《2022屆高三二輪練習(xí)卷 數(shù)學(xué)（二十二）導(dǎo)數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用 學(xué)生版.docx》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022屆高三二輪練習(xí)卷 數(shù)學(xué)（二十二）導(dǎo)數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用 學(xué)生版.docx（31頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、專題二十二導(dǎo)數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用XXXXXXXXX1導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性1已知函數(shù)，若函數(shù)f(x)在1，2上為單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_2若函數(shù)在1，4上存在單調(diào)遞減區(qū)間，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)3已知函數(shù)，則f(x)的極值點(diǎn)為x_；若f(x)在區(qū)間t，t1上不單調(diào)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是_4（多選）若對(duì)任意的，且，都有，則m的值可能是（ ）（注為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）ABCD15已知函數(shù)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間6已知函數(shù)，其中kR當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間7已知函數(shù)（且）（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間8已知函數(shù)，討論的單調(diào)性9已知函數(shù)（1）若是的極大值點(diǎn)，求a的值；（2）討論的單調(diào)性

2、2導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的極值1已知函數(shù)在區(qū)間上的圖象如圖所示，則（ ）ABC2D2已知函數(shù)在處取得極值，若的單調(diào)遞減區(qū)間為，（ ）A5B4CD3已知函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)為1，則的最大值為（ ）ABCD4若函數(shù)在上無(wú)極值，則實(shí)數(shù)的取值范圍（ ）ABCD5若函數(shù)(為常數(shù))在區(qū)間上有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)取值范圍是_6（多選）已知函數(shù)（，）存在極大值和極小值，且極大值與極小值互為相反數(shù)，則（ ）ABCD7若是函數(shù)的極大值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD8已知函數(shù)，若是函數(shù)的唯一極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD9已知函數(shù)（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）若函數(shù)在區(qū)間（2，3）中至少有一個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的

3、取值范圍10已知函數(shù)，其中（1）求函數(shù)的極值；（2）若函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍3導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的最值1已知函數(shù)，則的最小值是（ ）ABCD2已知函數(shù)，若，且，則的最小值等于（ ）ABCD3函數(shù)，若存在，對(duì)任意，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD4（多選）若函數(shù)在上有最大值，則a的取值可能為（ ）ABCD5若函數(shù)存在最小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_6已知，函數(shù)，若函數(shù)與有相同的最大值，則m的取值范圍為_(kāi)7已知函數(shù)（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）若，求函數(shù)的最值8已知函數(shù)，（1）若曲線在點(diǎn)處的切線垂直于直線，求的值；（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值9設(shè)函數(shù)，關(guān)于的函數(shù)表示在的最小值（1

4、）求的值；（2）求的最大值答案與解析1導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性1【答案】【解析】，若函數(shù)f(x)在1，2上為單調(diào)函數(shù)，即或在1，2上恒成立，即或在1，2上恒成立令，則h(x)在1，2上單調(diào)遞增，所以或，即或，又a0，所以或a1，故答案為2【答案】【解析】函數(shù)，則，因?yàn)閔(x)在1，4上存在單調(diào)遞減區(qū)間，所以在1，4上有解，所以當(dāng)x1，4時(shí)，有解，令，而當(dāng)x1，4時(shí)，令，即為，此時(shí)(此時(shí)x1)，所以，又因?yàn)閍0，所以a的取值范圍是，故答案為3【答案】1，3，【解析】由題意知，由，得或，時(shí)，；時(shí)，或，所以在和上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)為x1，3因?yàn)楹瘮?shù)f(x)在區(qū)間t，t1上不單

