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1、 八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試題一、單選題1鋼架雪車是年北京冬奧會的比賽項目之一下面這些鋼架雪車運動標(biāo)志是軸對稱圖形的是（）ABCD2關(guān)于全等圖形的描述，下列說法正確的是（）A形狀相同的圖形B面積相等的圖形C能夠完全重合的圖形D周長相等的圖形3若分式有意義，則a的取值范圍是（）ABCD4在平面直角坐標(biāo)系中，點關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為（）ABCD5如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤可將其固定，這里所運用的數(shù)學(xué)原理是（）A三角形具有穩(wěn)定性B兩點確定一條直線C兩點之間線段最短D三角形的兩邊之和大于第三邊6下列各式變形正確的是（）ABCD7下列多邊形中，內(nèi)角和為540的是（）ABCD8如圖點P是的角平分線上的一

2、點，于點E，已知，則點P到的距離是（）A18B12C6D99如圖，ABCDEC，ACB90，DCB20，則BCE的度數(shù)為（） A20B40C70D9010如圖，的周長為9，的垂直平分線交于點E，垂足為D，則（）A6B5C4D911分式與的最簡公分母是（）ABCD12若能用完全平方公式進(jìn)行因式分解，則常數(shù)m的值為 （）A1或5B7或-1C5D713如圖，已知是等邊三角形，點在同一直線上，且，則的度數(shù)為（）ABCD14下列計算正確的是（）ABCD15嘉淇在解決問題時，給出的推理過程如下：如圖，點D在上，點E在上，求證：.證明：在和中，.小明為保證嘉淇的推理更嚴(yán)謹(jǐn)，想在方框中“”和“”之間作補充，下

3、列說法正確的是 （）A嘉淇的推理嚴(yán)謹(jǐn)，不需要補充B應(yīng)補充“”C應(yīng)補充“”D應(yīng)補充“”16某工程需要在規(guī)定時間內(nèi)完成，如果甲工程隊單獨做，恰好如期完成； 如果乙工程隊單獨做，則多用天，現(xiàn)在甲、乙兩隊合做天，剩下的由乙隊單獨做，恰好如期完成，求規(guī)定時間.如果設(shè)規(guī)定日期為天，下面所列方程中錯誤的是（）ABCD二、填空題17在ABC中，若A=30，B=50，則C= 18在如圖所示的方格中，以為邊，第三個頂點也在格點上的等腰三角形有 個三、解答題19如圖，學(xué)校勞動實踐基地有兩塊邊長分別為，的正方形秧田，其中不能使用的面積為 （1）用含，的代數(shù)式表示中能使用的面積 ；（2）若，求比多出的使用面積 20 （

4、1）解方程：（2）先化簡，再求值：，其中21在中，（1）若是整數(shù)，求的長（2）已知是的中線，若的周長為10，求三角形的周長22如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點坐標(biāo)分別為（1）畫出關(guān)于y軸對稱的；（2）寫出（1）中所畫的的各頂點坐標(biāo)；（3）連接，則四邊形的面積為 23如圖，已知點B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，（1）求證：；（2）若，求的長24劉芳和李婷進(jìn)行跳繩比賽已知劉芳每分鐘比李婷多跳20個，劉芳跳135個所用的時間與李婷跳120個所用的時間相等求李婷每分鐘跳繩的個數(shù)25如圖（1），大正方形的面積可以表示為，同時大正方形的面積也可以表示成兩個小正方形面積與兩個長方形的面積之和，即同一圖形（大正方

5、形）的面積，用兩種不同的方法求得的結(jié)果應(yīng)該相等，從而驗證了完全平方公式：把這種“同一圖形的面積，用兩種不同的方法求出的結(jié)果相等，從而構(gòu)建等式，根據(jù)等式解決相關(guān)問題”的方法稱為“面積法”（1）用上述“面積法”，通過如圖（2）中圖形的面積關(guān)系，直接寫出一個等式： ；（2）如圖（3），中，是斜邊邊上的高用上述“面積法”求的長；（3）如圖（4），等腰中，點為底邊上任意一點，垂足分別為點，連接，用上述“面積法”求證：26已知ABC是邊長為4的等邊三角形，點D是射線BC上的動點，將AD繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)60得到AE，連接DE（1）如圖1，猜想ADE是什么三角形？ ；（直接寫出結(jié)果）（2）如圖2，猜想線段

6、CA、CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）在點D運動過程中，DEC的周長是否存在最小值？若存在，請求出DEC周長的最小值；若不存在，請說明理由1D2C3A4B5A6C7C8D9C10B11A12B13C14A15B16D1710018419（1）（2）解： 中能使用的面積為 ， 則 比 多出的使用面積為 ， ， ， ，答： 比 多出的使用面積為5020（1）解：可得：解得，經(jīng)檢驗，是原分式方程的增根；故方程無解；（2）解：，將代入得，原式21（1）解：由三角形三邊關(guān)系可得，在中，則，即又是整數(shù)，（2）解：是的中線，由的周長為10可得，則，三角形的周長，22（1）解：如圖（2）（3）

7、823（1）證明：，即，在和中，（2）解：，24解：設(shè)李婷每分鐘跳繩的個數(shù)為個，則劉芳每分鐘跳繩的個數(shù)為個，由題意得：，解得，經(jīng)檢驗，是所列分式方程的解，且符合題意，答：李婷每分鐘跳繩的個數(shù)為160個25（1）(x+2)(x+3)=x2+5x+6（2）解：中，又是斜邊邊上的高，兩種不同的方法求得的結(jié)果應(yīng)該相等，可得：，解得：；（3）證明：，又，又，又，可得：.26（1）等邊三角形（2）解：AC+CDCE，證明：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，DAE60，ADAE，ABC是等邊三角形，ABACBC，BAC60，BACDAE60，BAC+DACDAE+DAC，即BADCAE，在ABD和ACE中，ABDACE（SAS），BDCE，CEBDCB+CDCA+CD；（3）解：點D在運動過程中，DEC的周長存在最小值，最小值為4+2，理由如下：ABDACE，CEBD，則DEC的周長DE+CE+DCBD+CD+DE，當(dāng)點D在線段BC上時，DEC的周長BC+DE，當(dāng)點D在線段BC的延長線上時，DEC的周長BD+CD+DEBC+DE，DEC的周長BC+DE，當(dāng)D在線段BC上，且DE最小時，DEC的周長最小，ADE為等邊三角形，DEAD，AD的最小值為，DEC的周長的最小值為4+2