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1、七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、單選題一、單選題1下列圖案是軸對(duì)稱圖形的有()A1 個(gè)B2 個(gè)C3 個(gè)D4 個(gè)2三角形三內(nèi)角度數(shù)比為，最長(zhǎng)邊為，則最短邊為（）A4B6C8D53等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為 45，則這個(gè)等腰三角形的底角為（）A67B67.5C22.5D67.5或 22.54已知：如圖，內(nèi)一點(diǎn)，分別 P 是關(guān)于、的對(duì)稱點(diǎn)，交于 M，交于 N，若，則的周長(zhǎng)是（）ABCD5如圖，已知 AC 垂直平分 BD，垂足為 E，下列結(jié)論不一定成立的是（）ABAC 平分CD6如圖，在ABC 中，AD 是 BC 邊上的高，BE 平分ABC 交 AC 邊于 E，BAC=6

2、0，ABE=25，則DAC 的大小是（）A15B20C25D307如圖，在中，分別是的中點(diǎn)，若的面積為 1，則的面積是（）A3B4C8D128如圖，在 RtABC 中，B=90，ED 是 AC 的垂直平分線，交 AC 于點(diǎn) D，交 BC 于點(diǎn) E，若C=15，EC=8，則AEC 的面積為（）A16B32C64D1289如圖，圓柱的高為 8cm，底面半徑為cm，一只螞蟻從點(diǎn) A 沿圓柱外壁爬到點(diǎn) B 處吃食，要爬行的最短路程是（）A6cmB8cmC10cmD12cm10如圖，在中，以 A 為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧分別交 AB、AC 于點(diǎn) M和 N，再分別以 M、N 為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩

3、弧交于點(diǎn) P，作射線 AP 交 BC 于點(diǎn) D，則下列說(shuō)法中：AD 是的平分線；正確的個(gè)數(shù)是（）A4 個(gè)B3 個(gè)C2 個(gè)D1 個(gè)11如圖，在中，平分，是高，若，則的度數(shù)為（）A30B10C40D2012如圖，已知，給出下列結(jié)論：；正確的有（）A1 個(gè)B2 個(gè)C3 個(gè)D4 個(gè)二、填空題二、填空題13如圖，在中，平分，的面積為，則的長(zhǎng)為cm14如圖，若，則等于15如圖，將ABC 沿直線 DE 折疊后，使得點(diǎn) B 與點(diǎn) A 重合已知 AC5 cm，ADC 的周長(zhǎng)為 17 cm，則 BC 的長(zhǎng)為16如圖，一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng)為，寬為，高為，點(diǎn)離點(diǎn)的距離為，一只螞蟻如果要沿著該盒子的表面從點(diǎn)爬到點(diǎn)，

4、那么需要爬行的最短路程為17如圖，有一塊農(nóng)家菜地的平面圖，其中，則這塊菜地的面積為18如圖，在中，CD 平分，于 E，若，則的周長(zhǎng)為三、解答題三、解答題19，一個(gè)機(jī)器人在點(diǎn) B 處看見(jiàn)一個(gè)小球從點(diǎn) A 出發(fā)沿著方向均勻滾向點(diǎn) O，機(jī)器人立即從點(diǎn) B 出發(fā)，沿直線勻速前進(jìn)攔截小球，恰好在點(diǎn) C 處截住了小球，如果小球滾動(dòng)的速度與機(jī)器人行走的速度相等，那么機(jī)器人行走的路程是多少？20如圖，點(diǎn) C 在線段 AB 上，ADEB，ACBE，ADBCCF 平分DCE求證：（1）ACDBEC；（2）CFDE21如圖，在等邊三角形 ABC 中，點(diǎn) D，E 分別在邊 BC，AC 上，且 DEAB，過(guò)點(diǎn) E 作

5、EFDE，交BC 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F（1）求F 的度數(shù)；（2）若 CD=2，求 DF 的長(zhǎng)22如圖，由邊長(zhǎng)均為 1 個(gè)單位的小正方形組成的網(wǎng)格圖中，點(diǎn)都在格點(diǎn)上（1）的面積為；（2）以為邊畫出一個(gè)與全等的三角形，并進(jìn)一步探究：滿足條件的三角形可以作出；（3）在直線 上確定點(diǎn)，使的長(zhǎng)度最短（畫出示意圖，并標(biāo)明點(diǎn)的位置即可）23如圖 1，在ABC 中，AB=AC，點(diǎn) D 是 BC 的中點(diǎn)，點(diǎn) E 在 AD 上（1）求證：BE=CE；（2）如圖 2，若 BE 的延長(zhǎng)線交 AC 于點(diǎn) F，且 BFAC，垂足為 F，BAC=45，原題設(shè)其它條件不變求證：AEFBCF24在中，（1）如圖，是過(guò)點(diǎn)的一條直線，

6、且在的同側(cè)，于，于 寫出間的數(shù)量關(guān)系，并寫明理由；（2）如圖，是過(guò)點(diǎn)的一條直線，且在的兩側(cè)，于，于 寫出間的數(shù)量關(guān)系，并寫明理由25如圖 1，在四邊形 ABCD 中，ABC=30，ADC=60，AD=DC（1）連接 AC，則ADC 的形狀是三角形（2）如圖 2，在四邊形 ABCD 的外部以 BC 為一邊作等邊BCE，并連接 AE，試說(shuō)明：BD=AE請(qǐng)你說(shuō)明成立的理由1B2D3D4D5D6B7C8A9C10B11B12D13414301512 cm161718或 b+a19解：小球滾動(dòng)的速度與機(jī)器人行走的速度相等，運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，即，設(shè)，則，由勾股定理可知，又，把它代入關(guān)系式，解方程得出：答：如果

7、小球滾動(dòng)的速度與機(jī)器人行走的速度相等，那么機(jī)器人行走的路程是20（1）證明：，在和中（2）證明：，又平分，21（1）解：ABC 是等邊三角形，B=60，DEAB，EDC=B=60，EFDE，DEF=90，F(xiàn)=90EDC=30（2）解：ACB=60，EDC=60，EDC 是等邊三角形ED=DC=2，DEF=90，F(xiàn)=30，DF=2DE=422（1）3（2）3 如圖，（3）解：如圖，23（1）證明：AB=AC，D 是 BC 的中點(diǎn)，BAE=EAC，在ABE 和ACE 中，ABEACE（SAS），BE=CE；（2）證明：BAC=45，BFAF，ABF 為等腰直角三角形，AF=BF，AB=AC，點(diǎn) D 是 BC 的中點(diǎn)，ADBC，EAF+C=90，BFAC，CBF+C=90，EAF=CBF，在AEF 和BCF 中，AEFBCF（ASA）24（1）解：，（AAS），（2）解：，（AAS），25（1）等邊（2）解：由（1）知，ADC 是等邊三角形，DC=AC，DCA=60；又BCE 是等邊三角形，則 BC=CE，CBE=60ABE=ABC+CBE=90在 RtABE 中，由勾股定理得 AE2=AB2+BE2又BD=AE，BD2=AB2+BC2