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1、九年級上學期期末達標檢測數(shù)學試題九年級上學期期末達標檢測數(shù)學試題一、單選題一、單選題1在 RtABC 中，C=90，B=2A，則 cosB 等于（）ABCD2如圖，AB 為O 的直徑，CD 為O 的弦，ACD=40，則BAD 的大小為（）A60B30C45D503如圖，若繞點按逆時針方向旋轉后能與重合，則（）.ABCD4如圖所示，在半徑為 10cm 的O 中，弦 AB16cm，OCAB 于點 C，則 OC 等于（）A3cmB4cmC5cmD6cm5如圖，P 是正內(nèi)一點，若將繞點 B 旋轉到，則的度數(shù)為（）A45BCD6在ABC 中，A、B 都是銳角，且，則關于ABC 的形狀的說法錯誤的是（）A

2、它不是直角三角形B它是鈍角三角形C它是銳角三角形D它是等腰三角形72 的絕對值是（）A2BCD28關于的一元二次方程的根的情況是（）A有兩個不相等的實數(shù)根B有兩個相等的實數(shù)根C無實數(shù)根D不能確定9如圖，在正方形網(wǎng)格中，已知的三個頂點均在格點上，則的正切值為（）A2BCD10某班一物理科代表在老師的培訓后學會了某個物理實驗操作，回到班上后第一節(jié)課教會了若干名同學，第二節(jié)課會做該實驗的同學又教會了同樣多的同學，這樣全班共有 36 人會做這個實驗；若設 1 人每次都能教會 x 名同學，則可列方程為（）Ax+(x+1)x36B1+x+(1+x)x36C1+x+x236Dx+(x+1)23611如圖，O

3、 是ABC 的外接圓，連接 OA、OB，C40，則OAB 的度數(shù)為（）A30B40C50D8012若，相似比為 1：2，則與的面積的比為（）A1：2B2：1C1：4D4：1二、填空題二、填空題13如圖，為半圓的直徑，點、是半圓弧上的三個點，且，若，連接交于點，則的長是.14如圖，身高為 1.8 米的某學生想測量學校旗桿的高度，當他站在 B 處時，他頭頂端的影子正好與旗桿頂端的影子重合，并測得 AB=2 米，BC=18 米，則旗桿 CD 的高度是米15如圖，是用卡鉗測量容器內(nèi)徑的示意圖 量得卡鉗上 A，D 兩端點的距離為 4cm，則容器的內(nèi)徑 BC 的長為cm。16若一個正多邊形的每一個外角都等

4、于 36，那么這個正多邊形的中心角為度.17如果，那么=18如圖，矩形紙片 ABCD 中，AB6cm，AD10cm，點 E、F 在矩形 ABCD 的邊 AB、AD 上運動，將AEF 沿 EF 折疊，使點 A在 BC 邊上，當折痕 EF 移動時，點 A在 BC 邊上也隨之移動.則 AC 的取值范圍為.三、解答題三、解答題19如圖 1，拋物線與 x 軸相交于點 A、點 B，與 y 軸交于點 C（0，3），對稱軸為直線x=1，交 x 軸于點 D，頂點為點 E.（1）求該拋物線的解析式；（2）連接 AC，CE，AE，求ACE 的面積；（3）如圖 2，點 F 在 y 軸上，且 OF=，點 N 是拋物線在

5、第一象限內(nèi)一動點，且在拋物線對稱軸右側，連接 ON 交對稱軸于點 G，連接 GF，若 GF 平分OGE，求點 N 的坐標.20已知，且 2x+3yz18，求 4x+y3z 的值.21小李在景區(qū)銷售一種旅游紀念品，已知每件進價為 6 元，當銷售單價定為 8 元時，每天可以銷售 200件市場調查反映：銷售單價每提高 1 元，日銷量將會減少 10 件，物價部門規(guī)定：銷售單價不能超過 12元，設該紀念品的銷售單價為 x（元），日銷量為 y（件），日銷售利潤為 w（元）（1）求 y 與 x 的函數(shù)關系式（2）要使日銷售利潤為 720 元，銷售單價應定為多少元？（3）求日銷售利潤 w（元）與銷售單價 x（

6、元）的函數(shù)關系式，當 x 為何值時，日銷售利潤最大，并求出最大利潤22如圖，拋物線的圖象過點.（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線的對稱軸上是否存在一點 P，使得PAC 的周長最小，若存在，請求出點 P 的坐標及PAC 的周長；若不存在，請說明理由；（3）在（2）的條件下，在 x 軸上方的拋物線上是否存在點 M（不與 C 點重合），使得？若存在，請求出點 M 的坐標；若不存在，請說明理由23某便民超市把一批進價為每件 12 元的商品，以每件定價 20 元銷售，每天能夠售出 240 件經(jīng)過調查發(fā)現(xiàn)：如果每件漲價 1 元，那么每天就少售 20 件；如果每件降價 1 元，那么每天能夠多售出 40

7、件（1）如果降價，那么每件要降價多少元才能使銷售盈利達到 1960 元?（2）如果漲價，那么每件要漲價多少元才能使銷售盈利達到 1980 元?24對于平面直角坐標系中的兩個圖形 K1和 K2，給出如下定義：點 G 為圖形 K1上任意一點，點 H 為 K2圖形上任意一點，如果 G，H 兩點間的距離有最小值，則稱這個最小值為圖形 K1和 K2的“近距離”。如圖1，已知ABC，A（-1，-8），B（9，2），C（-1，2），邊長為的正方形 PQMN，對角線 NQ 平行于 x軸或落在 x 軸上.（1）填空：原點 O 與線段 BC 的“近距離”為；如圖 1，正方形 PQMN 在ABC 內(nèi)，中心 O坐標為

