《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第五章 平面向量 第1講 平面向量的概念及線性運(yùn)算習(xí)題 理 新人教A版-新人教A版高三數(shù)學(xué)試題.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第五章 平面向量 第1講 平面向量的概念及線性運(yùn)算習(xí)題 理 新人教A版-新人教A版高三數(shù)學(xué)試題.doc（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、【創(chuàng)新設(shè)計(jì)】（山東專用）2017版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第五章 平面向量 第1講 平面向量的概念及線性運(yùn)算習(xí)題 理 新人教A版基礎(chǔ)鞏固題組(建議用時(shí)：40分鐘)一、選擇題1.設(shè)a是非零向量，是非零實(shí)數(shù)，下列結(jié)論中正確的是()A.a與a的方向相反 B.a與2a的方向相同C.|a|a| D.|a|a解析對(duì)于A，當(dāng)0時(shí)，a與a的方向相同，當(dāng)0時(shí)，a與a的方向相反，B正確；對(duì)于C，|a|a|，由于|的大小不確定，故|a|與|a|的大小關(guān)系不確定；對(duì)于D，|a是向量，而|a|表示長(zhǎng)度，兩者不能比較大小.答案B2.(2015邯鄲二模)如圖，在正六邊形ABCDEF中，()A.0 B.C. D.解析由圖知.答案D

2、3.(2014新課標(biāo)全國(guó)卷)設(shè)D，E，F(xiàn)分別為ABC的三邊BC，CA，AB的中點(diǎn)，則()A. B. C. D.解析設(shè)a，b，則ba，ab，從而(ab)，故選A.答案A4.(2016溫州八校檢測(cè))設(shè)a，b不共線，2apb，ab，a2b，若A，B，D三點(diǎn)共線，則實(shí)數(shù)p的值為()A.2 B.1 C.1 D.2解析ab，a2b，2ab.又A，B，D三點(diǎn)共線，共線.設(shè)，2apb(2ab)，22，p，1，p1.答案B5.如圖所示，已知AB是圓O的直徑，點(diǎn)C，D是半圓弧的兩個(gè)三等分點(diǎn)，a，b，則()A.ab B.abC.ab D.ab解析連接CD，由點(diǎn)C，D是半圓弧的三等分點(diǎn)，得CDAB且a，所以ba.答案

3、D二、填空題6.向量e1，e2不共線，3(e1e2)，e2e1，2e1e2，給出下列結(jié)論：A，B，C共線；A，B，D共線；B，C，D共線；A，C，D共線，其中所有正確結(jié)論的序號(hào)為_.解析由4e12e22，且與不共線，可得A，C，D共線，且B不在此直線上.答案7.(2015北京卷)在ABC中，點(diǎn)M，N滿足2，.若xy，則x_；y_.解析由題中條件得，()xy，所以x，y.答案8.(2016廣州一調(diào))已知ABC和點(diǎn)M滿足0，若存在實(shí)數(shù)m使得m成立，則m_.解析由已知條件得，如圖，延長(zhǎng)AM交BC于D點(diǎn)，則D為BC的中點(diǎn).延長(zhǎng)B M交AC于E點(diǎn)，延長(zhǎng)CM交AB于F點(diǎn)，同理可證E、F分別為AC、AB的中

4、點(diǎn)，即M為ABC的重心，()，即3，則m3.答案3三、解答題9.已知向量a2e13e2，b2e13e2，其中e1，e2不共線，向量c2e19e2，問(wèn)是否存在這樣的實(shí)數(shù)，使向量dab與c共線？解d(2e13e2)(2e13e2)(22)e1(33)e2，要使d與c共線，則應(yīng)有實(shí)數(shù)k，使dkc，即(22)e1(33)e22ke19ke2，即得2.故存在這樣的實(shí)數(shù)，只要2，就能使d與c共線. 10.如圖所示，在ABC中，D、F分別是BC、AC的中點(diǎn)，a，b.(1)用a、b表示向量，；(2)求證：B，E，F(xiàn)三點(diǎn)共線.(1)解延長(zhǎng)AD到G，使，連接BG，CG，得到ABGC，所以ab，(ab)，(ab)，

5、b，(ab)a(b2a).ba(b2a).(2)證明由(1)可知，又因?yàn)?，有公共點(diǎn)B，所以B，E，F(xiàn)三點(diǎn)共線.能力提升題組(建議用時(shí)：20分鐘)11.已知點(diǎn)O，A，B不在同一條直線上，點(diǎn)P為該平面上一點(diǎn)，且22，則()A.點(diǎn)P在線段AB上B.點(diǎn)P在線段AB的反向延長(zhǎng)線上C.點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線上D.點(diǎn)P不在直線AB上解析因?yàn)?2，所以2，所以點(diǎn)P在線段AB的反向延長(zhǎng)線上，故選B.答案B12.O是平面上一定點(diǎn)，A，B，C是平面上不共線的三個(gè)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足：，0，)，則P的軌跡一定通過(guò)ABC的()A.外心 B.內(nèi)心 C.重心 D.垂心解析作BAC的平分線AD.，(0，)，.P的軌跡一定通過(guò)ABC的內(nèi)心.答案B13. (2016棗莊模擬)若點(diǎn)O是ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，且滿足|2|，則ABC的形狀為_.解析2()()，|.故A，B，C為矩形的三個(gè)頂點(diǎn)，ABC為直角三角形.答案直角三角形14.已知O，A，B是不共線的三點(diǎn)，且mn(m，nR).(1)若mn1，求證：A，P，B三點(diǎn)共線；(2)若A，P，B三點(diǎn)共線，求證：mn1.證明(1)若mn1，則m(1m)m()，m()，即m，與共線.又與有公共點(diǎn)B，則A、P、B三點(diǎn)共線，(2)若A，P，B三點(diǎn)共線，則存在實(shí)數(shù)，使，().又mn.故有m(n1)，即(m)(n1)0.O，A，B不共線，不共線，mn1.