《2024屆云南省昆明市九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2024屆云南省昆明市九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析.doc（20頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2024屆云南省昆明市九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，四邊形內(nèi)接于，若的半徑為2，則的長為（ ）AB4CD32如圖，為了美化校園，學(xué)校在一塊邊角空地建造了一個(gè)扇形花圃，扇形圓心角AOB120，半徑OA

2、為3m，那么花圃的面積為（）A6m2B3m2C2m2Dm23若四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，且ABC=138，則D的度數(shù)是A10B30C80D1204如圖，中，且，若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則的值為（ ）ABCD5一元二次方程x23x+5=0的根的情況是（）A沒有實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根6已知，下列變形錯(cuò)誤的是（ ）ABCD7如圖,在正方形網(wǎng)格中，已知的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則的正切值為（ ）ABCD8若整數(shù)使關(guān)于的不等式組至少有4個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于的分式方程有整數(shù)解，那么所有滿足條件的的和是（ ）ABCD9如圖所示，ABCD，A

3、50，C27，則AEC的大小應(yīng)為（）A23B70C77D8010如圖，PA、PB、CD分別切O于點(diǎn)A、B、E，CD分別交PA、PB于點(diǎn)C、D下列關(guān)系：PA=PB；ACO=DCO；BOE和BDE互補(bǔ)；PCD的周長是線段PB長度的2倍.則其中說法正確的有( )A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象交 于兩點(diǎn)，過作軸的垂線，交函數(shù)的圖象于點(diǎn),連接，則的面積為_.12如圖，在邊長為2的正方形中，動(dòng)點(diǎn)，分別以相同的速度從，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向和運(yùn)動(dòng)(任何一個(gè)點(diǎn)到達(dá)停止)，在運(yùn)動(dòng)過程中，則線段的最小值為_13已知2是關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根，則該方

4、程的另一個(gè)根是_14已知兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比為，它們的周長之差為，則較大的三角形的周長為_15已知（x、y、z均不為零），則_16已知，則=_.17如圖1，是一建筑物造型的縱截面，曲線是拋物線的一部分，該拋物線開口向右、對(duì)稱軸正好是水平線，是與水平線垂直的兩根支柱，米，米，米.（1）如圖1，為了安全美觀，準(zhǔn)備拆除支柱、，在水平線上另找一點(diǎn)作為地面上的支撐點(diǎn)，用固定材料連接、，對(duì)拋物線造型進(jìn)行支撐加固，用料最省時(shí)點(diǎn)，之間的距離是_.（2）如圖2，在水平線上增添一張米長的椅子（在右側(cè)），用固定材料連接、，對(duì)拋物線造型進(jìn)行支撐加固，用料最省時(shí)點(diǎn)，之間的距離是_.18如圖所示，在中，垂直平分，交

5、于點(diǎn)，垂足為點(diǎn)，則等于_三、解答題(共66分)19（10分）解方程：（1）x11x3=0；（1）3x16x+1=120（6分）小紅想利用陽光下的影長測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度如圖，她在地面上豎直立一根2米長的標(biāo)桿CD，某一時(shí)刻測(cè)得其影長DE1.2米，此時(shí)旗桿AB在陽光下的投影BF4.8米，ABBD，CDBD請(qǐng)你根據(jù)相關(guān)信息，求旗桿AB的高21（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，9），與y軸交于點(diǎn)A（0，5），與x軸交于點(diǎn)E、B（1）求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的表達(dá)式；（2）過點(diǎn)A作AC平行于x軸，交拋物線于點(diǎn)C，點(diǎn)P為拋物線上的一點(diǎn)（點(diǎn)P在AC上方），

6、作PD平行于y軸交AB于點(diǎn)D，問當(dāng)點(diǎn)P在何位置時(shí)，四邊形APCD的面積最大？并求出最大面積；（3）若點(diǎn)M在拋物線上，點(diǎn)N在其對(duì)稱軸上，使得以A、E、N、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，且AE為其一邊，求點(diǎn)M、N的坐標(biāo)22（8分）在RtABC中，C90，a6，b解這個(gè)三角形23（8分）如圖，已知，直線垂直平分交于，與邊交于，連接，過點(diǎn)作平行于交于點(diǎn)，連.（1）求證：；（2）求證：四邊形是菱形；（3）若，求菱形的面積.24（8分）某商店銷售一種商品，每件成本8元，規(guī)定每件商品售價(jià)不低于成本，且不高于20元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查每天的銷售量y（件）與每件售價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：售價(jià)x（元件

