《重慶市永川區(qū)2024年中考一模數(shù)學(xué)考試試卷附答案.docx》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《重慶市永川區(qū)2024年中考一模數(shù)學(xué)考試試卷附答案.docx（16頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、 中考一模數(shù)學(xué)考試試卷一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1的相反數(shù)是（）ABCD2甲骨文是中國的一種古代文字，是漢字的早期形式.下列甲骨文中，是軸對稱圖形的是（）. ABCD3將等腰直角三角形紙片和矩形紙片按如圖方式疊放在一起，若，則的度數(shù)為（）ABCD4 五一假期，小明去游樂園游玩，坐上了他向往已久的摩天輪摩天輪上，小明離地面的高度米和他坐上摩天輪后旋轉(zhuǎn)的時間分鐘之間的部分函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列說法錯誤的是（）A摩天輪旋轉(zhuǎn)一周需要分鐘B小明出發(fā)后的第分鐘和第分鐘，離地面的高度相同C小明離地面的最大高度為米D小明出發(fā)后經(jīng)過分鐘，離地面的高度

2、為米5 如圖，與是位似圖形，點為位似中心，已知：，則與的面積之比是（）A：B：C：D：6 用大小相同的圓點擺成如圖所示的圖案，按照這樣的規(guī)律擺放，則第個圖案中共有圓點的個數(shù)是（）ABCD7 估計的值應(yīng)在（）A和之間B和之間C和之間D和之間8一件商品的原價是100元，經(jīng)過兩次提價后的價格為121元，如果每次提價的百分率都是x，根據(jù)題意，下面列出的方程正確的是（） ABCD9 如圖，在中，是上的一點，以為直徑的與相切于點，連接、，若，則的長度是（）ABCD10 定義：如果代數(shù)式是常數(shù)與是常數(shù)，滿足，則稱這兩個代數(shù)式與互為“同心式”，下列四個結(jié)論：代數(shù)式：的“同心式”為；若與互為“同心式”，則的值為

3、；當(dāng)時，無論取何值時，“同心式”與的值始終互為相反數(shù)；若、互為“同心式”，且，則有兩個相等的實數(shù)根其中，正確的結(jié)論有個（）ABCD二、填空題（本大題共8小題，共32.0分）11 計算： 12 截止年底，重慶私人汽車擁有量約為輛，請把用科學(xué)記數(shù)法表示為 13 已知是關(guān)于的一元二次方程，則 14盒子里有3張形狀、大小、質(zhì)地完全相同的卡片，上面分別標(biāo)著數(shù)字1，2，3，從中隨機抽出1張后不放回，再隨機抽出1張，則兩次抽出的卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率是 .15如圖，在ABC中，CA=CB，ACB=90，AB=4，點D為AB的中點，以點D為圓心作圓，半圓恰好經(jīng)過三角形的直角頂點C，以點D為頂點，作90的

4、EDF，與半圓交于點E，F(xiàn)，則圖中陰影部分的面積是 16 如圖，正方形中，點、分別在邊，上，與交于點若，則的長為 17 若關(guān)于的一元一次不等式組無解，且關(guān)于的分式方程的解是整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)的值之和為 18 若一個多位數(shù)右邊的數(shù)字減去左邊相鄰的數(shù)字的差都是同一個數(shù)，我們稱這個數(shù)為“階梯數(shù)”，其中這個差為階梯數(shù)的階梯，如三位“階梯數(shù)”有，等等寫出一個階梯為的四位“階梯數(shù)”為 ；若一個三位“階梯數(shù)”的各位數(shù)字之和大于小于，且階梯使關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)解，則這個“階梯數(shù)”為 三、解答題（本大題共8小題，共78.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19 如圖，四邊形是平行四邊形（

5、1）尺規(guī)作圖不寫作法，保留作圖痕跡：作出的角平分線，交于點；在線段上截取，連接；（2）在所作圖中，經(jīng)過學(xué)習(xí)小組討論發(fā)現(xiàn)四邊形是菱形，并給出以下證明，請你補充完整證明：四邊形為平行四邊形， ；平分， ，而， ，四邊形為菱形20 計算：（1）；（2）21 為了解學(xué)生掌握垃圾分類知識的情況，增強學(xué)生環(huán)保意識某學(xué)校舉行了“垃圾分類人人有責(zé)”的知識測試活動，現(xiàn)從該校七、八年級中各隨機抽取名學(xué)生的測試成績滿分分，分及分以上為合格進行整理、描述和分析，下面給出了部分信息七年級名學(xué)生的測試成績?yōu)椋?，七、八年級抽取的學(xué)生的測試成績的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、分及以上人數(shù)所占百分比如下表所示： 年級平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)分

