《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第五章 平面向量 第一節(jié) 平面向量的概念及其線性運(yùn)算夯基提能作業(yè)本 文-人教版高三數(shù)學(xué)試題.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第五章 平面向量 第一節(jié) 平面向量的概念及其線性運(yùn)算夯基提能作業(yè)本 文-人教版高三數(shù)學(xué)試題.doc（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、第一節(jié)平面向量的概念及其線性運(yùn)算A組基礎(chǔ)題組1.已知O,A,B是同一平面內(nèi)的三個(gè)點(diǎn),直線AB上有一點(diǎn)C滿足2+=0,則=()A.2-B.-+2C.-D.-+2.已知向量a,b不共線,c=ka+b(kR),d=a-b.如果cd,那么()A.k=1且c與d同向B.k=1且c與d反向C.k=-1且c與d同向D.k=-1且c與d反向3.在四邊形ABCD中,=a+2b,=-4a-b,=-5a-3b,則四邊形ABCD的形狀是()A.矩形B.平行四邊形C.梯形D.以上都不對(duì)4.若|=|=|-|=2,則|+|=.5.(2015北京,13,5分)在ABC中,點(diǎn)M,N滿足=2,=.若=x+y,則x=,y=.6.已

2、知D,E,F分別為ABC的邊BC,CA,AB的中點(diǎn),且=a,=b,給出下列命題:=a-b;=a+b;=-a+b;+=0.其中正確命題的個(gè)數(shù)為.7.如圖,以向量=a,=b為鄰邊作OADB,=,=,用a,b表示,.8.已知a,b不共線,=a,=b,=c,=d,=e,設(shè)tR,如果3a=c,2b=d,e=t(a+b),是否存在實(shí)數(shù)t,使C,D,E三點(diǎn)在同一條直線上?若存在,求出實(shí)數(shù)t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.B組提升題組9.已知點(diǎn)O為ABC外接圓的圓心,且+=0,則ABC的內(nèi)角A等于()A.30B.45C.60D.9010.如圖,|=|=1,與的夾角為120,與的夾角為30,若=+(、 R),則等于

3、()A. B. C. D.211.(2015北京朝陽(yáng)期末)點(diǎn)O在ABC的內(nèi)部,且滿足+2+4=0,則ABC的面積與AOC的面積之比是()A.B.3C.D.212.(2015北京豐臺(tái)二模)已知梯形ABCD中,AD=DC=CB=AB,P是BC邊上一點(diǎn),且=x+y.當(dāng)P是BC邊的中點(diǎn)時(shí),x+y=;當(dāng)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí),x+y的最大值是.13.如圖所示,在ABC中,D,F分別是BC,AC的中點(diǎn),=,=a,=b.(1)用a,b表示向量,;(2)求證:B,E,F三點(diǎn)共線.14.已知P為ABC內(nèi)一點(diǎn),且3+4+5=0,延長(zhǎng)AP交BC于點(diǎn)D,若=a,=b,用a、b表示向量、.答案精解精析A組基礎(chǔ)題組1.A依題

4、意,得=+=+2=+2(-),所以=2-,故選A.2.Dcd,c=d(R),即ka+b=(a-b),k=-1,則c=b-a,故c與d反向.3.C由已知,得=+=-8a-2b=2(-4a-b)=2,故.又因?yàn)榕c不平行,所以四邊形ABCD是梯形.4.答案2解析|=|=|-|=2,ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形,|+|為ABC的邊BC上的高的2倍,|+|=2.5.答案;-解析由=2知M為AC上靠近C的三等分點(diǎn),由=知N為BC的中點(diǎn),作出草圖如下:則有=(+),所以=-=(+)-=-,又因?yàn)?x+y,所以x=,y=-.6.答案3解析=a,=b,=+=-a-b,故錯(cuò);=+=a+b,故正確;=(+)=(-a+

5、b)=-a+b,故正確;+=-b-a+a+b+b-a=0,故正確.正確命題為.7.解析=-=a-b,=a-b,=+=a+b.=a+b,=+=+=a+b,=-=a+b-a-b=a-b.綜上,=a+b,=a+b,=a-b.8.解析存在.理由:由題設(shè)知,=d-c=2b-3a,=e-c=(t-3)a+tb,C,D,E三點(diǎn)在同一條直線上的充要條件是存在實(shí)數(shù)k,使得=k,即(t-3)a+tb=-3ka+2kb,整理得(t-3+3k)a=(2k-t)b.因?yàn)閍,b不共線,所以有解得t=.故存在實(shí)數(shù)t=,使C,D,E三點(diǎn)在同一條直線上.B組提升題組9.A由+=0得,+=,由O為ABC外接圓的圓心,結(jié)合向量加法

6、的幾何意義知,四邊形OACB為菱形,且CAO=60,故BAC=30.10.D過(guò)C作OB的平行線交OA的延長(zhǎng)線于D.由題意可知,COD=30,OCD=90,OD=2CD,又由題意知=,=,|=2|,即=2,故=2.11.A設(shè)=,=2,=4,則有+=0,所以O(shè)為ABC的重心,由重心的性質(zhì)知,SAOB=SAOC=SBOC,設(shè)為S,由=,=2,知SAOB=S.同理,SAOC=S,SBOC=S.而SABC=SAOB+SAOC+SBOC=S,所以=,故選A.12.答案;解析當(dāng)P是BC邊的中點(diǎn)時(shí),易知=+,所以x+y=+=.當(dāng)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí),=+=+=+(-)=(1-)+=(1-)+=+(1-)=x+y

7、,所以即x+=1,所以x+y=1+,又易知y0,1,所以當(dāng)y=1時(shí),x+y取得最大值,最大值為.13.解析(1)延長(zhǎng)AD到G,使=,連接BG,CG,得到平行四邊形ABGC,所以=a+b.=(a+b),=(a+b),=b,=-=(a+b)-a=(b-2a),=-=b-a=(b-2a).(2)證明:由(1)可知=,又因?yàn)?有公共點(diǎn)B,所以B,E,F三點(diǎn)共線.14.解析=-=-a,=-=-b,3+4+5=0,3+4(-a)+5(-b)=0,=a+b.設(shè)=t(tR),則=ta+tb.又設(shè)=k(kR),由=-=b-a,得=k(b-a).而=+=a+,=a+k(b-a)=(1-k)a+kb.由得解得t=.代入得=a+b.=a+b,=a+b.