(dāng)或時，是直角三角形.（3），由即得，即t值無解，不能成立.【題目點撥】本題考查等邊三角形相關(guān)的動點問題，熟練掌握等邊三

24、角形的性質(zhì)結(jié)合一元二次方程和特殊三角函數(shù)值以及運用化形為數(shù)的思維進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵.23、（1），；（2）的值為【分析】（1）直接利用王老師第二次鍛煉步數(shù)增長的百分率是其平均步長減少的百分率的3倍，得出第二次鍛煉的步數(shù)；利用王老師第二次鍛煉時平均步長減少的百分率為x，即可表示出第二次鍛煉的平均步長（米/步）；（2）根據(jù)題意第二次鍛煉的總距離這一等量關(guān)系，建立方程求解進(jìn)而得出答案.【題目詳解】解：（1）根據(jù)題意可得第二次鍛煉步數(shù)為：，第二次鍛煉的平均步長（米/步）為：；（2）由題意，得.解得（舍去），.答：的值為.【題目點撥】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意正確表示出第二次鍛煉的步數(shù)與

25、步長是解題關(guān)鍵24、【分析】設(shè)菱形ABCD的邊長為x，則ABBCx，又EC3，所以BEx3，解直角ABE即可求得x的值，即可求得BE、AE的值，根據(jù)AB、PE的值和ABE的面積，即可求得PE的最小值，再根據(jù)勾股定理可得的長【題目詳解】解：設(shè)菱形ABCD的邊長為x，則ABBCx，又EC3，所以BEx3，因為AEBC于E，所以在RtABE中，AEBC設(shè)AE=3a，AB=5a，則BE=4a，cosB=于是5x14x，解得x1，即AB1所以易求BE12，AE9，當(dāng)EPAB時，PE取得最小值故由三角形面積公式有：ABPEBEAE，求得PE的最小值為在RtBPE中，BP= 故答案為:【題目點撥】本題考查了

26、余弦函數(shù)在直角三角形中的運用、三角形面積的計算和最小值的求值問題，求PE的值是解題的關(guān)鍵25、小河的寬度是210米.【分析】先證明ABDECD，然后利用相似比計算出AB即可得到小河的寬度【題目詳解】，即，.答：小河的寬度是210米.【題目點撥】本題考查了相似三角形的應(yīng)用：利用相似測量河的寬度（測量距離）測量原理：測量不能直接到達(dá)的兩點間的距離，常常構(gòu)造“A”型或“X”型相似圖，三點應(yīng)在一條直線上必須保證在一條直線上，為了使問題簡便，盡量構(gòu)造直角三角形測量方法：通過測量便于測量的線段，利用三角形相似，對應(yīng)邊成比例可求出河的寬度26、（1）；（2）P(2,)；（3）點的坐標(biāo)為或或或.【分析】 代入

27、A、B點坐標(biāo)得出拋物線的交點式y(tǒng)=a（x+4）（x-2），然后代入C點坐標(biāo)即可求出； 首先根據(jù)勾股定理可以求出AC=5，通過PEy軸，得到PEDAOC，PD:AO=DE:OC=PE:AC,得到PD:4=DE:3=PE:5，PD,DE分別用PE表示，可得PDE的周長=PE，要使PDE周長最大，PE取最大值即可；設(shè)P點的橫坐標(biāo)a，那么縱坐標(biāo)為a2+a-3，根據(jù)E點在AC所在的直線上，求出解析式，那么E點的橫坐標(biāo)a，縱坐標(biāo)-a-3，從而求出PE含a的二次函數(shù)式，求出PE最大值，進(jìn)而求出P點坐標(biāo)及PDE周長. 分類討論 當(dāng)BM為對角線時點F在y軸上，根據(jù)對稱性得到點F的坐標(biāo). 當(dāng)BM為邊時，BC也為邊

28、時，求出BC長直接可以寫出F點坐標(biāo)，分別是點M在軸負(fù)半軸上時，點F的坐標(biāo)為;點M在軸正半軸上時，點F的坐標(biāo)為. 當(dāng)BM為邊時，BC也為對角線時，首先求出BC所在直線的解析式，然后求出BC中點的坐標(biāo)，MF所在直線也經(jīng)過這點并且與BC所在的直線垂直，所以可以求出MF所在直線的解析式，可以求出M點坐標(biāo)，求出F點的橫坐標(biāo)，代入MF解析式求出縱坐標(biāo)，得到F【題目詳解】解：拋物線經(jīng)過點，它們的坐標(biāo)分別為，故設(shè)其解析式為.又拋物線經(jīng)過點，代入解得，則拋物線的解析式為.，.又軸，PDEAOC.，即，的周長則要使周長最大，取最大值即可.易得所在直線的解析式為.設(shè)點，則，當(dāng)時，取得最大值，最大值為，則.點的坐標(biāo)為或或或提示：具體分情況進(jìn)行討論，如圖. 為對角線時，顯然，點在