8、（m，0），若正方形 PQMN 與ABC 的邊界的“近距離”為 1，則 m 的取值范圍為；（2）已知拋物線 C：，且-1x9，若拋物線 C 與ABC 的“近距離”為 1，求 a 的值；（3）如圖 2，已知點 D 為線段 AB 上一點，且 D（5，-2），將ABC 繞點 A 順時針旋轉（0180），將旋轉中的ABC 記為ABC，連接 DB，點 E 為 DB的中點，當正方形 PQMN 中心 O坐標為（5，-6），直接寫出在整個旋轉過程中點 E 運動形成的圖形與正方形 PQMN 的“近距離”.25（1）解方程：；（2）計算：26如圖，ABC 中，點 E 在 BC 邊上，AEAB，將線段 AC 繞 A

9、 點逆時針旋轉到 AF 的位置，使得CAFBAE，連接 EF，EF 與 AC 交于點 G求證：EFBC1B2D3D4D5B6C7A8A9D10B11C12C13141815101636172184cmAC8cm19（1）解：拋物線 y=-x2+bx+c 與 y 軸交于點 C（0，3），令 x=0，則 c=3，對稱軸為直線 x=1，b=2，拋物線的解析式為 y=-x2+2x+3（2）解：如圖 1，AE 與 y 軸的交點記作 H，由（1）知，拋物線的解析式為 y=-x2+2x+3，令 y=0，則-x2+2x+3=0，x=-1 或 x=3，A（-1，0），當 x=1 時，y=-1+2+3=4，E（1

10、，4），直線 AE 的解析式為 y=2x+2，H（0，2），CH=3-2=1，SACE=CH|xE-xA|=12=1；（3）解：如圖 2，過點 F 作 FPDE 于 P，則 FP=1，過點 F 作 FQON 于 Q，GF 平分OGE，F(xiàn)Q=FP=1，在 RtFQO 中，OF=，根據(jù)勾股定理得，OQ=，OQ=FQ，F(xiàn)OQ=45，BON=90-45=45，過點 Q 作 QMOB 于 M，OM=QMON 的解析式為 y=x，點 N 在拋物線 y=-x2+2x+3上，聯(lián)立，則，解得：或（由于點 N 在對稱軸 x=1 右側，所以舍去），點 N 的坐標為：（，）.20解：設k，可得：x2k，y3k，z4k

11、，把 x2k，y3k，z4k 代入 2x+3yz18 中，可得：4k+9k4k18，解得：k2，所以 x4，y6，z8，把 x4，y6，z8 代入 4x+y3z16+6242.21（1）解：根據(jù)題意得，故 y 與 x 的函數(shù)關系式為（2）解：根據(jù)題意得，解得：，（不合題意舍去），答：要使日銷售利潤為 720 元，銷售單價應定為 10 元；（3）解：根據(jù)題意得，當時，w 隨 x 的增大而增大，當時，答：當 x 為 12 時，日銷售利潤最大，最大利潤 960 元22（1）解：拋物線與 x 軸交于點可設交點式把點代入得：拋物線解析式為（2）解：在拋物線的對稱軸上存在一點 P，使得的周長最小如圖 1，

12、連接 PB、BC點 P 在拋物線對稱軸直線上，點 A、B 關于對稱軸對稱當 C、P、B 在同一直線上時，最小最小設直線 BC 解析式為把點 B 代入得：，解得：直線 BC：點使的周長最小，最小值為（3）解：存在滿足條件的點 M，使得SPAMSPAC當以 PA 為底時，兩三角形等高點 C 和點 M 到直線 PA 距離相等M 在 x 軸上方，設直線 AP 解析式為解得：直線直線 CM 解析式為：解得：（即點 C），點 M 坐標為23（1）解：設每件要降價 x 元，根據(jù)題意，得，解得：，答：每件要降價 1 元才能使銷售盈利達到 1960 元（2）解：每件要漲價 y 元，根據(jù)題意，得，解得：，答：每件

13、要漲價 1 元或 3 元才能使銷售盈利達到 1980 元24（1）2；（2）解：拋物線 C：，且，若拋物線 C 與ABC 的“近距離”為 1，由題可知，點 C 與拋物線的距離為 1 時，如圖：點 C 的坐標為（，2），但 D 的坐標為（，3），把點 D 代入中，有，解得：；當線段 AB 與拋物線的距離為 1 時，近距離為 1，如圖：即 GH=1，點 H 在拋物線上，過點 H 作 AB 的平行線，線段 AB 與 y 軸相交于點 F，作 FEEH，垂足為 E，EF=GH=1，F(xiàn)DE=A=45，點 A（-1，-8），B（9，2），設直線 AB 為，解得：，直線 AB 的解析式為：，直線 EH 的解析

14、式為：；聯(lián)合與，得，整理得：，直線 EH 與拋物線有一個交點，解得：；綜合上述，a 的值為：或；（3）解：由題意，取 AB 的中點 F，連接 EF，如圖：點 A（-1，-8），B（9，2），在中，F(xiàn) 是 AD 的中點，點 E 是的中點，點 D 的坐標為（5，-2），A（-1，-8），點 F 的坐標為（2，），在正方形 PNMQ 中，中心點的坐標為（5，），點 Q 的坐標為（6，），；點 E 運動形成的圖形與正方形 PQMN 的“近距離”為.25（1）解：(x+1)(x-4)=0 x1=-1，x2=4（2）解：原式=+-2=26證明：CAFBAE，BACEAF，將線段 AC 繞 A 點旋轉到 AF 的位置，ACAF，在ABC 與AEF 中，ABCAEF（SAS），EFBC；