《（江蘇專用）高考數(shù)學一輪復習 第五章 平面向量 第1講 平面向量的概念及線性運算習題 理 新人教A版-新人教A版高三數(shù)學試題.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（江蘇專用）高考數(shù)學一輪復習 第五章 平面向量 第1講 平面向量的概念及線性運算習題 理 新人教A版-新人教A版高三數(shù)學試題.doc（5頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、基礎鞏固題組(建議用時：40分鐘)一、填空題1.設a是非零向量，是非零實數(shù)，給出下列結論：a與a的方向相反；a與2a的方向相同；|a|a|；|a|a.其中正確的是_(填序號).解析對于，當0時，a與a的方向相同，當0時，a與a的方向相反，正確；對于，|a|a|，由于|的大小不確定，故|a|與|a|的大小關系不確定；對于，|a是向量，而|a|表示長度，兩者不能比較大小.答案2.在ABCD中，a，b，3，M為BC的中點，則_(用a，b表示).解析由3，得43 3(ab)，ab，所以(ab)ab.答案ab3.(2015全國卷)設向量a，b不平行，向量ab與a2b平行，則實數(shù)_.解析向量a，b不平行，

2、a2b0，又向量ab與a2b平行，則存在唯一的實數(shù)，使ab(a2b)成立，即aba2b，則得解得.答案4.設a，b都是非零向量，下列四個條件中，使成立的充分條件是_(填序號).ab；ab；a2b；ab且|a|b|.解析表示與a同向的單位向量，表示與b同向的單位向量，只要a與b同向，就有，觀察選項易知滿足題意.答案5.(2016溫州八校檢測)設a，b不共線，2apb，ab，a2b，若A，B，D三點共線，則實數(shù)p的值為_.解析ab，a2b，2ab.又A，B，D三點共線，共線.設，2apb(2ab)，22，p，1，p1.答案16.向量e1，e2不共線，3(e1e2)，e2e1，2e1e2，給出下列結

3、論：A，B，C共線；A，B，D共線；B，C，D共線；A，C，D共線，其中所有正確結論的序號為_.解析由4e12e22，且與不共線，可得A，C，D共線，且B不在此直線上.答案7.(2015北京卷)在ABC中，點M，N滿足2，.若xy，則x_；y_.解析由題中條件得，()xy，所以x，y.答案8.(2016蘇北四市調研)已知ABC和點M滿足0，若存在實數(shù)m使得m成立，則m_.解析由已知條件得，如圖，因此延長AM交BC于D點，則D為BC的中點.延長B M交AC于E點，延長CM交AB于F點，同理可證E、F分別為AC、AB的中點，即M為ABC的重心，()，即3，則m3.答案3二、解答題9.已知向量a2e

4、13e2，b2e13e2，其中e1，e2不共線，向量c2e19e2，問是否存在這樣的實數(shù)，使向量dab與c共線？解d(2e13e2)(2e13e2)(22)e1(33)e2，要使d與c共線，則應有實數(shù)k，使dkc，即(22)e1(33)e22ke19ke2，即得2.故存在這樣的實數(shù)，只要2，就能使d與c共線.10.如圖，四邊形ABCD是一個等腰梯形，ABDC，M，N分別是DC，AB的中點，已知a，b，c，試用a，b，c表示，.解abc.因為，所以2b(abc)a2bc.所以abc.2a2bc.能力提升題組(建議用時：20分鐘)11.已知點O，A，B不在同一條直線上，點P為該平面上一點，且22，

5、給出以下說法：點P在線段AB上；點P在線段AB的反向延長線上；點P在線段AB的延長線上；點P不在直線AB上.其中說法正確的是_(填序號).解析因為22，所以2，所以點P在線段AB的反向延長線上，故正確.答案12.O是平面上一定點，A，B，C是平面上不共線的三個點，動點P滿足：，0，)，則P的軌跡一定通過ABC的_(填“內(nèi)心”、“外心”、“重心”、“垂心”).解析作BAC的平分線AD.，(0，)，.P的軌跡一定通過ABC的內(nèi)心.答案內(nèi)心13.若點O是ABC所在平面內(nèi)的一點，且滿足|2|，則ABC的形狀為_.解析2()()，|.故A，B，C為矩形的三個頂點，ABC為直角三角形.答案直角三角形14若a，b是兩個不共線的非零向量，a與b起點相同，則當t為何值時，a，tb，(ab)三向量的終點在同一條直線上？解設a，tb，(ab)，ab，tba.要使A，B，C三點共線，只需，即ab(tba)tba.又a與b為不共線的非零向量，有當t時，三向量終點在同一直線上.