7、）1011121314x銷售量y（件）100908070 （1）將上面的表格填充完整；（2）設(shè)該商品每天的總利潤為w元，求w與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（3）計(jì)算（2）中售價(jià)為多少元時(shí)，獲得最大利潤，最大利潤是多少？25（10分）如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長，寬的矩形場(chǎng)地上，修建兩橫兩豎四條同樣寬的道路，且橫、豎道路分別與矩形的長、寬平行，其余部分種草坪，若使每塊草坪的面積都為.應(yīng)如何設(shè)計(jì)道路的寬度？26（10分）如圖是一個(gè)橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當(dāng)水面寬（AB）為4m時(shí)，拱頂（拱橋洞的最高點(diǎn)）離水面2m當(dāng)水面下降1m時(shí)，求水面的寬度增加了多少？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】

8、圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，可得A，圓周角定理可得BOD，再利用等腰三角形三線合一、含有30直角三角形的性質(zhì)求解【題目詳解】連接OB、OD，過點(diǎn)O作OEBD于點(diǎn)E，BOD120，BODA180，A60，BOD2A120，OBOD，OEBD，EODBOD60，BD2ED，OD2，OE1，ED，BD2，故選A【題目點(diǎn)撥】本題考查圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)、圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)，熟悉“三線合一”是解答的關(guān)鍵2、B【分析】利用扇形的面積公式計(jì)算即可【題目詳解】解:扇形花圃的圓心角AOB120，半徑OA為3cm，花圃的面積為3，故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考查扇形的面積，解題的關(guān)鍵是記住扇形的面積公式3、D

9、【解題分析】試題分析：設(shè)A=x，則B=3x，C=8x，因?yàn)樗倪呅蜛BCD為圓內(nèi)接四邊形，所以A+C=180，即：x+8x=180，x=20，則A=20，B=60，C=160，所以D=120，故選D考點(diǎn): 圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)4、D【分析】要求函數(shù)的解析式只要求出點(diǎn)B的坐標(biāo)就可以，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)是，過點(diǎn)A、B作ACy軸、BDy軸，分別于C、D根據(jù)條件得到ACOODB，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例即可求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，問題即可得解【題目詳解】如圖，過點(diǎn)A，B作ACy軸，BDy軸，垂足分別為C，D，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)是，則，點(diǎn)A在函數(shù)的圖象上，AOB=90，AOC+BOD=AOC+CAO=90，CAO=BOD，點(diǎn)

10、B在反比例函數(shù)的圖象上，故選：D【題目點(diǎn)撥】本題是反比例函數(shù)與幾何的綜合，考查了求函數(shù)的解析式的問題以及相似三角形的判定和性質(zhì)，能夠把求反比例函數(shù)的解析式轉(zhuǎn)化為求點(diǎn)的坐標(biāo)的問題是解題的關(guān)鍵5、A【解題分析】=b2-4ac=(-3)2-415=9-20=-110，所以原方程沒有實(shí)數(shù)根，故選 A.6、B【解題分析】根據(jù)比例式的性質(zhì)，即可得到答案【題目詳解】，變形錯(cuò)誤的是選項(xiàng)B故選B【題目點(diǎn)撥】本題主要考查比例式的性質(zhì)，掌握比例式的內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積，是解題的關(guān)鍵7、D【分析】延長交網(wǎng)格于，連接，得直角三角形ACD，由勾股定理得出、，由三角函數(shù)定義即可得出答案【題目詳解】解：延長交網(wǎng)格于，連接，如

11、圖所示：則，的正切值；故選：D【題目點(diǎn)撥】本題考查了解直角三角形以及勾股定理的運(yùn)用；熟練掌握勾股定理，構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵8、A【分析】根據(jù)不等式組求出a的范圍，然后再根據(jù)分式方程求出a的取值范圍，綜合考慮確定a的值，再求和即可.【題目詳解】解不等式組得：至少有4個(gè)整數(shù)解，解得分式方程去分母得解得：分式方程有整數(shù)解，a為整數(shù)、， 又或滿足條件的的和是-13，故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式組與分式方程，解題的關(guān)鍵是解分式方程時(shí)需要舍去增根的情況.9、C【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可求解ABC的度數(shù)，利用三角形的內(nèi)角和定理及平角的定義可求解【題目詳解】解：ABCD，C27，ABCC27，A

