《（普通班）高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第四篇 三角函數(shù)、解三角形 第2節(jié) 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練 理-人教版高三全冊(cè)數(shù)學(xué)試題.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（普通班）高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第四篇 三角函數(shù)、解三角形 第2節(jié) 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練 理-人教版高三全冊(cè)數(shù)學(xué)試題.doc（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、第2節(jié)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式【選題明細(xì)表】知識(shí)點(diǎn)、方法題號(hào)同角三角函數(shù)關(guān)系1,5,7,10,11誘導(dǎo)公式2,3,9,12誘導(dǎo)公式在三角形中的應(yīng)用6,14,15綜合應(yīng)用問(wèn)題4,8,13,16基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練(時(shí)間:30分鐘)1.(2016吉林模擬)已知是第四象限角,且tan =-,則sin 等于(A)(A)-(B)(C)(D)-解析:因?yàn)閠an =-,所以cos =-sin ,因?yàn)閟in2+cos2=1,所以sin2+sin2=1,即sin2=,因?yàn)槭堑谒南笙藿?所以sin =-=-,故選A.2.(2016成都模擬)若cos(2-)= 且(-,0),則sin(-)等于(B)(A)-(B)-(

2、C)-(D)解析:因?yàn)閏os(2-)=cos =,(-,0),所以sin =-=-,則sin(-)=sin =-,故選B.3.若cos(+)=-,則sin(-)等于(A)(A)(B)-(C)(D)-解析:因?yàn)?+)-(-)=,即-=(+)-,所以sin(-)=sin(+)-)=-sin-(+)=-cos(+)=.4.(2015朝陽(yáng)模擬)已知cos(+)=,且(,),則tan 等于(B)(A)(B)(C)-(D)解析:cos(+)=-sin =,sin =-,又(,)且sin2+cos2=1,所以cos =-=-,所以tan =,故選B.5.(2016雅安模擬)已知tan =2,則7sin2+3

3、cos2等于(D)(A)(B)(C)(D)解析:7sin2+3cos2=.故選D.6.在ABC中,sin(-A)=3sin(-A),且cos A=-cos(-B),則C等于(C)(A)(B)(C)(D)解析:因?yàn)閟in(-A)=3sin(-A),所以cos A=3sin A,所以tan A=,又0A,所以A=.又因?yàn)閏os A=-cos(-B),即cos A=cos B,所以cos B=cos=,又0B,所以B=.所以C=-(A+B)=.故選C.7.(2015高考四川卷)已知sin +2cos =0,則2sin cos -cos2的值是.解析:sin +2cos =0tan =-2,所以2si

4、n cos -cos2=-1.答案:-18.(2015衡陽(yáng)模擬)已知tan =2,則=.解析:原式=,然后再上下同時(shí)除以cos ,得到=3.答案:39.已知cos(-)=,則sin(-)=.解析:sin(-)=sin-(-)=-sin+(-)=-cos(-)=-.答案:-10.已知sin =,.(1)求tan 的值;(2)求的值.解:(1)因?yàn)閟in2+cos2=1,所以cos2=.又,所以cos =-.所以tan =-.(2)由(1)知=-.11.已知2sin2+sin cos -3cos2=,求tan 的值.解:由題意得=,所以=,所以10tan2+5tan -15=7tan2+7,所以3

5、tan2+5tan -22=0,所以(3tan +11)(tan -2)=0,所以tan =-或tan =2.能力提升練(時(shí)間:15分鐘)12.(2016高唐質(zhì)檢)已知角的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),始邊與x軸正半軸重合,終邊在直線3x-y=0上,則等于(B)(A)-(B)(C)0(D)解析:由題可知tan =3,=,故選B.13.(2015安徽江淮十校高三4月聯(lián)考)已知角的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),始邊與x軸的非負(fù)半軸重合,終邊與單位圓的交點(diǎn)為A(x0, ),則sin(2-)=.(用數(shù)值表示)解析:由題意可得sin =.sin(2-)=-sin(-2)=-cos 2=2sin2-1=2-1=.答案:14.在ABC

6、中,已知2cos2A-3cos(B+C)=2,則A=.解析:由2cos2A-3cos(B+C)=2,得2cos2A-3cos(-A)=2,即2cos2A+3cos A-2=0,得cos A=或cos A=-2(舍去),則在ABC中,A=.答案:15.在三角形ABC中,求cos2+cos2的值.解:在ABC中,A+B=-C,所以=-,所以cos=cos(-)=sin,所以cos2+cos2=sin2+cos2=1.16.已知f(x)=(nZ).(1)化簡(jiǎn)f(x)的表達(dá)式;(2)求f()+f()的值.解:(1)當(dāng)n為偶數(shù),即n=2k(kZ)時(shí),f(x)=sin2x;當(dāng)n為奇數(shù),即n=2k+1(kZ

7、)時(shí),f(x)=sin2x.綜上得f(x)=sin2x.(2)由(1)得f()+f()=sin2+sin2=sin2+sin2(-)=sin2+cos2=1.精彩5分鐘1.(2016湖北重點(diǎn)中學(xué)月考)已知角的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為(sin ,cos ),則角的最小正值為(B)(A)(B)(C)(D)解題關(guān)鍵:利用誘導(dǎo)公式與同角關(guān)系求出角的一個(gè)三角函數(shù)值,表示出,再求最小正值.解析:點(diǎn)(sin ,cos )即(,-)在第四象限.又因?yàn)閠an =-,所以=2k-,kZ,所以角的最小正值為.2.已知sin +cos =(0),則sin -cos =.解題關(guān)鍵:把握好sin +cos ,sin -cos 與sin cos 的關(guān)系解題.解析:因?yàn)?,所以sin cos ,又因?yàn)閟in +cos =,所以1+2sin cos =,所以2sin cos =,所以sin -cos =-=-=-.答案:-