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1、復習重點：約束的基本類型；靜力學公理及其推論；物體的受力分析-受力圖；平面匯交力系平衡方程及其應用；平面力偶系的合成與平衡；力的平移定理；平面任意力系的平衡條件與平衡方程。,期末考試重點題型：1、靜力學問題：三鉸拱、吊車梁、懸臂梁上受集中力、分布力、力偶作用。,解、取梁AB為研究對象，受力分析，畫受力圖。,如圖所示水平梁，已知均布載荷q=10KN/m，P=40KN,m=30KN.m，梁的長度AB=2m，試畫出該梁的受力圖，求A處約束反力。,根據(jù)靜力平衡條件，列平衡方程：,A點處的約束反力：,圖示三鉸拱由兩個相同的半拱和三個鉸鏈構成。已知每個半拱重量為W=300KN，l=32m，h=10m。,求

2、支座A、B的約束力。,解、取三鉸拱ACB、半拱AC為研究對象，受力分析，畫受力圖。,分析三鉸拱ACB，根據(jù)靜力平衡條件，列平衡方程：,分析半拱AC，根據(jù)靜力平衡條件，列平衡方程：,求A、B兩處的約束力。,軸力的計算方法-截面法；軸力的符號規(guī)定；繪制軸力圖的方法與步驟；軸向拉伸（壓縮）桿件的應力；胡克定律與軸向拉壓桿的變形。,2、軸向拉壓問題：變截面桿上受到兩個集中力作用，要求畫出內力圖、計算應力、計算變形量。復習重點：,圖示鋼制階梯軸，AC段截面積A1=500mm2，CD段截面積A2=200mm2，材料的E=200GPa，載荷F1=30KN，F(xiàn)2=10KN。試：（1）畫出軸的內力圖。（2）計算

3、各段的應力。（3）計算軸的軸向變形量。,解：、取階梯軸為研究對象，受力分析，畫內力圖。,、計算軸的軸向變形量：,軸BC段的應力,軸CD段的應力：,、計算各段的應力：軸AB段的應力,圖示桿件，1段為直徑d1=20mm的圓桿，2段為邊長a=25mm的方桿，3段為直徑d3=12mm的圓桿。已知2段桿內的應力2=-30MPa，材料的E=210GPa，求整個桿的伸長l。,解：根據(jù)題意，計算外力P：,構件各段所受內力相等，則構件總的變形量為：,3、塑性材料拉伸實驗問題：應力-應變圖、變形的四個階段、對應的應力。,線彈性階段,屈服階段,強化階段,頸縮階段,外力偶矩的計算；扭矩的計算、扭矩正負號、扭矩圖；圓軸

4、扭轉時的切應力；極慣性矩Ip、抗扭截面系數(shù)wp的計算。,4、簡單的扭轉變形問題：切應力計算。復習重點：,一軸AB傳遞的功率為Nk=7.5kw,轉速n=360r/min.如圖D=3cm,d=2cm.求AC段橫截面邊緣處的剪應力以及CB段橫截面外邊緣和內邊緣處的剪應力。,解：（1）計算扭矩軸所傳遞的外力偶矩為,由截面法，各橫截面的扭矩均為,（2）計算極慣性矩AC段和BC段軸橫截面的極慣性矩分別為：,（3）計算應力AC段軸在橫截面邊緣處的剪應力為,CB段軸橫截面內、外邊緣處的剪應力分別為：,一段鋼質、空心、等直轉軸的外徑為D=100mm，內徑為d=50mm，軸的單位長度許用扭轉角為=1（）/m，材料

5、的切變模量為G=80GPa。（1）、試按剛度條件求出該軸能承受的最大扭矩。（2）、確定此時軸的橫截面上的最大切應力。參考公式：,解、計算該軸的極慣性矩：,按剛度條件計算該軸能承受的最大扭矩：利用,軸的橫截面上的最大切應力：,剪力和彎矩；內力的方向；內力方程；剪力圖、彎矩圖；任一點處彎曲應力的計算公式；橫截面對中性軸（Z軸）的軸慣性矩。,5、彎曲變形問題：脆性材料梁上受到集中力、均布力、力偶作用，要求畫出內力圖、計算應力。復習重點：,解：、取AB梁為研究對象，畫受力圖，列平衡方程，計算支反力：RA=28KN，RB=14KN,、以C點為坐標原點，確定分界點C、A、B處的Q、m值。、畫剪力圖。,、A

6、B段彎矩圖為拋物線，確定最大值mmax及其位置D：,、畫彎矩圖。,確定m=0的位置：由m(x)=-60+26x-2x2解得x=3m,鑄鐵梁的載荷及截面尺寸如圖所示。已知許用拉應力t=40MPa，許用壓應力c=160MPa。確定截面形心位置y。繪制彎矩圖。試按正應力強度條件校核梁的強度。若載荷不變，但將形截面倒置，即翼緣在下邊緣，是否合理？何故？,解：、對AD梁受力分析，計算支反力，列平衡方程：,RB,RD,、計算T形截面梁的軸慣性矩：確定截面形心位置，定中性軸Z。取通過頂邊的軸Z1為參考軸。,計算軸慣性矩：,、畫剪力圖、彎矩圖：從彎矩圖上可以看出，B、C截面為梁的危險截面。,、強度校核：根據(jù)題

