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1、八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試題八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試題一、單選題一、單選題1鋼架雪車是年北京冬奧會(huì)的比賽項(xiàng)目之一 下面這些鋼架雪車運(yùn)動(dòng)標(biāo)志是軸對稱圖形的是（）ABCD2關(guān)于全等圖形的描述，下列說法正確的是（）A形狀相同的圖形B面積相等的圖形C能夠完全重合的圖形D周長相等的圖形3若分式有意義，則 a 的取值范圍是（）ABCD4在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于 y 軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）ABCD5如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤可將其固定，這里所運(yùn)用的數(shù)學(xué)原理是（）A三角形具有穩(wěn)定性B兩點(diǎn)確定一條直線C兩點(diǎn)之間線段最短D三角形的兩邊之和大于第三邊6下列各式變形正確的是（）ABCD7下列多邊形中，內(nèi)角和為 54

2、0的是（）ABCD8如圖點(diǎn) P 是的角平分線上的一點(diǎn)，于點(diǎn) E，已知，則點(diǎn) P 到的距離是（）A18B12C6D99如圖，ABCDEC，ACB90，DCB20，則BCE 的度數(shù)為（）A20B40C70D9010如圖，的周長為 9，的垂直平分線交于點(diǎn) E，垂足為 D，則（）A6B5C4D911分式與的最簡公分母是（）ABCD12若能用完全平方公式進(jìn)行因式分解，則常數(shù) m 的值為（）A1 或 5B7 或-1C5D713如圖，已知是等邊三角形，點(diǎn)在同一直線上，且，則的度數(shù)為（）ABCD14下列計(jì)算正確的是（）ABCD15嘉淇在解決問題時(shí)，給出的推理過程如下：如圖，點(diǎn) D 在上，點(diǎn) E 在上，求證：.

3、證明：在和中，.小明為保證嘉淇的推理更嚴(yán)謹(jǐn)，想在方框中“”和“”之間作補(bǔ)充，下列說法正確的是（）A嘉淇的推理嚴(yán)謹(jǐn)，不需要補(bǔ)充B應(yīng)補(bǔ)充“”C應(yīng)補(bǔ)充“”D應(yīng)補(bǔ)充“”16某工程需要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成，如果甲工程隊(duì)單獨(dú)做，恰好如期完成；如果乙工程隊(duì)單獨(dú)做，則多用天，現(xiàn)在甲、乙兩隊(duì)合做天，剩下的由乙隊(duì)單獨(dú)做，恰好如期完成，求規(guī)定時(shí)間.如果設(shè)規(guī)定日期為天，下面所列方程中錯(cuò)誤的是（）ABCD二、填空題二、填空題17在ABC 中，若A=30，B=50，則C=18在如圖所示的方格中，以為邊，第三個(gè)頂點(diǎn)也在格點(diǎn)上的等腰三角形有個(gè)三、解答題三、解答題19如圖，學(xué)校勞動(dòng)實(shí)踐基地有兩塊邊長分別為，的正方形秧田，其中不能使

4、用的面積為（1）用含，的代數(shù)式表示中能使用的面積；（2）若，求比多出的使用面積20（1）解方程：（2）先化簡，再求值：，其中21在中，（1）若是整數(shù)，求的長（2）已知是的中線，若的周長為 10，求三角形的周長22如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（1）畫出關(guān)于 y 軸對稱的；（2）寫出（1）中所畫的的各頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）連接，則四邊形的面積為23如圖，已知點(diǎn) B，E，C，F(xiàn) 在一條直線上，（1）求證：；（2）若，求的長24劉芳和李婷進(jìn)行跳繩比賽已知?jiǎng)⒎济糠昼姳壤铈枚嗵?20 個(gè)，劉芳跳 135 個(gè)所用的時(shí)間與李婷跳 120個(gè)所用的時(shí)間相等求李婷每分鐘跳繩的個(gè)數(shù)25如圖（1），大正方形的面

5、積可以表示為，同時(shí)大正方形的面積也可以表示成兩個(gè)小正方形面積與兩個(gè)長方形的面積之和，即同一圖形（大正方形）的面積，用兩種不同的方法求得的結(jié)果應(yīng)該相等，從而驗(yàn)證了完全平方公式：把這種“同一圖形的面積，用兩種不同的方法求出的結(jié)果相等，從而構(gòu)建等式，根據(jù)等式解決相關(guān)問題”的方法稱為“面積法”（1）用上述“面積法”，通過如圖（2）中圖形的面積關(guān)系，直接寫出一個(gè)等式：；（2）如圖（3），中，是斜邊邊上的高 用上述“面積法”求的長；（3）如圖（4），等腰中，點(diǎn)為底邊上任意一點(diǎn)，垂足分別為點(diǎn)，連接，用上述“面積法”求證：26已知ABC 是邊長為 4 的等邊三角形，點(diǎn) D 是射線 BC 上的動(dòng)點(diǎn)，將 AD 繞