12、50，AEB1802750103，AEC180AEB77，故選：C【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10、D【題目詳解】根據(jù)切線長定理可知PA=PB，故正確；同理可知CA=CE，可知CO為ACE的角平分線，所以ACO=DCO，故正確；同理可知DE=BD，由切線的性質(zhì)可知OBD=OED=90，可根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360知BOE+BDE=180，即BOE和BDE互補(bǔ)，故正確；根據(jù)切線長定理可得CE=CA，BD=DE，而PCD的周長=PC+CD+PD=PC+CE+DE+PD=PC+AC+PD+DB=PA+PB=2PB，故正確.故選D.二、填空題(

13、每小題3分,共24分)11、6【分析】根據(jù)正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)的圖象交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，可得出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，根據(jù)垂直于y軸的直線上任意兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相同，可得出A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（x，- ），表示出B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積公式即可解答【題目詳解】正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)的圖象交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為(x,),則B點(diǎn)坐標(biāo)為(x, ),C(2x,)，S =(2xx)( )=(3x)( )=6.故答案為6.【題目點(diǎn)撥】此題考查正比例函數(shù)的性質(zhì)與反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于得出A、C兩點(diǎn).12、【解題分析】如圖（見解析），先根據(jù)正方形的性質(zhì)、三角形

14、的判定定理與性質(zhì)得出，再根據(jù)正方形的性質(zhì)、角的和差得出，從而得出點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)軌跡，然后根據(jù)圓的性質(zhì)確認(rèn)CP取最小值時(shí)點(diǎn)P的位置，最后利用勾股定理、線段的和差求解即可【題目詳解】由題意得：由正方形的性質(zhì)得：，即在和中，即點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)軌跡在以AB為直徑的圓弧上如圖，設(shè)AB的中點(diǎn)為點(diǎn)O，則點(diǎn)P在以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓上連接OC，交弧AB于點(diǎn)Q由圓的性質(zhì)可知，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時(shí)，CP取得最小值，最小值為CQ，即CP的最小值為故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題是一道較難的綜合題，考查了三角形全等的判定定理與性質(zhì)、圓的性質(zhì)（圓周角定理）、勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，利用圓的性質(zhì)正確判斷出點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)軌跡以及CP最小時(shí)點(diǎn)P的

15、位置是解題關(guān)鍵13、-1【解題分析】設(shè)方程的另一個(gè)根為,由韋達(dá)定理可得:,即,解得.點(diǎn)睛:本題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系.14、15【分析】利用相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比可得出對(duì)應(yīng)周長的比，根據(jù)周長之差為10即可得答案【題目詳解】設(shè)較小的三角形的周長為x，兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比為1：3，兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)周長的比為1：3，較大的三角形的周長為3x，它們的周長之差為10，3x-x=10，解得：x=5，3x=15，故答案為：15【題目點(diǎn)撥】本題考查相似三角形的性質(zhì)，相似三角形對(duì)應(yīng)中線、高、周長的邊都等于相似比；面積比等于相似比的平方15

16、、【分析】根據(jù)題意，可設(shè)x=5k，y=4k，z=3k，將其代入分式即可【題目詳解】解：設(shè)x=5k，y=4k，z=3k，將其代入分式中得：故答案為【題目點(diǎn)撥】本題考查了比例的性質(zhì)，解此類題可根據(jù)分式的基本性質(zhì)先用未知數(shù)k表示出x，y，z，再代入計(jì)算16、【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)，化簡求值即可.【題目詳解】故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題主要考察比例的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是根據(jù)比例的性質(zhì)化簡求值.17、 【分析】（1）以點(diǎn)O為原點(diǎn)，OC所在直線為y軸，垂直于OC的直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，利用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的解析式后延長BD到M使MD=BD，連接AM交OC于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求；利用待定系數(shù)法確定

17、直線MA的解析式，從而求得點(diǎn)P的坐標(biāo)，從而求得O、P之間的距離；（2）過點(diǎn)作平行于軸且，作點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接交軸于點(diǎn)，則點(diǎn)即為所求.【題目詳解】（1）如圖建立平面直角坐標(biāo)系（以點(diǎn)為原點(diǎn)，所在直線為軸，垂直于的直線為軸），延長到使，連接交于點(diǎn)，則點(diǎn)即為所求.設(shè)拋物線的函數(shù)解析式為，由題意知旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)的坐標(biāo)為.帶入解析式得拋物線的函數(shù)解析式為：，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為代入，求得直線的函數(shù)解析式為，把代入，得，點(diǎn)的坐標(biāo)為，用料最省時(shí)，點(diǎn)、之間的距離是米.（2）過點(diǎn)作平行于軸且，作點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接交軸于點(diǎn)，則點(diǎn)即為所求.點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為代入，的坐標(biāo)求得直線的函數(shù)解析式為，把代入，得，

