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1、七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、填空題一、填空題1的倒數(shù)是.2計(jì)算：.3比較大小：.（填“”、“”或“”號(hào)）.4代數(shù)式與是同類項(xiàng)，則常數(shù) n 的值為5關(guān)于的多項(xiàng)式的次數(shù)為.6中國(guó)首艘航母“遼寧號(hào)”滿載排水量達(dá) 67500 噸，“67500”這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為.7小明、小亮從同一地點(diǎn)同時(shí)反向繞環(huán)形跑道跑步，小明的速度為，小亮的速度為，經(jīng)過兩人第一次相遇，這條環(huán)形跑道的周長(zhǎng)為.8若，則的值等于.9已知 A，B，C 三個(gè)車站的位置如圖所示，則 B，C 間的距離等于.10如下圖所示是計(jì)算機(jī)程序計(jì)算，若開始輸入，則最后輸出的結(jié)果是.11用表示不大于 x 的整數(shù)中最大整數(shù)，如，

2、請(qǐng)計(jì)算12用表示一個(gè)三位數(shù)，已知這個(gè)三位數(shù)的低位上的數(shù)字不大于高位上的數(shù)字，當(dāng)取得最大值時(shí)，這個(gè)三位數(shù)的最小值是.二、單選題二、單選題13在，0，中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A2 個(gè)B3 個(gè)C4 個(gè)D5 個(gè)14下列各式的計(jì)算結(jié)果正確的是（）ABCD15已知代數(shù)式的值是 3，則代數(shù)式的值是（）A7B8C9D1016下列變形中，不正確的是（）Aa+（b+cd）=a+b+cdBa（bc+d）=ab+cdCab（cd）=abcdDa+b（cd）=a+b+c+d17已知甲，乙，丙，丁，戊五位同學(xué)依次取糖果，按先后順序依次遞減相同的量來取，正好取完.若丙同學(xué)取了 15 顆糖果，則共有糖果（）顆A75B70C65D

3、6018點(diǎn) A、B 是數(shù)軸上的兩點(diǎn)，分別表示、，把線段沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)到，且線段的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是 2，則點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是（）A0BCD三、解答題三、解答題19把下列各數(shù)表示的點(diǎn)畫在數(shù)軸上，并用“”將這些數(shù)按從小到大的順序連接起來：，0，.20計(jì)算：（1）（2）（3）（4）21（1）化簡(jiǎn)：；（2）求值：，其中，.22已知：互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，m 是最小的正整數(shù)，求代數(shù)式的值.23我們定義一種新運(yùn)算：.例如：（1）求的值；（2）求的值.24如圖是三個(gè)三角形，每個(gè)三角形的頂點(diǎn)處都有一個(gè)“”，在每個(gè)“”中填入一個(gè)數(shù)，滿足這三個(gè)三角形的 3 個(gè)頂點(diǎn)處的“”中的數(shù)的和都等于 2.（1）將、1、3、5、9、13

4、 這 9 個(gè)數(shù)填入恰當(dāng)?shù)奈恢?，使得這三個(gè)三角形的 3 個(gè)頂點(diǎn)處的“”中的數(shù)的和都等于 2；（2）如果將（1）中的這 9 個(gè)數(shù)改為、4、6、7、8，還能滿足要求嗎？如果滿足，請(qǐng)?zhí)钤凇啊敝?；如果不滿足，請(qǐng)說明理由.25現(xiàn)有 3 張卡片，它們可以拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形（如圖 1）.、（1）你還能用三張卡片拼成其他的四邊形嗎？請(qǐng)畫出草圖；（2）小明寫出圖 1 中大的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為，小紅寫出大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為，兩位同學(xué)寫的算式結(jié)果一樣嗎?為什么？（3）如圖 2，有四張邊長(zhǎng)分別為 a，b，c 的直角三角形紙片，將它們拼成一個(gè)大的空心的正方形，利用這個(gè)大正方形解決問題：根據(jù)（2）中蘊(yùn)含的思想方法寫出一個(gè)關(guān)于 a，

