《人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(全) (2).doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(全) (2).doc（12頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、初中數(shù)學(xué)公式及定理點(diǎn)總結(jié) 七年級(jí)數(shù)學(xué)（上）知識(shí)點(diǎn)第一章 有理數(shù)一、知識(shí)框架二、知識(shí)概念 1.有理數(shù)：(1)凡能寫(xiě)成形式的數(shù)，都是有理數(shù).(2)有理數(shù)的分類: 按符號(hào)分類： 按定義分類：注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù)；p不是有理數(shù)；2 數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線. （三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度）3相反數(shù)：(1)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，互為相反數(shù)，即a和- a互為相反數(shù)；0的相反數(shù)是0；(2) 幾何意義：到原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)表示的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)（3）a+b=0 a與b互為相反數(shù).4.絕對(duì)值：(1)絕對(duì)值 幾何意義：是數(shù)軸上表示某

2、數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離； 代數(shù)意義： （或或；）正數(shù)的絕對(duì)值是其本身，0的絕對(duì)值是0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；注：絕對(duì)值的問(wèn)題經(jīng)常分類討論，零既可以和正數(shù)一組也可以和負(fù)數(shù)一組；5.有理數(shù)的大小比較：兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而??；數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；即負(fù)數(shù)0正數(shù)6.倒數(shù)：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)； 注： （1）0沒(méi)有倒數(shù)；（2）若 a0，那么的倒數(shù)是；（3）若ab=1 a、b互為倒數(shù)；（4）若ab=-1 a、b互為負(fù)倒數(shù).（補(bǔ)充）7. 有理數(shù)加法法則：（1）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；（2）異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值

3、；（3）一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù).8有理數(shù)加法的運(yùn)算律：（1）加法的交換律：a+b=b+a ；（2）加法的結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；即a-b=a+（-b）.10 有理數(shù)乘法法則：（1）兩數(shù)相乘，同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；（2）任何數(shù)同零相乘都得零；（3）幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因式為零，積為零；各個(gè)因式都不為零，積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)乘積為負(fù)，負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)乘積為正.11 有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：（1）乘法的交換律：ab=ba；（2）乘法的結(jié)合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（

4、b+c）=ab+ac .12有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù)，.13有理數(shù)的乘方： （1）乘方的定義：求相同因式積的運(yùn)算，叫做乘方； 即個(gè)相乘表示為： （其中） (2)有理數(shù)乘方的法則： 正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)； 負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；注意：當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí): (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 當(dāng)n為正偶數(shù)時(shí): (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n .14 科學(xué)記數(shù)法： (1)把一個(gè)大于10的數(shù)記成a10n的形式，（其中1a10）這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法. (2)近似數(shù)的精確位：一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到那一位，就

5、說(shuō)這個(gè)近似數(shù)的精確到那一位. (3)有效數(shù)字：從左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)上，所有數(shù)字，都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字.（補(bǔ)充）18. 混合運(yùn)算法則：先乘方，后乘除，最后加減 同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；如有括號(hào)，先算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。第二章 整式的加減一知識(shí)框架二.知識(shí)概念1單項(xiàng)式：數(shù)字或字母的乘積叫單項(xiàng)式.2單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項(xiàng)式的系數(shù)；單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù).3多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式.4多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)：多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)；多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫

6、多項(xiàng)式的次數(shù)。5.常數(shù)項(xiàng)：不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。6.同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式叫做同類型。7.合并同類項(xiàng)（1）定義：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。（2）法則：將同類項(xiàng)的系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變（一變、兩不變；一變是指同類項(xiàng)的系數(shù)變；兩不變是指相同字母和相同字母的指數(shù)不變。）（3）步驟：找：準(zhǔn)確的找出同類項(xiàng) 搬：把同類項(xiàng)搬到一起（逆用分配律，把同類項(xiàng)的系數(shù)加在一起（用小括號(hào)），字母和字母的指數(shù)不變） 合：合并它們的系數(shù) 口訣：同類項(xiàng)，需判斷，兩相同，是條件。 合并時(shí)，需計(jì)算，系數(shù)加，兩不變。 注意：系數(shù)相加時(shí)，一定要帶上各項(xiàng)前面的符號(hào)。 合并