18、點(diǎn)的坐標(biāo)為，用料最省時(shí)，點(diǎn)、之間的距離是米.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問題中整理出二次函數(shù)模型，利用二次函數(shù)的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題18、3cm【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出BAC，根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)求出，求出，求出EAC，根據(jù)含30角的直角三角形的性質(zhì)求解即可【題目詳解】在ABC中，垂直平分，故答案為：3cm【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的邊長問題，掌握三角形內(nèi)角和定理、線段垂直平分線的性質(zhì)、含30角的直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、 (1) x1=3，x1=1；(1) x1=，x1=【分析】（1）利用因式分解法求解可得；（1）整理

19、為一般式，再利用公式法求解可得【題目詳解】解：（1）原方程可以變形為(x3)(x+1)=0，x3=0，x+1=0，x1=3，x1=1；（1）方程整理為一般式為3x16x1=0，a=3，b=6，c=1，=3643(1)=480，則，即【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元二次方程，應(yīng)熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡便的方法是解題的關(guān)鍵20、旗桿AB的高為8m【分析】證明ABFCDE，然后利用相似比計(jì)算AB的長【題目詳解】ABBD，CDBD，AFBCED，而ABFCDE90，ABFCDE，即，AB8（m）答：旗桿AB的高為8m【題目點(diǎn)

20、撥】本題考查了平行投影：由平行光線形成的投影是平行投影，如物體在太陽光的照射下形成的影子就是平行投影平行投影中物體與投影面平行時(shí)的投影是全等的21、（1）y=x2+4x+5；（2）點(diǎn)P（，）時(shí)，S四邊形APCD最大=；（3）當(dāng)M點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，8）時(shí)，N點(diǎn)坐標(biāo)為（2，13），當(dāng)M點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，8）時(shí)，N點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3）【解題分析】試題分析：（1）設(shè)出拋物線解析式，用待定系數(shù)法求解即可；（2）先求出直線AB解析式，設(shè)出點(diǎn)P坐標(biāo)（x，x2+4x+5），建立函數(shù)關(guān)系式S四邊形APCD=2x2+10x，根據(jù)二次函數(shù)求出極值；（3）先判斷出HMNAOE，求出M點(diǎn)的橫坐標(biāo)，從而求出點(diǎn)M，N的坐標(biāo)試題解

21、析：（1）設(shè)拋物線解析式為y=a+9，拋物線與y軸交于點(diǎn)A（0，5）， 4a+9=5，a=1， y=+9=-+4x+5，（2）當(dāng)y=0時(shí)，-+4x+5=0，x1=1，x2=5，E（1，0），B（5，0），設(shè)直線AB的解析式為y=mx+n，A（0，5），B（5，0），m=1，n=5， 直線AB的解析式為y=x+5；設(shè)P（x，+4x+5）， D（x，x+5），PD=-+4x+5+x5=-+5x， AC=4， S四邊形APCD=ACPD=2（-+5x）=-2+10x，當(dāng)x=時(shí)， S四邊形APCD最大=，（3）如圖， 過M作MH垂直于對(duì)稱軸，垂足為H，MNAE，MN=AE，HMNAOE，HM=OE=1

22、， M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x=3或x=1，當(dāng)x=1時(shí)，M點(diǎn)縱坐標(biāo)為8，當(dāng)x=3時(shí)，M點(diǎn)縱坐標(biāo)為8， M點(diǎn)的坐標(biāo)為M1（1，8）或M2（3，8），A（0，5），E（1，0）， 直線AE解析式為y=5x+5，MNAE，MN的解析式為y=5x+b，點(diǎn)N在拋物線對(duì)稱軸x=2上，N（2，10+b）， AE2=OA2+0E2=26 MN=AE MN2=AE2， MN2=（21）2+8（10+b）2=1+（b+2）2M點(diǎn)的坐標(biāo)為M1（1，8）或M2（3，8）， 點(diǎn)M1，M2關(guān)于拋物線對(duì)稱軸x=2對(duì)稱，點(diǎn)N在拋物線對(duì)稱軸上， M1N=M2N， 1+（b+2）2=26， b=3，或b=7，10+b=13或10+b=3