5、調(diào)，所以或，解得或，故答案為1，3；4【答案】BCD【解析】由題意，得，則等價(jià)于，即，所以，則，令，可得，又，所以在上是減函數(shù)，所以，解得，則故m可能值B、C、D符合要求，故選BCD5【答案】答案見(jiàn)解析【解析】因?yàn)?，所以，?dāng)a0時(shí)，所以函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(1，)當(dāng)a0時(shí)，由，得；由，得所以函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是；單調(diào)遞減區(qū)間是綜上所述，當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(1，)；當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是；單調(diào)遞減區(qū)間是6【答案】答案見(jiàn)解析【解析】由題設(shè)，當(dāng)時(shí)，令，得；令，得，故的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為當(dāng)時(shí)，令，得或，當(dāng)，即時(shí)，當(dāng)時(shí)，或；當(dāng)時(shí)，故的單調(diào)遞

6、增區(qū)間為、，減區(qū)間為當(dāng)，即時(shí)，在R上恒成立，故的單調(diào)遞增區(qū)間為7【答案】（1）；（2）答案見(jiàn)解析【解析】（1），又，所求切線方程為（2）由題意知，函數(shù)的定義域?yàn)?，由?）知，易知，當(dāng)時(shí)，令，得或；令，得當(dāng)時(shí)，令，得；令，得或當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，令，得；令，得或綜上，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為，；當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為，；當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為8【答案】答案見(jiàn)解析【解析】由的定義域?yàn)?，且令，則當(dāng)，即時(shí)，對(duì)任意的有，則，此時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞增；當(dāng)，即時(shí)，有兩個(gè)不等的實(shí)根，設(shè)為、，且，令，解得，解不等式，可得；解不等式，可得或此

7、時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為、，單調(diào)遞減區(qū)間為綜上，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，無(wú)遞減區(qū)間；當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為、，單調(diào)遞減區(qū)間為9【答案】（1）；（2）見(jiàn)解析【解析】（1）因?yàn)?，定義域?yàn)?，則，由是的極大值點(diǎn)，故，解得，此時(shí)，令，則或（舍），故當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增；當(dāng)，單調(diào)遞減，故是的極大值點(diǎn)，滿足題意故（2）因?yàn)?，定義域?yàn)椋瑒t，對(duì)，其，當(dāng)時(shí)，即時(shí)，在單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，即時(shí)，令，則，且，當(dāng)時(shí)，故當(dāng)，單調(diào)遞增，當(dāng)，單調(diào)遞減；當(dāng)，故當(dāng)，單調(diào)遞減，當(dāng)，單調(diào)遞增；當(dāng)，單調(diào)遞減綜上所述：當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，在和單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞減2導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的極值1【答案】B【解析】法一：當(dāng)

8、時(shí)，設(shè)，其中，則，另外，所以，故，解得，又因?yàn)?，所以，故選B法二：由，從而，由于，所以，解得，又從圖象可以看出，即，從而，解得，由于，故，故選B2【答案】B【解析】，由題設(shè)可得，解得，即，令，解得，則函數(shù)的單減區(qū)間就是，則，故選B3【答案】D【解析】對(duì)求導(dǎo)得，因?yàn)楹瘮?shù)的一個(gè)極值點(diǎn)為1，所以，所以，又，于是得，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，所以的最大值為，故的最大值為，故選D4【答案】D【解析】由可得，恒成立，為開(kāi)口向上的拋物線，若函數(shù)在上無(wú)極值，則恒成立，所以，解得，所以實(shí)數(shù)的取值范圍為，故選D5【答案】【解析】由題意得函數(shù)在內(nèi)有兩個(gè)極值點(diǎn)，在內(nèi)與軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，如圖所示：，解得，故答案為6【答案】

9、B【解析】，設(shè)是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，根據(jù)題意可知，不妨設(shè)，則，且，即，化簡(jiǎn)得，將代入化簡(jiǎn)計(jì)算得，選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)ACD錯(cuò)誤，故選B7【答案】A【解析】，若時(shí)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，則在上單調(diào)遞減；在上單調(diào)遞增所以當(dāng)時(shí)，取得極小值，與條件不符合，故不滿足題意當(dāng)時(shí)，由可得或；由可得，所以在上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增所以當(dāng)時(shí)，取得極大值，滿足條件當(dāng)時(shí)，由可得或；由可得，所以在上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增所以當(dāng)時(shí)，取得極小值，不滿足條件當(dāng)時(shí)，在上恒成立，即在上單調(diào)遞增此時(shí)無(wú)極值綜上所述：滿足條件，故選A8【答案】D【解析】由題意，記，則，則時(shí)，單調(diào)遞減；時(shí)，單調(diào)遞增，所以若，則時(shí)，單調(diào)遞減