6、及以上人數(shù)所占百分比七年級八年級根據(jù)以上信息，解答下列問題（1）由上表植空 （2）該校七、八年級共名學(xué)生參加了此次測試活動估計參加此次測試活動成合格的學(xué)生數(shù)是多少？（3）根據(jù)上述數(shù)據(jù)你認(rèn)為該校七、八年級中哪個年級學(xué)生掌握垃圾分類知識較好？請說明理由寫出一條理由即可22 車?yán)遄樱浜F量是水果之首，它營養(yǎng)豐富，深受消費者喜愛某超市準(zhǔn)備花元購進一批車?yán)遄?，實際購買時，由于在原進價的基礎(chǔ)上打了折，結(jié)果用同樣的錢比預(yù)期多購進了斤（1）車?yán)遄拥膶嶋H進價為每斤多少元？（2）若該品種的車?yán)遄邮袌鍪蹆r為元斤，可售出斤，根據(jù)銷售經(jīng)驗，降低售價會促進銷量的增加，即售價每斤降價元，銷量相應(yīng)增加斤，超市決定將部分車?yán)?/p>

7、子降價促銷，當(dāng)售價定為多少元時，可使促銷部分的車?yán)遄荧@利元？23我省為實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)全覆蓋，年擬建設(shè)基站七千個如圖，在坡度為：的斜坡上有一建成的基站塔，小符在坡腳測得塔頂?shù)难鼋菫?，然后她沿坡面行走米到達處，在處測得塔頂?shù)难鼋菫辄c、均在同一平面內(nèi)參考數(shù)據(jù)：，（1）求處的豎直高度；（2）求基站塔的高24 一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點和點，與軸交于點（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式，并在網(wǎng)格中畫出一次函數(shù)的圖象（2）根據(jù)圖象，直接寫出關(guān)于的不等式的解集（3）點在一次函數(shù)的圖象上，過點作軸于點，交反比例函數(shù)的圖象于點，連接，求四邊形的面積25 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線交軸于、兩點點在點

8、的左側(cè)，交軸于點，連接（1）求該拋物線的解析式；（2）如圖，將直線沿軸向上平移個單位長度后與拋物線交于、兩點，交軸于點，若點是拋物線上位于直線下方不與、重合的一個動點，過點作軸交于點，交于點，過點作于點，求的最大值及此時點的坐標(biāo)；（3）如圖，當(dāng)點滿足問條件時，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，此時點恰好落到直線上，已知點是拋物線上的一個動點，在直線上是否存在一點，使得以點、為頂點的四邊形為平行四邊形，若存在，請直接寫出所有符合條件的點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由26在中，點D為邊上一動點，連接，將繞著D點逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到，連接.（1）如圖1，點D恰好為中點，與交于點G，若，求的長度；（2）如圖2，與交于

9、點F，連接，在延長線上有一點P，求證：；（3）如圖3，與交于點F，且平分，點M為線段上一點，點N為線段上一點，連接，點K為延長線上一點，將沿直線翻折至所在平面內(nèi)得到，連接，在M，N運動過程中，當(dāng)取得最小值，且時，請直接寫出的值.1A2C3B4C5D6C7C8C9B10B111213141521617-618或或；19（1）解：如圖，、為所作；（2）證明：四邊形為平行四邊形，平分，而，四邊形為平行四邊形，四邊形為菱形20（1）解：原式；（2）解：原式21（1）；（2）解：根據(jù)題意得：，答：參加此次測試活動成績合格的學(xué)生人數(shù)是人；（3）解：八年級掌握垃圾分類知識較好，理由如下：七、八年級的平均數(shù)都

10、是，但是八年級的中位數(shù)比七年級的中位數(shù)大；八年級的眾數(shù)比七年級的眾數(shù)的大；八年級分及以上人數(shù)所占百分比大于七年級分及以上人數(shù)所占百分比八年級掌握垃圾分類知識較好寫出一條理由即可22（1）解：設(shè)原進價為每斤元，則實際購買時，車?yán)遄用拷镌?，根?jù)題意得：，解得：經(jīng)檢驗，是原方程的解，答：車?yán)遄拥膶嶋H進價為每斤元；（2）解：設(shè)售價定為元時，可使促銷部分的車?yán)遄荧@利元，根據(jù)題意得：，化簡整理得：解得：，答：當(dāng)售價定為元時，可使促銷部分的車?yán)遄荧@利元23（1）解：如圖，延長與水平線交于，過作，為垂足，過作，為垂足，連接，斜坡的坡度為：，即，設(shè)米，則米，在中，米，由勾股定理得，即，解得，米，米，答：處的豎直

11、高度為米；（2）解：斜坡的坡度為：，設(shè)米，則米，又，米，米，在中，米，米，解得，米，米，米，米，答：基站塔的高為米24（1）解：反比例函數(shù)過，反比例的解析式：；反比例函數(shù)過，把和代入一次函數(shù)，解得，一次函數(shù)的解析式：；一次函數(shù)的圖象如下：（2）依據(jù)圖象可知，關(guān)于的不等式的解集為：或 （3）解：連接，如圖所示：，且在一次函數(shù)圖象上，軸，的縱坐標(biāo)為，把，代入；得，即，25（1）解：點， 將，代入得：， 解得：，拋物線的解析式是；（2）解：由得， 設(shè)解析式為，將、代入得：， 解得，解析式為， 將直線沿軸向上平移個單位長度后與拋物線交于、兩點，解析式為，過點作軸交于點，交于點，、，軸，是等腰直角三角形，取最大值即是取最大值， 設(shè)，則， 當(dāng)時，最大值為：， 此時，最大值為，；（3）或或或26（1）解：，點為的中點由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：，（2）證明：如圖，過點D作交于點H；，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：，即：，又，（3）