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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上初中數(shù)學(xué)公式及定理點總結(jié) 七年級數(shù)學(xué)（上）知識點第一章 有理數(shù)一、知識框架二、知識概念 1.有理數(shù)：(1)凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù).(2)有理數(shù)的分類: 按符號分類： 按定義分類：注意：0即不是正數(shù)，也不是負數(shù)；-a不一定是負數(shù)，+a也不一定是正數(shù)；p不是有理數(shù)；2 數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線. （三要素：原點、正方向、單位長度）3相反數(shù)：(1)只有符號不同的兩個數(shù)，互為相反數(shù)，即a和- a互為相反數(shù)；0的相反數(shù)是0；(2) 幾何意義：到原點距離相等的兩個點表示的兩個數(shù)是互為相反數(shù)（3）a+b=0 Û a與b互為相反數(shù).4.絕對值

2、：(1)絕對值 幾何意義：是數(shù)軸上表示某數(shù)的點到原點的距離； 代數(shù)意義： （或或；）正數(shù)的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；注：絕對值的問題經(jīng)常分類討論，零既可以和正數(shù)一組也可以和負數(shù)一組；5.有理數(shù)的大小比較：兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而??；數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；即負數(shù)<0<正數(shù)6.倒數(shù)：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)； 注： （1）0沒有倒數(shù)；（2）若 a0，那么的倒數(shù)是；（3）若ab=1Û a、b互為倒數(shù)；（4）若ab=-1Û a、b互為負倒數(shù).（補充）7. 有理數(shù)加法法則：（1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對

3、值相加；（2）異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；（3）一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù).8有理數(shù)加法的運算律：（1）加法的交換律：a+b=b+a ；（2）加法的結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)；即a-b=a+（-b）.10 有理數(shù)乘法法則：（1）兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘；（2）任何數(shù)同零相乘都得零；（3）幾個數(shù)相乘，有一個因式為零，積為零；各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數(shù)決定，負因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)時乘積為負，負因數(shù)個數(shù)為偶數(shù)時乘積為正.11 有理數(shù)乘法的運算律：（1）乘法的交換律：

4、ab=ba；（2）乘法的結(jié)合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .12有理數(shù)除法法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù)，.13有理數(shù)的乘方： （1）乘方的定義：求相同因式積的運算，叫做乘方； 即個相乘表示為： （其中） (2)有理數(shù)乘方的法則： 正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)； 負數(shù)的奇次冪是負數(shù)；負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；注意：當n為正奇數(shù)時: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 當n為正偶數(shù)時: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n .14 科學(xué)記數(shù)法： (1)把一個大于10的數(shù)記成a×10n的形式，（其

5、中1a10）這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法. (2)近似數(shù)的精確位：一個近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個近似數(shù)的精確到那一位. (3)有效數(shù)字：從左邊第一個不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)上，所有數(shù)字，都叫這個近似數(shù)的有效數(shù)字.（補充）18. 混合運算法則：先乘方，后乘除，最后加減 同級運算，從左到右進行；如有括號，先算括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。第二章 整式的加減一知識框架二.知識概念1單項式：數(shù)字或字母的乘積叫單項式.2單項式的系數(shù)與次數(shù)：單項式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項式的系數(shù)；單項式中所有字母指數(shù)的和，叫單項式的次數(shù).3多項式：幾個單項式的和叫多項式.4多項式的項數(shù)與次數(shù)：多

6、項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，每個單項式叫多項式的項；多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)。5.常數(shù)項：不含字母的項叫做常數(shù)項。6.同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項式叫做同類型。7.合并同類項（1）定義：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。（2）法則：將同類項的系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變（一變、兩不變；一變是指同類項的系數(shù)變；兩不變是指相同字母和相同字母的指數(shù)不變。）（3）步驟：找：準確的找出同類項 搬：把同類項搬到一起（逆用分配律，把同類項的系數(shù)加在一起（用小括號），字母和字母的指數(shù)不變） 合：合并它們的系數(shù) 口訣：同類項，需判斷，兩相同，是

7、條件。 合并時，需計算，系數(shù)加，兩不變。 注意：系數(shù)相加時，一定要帶上各項前面的符號。 合并同類項一定要完全、徹底，不能有漏項。 只有是同類項才能合并；合并同類項的結(jié)果可能是單項式也可能是多項式。順口溜：合并同類項，法則不能忘，只求系數(shù)和，字母、指數(shù)不變樣。8. 整式的加減（1） 整式：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。（2） 去括號:如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反；（3） 一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項。注：(補充）升冪排列：把一個多項式按某個字母的指數(shù)按從小到大的

8、順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升冪排列。 降冪排列：把一個多項式按某個字母的指數(shù)按從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母降冪排列。第三章 一元一次方程一 知識框架二知識概念1.含有未知數(shù)的等式叫做方程，使方程左右兩邊的值都相等的未知數(shù)的值叫做方程的解2一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程.標準形式： ax+b=0（x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a0）.3.等式的性質(zhì)：性質(zhì)1、等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。 2、等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。 4.一元一次方程解法的一般

9、步驟：整理方程 去分母 去括號 移項 合并同類項 系數(shù)化為1 （檢驗方程的解）.5列一元一次方程解應(yīng)用題： （1）讀題分析法: 多用于“和，差，倍，分問題”仔細讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程.（2） 畫圖分析法: 多用于“行程問題”.（3）步驟：設(shè)未知數(shù)。找出相等的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)相等關(guān)系列方程，解決問題。6列方程解應(yīng)用題的常用公式：（1）行程問題： 距離=速度·時間 ；（2）工程問題： 工作量=工效·工時 ；

10、（3）比率問題： 部分=全體·比率 ；（4）順逆流問題： 順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度；（5）商品價格問題： 售價=定價·折· ，利潤=售價-成本， ；（6）周長、面積、體積問題：C圓=2R，S圓=R2，C長方形=2(a+b)，S長方形=ab， C正方形=4a，S正方形=a2，S環(huán)形=(R2-r2),V長方體=abc ，V正方體=a3，V圓柱=R2h ，V圓錐=R2h. 第四章 圖形的認識初步一、知識框架二、知識概念1.幾何圖形（1）平面圖形：各個部分都在同一平面內(nèi)的圖形是平面圖形（如線段、角、三角形、長方形、圓等） 立體圖形：各個部

11、分不都在同一平面內(nèi)的圖形是立體圖形（如正方體、長方體、圓柱、圓錐、球等） 幾何圖形：平面圖形和立體圖形統(tǒng)稱為幾何圖形（2）立體圖形與平面圖形的聯(lián)系： 立體圖形的三視圖是平面圖形；立體圖形的展開圖是平面圖形；面動成體.2.直線、射線、線段的區(qū)別（1）端點各數(shù)：直線沒有端點，射線有一個端點，線段有兩個端點；（2）可度量性：直線和射線都不可度量，所以沒有大小可言，線段有大?。唬?）延伸性：直線可以向兩個方向延伸；射線可以向一個方向延伸；線段沒有延伸性；3.點、線、面、體的關(guān)系：點動成線；線動成面；面動成體。4.角的表示方法：三個大些字母適用于任何角； 一個大些字母適用獨立角； 一個阿拉伯數(shù)字或希臘字母適用非復(fù)合角； 5余角和補角：和為°的兩個角互為余角；和為°的兩個角互為補角；6.定理、公理： （）兩點確定一條直線； （）兩點之間線段最短； （）等角（或同角）的余角相等，等角（或同角）的補角相等； 專心-專注-專業(yè)