《高中人教A版數(shù)學(xué)必修4：第17課時 平面向量的實(shí)際背景及其基本概念 Word版含解析.doc-匯文網(wǎng)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中人教A版數(shù)學(xué)必修4：第17課時 平面向量的實(shí)際背景及其基本概念 Word版含解析.doc-匯文網(wǎng)（4頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、第17課時平面向量的實(shí)際背景及其基本概念課時目標(biāo)1.通過物理、幾何模型的探究，了解向量的實(shí)際背景掌握向量的有關(guān)概念及向量的幾何表示2掌握相等向量與共線向量的概念識記強(qiáng)化1既有大小，又有方向的量叫向量2向量可以用有向線段表示，也可用字母表示，印刷中用黑體小寫字母a，b，c，表示，書寫時，可以用帶箭頭的小寫字母，表示3表示向量的有向線段的長度，叫向量的模，模為零的向量叫零向量；模為1的向量叫單位向量4模相等、方向相同的向量叫相等向量；方向相同或相反的兩個向量叫平行向量，也叫共線向量規(guī)定零向量與任何向量共線課時作業(yè)一、選擇題1給出下列物理量：質(zhì)量；速度；位移；力；路程；功；加速度其中是向量的有()A

2、4個 B5個C6個 D7個答案：A解析：速度、位移、力、加速度，這4個物理量是向量，它們都有方向和大小2已知D為平行四邊形ABPC兩條對角線的交點(diǎn)，則的值為()A. B.C1 D2答案：C解析：因?yàn)樗倪呅蜛BPC是平行四邊形，D為對角線BC與AP的交點(diǎn)，所以D為PA的中點(diǎn)，所以的值為1.3下列說法正確的是()A若a與b平行，b與c平行，則a與c一定平行B終點(diǎn)相同的兩個向量不共線C若|a|b|，則abD單位向量的長度為1答案：D解析：A中，因?yàn)榱阆蛄颗c任意向量平行，若b0，則a與c不一定平行B中，兩向量終點(diǎn)相同，若夾角是0或180，則共線C中，向量是既有大小，又有方向的量，不可以比較大小4如圖，

3、在O中，向量、是()A有相同起點(diǎn)的向量B共線向量C模相等的向量D相等的向量答案：C5下列命題正確的是()A若|a|b|，則abB若ab，則|a|b|C若|a|b|，則a與b可能共線D若|a|b|，則a一定不與b共線答案：C解析：因?yàn)橄蛄考扔写笮∮钟蟹较颍挥蟹较蛳嗤?、大?長度)相等的兩個向量才相等，因此A錯誤兩個向量不相等，但它們的?？梢韵嗟龋蔅錯誤不論兩個向量的模是否相等，這兩個向量都可能共線，C正確，D錯誤6給出下列四個命題：兩個向量相等，則它們的起點(diǎn)相同，終點(diǎn)相同；若ab，bc，則ac；設(shè)a0是單位向量，若aa0，且|a|1，則aa0；ab的充要條件是|a|b|且ab.其中假命題的個

4、數(shù)為()A1 B2C3 D4答案：C解析：不正確兩個向量起點(diǎn)相同，終點(diǎn)相同，則兩向量相等；但兩個向量相等，不一定有相同的起點(diǎn)和終點(diǎn)正確根據(jù)向量相等的定義判定不正確a與a0均是單位向量，aa0或aa0.不正確ab的充要條件是|a|b|且a，b同向二、填空題7在四邊形ABCD中，|，則四邊形ABCD是_答案：梯形8給出下列四個條件：(1)ab；(2)|a|b|；(3)a與b方向相反；(4)|a|0或|b|0.其中能使ab成立的條件是_答案：(1)(3)(4)解析：若ab，則a與b大小相等且方向相同，所以ab；若|a|b|，則a與b的大小相等，而方向不確定，因此不一定有ab；方向相同或相反的向量都是

5、平行向量，因此若a與b方向相反，則有ab；零向量與任意向量平行，所以若|a|0或|b|0，則ab.9.如圖，設(shè)O是正六邊形ABCDEF的中心，則(1)與相等的向量有_；(2)與共線的向量有_；(3)與模相等的向量有_個答案：(1)，；(2)，；(3)23解析：根據(jù)向量的相關(guān)概念，可得(1)與相等的向量有，；(2)與共線的向量有，；(3)正六邊形的每一條邊和每一條中心與頂點(diǎn)連成的線段，長度與的模都相等，這樣的線段共有12條，再注意到方向，共24個向量，除去本身，滿足條件的向量有23個三、解答題10已知在四邊形ABCD中，求與分別滿足什么條件時，四邊形ABCD滿足下列情況(1)四邊形ABCD是等腰

6、梯形；(2)四邊形ABCD是平行四邊形解：(1)|，且與不平行，四邊形ABCD為梯形或平行四邊形若四邊形ABCD為等腰梯形，則|，同時兩向量不共線(2)(或)若，即四邊形的一組對邊平行且相等，此時四邊形ABCD為平行四邊形11一架飛機(jī)向北飛行了300 km，然后又向西飛行了300 km.(1)飛機(jī)飛行的路程是多少？(2)兩次飛行結(jié)束后，飛機(jī)在出發(fā)地的什么方位？距離出發(fā)地多遠(yuǎn)？(保留根號)解：(1)300300600(km)，飛機(jī)飛行的路程是600 km.(2)兩次飛行結(jié)束后，飛機(jī)在出發(fā)地的西北方向(或北偏西45)，距離出發(fā)地300 km.能力提升12如圖所示的45的矩形(每個小方格都是正方形)，與相等，并且要求向量的起點(diǎn)和終點(diǎn)都在方格的頂點(diǎn)處的向量可以作出_個答案：313如圖，已知正比例函數(shù)yx的圖象m與直線n平行，A、B(x，y)是直線n上的兩點(diǎn)，問： (1)x、y為何值時，0?(2)x、y為何值時，為單位向量？解：(1)已知點(diǎn)B(x，y)是直線n上的動點(diǎn)，要使得0，必須且只需點(diǎn)B(x，y)與A重合，于是x0，y，即當(dāng)x0，y時，0.(2)如圖，要使得是單位向量，必須且只需|1.由已知mn且A，點(diǎn)B1的坐標(biāo)是.在RtAOB1中，有|2|2|21.上式表明，向量是單位向量，同理可得，當(dāng)點(diǎn)B2的坐標(biāo)是時，向量也是單位向量綜上，有當(dāng)x，y0或x，y時，為單位向量