23、當(dāng)M點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，8）時(shí)，N點(diǎn)坐標(biāo)為（2，13）， 當(dāng)M點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，8）時(shí)，N點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3）， 考點(diǎn)：（1）待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式；（2）函數(shù)極值額確定方法；（3）平行四邊形的性質(zhì)和判定22、c=12，A=30，B=60.【分析】先用勾股定理求出c，再根據(jù)邊的比得到角的度數(shù).【題目詳解】在RtABC中，C90，a6，b， ，A=30，B=60.【題目點(diǎn)撥】此題考查解直角三角形，即求出三角形未知的邊和角，用三角函數(shù)求角度時(shí)能熟記各角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.23、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）24.【分析】（1）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)即可得出答案；（2）先判定AECF是平

24、行四邊形，根據(jù)對(duì)角線垂直，即可得出答案；（3）根據(jù)勾股定理求出DE的值，根據(jù)“菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半”計(jì)算即可得出答案.【題目詳解】（1）證明：由圖可知，又，；解：（2）由（1）知：四邊形是平行四邊形，又是菱形；（3）在中，；【題目點(diǎn)撥】本題考查的是菱形，難度適中，需要熟練掌握菱形的判定以及菱形面積的公式.24、（1）見解析；（2）w10x2+280x1600；（3）售價(jià)為14元時(shí)，獲得最大利潤，最大利潤是360元【分析】（1）設(shè)y=kx+b，由待定系數(shù)法可列出方程組：，解得：則y=10x+200，當(dāng)x=14時(shí)，y=60.（2）由題意得，w與x之間的函數(shù)表達(dá)式為：w（x8）（10x+2

25、00）10x2+280x1600；（3）w10x2+280x160010（x14）2+360，故售價(jià)為14元時(shí)，獲得最大利潤，最大利潤是360元【題目詳解】解：（1）設(shè)銷售量y（件）與每件售價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系為ykx+b，解得：，銷售量y（件）與每件售價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系為y10x+200，當(dāng)x14時(shí)，y60，故答案為：60，10x+200；（2）由題意得，w與x之間的函數(shù)表達(dá)式為：w（x8）（10x+200）10x2+280x1600；（3）w10x2+280x160010（x14）2+360，故售價(jià)為14元時(shí)，獲得最大利潤，最大利潤是360元【題目點(diǎn)撥】本題的考點(diǎn)是一次函數(shù)及

26、二次函數(shù)的綜合應(yīng)用.方法是根據(jù)題意列出函數(shù)式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解.25、道路的寬度應(yīng)設(shè)計(jì)為1m.【分析】設(shè)道路的寬度為m，橫、豎道路分別有2條，所以草坪的寬為：（20-2x）m，長為：（30-2x）m，草坪的總面積為569，根據(jù)長方形的面積公式即可得出結(jié)果【題目詳解】解：設(shè)道路的寬度為m.由題意得：化簡得：解得：，（舍）答：道路的寬度應(yīng)設(shè)計(jì)為1m【題目點(diǎn)撥】本題考查的是一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題目條件進(jìn)行設(shè)未知數(shù)，列出方程并且求解是解題的關(guān)鍵26、水面寬度增加了（24）米【分析】根據(jù)已知建立直角坐標(biāo)系，進(jìn)而求出二次函數(shù)解析式，再通過把y-1代入拋物線解析式得出水面寬度，即可得出答案【

27、題目詳解】解：建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)橫軸x通過AB，縱軸y通過AB中點(diǎn)O且通過C點(diǎn)，則通過畫圖可得知O為原點(diǎn)，拋物線以y軸為對(duì)稱軸，且經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，OA和OB可求出為AB的一半2米，拋物線頂點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，2），設(shè)頂點(diǎn)式y(tǒng)ax2+2，代入A點(diǎn)坐標(biāo)（2，0），得出：a0.5，所以拋物線解析式為y0.5x2+2，當(dāng)水面下降1米，通過拋物線在圖上的觀察可轉(zhuǎn)化為：當(dāng)y1時(shí)，對(duì)應(yīng)的拋物線上兩點(diǎn)之間的距離，也就是直線y1與拋物線相交的兩點(diǎn)之間的距離，可以通過把y1代入拋物線解析式得出：10.5x2+2，解得：x，所以水面寬度增加了（24）米【題目點(diǎn)撥】此題考查的是二次函數(shù)的應(yīng)用，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式是解決此題的關(guān)鍵