5、b，c 的等式；知小直角三角形紙片的面積為 6，兩條直角邊之和為 7，求中間小正方形的邊長(zhǎng).26知識(shí)儲(chǔ)備點(diǎn) A、B 在數(shù)軸上分別表示有理數(shù) x、y，用 AB 表示 A、B 兩點(diǎn)之間的距離，.（1）知識(shí)理解數(shù)軸上表示 1 和 7 的兩點(diǎn)之間的距離等于，數(shù)軸上表示 2 和的兩點(diǎn)之間的距離等于；（2）如圖，數(shù)軸上的點(diǎn) A 表示的數(shù)是 x，點(diǎn) B 表示的數(shù)是-2，點(diǎn) C 表示的數(shù)是 1.寫出點(diǎn) A 和 B 之間的距離等于（用含有 x 的式子表示），若，那么 x 等于；討論代數(shù)式的范圍.小明是這樣解決的：原式.第一種情況：當(dāng) A 在 B 左側(cè)時(shí)，原式.第二種情況：當(dāng) A 在 B，C 之間（包含與點(diǎn) B

6、或 C 重合）時(shí)，則原式3.第三種情況：當(dāng) A 在 C 右側(cè)時(shí)，原式3.（用“”、“”、“”填空）綜上所述，的范圍不小于 3.（3）參考（2），請(qǐng)你解決下面問題：的最小值等于；當(dāng)時(shí)，.（4）知識(shí)運(yùn)用在一條南北方向筆直的公路上有若干棵樹，已知每棵樹間隔五米，規(guī)定向北為正，向南為負(fù)，臨時(shí)倉(cāng)庫(kù)為原點(diǎn)，其中南邊第 219 棵樹和南邊第 11 棵樹，北邊第 20 棵樹，北邊第 100 棵樹已枯萎，需要換栽的四棵新樹已運(yùn)放在這條公路上.王師傅從倉(cāng)庫(kù)駕駛工具車出發(fā)，運(yùn)送這四棵樹到換栽處，每次只能運(yùn)一棵樹，完成全部運(yùn)送任務(wù)后再駕車回到倉(cāng)庫(kù).請(qǐng)問最初這四棵新樹放在什么位置，才能使王師傅完成運(yùn)送任務(wù)的總路程最少？

7、最少路程是多少？（寫出簡(jiǎn)單的計(jì)算過程）12213435三678-19a+b10-91101290013B14D15D16C17A18B19解：，將這些數(shù)表示在數(shù)軸上，如圖所示：用“”將這些數(shù)按從小到大的順序連接起來為：.20（1）解：（2）解：（3）解：（4）解：21（1）解：=（2）解：當(dāng)，時(shí)，原式.22解：由題意得：23（1）解：，；（2）解：，由（1）知.24（1）解：；滿足條件的一組答案，如圖所示：（2）解：根據(jù)題意可知，根據(jù)三個(gè)三角形的 3 個(gè)頂點(diǎn)處的“”中的數(shù)的和都等于 2 知這 9 個(gè)數(shù)字之和應(yīng)為 6，故、4、6、7、8 這 9 個(gè)數(shù)字填入三個(gè)三角形中不能滿足要求.25（1）解：如圖所示：（2）解：小明的結(jié)果化簡(jiǎn)得：，小紅的結(jié)果化簡(jiǎn)得：兩位同學(xué)化簡(jiǎn)結(jié)果一樣.（3）解：根據(jù)四個(gè)小直角三角形的面積之和可知：，即；由題意得：，則，.26（1）6；7（2）；0 或-4；=；（3）4；或（4）解：根據(jù)題意可得，在南邊第 11 棵與北邊第 20 棵之間任意位置，由上述結(jié)論可得，（棵）（米）最少路程是 3500 米.