6、點(diǎn) A 逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 60得到 AE，連接 DE（1）如圖 1，猜想ADE 是什么三角形？；（直接寫出結(jié)果）（2）如圖 2，猜想線段 CA、CE、CD 之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）在點(diǎn) D 運(yùn)動(dòng)過程中，DEC 的周長是否存在最小值？若存在，請求出DEC 周長的最小值；若不存在，請說明理由1D2C3A4B5A6C7C8D9C10B11A12B13C14A15B16D1710018419（1）（2）解：中能使用的面積為，則比多出的使用面積為，答：比多出的使用面積為 5020（1）解：可得：解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的增根；故方程無解；（2）解：，將代入得，原式21（1）解：由三角形三邊

7、關(guān)系可得，在中，則，即又是整數(shù)，（2）解：是的中線，由的周長為 10 可得，則，三角形的周長，22（1）解：如圖（2）（3）823（1）證明：，即，在和中，（2）解：，24解：設(shè)李婷每分鐘跳繩的個(gè)數(shù)為個(gè)，則劉芳每分鐘跳繩的個(gè)數(shù)為個(gè)，由題意得：，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是所列分式方程的解，且符合題意，答：李婷每分鐘跳繩的個(gè)數(shù)為 160 個(gè)25（1）(x+2)(x+3)=x2+5x+6（2）解：中，又是斜邊邊上的高，兩種不同的方法求得的結(jié)果應(yīng)該相等，可得：，解得：；（3）證明：，又，又，又，可得：.26（1）等邊三角形（2）解：AC+CDCE，證明：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，DAE60，ADAE，ABC 是等邊三角

8、形，ABACBC，BAC60，BACDAE60，BAC+DACDAE+DAC，即BADCAE，在ABD 和ACE 中，ABDACE（SAS），BDCE，CEBDCB+CDCA+CD；（3）解：點(diǎn) D 在運(yùn)動(dòng)過程中，DEC 的周長存在最小值，最小值為 4+2，理由如下：ABDACE，CEBD，則DEC 的周長DE+CE+DCBD+CD+DE，當(dāng)點(diǎn) D 在線段 BC 上時(shí)，DEC 的周長BC+DE，當(dāng)點(diǎn) D 在線段 BC 的延長線上時(shí)，DEC 的周長BD+CD+DEBC+DE，DEC 的周長BC+DE，當(dāng) D 在線段 BC 上，且 DE 最小時(shí)，DEC 的周長最小，ADE 為等邊三角形，DEAD，

9、AD 的最小值為，DEC 的周長的最小值為 4+2第一學(xué)期八年級數(shù)學(xué)期末試卷第一學(xué)期八年級數(shù)學(xué)期末試卷一、選擇題一、選擇題(本大題有本大題有 1616 個(gè)小題，個(gè)小題，110110 小題每題小題每題 3 3 分；分；11161116 小題每題小題每題 2 2 分，共分，共 4242 分分.).)1已知三條線段的長分別是 4，4，m，若它們能構(gòu)成三角形，則整數(shù) m 的最大值是（）A10B8C7D42如圖是一個(gè)平分角的儀器，其中 AB=AD，BC=DC，將點(diǎn) A 放在角的頂點(diǎn)，AB 和 AD 沿著角的兩邊放下，沿 AC 畫一條射線，這條射線就是角的平分線，在這個(gè)操作過程中，運(yùn)用了三角形全等的判定方

10、法是（）ASSSBSASCASADAAS3如圖，在和中，點(diǎn)，在同一直線上，只添加一個(gè)條件，能判定的是（）ABCD4到ABC 的三條邊距離相等的點(diǎn)是ABC 的（）A三條中線交點(diǎn)B三條角平分線交點(diǎn)C三條高的交點(diǎn)D三條邊的垂直平分線交點(diǎn)5下列計(jì)算正確的是（）Am+m=m2B(-3x)2=6x2C(m+2n)2=m2+4n2D(m+3)(m-3)=m2-96如圖，ABC 中，D 點(diǎn)在 AB 上，E 點(diǎn)在 BC 上，DE 為 AB 的中垂線若B=C，且EAC90，則根據(jù)圖中標(biāo)示的角，下列結(jié)論正確的是（）A1=2，13Cl2，137下列變形從左到右是因式分解的是（）A(x+1)(x-1)=x2-1Bx2+

11、2x+1=x(x+2)+1C-2x(x+y)=-2x2-2xyDx2-12x+36=(x-6)28如果(x+1)(2x+m)的乘積中不含 x 的一次項(xiàng)，則 m 的值為（）A2B-2C0.5D-0.59若，則下列分式化簡正確的是（）ABCD10某藥店在今年 3 月份購進(jìn)了一批口罩，這批口罩包括一次性醫(yī)用外科口罩和 N95 口罩，且兩種口罩的只數(shù)相同，其中一次性醫(yī)用外科口罩花費(fèi) 1600 元，N95 口罩花費(fèi) 9600 元已知一次性醫(yī)用外科口罩的單價(jià)比 N95 口罩的單價(jià)少 10 元，那么一次性醫(yī)用外科口罩的單價(jià)為多少元？設(shè)一次性醫(yī)用外科口罩單價(jià)為x 元，則列方程正確的是（）ABCD11若 x 是