7、同類項(xiàng)一定要完全、徹底，不能有漏項(xiàng)。 只有是同類項(xiàng)才能合并；合并同類項(xiàng)的結(jié)果可能是單項(xiàng)式也可能是多項(xiàng)式。順口溜：合并同類項(xiàng)，法則不能忘，只求系數(shù)和，字母、指數(shù)不變樣。8. 整式的加減（1） 整式：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。（2） 去括號(hào):如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反；（3） 一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng)。注：(補(bǔ)充）升冪排列：把一個(gè)多項(xiàng)式按某個(gè)字母的指數(shù)按從小到大的順序排列起來(lái)，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母升冪排列。 降冪排列：把一個(gè)多項(xiàng)式按某個(gè)字母的指數(shù)按從大

8、到小的順序排列起來(lái)，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母降冪排列。第三章 一元一次方程一 知識(shí)框架二知識(shí)概念1.含有未知數(shù)的等式叫做方程，使方程左右兩邊的值都相等的未知數(shù)的值叫做方程的解2一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程.標(biāo)準(zhǔn)形式： ax+b=0（x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a0）.3.等式的性質(zhì)：性質(zhì)1、等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。 2、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。 4.一元一次方程解法的一般步驟：整理方程 去分母 去括號(hào) 移項(xiàng) 合并同類項(xiàng) 系數(shù)化為1 （檢驗(yàn)方程的解）.5列一元一次

9、方程解應(yīng)用題： （1）讀題分析法: 多用于“和，差，倍，分問(wèn)題”仔細(xì)讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程.（2） 畫(huà)圖分析法: 多用于“行程問(wèn)題”.（3）步驟：設(shè)未知數(shù)。找出相等的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)相等關(guān)系列方程，解決問(wèn)題。6列方程解應(yīng)用題的常用公式：（1）行程問(wèn)題： 距離=速度時(shí)間 ；（2）工程問(wèn)題： 工作量=工效工時(shí) ；（3）比率問(wèn)題： 部分=全體比率 ；（4）順逆流問(wèn)題： 順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度；

10、（5）商品價(jià)格問(wèn)題： 售價(jià)=定價(jià)折 ，利潤(rùn)=售價(jià)-成本， ；（6）周長(zhǎng)、面積、體積問(wèn)題：C圓=2R，S圓=R2，C長(zhǎng)方形=2(a+b)，S長(zhǎng)方形=ab， C正方形=4a，S正方形=a2，S環(huán)形=(R2-r2),V長(zhǎng)方體=abc ，V正方體=a3，V圓柱=R2h ，V圓錐=R2h. 第四章 圖形的認(rèn)識(shí)初步一、知識(shí)框架二、知識(shí)概念1.幾何圖形（1）平面圖形：各個(gè)部分都在同一平面內(nèi)的圖形是平面圖形（如線段、角、三角形、長(zhǎng)方形、圓等） 立體圖形：各個(gè)部分不都在同一平面內(nèi)的圖形是立體圖形（如正方體、長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐、球等） 幾何圖形：平面圖形和立體圖形統(tǒng)稱為幾何圖形（2）立體圖形與平面圖形的聯(lián)系： 立

11、體圖形的三視圖是平面圖形；立體圖形的展開(kāi)圖是平面圖形；面動(dòng)成體.2.直線、射線、線段的區(qū)別（1）端點(diǎn)各數(shù)：直線沒(méi)有端點(diǎn)，射線有一個(gè)端點(diǎn)，線段有兩個(gè)端點(diǎn)；（2）可度量性：直線和射線都不可度量，所以沒(méi)有大小可言，線段有大??；（3）延伸性：直線可以向兩個(gè)方向延伸；射線可以向一個(gè)方向延伸；線段沒(méi)有延伸性；3.點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系：點(diǎn)動(dòng)成線；線動(dòng)成面；面動(dòng)成體。4.角的表示方法：三個(gè)大些字母適用于任何角； 一個(gè)大些字母適用獨(dú)立角； 一個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字或希臘字母適用非復(fù)合角； 5余角和補(bǔ)角：和為的兩個(gè)角互為余角；和為的兩個(gè)角互為補(bǔ)角；6.定理、公理： （）兩點(diǎn)確定一條直線； （）兩點(diǎn)之間線段最短； （）等角（或同角）的余角相等，等角（或同角）的補(bǔ)角相等；