7、意，應對截面B、C上的危險點上下邊緣分別進行校核。在截面B處，下邊緣a點處產(chǎn)生最大壓應力，上邊緣b點處產(chǎn)生最大拉應力。,在截面C處，下邊緣c點處產(chǎn)生最大壓應力，上邊緣d點處產(chǎn)生最大拉應力。,結論：此梁滿足正應力強度條件,、若載荷不變，但將形截面倒置，則在B截面處，a點產(chǎn)生最大壓應力，b點產(chǎn)生最大拉應力：,結論：B截面b點處抗拉強度不足。,鑄鐵梁的載荷及截面尺寸如圖所示，D點為截面形心。已知許用拉應力t=40MPa，許用壓應力c=160MPa。外載荷F=40KN，Iz=1.02108mm4。（1）、要求繪制彎矩圖。（2）、試按正應力強度條件校核梁的強度。,解、取梁為研究對象，受力分析，畫受力圖。

8、,解得NA=40KNMA=32KN.m,畫出梁的內力圖,、根據(jù)彎矩圖分析，A、B截面為危險截面，所受到的彎矩為mA=32KN.m、mB=24KN.m。,計算A截面處的最大壓應力：,、計算A截面處的最大拉應力：,、計算B截面處的最大壓應力：,計算B截面處的最大拉應力：,、故該梁滿足強度要求。,（20分）直角曲拐結構、尺寸如圖所示，A端固定，放置在水平面內，其AC段橫截面為d=30mm的圓截面，BC段橫截面為bh=1020mm的矩形截面，材料的E=200GPa，G=80GPa。外載荷P=100N作用在B截面處。試求B截面的鉛垂位移。,圖示懸臂梁的參考公式：,解：在靜載荷P的作用下，直角曲拐的AC段

9、產(chǎn)生彎扭組合變形，BC段產(chǎn)生彎曲變形。（1）、C截面的相對扭轉角為：7分,（2）、C截面的撓度為：6分,（3）、B截面的鉛垂位移-總撓度為：7分,6、組合變形問題：簡單的轉軸-彎扭組合變形，畫出相應的內力圖，利用強度理論，進行主應力強度校核。復習重點：,第三強度理論-最大切應力理論；第四強度理論-形狀改變比能理論；主應力強度校核；軸的分類；彎扭組合變形的強度分析。,確定主應力：,利用第三強度理論確定強度條件：,單元體主應力為：,可以直接利用公式進行計算,注意：公式中應用W，而不是Wp,利用第四強度理論確定強度條件：,可以直接利用公式進行計算,注意：公式中應用W，而不是Wp,如圖所示傳動軸AB，

10、由電動機通過聯(lián)軸器帶動，輸入功率為13KW，軸的轉速為120r/min。作用在截面A上的扭矩為m1。帶輪安裝在截面E處，產(chǎn)生的橫向力F=20KN，阻力偶矩為m2。軸承C、B間距L=200mm。軸用材料為Q235，軸上E截面處的直徑為40mm,許用應力=160MPa。試按第三或第四強度理論校核軸的強度。,解：、傳動軸變形情況分析：扭矩m1、m2引起軸上AE段發(fā)生扭轉變形，橫向力F引起軸上CB段發(fā)生彎曲變形。,、作內力圖：軸的彎矩圖和扭矩圖如圖所示。,由圖可見E截面為危險截面，此截面的彎矩和扭矩分別為：,、應用第三強度理論進行強度校核：,故該軸不能滿足強度要求。,、應用第四強度理論進行強度校核：,

11、雖相當應力大于許用應力，但不超過許用應力的5%，故該軸滿足強度要求。,鑄鐵材質曲拐尺寸及受力如圖所示，其圓截面部分AB段的直徑為d=40mm。許用拉應力t=60MPa，許用壓應力c=160MPa。試校核截面上危險點的強度。,解、集中力F=1KN，在截面A處產(chǎn)生的彎矩：m=110340010-3=400N.m,集中力F=1KN，在截面A處產(chǎn)生的扭矩T=110320010-3=200N.m,A截面處的抗彎截面系數(shù)及抗扭截面系數(shù)：,A截面危險點的最大主應力為：,利用第一強度理論，校核A截面危險點的強度：,故該構件不能滿足強度要求。,鋼質曲拐尺寸及受力如圖所示，其圓截面部分AB段的直徑為d=40mm。

12、許用壓應力=160MPa，試校核AB段截面上危險點的強度。,解、集中力F=1KN，在截面A處產(chǎn)生的彎矩：,m=110320010-3=200N.m,集中力F=1KN，在截面A處產(chǎn)生的扭矩：T=110340010-3=400N.m,A截面處的抗彎截面系數(shù)：,利用第三強度理論，得,雖相當應力大于許用應力，但不超過許用應力的5%，故該軸滿足強度要求。,考試時間、考試地點：注意通知答題要求：書寫認真、作圖規(guī)范、,單元體的特點；單元體上應力的表示和方向；主應力、主單元體；斜截面應力的一般公式-應力轉化公式。,7、應力狀態(tài)分析問題：給定單元體，計算給定側面上的應力，畫出應力圓。復習重點：,極值正應力max、min及其所在平面的方位角0,極值剪應力max、min及其所在平面的方位角1,用解析法求圖示單元體的(1)指定斜截面上的正應力和剪應力;(2)主應力值及主方向，并畫在單元體上；(3)極值剪應力值。單位：MPa,解：用解析法求解,x,y,、計算指定截面上的應力：,n,、計算主應力及其平面位置：,、計算極值剪應力：,x,應力圓的方程：,應力圓的畫法,應力圓的應用,用圖解法求圖示單元體的(1)指定斜截面上的正應力和剪應力;(2)主應力值及主方向；(3)極值剪應力值。,解：作應力圓，從應力圓上可量出：,x,