12、非負(fù)整數(shù)，則表示的值的對應(yīng)點(diǎn)落在如圖數(shù)軸上的范圍是（）ABCD或12在等腰ABC 中，AB=AC，中線 BD 將這個(gè)三角形的周長分為 15 和 12 兩個(gè)部分，則這個(gè)等腰三角形的底邊長為（）A7B11C7 或 11D7 或 1013350，440，530的大小關(guān)系是（）A350440530B530350440C530440350D440530-1Bm-1 且 m0Cm-1Dm0)若ABC 是等腰直角三角形，且AB=BC，當(dāng) 0a1 時(shí)，點(diǎn) C 的橫坐標(biāo) m 的取值范圍是：（）A0m2B2m3Cm3二、填空題二、填空題(本大題共本大題共 3 3 個(gè)小題，每小題個(gè)小題，每小題 3 3 分，共分，共

13、 9 9 分其中分其中 1818 小題第一空小題第一空 2 2 分，第二空分，第二空 1 1 分分；1919 小題每空小題每空 1 1 分分)17有一種新冠病毒直徑為 0.00000012 米，數(shù) 0.00000012 用科學(xué)記數(shù)法表示為18現(xiàn)有甲、乙、丙三種不同的矩形紙片（邊長如圖）（1）取甲、乙紙片各 1 塊，其面積和為；（2）嘉嘉要用這三種紙片緊密拼接成一個(gè)大正方形，先取甲紙片 1 塊，再取乙紙片 4 塊，還需取丙紙片塊19在ABC 中，D 是 BC 邊的點(diǎn)(不與點(diǎn) B、C 重合)，連接 AD（1）如圖 1，當(dāng)點(diǎn) D 是 BC 邊上的中點(diǎn)時(shí)，SABD：SACD=（2）如圖 2，當(dāng) AD

14、是BAC 的平分線時(shí)，若 AB=m，AC=n，則 SABD：SACD=(用含 m，n 的代數(shù)式表示)（3）如圖 3，AD 平分BAC，延長 AD 到 E，使得 AD=DE，連接 BE，如果 AC=2，AB=4，SBDE=6，那么 SABC=三、解答題三、解答題(本大題共本大題共 7 7 個(gè)小題，共個(gè)小題，共 6969 分分)20（1）解方程：（2）先化簡，再求值：(x+y)(x-2y)-(x-2y)2y，其中 x=-1，y=21以下是某同學(xué)化簡分式的部分運(yùn)算過程：解：原式=（1）上面的運(yùn)算過程中第步出現(xiàn)了錯(cuò)誤；（2）請你寫出完整的解答過程22如圖，點(diǎn) A，B，C，D 在一條直線上，且，若，求證

15、：.23如圖，在 RtABC 中，(要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆描黑)利用尺規(guī)作圖，在 BC 邊上求作一點(diǎn) P，使得點(diǎn) P 到 AB 的距離(PD 的長)等于 PC 的長；利用尺規(guī)作圖，作出(1)中的線段 PD24設(shè) a5 是一個(gè)兩位數(shù)，其中 a 是十位上的數(shù)字(1a9)例如，當(dāng) a=4 時(shí)，a5 表示的兩位數(shù)是 45（1）嘗試：當(dāng) a=1 時(shí)，152=225=12100+25；當(dāng) a=2 時(shí)，252=625=23100+25；當(dāng) a=3 時(shí)，352=1225=；（2）歸納：與 100a(a+1)+25 有怎樣的大小關(guān)系？試說明理由（3）運(yùn)用：若與 100a

16、 的差為 2525，求 a 的值25已知：在ABC 中，AB=AC，D 為 AC 的中點(diǎn)，DEAB，DFBC，垂足分別為點(diǎn) E，F(xiàn)，且 DE=DF。求證：ABC 是等邊三角形。26ABC 和ADE 都是等邊三角形（1）將ADE 繞點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)到圖的位置時(shí)，連接 BD，CE 并延長相交于點(diǎn) P(點(diǎn) P 與點(diǎn) A 重合)，有PA+PB=PC(或 PA+PC=PB)成立(不需證明)；將ADE 繞點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)到圖的位置時(shí)，連接 BD，CE 相交于點(diǎn) P，連接 PA，猜想線段 PA、PB、PC 之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并加以證明；（2）將ADE 繞點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)到圖的位置時(shí)，連接 BD，CE 相交于點(diǎn) P，連接 PA，猜想線段 PA、PB、PC 之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并加以證明1C2A3B4B5D6B7D8B9D10B11B12C13B14D15C16B171.210-718（1）（2）419（1）1：1（2）m：n（3）920（1）解：方程兩邊乘(x-1)(x+2)，得x(x+2)-(x-1)(x+2)=3去括號，得 x2+2x-(x2+2x-x-2)=3x2+2x-x2-2x+x+2=3解得x=