《高考數(shù)學一輪復習 第五章 平面向量 第一節(jié) 平面向量的概念及其線性運算作業(yè)本 理-人教版高三數(shù)學試題.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數(shù)學一輪復習 第五章 平面向量 第一節(jié) 平面向量的概念及其線性運算作業(yè)本 理-人教版高三數(shù)學試題.doc（6頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、第一節(jié)平面向量的概念及其線性運算A組基礎題組1.已知向量a,b不共線,c=ka+b(kR),d=a-b.如果cd,那么() A.k=1且c與d同向 B.k=1且c與d反向C.k=-1且c與d同向 D.k=-1且c與d反向2.設M為平行四邊形ABCD對角線的交點,O為平行四邊形ABCD所在平面內(nèi)任意一點,則+等于()A.B.2C.3D.43.如圖,已知AB是圓O的直徑,點C、D是半圓弧的兩個三等分點,=a,=b,則=()A.a-b B.a-b C.a+b D.a+b4.在ABC中,P是BC邊的中點,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,若c+a+b=0,則ABC的形狀為()A.等邊三角形B.鈍角三

2、角形C.銳角三角形D.直角三角形5.下列四個結論:+=0;+=0;-+-=0;+-=0,其中正確結論的個數(shù)是()A.1 B.2C.3 D.46.在平行四邊形ABCD中,若|+|=|-|,則四邊形ABCD的形狀為.7.已知向量a,b不共線,若(a+b)(a-2b),則實數(shù)=.8.如圖,在ABC中,AHBC于H,M為AH的中點,若=+,則+=.9.如圖,在梯形ABCD中,=2,M,N分別是DC,AB的中點.若=e1,=e2,用e1,e2表示,.B組提升題組10.在平行四邊形ABCD中,點E是AD的中點,BE與AC相交于點F,若=m+n(m,nR),則的值為() A.- B.-2 C.2D.11.點

3、O在ABC的內(nèi)部,且滿足+2+4=0,則ABC的面積與AOC的面積之比是()A. B.3C. D.212.(2017北京朝陽期末,7)在RtABC中,A=90,點D是邊BC上的點,且|=3,|=4,=+(0,0),則當取得最大值時,|的值為()A. B.3C. D.13.(2017北京房山一模,13)在邊長為1的等邊三角形ABC中,點D,E分別是邊AB,BC的中點,連接DE并延長到點F,使得DE=2EF.設=x+y,則x+y=,=.14.如圖,在ABC中,D,F分別是BC,AC的中點,=,=a,=b.(1)用a,b表示向量,;(2)求證:B,E,F三點共線.答案精解精析A組基礎題組1.Dcd,

4、c=d(R),即ka+b=(a-b),k=-1,則c=b-a,故c與d反向.2.D+=(+)+(+)=2+2=4.故選D.3.D連接CD,由點C、D是半圓弧的三等分點,得CDAB且=a,所以=+=b+a.4.A如圖,由c+a+b=0知,c(-)+a-b=(a-c)+(c-b)=0,而與為不共線向量,a-c=c-b=0,a=b=c,故ABC是等邊三角形.5.C+=+=0,正確;+=+=,錯;-+-=+=+=0,正確;+-=+=0,正確.故正確.6.答案矩形解析如圖,+=,-=,所以|=|.由對角線相等的平行四邊形是矩形可知,四邊形ABCD是矩形.7.答案-解析由(a+b)(a-2b)可知,存在實

5、數(shù)k使得(a+b)+k(a-2b)=0成立,即(+k)a+(1-2k)b=0成立,又a,b不共線,所以解得=-.8.答案解析設=x,=(+)=+x(-)=(1+x)-x,且=+,1+x=2,-x=2,+=.9.解析=e1;=+=-+=+-=-=e2-e1;=+=-+=-=e1-e2.B組提升題組10.B易知=,EF=EB,=(+)=+=-,m=,n=-,=-2.11.A設=,=2,=4,則有+=0,所以O為ABC的重心,由重心的性質知,SAOB=SAOC=SBOC,設為S,由=,=2,知SAOB=S.同理,SAOC=S,SBOC=S.而SABC=SAOB+SAOC+SBOC=S,所以=,故選A.12.C點D是邊BC上的點,則B,C,D三點共線,滿足=x,所以-=x(-),即=(1-x)+x,又=+,所以+=1,所以=,當且僅當=時,等號成立,此時D為BC的中點,|=5,|=|=,故選C.13.答案;解析如圖所示.=+=+=+=+,x=,y=,x+y=.=(-)=-=-11cos 60-=.14.解析(1)由已知可得=(+)=(a+b).=(a+b)=(a+b),=b,=-=(a+b)-a=b-a,=-=b-a.(2)證明:由=b-a,=b-a,得=,又,有公共點B,故B,E,F三點共線.