10、；時(shí)，單調(diào)遞增，于是是函數(shù)的唯一極值點(diǎn)若，則，易知，于是時(shí)，；設(shè)，即在上單調(diào)遞增，所以，則時(shí)，此時(shí)，于是且時(shí)，再結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性可知，函數(shù)在兩個(gè)區(qū)間內(nèi)分別存在唯一一個(gè)零點(diǎn)，且當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，時(shí)，單調(diào)遞增，時(shí)，單調(diào)遞減，時(shí)，單調(diào)遞增，于是函數(shù)存在3個(gè)極值點(diǎn)，綜上所述，故選D9【答案】（1）；（2）【解析】（1）解：因?yàn)楹瘮?shù)，所以，則，所以曲線在點(diǎn)處的切線方程為，即（2）解：因?yàn)?，所以，函?shù)在區(qū)間（2，3）中至少有一個(gè)極值點(diǎn)，等價(jià)于在區(qū)間（2，3）中至少有一個(gè)變號(hào)零點(diǎn)，因?yàn)楹瘮?shù)的對(duì)稱軸為，當(dāng)或時(shí)，函數(shù)在區(qū)間（2，3）上單調(diào)，所以，即，解得，滿足題意；當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間是單調(diào)遞減，在區(qū)間是單調(diào)遞增，則

11、需或，即或，解得或，與相矛盾，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍10【答案】（1）答案見(jiàn)解析；（2）【解析】（1），函數(shù)的定義域是，當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，此時(shí)無(wú)極值；當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減；，函數(shù)單調(diào)遞增，故是極小值，無(wú)極大值；綜上：當(dāng)時(shí)無(wú)極值；當(dāng)時(shí)，是極小值，無(wú)極大值（2）當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，最多有一零點(diǎn)，不滿足條件；當(dāng)時(shí)，的極小值是，設(shè)，在單調(diào)遞增，則的極小值大于等于零，最多有一零點(diǎn)，不滿足條件；當(dāng)時(shí)，的極小值，所以在必有一零點(diǎn)；，在也有一零點(diǎn)，滿足條件，故的取值范圍是3導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的最值1【答案】A【解析】由函數(shù)，得，則，令，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，所以函數(shù)在上遞減，在遞增，所以，即的最小值是，故選A2【答案】D【解析】由

12、解析式知：在各區(qū)間上均為增函數(shù)且連續(xù)，故在上單調(diào)遞增，且，所以時(shí)，可設(shè)，則，得，于是，令，則，所以在上，；在上，故在上遞減，在上遞增，所以的極小值也是最小值，且為，故的最小值是故選D3【答案】A【解析】由題意可知，函數(shù)在上存在最大值，令，其中，則當(dāng)時(shí)，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞減，所以，若，當(dāng)時(shí)，此時(shí)存在最大值；若，則當(dāng)時(shí)，存在使得，此時(shí)函數(shù)無(wú)最大值綜上所述，故選A4【答案】AB【解析】，則，當(dāng)和時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減在處取極大值為函數(shù)在上有最大值，故，且，即，解得故選AB5【答案】【解析】因?yàn)楹瘮?shù)，所以，當(dāng)時(shí)，又，所以，所以函數(shù)在上單調(diào)遞增，此時(shí)無(wú)最小值；當(dāng)時(shí)，則有兩個(gè)不等實(shí)根，設(shè)兩個(gè)不等實(shí)根，則，所以函數(shù)在區(qū)間和上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